数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
二、数模论文的基本内容  
1，评阅原则：   
7 g) z9 L5 @0 v. a$ K! y1 G 假设的合理性；  
  y) T2 g1 v% Q  y+ `! m 建模的创造性；
结果的合理性；
  g" K. q  ]2 t3 A+ x. s8 ~ 表述的清晰程度
2，数模论文的结构
0、摘要
* @, _; w& Z, M5 d1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
# P# P/ q# D' J$ k; p3 ]1 e6 a  \2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
: c/ ]% I# m6 N  m, B! ?6 J% d# u3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
9 K9 y( b0 l1 `) L. V5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
2 R& A+ t% T2 x. n! X" h; M7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
0．摘要
+ h* P& `5 _& S: y5 N" n' M3 X　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
. q9 g4 U9 V3 H& V) C" u" M　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
( p/ n# p) A; f# J　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
1、 建模准备及问题重述：
4 b. d+ S7 D  u          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
3 f6 U' P  Z' i. e# ^6 ]0 K, U: L　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
* b7 j& j* Z$ {+ A  2、模型假设、符号说明  
' a9 W; v" ?+ f1 D     基本假设的合理性很重要
8 M7 m' n4 j0 z1 n7 k  （1）根据题目条件作假设；         
  （2）根据题目要求作假设；
  （3）基本的、关键性假设不能缺；
' z/ X9 I6 t- T0 r8 C" f  （4）符号使用要简洁、通用。  
3、模型的建立
0 |' o+ ?' C( h$ |" A（1）基本模型
/ O# @: ?/ O; \7 z/ t2 h/ z  U     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
7 O0 V1 d  R! X$ n4 p     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
（2）深化模型
/ r1 H- y7 ^5 P( O2 }7 j( l     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
     2）深化后的模型，尽可能完整给出
     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
4 ^) m3 U$ e& U5 {  o2 R, z▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
% J6 Z2 V7 A5 L    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
  　　▲模型求解中；
2 v1 I5 W$ }- D% V& `  　　▲结果表示、分析，模型检验；
  　　▲推广部分。
; K: I0 ~  V% M& j5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
   　▲分析要：中肯、确切；
   　▲术语要：专业、内行；
   　▲原理、依据要：正确、明确；  
( H# q9 \( }& C& t; T# ?; {8 i   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
( ~) R6 R% w" t, |# z. i   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
   （4）设法算出合理的数值结果。
5、模型检验、结果分析
8 t. A) C4 K* Y  Y' Y& x    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
; D* I0 r+ M( ~4 T) |: M; N, s    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
5 C% X+ f  }4 A    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
6．模型评价
1 ~& O& W6 ^, f# d& c4 r$ t  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
6 L( _  d# k, N) \  规范格式：
# D2 Z% ?2 \+ c/ G+ s　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
2 o0 y5 O, H) n! h: `　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
" g8 k* ~5 x1 q/ v& `$ v7 a$ H8、附录   
  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
  [- ]! M. r9 o2 P0 X7 T10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
$ A- p0 ^$ Y& J; d: ^6 c0 y9 ~2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
* s! n" i. q9 p5 |3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
9 g8 _' O  ]. c: y; `五、格式要求
参赛论文写作格式
论文题目（三号黑体，居中）
一级标题（四号黑体，居中）
6 L! \( w" r; w$ G5 l# @. X& z论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文
正文应包括以下八个部分：
! j- R( K5 N6 _  @: k问题提出： 叙述问题内容及意义；
" m) p; V4 O) w7 x4 s基本假设： 写出问题的合理假设；
建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
1 b! \1 X# b" @, l0 F$ B模型求解： 求解、算法的主要步骤；
4 H9 D$ T: B& B* c结果分析与检验：（含误差分析）；
: ?7 I4 O( b, y3 L1 [% s% q& x模型评价： 优缺点及改进意见；
参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
! Z" \* y) \8 v0 M9 o. ]5 w参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
+ a1 p1 g! u) @3 I书籍的表述方式为：
( V, E* T& V* B7 D) T[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
4 w& n6 \5 z9 Z2 o6 S参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
8 b, |- j% N7 y' J; [+ e参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
& I" |' U8 P" c附录：计算框图，原程序及打印结果。
* c0 y7 \2 _3 ?7 N六、分工协作取佳绩
* N, G- t/ [2 p4 u! I最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
0 T2 U" J3 L4 [, v    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
0 E3 y' K' u3 f) Z　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
( X" l! `8 b2 ~0 e3 O% S5 _5 C: @0 {在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
5 I/ d5 S- z3 O7 f& \还要注意以下几点：
0 B: R9 g9 F6 T+ c注意存盘，以防意外
写作与建模工作同步
9 X: h" l6 g6 a3 C# _: ?注意保密，以防抄袭
5 h7 |0 K- |7 n3 e. K6 N数学建模成功的条件和模型:
3 `) b) W& y5 w# j  v; E: t8 z: n0 ?有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。

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