数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
3 s3 T0 Y6 N1 {8 ]9 Y1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
1 }$ j3 c5 y# ?5 ?/ ]9 g# v2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
" g6 Q( G5 U4 @% Q+ T5 ]3 |8 E3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
二、数模论文的基本内容  
1，评阅原则：   
7 }) f8 T/ ]8 I0 p/ ^ 假设的合理性；  
- u  e4 q2 O! p) \3 O4 v$ u( S9 v 建模的创造性；
' m5 ^) Z5 n3 X6 | 结果的合理性；
表述的清晰程度
$ T7 I' p/ c. n5 Z  g2，数模论文的结构
0、摘要
: s9 o; l  O! N# D  b% z* c1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
: |, ~) h, F  h/ {, S& {. C4 ~0 C2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
0 }" ?! p% L+ g' ]4 s% \3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
6 w3 Q4 |8 ?) l& A+ m( p4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
! c9 Q, F! x& i, R) ~6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
' n1 y9 L/ R7 I: ^8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
0．摘要
& x; X/ X% C5 }( C8 o　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
2 S. z1 W4 V! E" m  k' z　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
2 S+ c( H. D  `2 u% C% g  h' V+ D　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
1、 建模准备及问题重述：
          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
/ W, A" z3 U' F. r! Z; x- {6 B　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
  2、模型假设、符号说明  
     基本假设的合理性很重要
  （1）根据题目条件作假设；         
/ T) ]6 c, t- R" O1 [* d  （2）根据题目要求作假设；
9 F' a4 G8 k4 w6 S  （3）基本的、关键性假设不能缺；
8 F# R' t9 S  v6 I  （4）符号使用要简洁、通用。  
; G, Y4 t% C$ o3 I6 {) G! e: G% X$ i" O3、模型的建立
（1）基本模型
     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
（2）深化模型
! [7 z# c8 X, B2 |  X6 D     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
, T2 w+ D' l9 A1 p3 ?; Z* }$ a2 u     2）深化后的模型，尽可能完整给出
     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
" @( v; b# d- |9 A7 z  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
6 I$ _& [) u6 m8 W% y    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
& I. `% o: j' \8 F  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
0 x, k- U, q7 }: g0 m( g& a; Z  　　▲模型求解中；
  　　▲结果表示、分析，模型检验；
+ T! U2 ?6 o( M: Y1 ]9 _  　　▲推广部分。
5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
0 K( c0 ?1 K, D. w$ V; X   　▲分析要：中肯、确切；
& ]' i" G1 N. }& I$ ?2 b1 Q9 h   　▲术语要：专业、内行；
0 O6 e1 T8 @$ Y( D   　▲原理、依据要：正确、明确；  
0 _# j- D* d  T, `8 }5 t$ B0 r% y   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
* S" d- ]$ K) H9 Y2 {7 H" ^   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
5 R: L' `7 r/ r! a4、模型求解
   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
0 m& S6 O! D3 W$ f' Z   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
   （4）设法算出合理的数值结果。
5、模型检验、结果分析
    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
7 s) T, i3 E2 w5 V 　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
8 n% c; @1 Q; H) A, H    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
; h, Q8 J* G4 o* s  t: W2 T    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
3 X4 p3 X4 p  w2 T; @5 w: a▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
6．模型评价
  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
* _/ l; K1 T: p1 c% j" i  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
: x/ |! v4 y. o0 u8 v  规范格式：
6 U, D$ u* s8 B% @2 [' P/ U  o　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
8、附录   
  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
# d' z7 s9 A" H  M9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
  T: F+ }3 ~! D- Q10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
+ o' I5 G* q& H0 Q  ~四、建模理念
% |5 U/ h4 n: \7 i8 _+ H- Y1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
, U4 D% A5 j1 S) _! ?2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
' i3 z" ]* k% k五、格式要求
参赛论文写作格式
1 M) h) b2 {8 c  Y8 `论文题目（三号黑体，居中）
一级标题（四号黑体，居中）
论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文
正文应包括以下八个部分：
问题提出： 叙述问题内容及意义；
基本假设： 写出问题的合理假设；
9 M5 }! h; v% P$ \+ a1 |) Q" Z+ @7 ^建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
" R( N3 \* u0 O, g模型求解： 求解、算法的主要步骤；
# K+ D0 Q' I9 d. e: K3 }结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见；
参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
* L2 N- n' z) X! S$ o/ S$ ]参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
" a" u9 P; @/ \6 t  ~[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
6 C& M5 ?4 |+ r! T0 P3 \- u9 \参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的表述方式为：
; H# ~) l4 v6 |- D: b, M0 W[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
5 A6 y0 X* _5 o- F( O附录：计算框图，原程序及打印结果。
六、分工协作取佳绩
最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
- {) p  N9 j7 T' k: i! \在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
还要注意以下几点：
注意存盘，以防意外
写作与建模工作同步
: g: X: m/ w+ T注意保密，以防抄袭
数学建模成功的条件和模型:
有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
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