运行平均数---例题

森之张卫东

运行平均数

当我们键入一些变量总想得到他的统计量。MATLAB内建函数mean和std就是进行统计数据运算的。我们对一系列的数利用这两个函数进行运算后，再键入一个新数，重新计算。这时我们就可以利用持久内存（persistent memory）提高运算的效率。

算术平均数的定义如下:

其中xi是N样品中的第i个样品。标准差的定义如下:

标准差则体现随机变量取值与其期望值的偏差。标准差的值较大，则表明该随机变量的取值与其期望值的偏差较大，反之，则表明此偏差较小。如果我们能够记录下样本的个数N，样本的和Σxi以及样本的平方和Σx2，我们在任何的时侯就可以通过公式（5.8）和（5.9）计算出它的平均数和标准差。编写一个程序，计算当前输入数据的当前输入数据的平均数和标准差。

答案:

函数必须能够每接受一次输入值并记录下对应的N，Σxi和Σx2，用于计算当前的平均数和标准差。N，Σxi和Σx2必须存储在持久内存中，这样在两次调用之间，它不会消失。最后函数必须有一种机制，把运行的和清零。

森之张卫东

2. function [ave, std] = runstats(x)
   
3. %RUNSTATS Generate running ave / std deviation
   
4. % Function RUNSTATS generates a running average
   
5. % and standard deviation of a data set. The
   
6. % values x must be passed to this function one
   
7. % at a time. A call to RUNSTATS with the argument
   
8. % 'reset' will reset tue running sums.
   
9. % Define variables:
   
10. 
    
11. % ave               --Running average
    
12. % msg               --Error message
    
13. % n                 --Number of data values
    
14. % std               --Running standard deviation
    
15. % sum_x             --Running sum of data values
    
16. % sum_x2            --Running sum of data values squared
    
17. % x                 --Input value
    
18. % Record of revisions:
    
19. % Date      Programmer      Description of change
    
20. % ====      ==========      =====================
    
21. % 12/16/98  S. J. Chapman   Original code
    
22. % Declare persistent values
    
23. persistent n            % Number of input values
    
24. persistent sum_x        % Running sum of values
    
25. persistent sum_x2       % Running sum of values squared
    
26. % Check for a legal number of input arguments.
    
27. msg = nargchk(1,1,nargin);
    
28. error(msg);
    
29. 
    
30. % If the argument is 'reset', reset the running sums.
    
31. if x == 'reset'
    
32.     n = 0;
    
33.     sum_x = 0;
    
34.     sum_x2 = 0;
    
35. else
    
36.     n = n + 1;
    
37.     sum_x = sum_x + x;
    
38.     sum_x2 = sum_x2 + x^2;
    
39. end
    
40. 
    
41. % Calculate ave and sd
    
42. if n == 0
    
43.     ave = 0;
    
44.     std = 0;
    
45. elseif n == 1
    
46.     ave = sum_x;
    
47.     std = 0;
    
48. else
    
49.     ave = sum_x / n;
    
50.     std = sqrt((n*sum_x2 - sum_x^2) / (n*(n - 1)));
    
51. end
    

function [ave, std] = runstats(x)<br /> %RUNSTATS Generate running ave / std deviation<br /> % Function RUNSTATS generates a running average<br /> % and standard deviation of a data set. The<br /> % values x must be passed to this function one<br /> % at a time. A call to RUNSTATS with the argument<br /> % 'reset' will reset tue running sums.<br /> % Define variables:<br /> <br /> % ave               --Running average<br /> % msg               --Error message<br /> % n                 --Number of data values<br /> % std               --Running standard deviation<br /> % sum_x             --Running sum of data values<br /> % sum_x2            --Running sum of data values squared<br /> % x                 --Input value<br /> % Record of revisions:<br /> % Date      Programmer      Description of change<br /> % ====      ==========      =====================<br /> % 12/16/98  S. J. Chapman   Original code<br /> % Declare persistent values<br /> persistent n            % Number of input values<br /> persistent sum_x        % Running sum of values<br /> persistent sum_x2       % Running sum of values squared<br /> % Check for a legal number of input arguments.<br /> msg = nargchk(1,1,nargin);<br /> error(msg);<br /> <br /> % If the argument is 'reset', reset the running sums.<br /> if x == 'reset'<br />     n = 0;<br />     sum_x = 0;<br />     sum_x2 = 0;<br /> else<br />     n = n + 1;<br />     sum_x = sum_x + x;<br />     sum_x2 = sum_x2 + x^2;<br /> end<br /> <br /> % Calculate ave and sd<br /> if n == 0<br />     ave = 0;<br />     std = 0;<br /> elseif n == 1<br />     ave = sum_x;<br />     std = 0;<br /> else<br />     ave = sum_x / n;<br />     std = sqrt((n*sum_x2 - sum_x^2) / (n*(n - 1)));<br /> end<br />

森之张卫东

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