数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
' M, y( p: _4 x( p( E1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
7 E( c" G% l7 Q3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
二、数模论文的基本内容  
1 L& p( E& [, A1，评阅原则：   
- @+ C  j2 A- W) z. m" k. Q 假设的合理性；  
/ t& V1 h) w4 `# y' a" S 建模的创造性；
结果的合理性；
4 p4 Z, X7 B) q; s, q5 X 表述的清晰程度
2，数模论文的结构
0、摘要
1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
) \4 k( k* r. M2 y6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
5 k  D  C; l* ^. n, o7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
8 ?  h# Q5 Q1 q  \4 U0．摘要
　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
% i1 e( b% c& B; d: h　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
1、 建模准备及问题重述：
  G6 E; h; r; G- Z  Q/ ]  L          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
6 e7 R! G! Q  L0 A% {　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
  2、模型假设、符号说明  
     基本假设的合理性很重要
  （1）根据题目条件作假设；         
  （2）根据题目要求作假设；
  （3）基本的、关键性假设不能缺；
  （4）符号使用要简洁、通用。  
3、模型的建立
! s+ W; @( Z+ K- ?（1）基本模型
     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
/ {0 x( A' ]2 V5 C( T4 x（2）深化模型
& @) y4 d8 N+ ]5 d' |) m; |     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
- s# {+ B# P6 H, ^# T0 R- F' w     2）深化后的模型，尽可能完整给出
! X) `$ W: @# f* a. ^' R     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
7 E1 c7 x6 C* F  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
; P8 z3 Y5 \- u" K  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
  　　▲模型求解中；
. n/ _* J7 Q8 p: m+ F9 ^  　　▲结果表示、分析，模型检验；
  　　▲推广部分。
5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
% }, V& b1 J% m) U# M  I: E   　▲分析要：中肯、确切；
/ Z9 R  ]" H# N3 I7 W# s   　▲术语要：专业、内行；
/ `$ R2 @1 E" U& G7 `1 T   　▲原理、依据要：正确、明确；  
4 a1 w, ]8 r- t1 U2 ]6 b8 M   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
3 Q6 B9 O% r9 Z% M   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
# n  R3 P6 P8 _4、模型求解
+ P* T- L7 ]0 s9 b( `- `) L# o6 s# _   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
/ U' [* x3 A, @- n, g   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
2 U" m7 L$ [( x( Q+ h   （4）设法算出合理的数值结果。
5、模型检验、结果分析
    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
) a/ R3 N' H- F. O8 b    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
- t8 h0 [2 A2 y* n    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
7 {% Z2 Z9 m+ _" g7 Y; K▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
6．模型评价
* `- P- q6 g5 x( p  `- X- K- t  D7 [  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
3 Z# c' d& h) i; z9 h  @  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
  规范格式：
& U! j: |" [2 ?# w9 e/ }9 F& G　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
8、附录   
1 E' o3 `& Y7 e& I8 i' S7 h5 i, ]6 j  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
3 A* c# D. K- Q" |5 T+ B1 z9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
4 D" X, p" I  b3 J. V10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
, v) L$ d. A' ]2 |五、格式要求
参赛论文写作格式
论文题目（三号黑体，居中）
. m! w1 p, D1 \2 z一级标题（四号黑体，居中）
4 q! H+ b& n& t" ~/ l论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
/ ?& J' J3 ?4 K; q- }首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文
/ D2 Y$ c; t0 L! j7 W% Z$ t正文应包括以下八个部分：
' y% v3 y" y& `* e' [' _  f5 d问题提出： 叙述问题内容及意义；
基本假设： 写出问题的合理假设；
; |' S* m& m, z- _建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
2 y; P) {1 d# q7 ]8 a$ B. ^模型求解： 求解、算法的主要步骤；
结果分析与检验：（含误差分析）；
) t0 g9 ^) p- I% ?模型评价： 优缺点及改进意见；
0 h. y% b& [* Q4 T* _6 q- ^参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
7 E! \5 I  M7 X书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
/ Z' I; u- |$ O2 h' I参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
9 Z) P# s. x: e/ p  Y8 y5 k2 o参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
# a1 f  j( I! Z附录：计算框图，原程序及打印结果。
六、分工协作取佳绩
最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
, s* ?' G9 p+ B5 s0 C2 ?    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
# R3 z# a9 q7 [% I. @  R还要注意以下几点：
* M; s# C, z, c8 w, G* Q% U. H4 e注意存盘，以防意外
3 g/ i4 Y( T5 _$ i: b, t写作与建模工作同步
; i& Z$ y, o$ e; \; @注意保密，以防抄袭
. M% r; `% {% y5 n) \数学建模成功的条件和模型:
  M0 {3 [$ g% l0 U有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
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