SAS相关性分析（附带实例解析，特别有用）

建模人生

SAS相关性分析

在统计上，x和y变数的关系有两种理论模型，第一种是回归模型；第二种叫相关模型或双变数正态总体模型。回归模型除具有自变数和依变数的区别外，还具有预测的特征，即具有由x的数量变化预测y的数量变化。相关关系是指在一定范围内，一个变数的任一变量（如xi），虽然没有另一个变数的一个确定数值yi与之对应，但是却有一个特定的yi的条件概率分布与之对应，只要这种关系存在，我们就定义变数y和x有相关关系。相关模型中，没有自变数和依变数的区别，不具有预测特性，它仅表示两个变数的偕同变异。
    回归模型资料的统计方法叫回归分析，这一分析方法是要导出由x来预测或控制Y的回归方程，并确定当给自变数x为某一值时依变数y将会在什么范围内变化。相关模型资料的统计方法叫相关分析，这一分析是要测定两个变数在数量关系上的密切程度和性质。SAS系统的CORR过程能够计算两个变量间的相关系数，包括Pearson，Spearman,Hoeffding, Kendall等相关系数及其他一些统计量。

+ A' D" c: k$ @% z# SCORR过程格式

• PROC CORR;
• VAR 变量表;
• WITH 变量表;
• PARTIAL 变量表;
• WEIGHT 变量;
• FREQ 变量;
• BY 变量表;
  

2 d3 F" @  N- ~, M+ x* W复制代码
CORR过程语句说明
一、PROC CORR语句选择项
9 m9 M! z" P3 z. WDATA＝数据集 指明需处理的数据集名，缺省时为当前数据集。
, ^: A2 H) |; O) j4 JOUTP=数据集 要求产生一个含有Pearson相关的一个新数据集。
OUTS=数据集 要求产生一个含有Spearman相关的一个新数据集。
OUTK=数据集 要求产生一个含有Kendall相关的一个新数据集。
+ [' t8 M1 G3 [; w& ]+ ?OUTH=数据集 要求产生一个含有Hoeffding相关的一个新数据集。
PEARSON 计算通常的Pearson积矩相关，是缺省值。
' \/ D0 j- q+ `7 d3 wSPEARMAN 计算Spearman等级相关系数
KENDALL 计算Kendallτ-b系数。
* @/ B7 n% _& P& \HOEFFDING 计算Hoeffding D统计量。
. I! h4 _8 _. {0 f, B6 m! N# a4 INOMISS 将带有某一变量缺失值的观察值从所有计算中除去。
$ t- w4 G. v, Z5 x7 N( _# n$ k# xVARDEF=DF|WGT|N|WDF 指定计算方差和协方差的分母。N观察值个数，DF自由度，WGT权重合，WDF权重合减1。
" j) w$ ?' i7 o, w3 z% L. {NOSIMPLE 抑制简单统计。
6 ?2 I6 m3 @5 Y: j  Q; W/ G9 x: cBEST=n 只输出每个变量与其他变量间最高的n个相关系数。
NOPRINT 抑制任何报表的输出。
" R/ [& J3 z5 Y* [3 `& UNOCORR 在输出数据集中不包括相关系数。
NOPROB 不输出相关系数的显著性测验。
RANK 将每一变量与其他变量的相关系数按由大到小的顺序排列。
. v; R7 H5 s) ?% F9 Y* ^二、VAR语句
VAR 变量表
: C0 p. w4 X% D( |& K指明要计算相关分析的变量名，缺省时，计算所有数值型变量间相关系数。
5 c; W0 I+ h9 h3 e0 R三、WITH语句
1 _5 c# \- L5 s/ T% K: OWITH变量表 指明特别配对的变量名，与VAR语句配对使用，VAR语句列出相关矩阵上部出现的变量，WITH语句列出左侧出现的变量。
四、PARTIAL语句
* k) t4 S- f$ @  I! Y+ L+ XPARTIAL变量表 指明求偏相关时的偏变量名，同时激活NOMISS选择项。

  J# B" v; A. g应用实例
. w" Y# U; X% z$ R! I例1 一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956~1964年3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值（x，单位：旬.度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的数据见表1，试计算x和y的相关系数和决定系数。
表1 累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系数据
9 U( ~( X, T" d% B9 e; ?( F( {; cX累积温        35.5        34.1        31.7        40.3        36.8       40.2        31.7        39.2        44.2
. ]/ k. c% \# L3 t6 X/ q" bY盛发期        12        16        9        2        7        3       13        9        -1
●        程序及说明

•    DATA new;
•     INPUT x y@@;
•   CARDS;
•      35.5 12 34.1 16 31.7 9 40.3 2 36.8 7 40.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1
• PROC CORR;
•   VAR x y;
• RUN;
  % ^1 l# X, T6 U- S: t- W

●        输出结果及说明
                                 Correlation Analysis相关分析
                          2 'VAR' Variables:  X        Y      
, z9 A+ U. f3 m8 i7 P         Simple Statistics
) X" f+ h7 h9 y- Z" G" `简单统计
" b* M8 y+ t3 M# [& \& U: MVariable      N         Mean      Std Dev          Sum      Minimum     Maximum
& e2 d9 g- Z# ~8 c8 N0 C变量名      观察值个数 平均数    标准差          总和      最小数        最大数
' y. W5 r4 t) ~* P# B: v' I+ FX            9     37.07778      4.25199    333.70000     31.70000     44.20000
Y            9      7.77778      5.58520     70.00000     -1.00000     16.00000
+ D* [! T7 `* C% e5 O1 R+ V
       Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 9  
4 c8 @" c  u: n- T6 {      PEARSON相关系数
0 f* [0 D& \6 U0 D                                          X                 Y
& I2 {0 x. k  ?  G. x; I7 c7 }3 i0 h                        X           1.00000          -0.83714
% _2 u; i. W) x/ U; |4 ?! T                                    0.0               0.0049
                        Y          -0.83714           1.00000
. v( @" A& t0 Q  d0 f                                    0.0049            0.0   
- H( z' S, g7 i$ e9 f* i可见，x与y相关系数为-0.83714，概率为0.0049，达到极显著水平。
例2 测定13块中籼南京11号高产田的每亩穗数（x1，单位：万）、每穗粒数（x2）和每亩稻谷产量（y，单位：斤），得结果如表2。试分析每亩穗数、每穗粒数和亩产量间的相关。
+ b9 F) |7 M7 b4 i) C. x+ g表2 每亩穗数（x1）、每穗粒数（x2）与亩产量（y）
x1        x2        Y        x1        x2        Y        x1       x2        Y
0 h; f2 |7 J9 U26.7        73.4        1008        33.8        64.6        1103       31.5        61.1        1004
31.3        59.0        959        30.4        62.1        992       33.1        56.0        995
) P  W5 y3 @2 K- |& P/ r6 u/ M30.4        65.9        1051        27.0        71.4        945       34.0        59.8        1045
8 ]' w; s2 v7 T6 x, i+ ~33.9        58.2        1022        33.3        64.5        1074                     
# q6 Q$ E' h" z  J34.6        64.6        1097        30.4        64.1        1029                     
1 v* R# P7 s, Z2 q( w; N; t●        程序及说明

•    DATA new;
•    INPUT x1 x2 y;
•    Cards;
•       26.7    73.4    1008
•       31.3    59.0    959
•       30.4    65.9    1051
•       33.9    58.2    1022
•       34.6    64.6    1097
•       33.8    64.6    1103
•       30.4    62.1    992
•       27.0    71.4    945
•       33.3    64.5    1074
•       30.4    64.1    1029
•       31.5    61.1    1004
•       33.1    56.0    995
•       34.0    59.8    1045
• PROC CORR NOSIMPLE;
•   VAR x1 x2 y;
• RUN;
  

% T; _" R) r1 ^

●        输出结果及说明
                                Correlation Analysis
                     3 'VAR' Variables: X1       X2       Y      
# p2 O4 e7 c& P4 L8 a) ^9 |# t7 B       Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 13
                                X1                X2             Y
              X1          1.00000          -0.71738          0.62939
* I6 n+ w/ Q" P  O9 Y5 l7 k: a                            0.0               0.0058            0.0212
, E) ?. K" d" f; ^; J               X2          -0.71738          1.00000          0.01347
% n- @( B5 H  S+ i                            0.0058            0.0               0.9652
& L) x6 H' n7 j" V               Y            0.62939          0.01347          1.00000
                           0.0212            0.9652          0.0   
, C" D8 q, [; z1 F& W由相关分析可知，x1和x2间的相关系数为-0.71738，达极显著水平（P=0.0058<0.01）；x1和y的相关系数为0.62939，达显著水平（P=0.0212<0.05）；x2和y的相关系数为0.01347，未达到显著水平（P=0.9652>0.05）。

: k7 I" L- n; }; w$ [6 H

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学习一下。。。

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学习xuexi，，，
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