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TA的每日心情 | 奋斗 2017-7-10 11:05 |
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TA的关系
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5 C2 K0 ~/ M @. q) V" n5 J H9 U7 _
& G, F! b; r9 j* S d
/ G9 n( v4 d" G$ w7 z1 t( q五步建模法: ( s# C$ E) G( z, P& z
5 g# L" m& z0 {1 Z第一步:提出问题.
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大家可能会想,题目不是已经给出问题了吗? 是的,但是这里的提出问题是指:用数学语言去表达。首先,题目一定要通读若干遍,“看不懂,读题目;看不懂,读题目”,如此反复循环的同时查阅相关资料。这通常需要大量的工作,而且要根据题目的特点做一些假设。
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- u7 @: o3 u, m看的差不多了,就开始用数学形式提出问题,当然,在这之前,先引用或者定义一些专业术语。 接下来进行符号说明,统一符号(这点很重要,三个人之间便于沟通,论文便于展现),并列出整个问题涉及的变量,包括恰当的单位,列出我们已知或者作出的假设(用数学语言描述,比如等式,不等式)。 做完这些准备工作后,就开始正式提出问题啦。用明确的数学语言写出这个问题的表达式,加上之前的准备工作,就构成了完整的问题。 4 o+ R% [+ u8 N9 D4 D2 t2 b# ~
" x: c( y5 r( Y! |% R
这部分的内容反映到论文结构上,相当于前言,问题提出,模型建立部分。注意,刚开始建立的模型很挫没关系,我们随时可以返回来进行修改的。
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$ t" T1 B5 j* _" i; V第二步:选择建模方法.
! A. j0 L; s1 f* V c- }& x% ?
% l7 q1 h; b* r" j9 ~在有了用数学语言表述的问题后,我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。 许多问题,尤其是运筹优化,微分方程的题目,一般都可以表述成一个已有有效的标准求解形式。这里可以通过查阅相关领域的文献,获得具体的方法。为什么不是查阅教材呢?基本上教材讲的都是基础的,针对特定问题的,教材上一般找不到现成的方法,但是教材依然是很重要的基础工具,有时候想不出思路,教材(比如姜启源那本)翻来翻去,会产生灵感,可以用什么模型。5 Q) O& r3 C7 {
( c7 b& |3 S7 s第三步:推导模型的公式.7 b$ s9 D) O3 G/ b N% m6 Q( _; N
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我们要把第二步的方法实现出来,也就是论文的模型建立部分。我们要对建立的问题进行变形,推导,转化为可以运行标准方法解答的形式。这部分通常是借鉴参考文献的过程,做一些修改,以适应本题的情况。
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. N/ c& B/ f P4 B T第四步:求解模型.
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) r' {9 a0 S; a% |% T这里是编程的队友登场的时刻了。
% J' M5 n' W& n9 C L3 U* Q
; i6 E4 b: U3 J& x' w统计模型:SPSS,Eviews,Stata ,都是菜单式操作,easy的。' P! ^8 H; w6 x! b2 w" L. C! L
1 F! S& y# I/ j/ _8 R. H$ d
数据分析:R,数据库SQL Server,IBM DB2' u/ z. m: a v* `7 R
% X3 @8 s3 H+ A
微分方程:Maple,Mathematic,MATLAB2 w) U0 B% V9 t& k
. k# P, T% R0 A r, l0 y运筹规划:Matlab,Lingo% d8 t& u7 c% }( y# D
! f/ p/ d1 y, V0 E
智能算法:Matlab,R2 Z J& j* _) t+ _* y2 s" r) u
5 P5 x9 Y% P6 F N# K时间序列:统计模型中的那些软件,或者R,Matlab 5 @7 u, ?5 Q0 ~9 l$ }. e; o6 c
5 n# c+ {) `+ c3 _
图像处理:Matlab,C++6 R9 y. x) Y. a4 P! T6 \
6 x1 I+ y& c- l5 _1 L* _) |1 z
总结: Matlab是必须的,再来个SPSS,一般情况下够用了。
5 b. [+ R# U: H( B2 H9 J% @% u
$ X; c Q) j# G第五步:回答问题.
) I: i2 N$ V" ?; t
- K- C& r8 e$ \6 G& Q9 V也就是论文的讨论部分。这部分是对你整篇论文成果的总结,一定要写的有深度。除此之外,通常还要写上一些灵敏度分析,如果是统计模型的话,要有模型检验。
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关于比赛的一些个人体会
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1、国赛和美赛是有区别的& H& }8 j, n3 _) F9 o4 S
4 H* i4 \3 ~/ b- m8 ~0 `
国赛讲究实力,美赛讲究创新。 美赛不一定要多高级的方法,但是一定要有创意。而国赛,组委会往往是有一个模糊的“标准答案”在的,按部就班做下来就好了。: n7 ]: f$ R1 l! ^- u" }) i* y9 B
1 [ @$ L' J9 E# M: ]6 j- X7 U
注意不要一次性就建立复杂模型了,老外看重的是你的思维,你的逻辑,不像国赛,看重的是你的建模编程实力,要使用各种高大上的方法。& d7 T. Q: I' w2 L
' i$ |; c1 \! S拿到一个问题,可以先建立一个初等模型,讨论下结果;再逐渐放宽条件,把模型做的复杂一点。 即 Basic model -> Normal model -> Extended model的思路。这个思维在美赛中很好,这么做下来基本都能得金奖的,鄙人这次也是按照这样的流程,拿了个金奖。
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2、文献为王; m& }' l6 U% ~' i
' K; _8 W6 ^0 x2 h& q2 \文献为王。建模的题目,基本上是某个教授的研究课题,凭我们本科生的水平,基本上做不到对题目的深刻理解。所以要多看文献。 F0 V3 ]$ G; ^, q6 R( I" V
) C) K% I: P4 J6 e, H5 d P4 a% d
看文献也有技巧:刚拿到题目,先查一下相关背景资料,了解题目是哪方面的。接下来看文献,找一下硕士论文,博士论文以及综述性质的文章,硕博论文一般都会详细介绍下整个课题的国内外研究情况,综述就更不用说了,它就是对大量原始研究论文的数据、资料和主要观点进行归纳整理、分析提炼而写成的论文。看完这些,就可以比较有深度地把握题目,也知道如果我们要进行创新的话,往哪方面走。
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接下来,可以根据小组三人讨论的结果,有针对性的看一下有深度的文献,文献看得多了,就可以考虑开始创新了,像爱因斯坦那样开辟相对论等新领域的创新,是很有难度的,但是我们可以退而取其次,不是有句话叫做“他山之石,可以攻玉”吗? 我们要做的就是组合创新! 领域内组合创新,把一个学者的方法嫁接到另一个学者的模型上。 以及交叉领域创新,把把自然科学的知识用到社会科学上,或者用社会科学解释自然科学的结果等等。(这里就可以体现,跨专业建模队伍的先天优势了:不同专业对同一个问题的思维是不同的,可以擦出创意的火花)" `9 p, q. O( [4 V2 y! a( z; _
; {7 r6 o2 r" w7 d! l5 C
PS:图书馆有买很多数据库,可以免费看论文。免费的话google学术是无敌的,国内文献貌似没有良好的分享平台,实在找不到论文也可以百度文库死马当活马医。( K: c8 T9 G# u) a7 w
& Z# S( e, z/ C2 f5 B* E
平时可以多注册一些网站,数学中国,校苑数模,matlab技术论坛,pudn程序员,研学论坛,stackoverflow等。上传些资料,攒积分要从娃娃抓起,不要等到比赛了看到好资料还“诶呀,积分不够”。& i: r4 w* W& b+ t
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想法很重要。建模思维是一种很难学习到的东西,站在巨人的肩膀上,多看文献,负责建模的同学辛苦了。1 @" u+ R3 b' C) J8 P
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3、掌握一点数据处理的技巧
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$ _4 `$ e2 a$ e! X. f建模的题目,A.B两道题。基本上是一题连续,一题离散;一题自然科学(理工科),另一题社会科学(经济管理)。这样的分布的,大家平常做题的时候就可以有所侧重,曾经有一支美帝的队伍,专攻离散题,貌似拿了连续两届的outstanding.3 J2 I) f( I( o1 A
" M4 u% ]- a7 w: o |. Z5 ^/ r掌握一点数据处理的技巧是很有必要的。比如数据缺失值的处理,插值与拟合等。尤其是数据缺失值的处理,基本上A,B题都有可能涉及,建议熟练掌握。
. k# h) q: G3 V4 h) S
- H( q1 X5 S9 G9 ?. W! G4、关于编程水平。More generally,软件操作水平几乎决定了一个队伍的结果上限。MATLAB是必备的,必须要熟练掌握各种模型的实现。此外,SPSS(或者R)也是要掌握的。Mathematic和MATLAB的替代性很强,不掌握也没关系(仅在建模方面,mathematic 当然也是很强大的)。What’s more建模比赛举办这么多年,用到lingo的情况几乎很少了,也可以不学lingo. And 现在的题目动不动就要粒子群等智能算法,强烈建议大家至少熟练掌握一种智能算法.
4 B% Q; x: R3 [5 z
4 U; B/ z0 y$ pMATLAB推荐书目! I6 K) V9 G* H# ]4 Z
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基础:
' U& i2 N9 ]# L# F2 V4 X. `! _% J* @) }4 P
MATLAB揭秘 郑碧波 译 (本书讲的极其通俗易懂,适合无编程经验的): I) t' j i* y+ D' l
7 W/ `1 D, s4 A精通matlab2011a 张志涌
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提升:( T- C' u! b8 @% X
3 M: z. S: q( l& n+ B9 Y! i- ^数学建模与应用:司守奎 (囊括了各类建模的知识,还附有代码,很难得,工具书性质的)
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: m* A+ o1 c- [" bMatlab智能算法30个案例分析 史峰,王辉等
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3 W6 u# G f4 Z' d( z8 x《MATLAB统计分析与应用:40个案例分析》
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3 ~8 E6 ~4 p" F数字图像处理(MATLAB版) 冈萨雷斯 (13国赛碎纸片复原居然涉及了图像处理,所以列在这里了.可看可不看,太专业化了)
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. ?1 K# a3 \) v8 t8 T4 ]6 N. n! ~书很多的.总之,要达到熟练运用matlab进行运筹优化,数据处理,微分方程的地步. 数理统计可以交给SPSS,R ,其中SPSS无脑操作上手快.
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5、格式规范:看国赛一等奖,美赛国内人得特等奖的论文,格式规范方面绝对很到位,大家可以参考。国外人的特等奖论文,大都不重视格式,人家的优势在于模型实力与创意、母语写作。所以在美赛格式规范方面,参考国内特奖的论文。
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) U# m: g8 z c3 L& _, h$ LPS:有时间的队伍可以学习以下Latex,用Latex写出来的论文,比word不知道好了多少倍。Latex书目推荐:
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LaTeX插图指南, B3 E ~/ @$ H) Y3 C0 `) _
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一份不太简短的Latex介绍
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LaTeX-表格的制作 汤银才7 y& v1 C, S: {0 [. m& G
2 H5 j8 e9 G: @1 s' {参考文献常见问题集
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latex学习日记 Alpha Huang
7 ?" R2 }" ]" D% d0 C8 D |5 U. n7 R9 \5 x' E0 O2 l
论坛:Ctex BBS% v+ n5 Y$ v# @" `* ^
& T8 q& u2 j5 k- W* s( N结束语:+ l) U4 a" s' i/ H5 @1 [) K) {3 D
8 N$ H) c# K' X+ a
什么是数学的思维方式?观察客观世界的现象,抓住其主要特征,抽象出概念或者建立模型;进行探索,通过直觉判断或者归纳推理,类比推理以及联想等作出猜测;然后进行深入分析和逻辑推理以及计算,揭示事物的内在规律,从而使纷繁复杂的现象变得井然有序。这就是数学的思维方式。
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