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[LV.7]常住居民III
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本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑 1 D) E) O$ d3 y$ _8 Q4 P 4 {; w0 X! u4 w/ ]; w% | 課程內容 2 g# p6 z: W1 b+ C) o # b" p* K# w8 @# r% t' \$ Q' S7 @ Class1 . H, c: K7 ]) D% p 課程介紹與導論 " e/ V$ ~0 Q# o+ r) y p * X0 v, w& K" S 7 V1 ^0 m( p0 S( I X* M/ D Class2 7 `* C1 {% _+ z0 q( p 第一章 Measure theory " N F4 M% s5 x X' I1 i, H 2 |+ a$ e& D' O( }8 U' b ( K2 L' x- D5 \ Class3 6 [9 y5 p$ f( Z y \) M Sec.1.2. Measure 0 u8 G* z7 f, s' y. M9 T+ Q4 h Sec.1.3. Outer Measure 0 \5 K. s7 Y" _* [2 }2 L; y5 D " d7 S0 Z6 k) h+ D Q0 Q" z 5 d( p" K6 M3 C# \ Class4 , J" v. O# w: K9 K! c- \1 T Sec.1.4. Constructing outer measure - s$ V( h: o; A% B " M. K- S4 K% s% m 0 C3 \ c) [8 R6 ^7 Q5 z Class5 - Z, q% P+ `- j1 u0 ]* W+ | Sec.1.5-1.6 Lebesgue measure / P( p% J6 f( B- V8 R$ [ 3 j n, ~% N7 I' t8 `5 P1 B * {% t3 R( q4 F3 O Class6 2 o1 _& g+ `& ?( F1 Y; |) s6 X" _ Sec.1.7 Metric space 5 P1 B o9 d( Q, C % P6 B, f4 Q, B& B0 c + r9 p1 P: A' ^8 E+ F9 U; J Class7 6 F$ \* \! d) R$ b9 V1 Q Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure ( S! F7 S, a$ D/ r( s: k. M3 K , d6 ?" Q* h! G ; {; z% A5 u" ]# O1 @ Class8 + q& I6 p# H5 Y: z5 [# R/ U Sec.1.9 Construction of metric outer measure & H& r) e6 }& z% m2 o , a7 i. O) L2 D p. }) X 3 B0 Q3 ^# {, h( P) {, K Class9 6 n. ^; A3 Y5 b0 S# H, Q sec.1.10 Signed measure . t6 j6 z/ x, [2 q% M6 z1 A 1 [- d, S, g2 j8 x) z d2 a $ k, {9 l" q o n Class10 " B! _# O _3 V% T2 } , N& Q; O3 x8 {' {8 M" y8 z & K. K5 U4 @- x# P _ Class11 9 a; E+ G4 Q1 y( T- s( _ 第二章 Integration . B e& p# m& R1 {( F' i Sec. 2.2 Operations on measurable functions 7 p, ]. P" W! e2 q; S! b ; ~9 ^. r, J7 @ 8 b/ {( w$ }$ K8 E' H; a Class12 & A4 L) Q2 e+ Q& t( e. ]8 J g Sec 2.3. Egoroff’s Thm. " o* }( |! x! \6 k# b" _, d9 H ' M) R8 d, M7 _0 c, G& g" l, _- w9 m % l- l/ A8 w) e2 c Class13 ' ~+ {* _4 i* ~- Y Sec 2.3 Egoroff’s Thm. : D& g# J% t6 P4 R ! y( }2 B0 N& d! W3 Y; ? ' X* N; r9 v5 ]( c Class14 , H$ j B' w5 r) |) s8 I Sec 2.4 Convergence in measure / `2 m; G1 L( d" S! M + M3 j3 @( M4 L: Q0 Q2 {8 l* e 3 A0 c4 h* \' q4 l6 Z Class15 4 G' j4 v7 @9 z( X' } Sec 2.5 Integrals of simple functions - P _7 m" s0 K1 s! ?7 G- ` / f1 V* I; O5 z2 r( ` ' h x9 S( D2 c0 `+ _8 r5 R Class16 . f- Y2 \, o0 a5 B$ V/ S Sec. 2.6 Integrable functions : I" @* F9 t* N* g P6 K! B/ K 5 _/ i+ t: N$ d& H* R4 \# K * i+ Y n% f& ~+ l6 p7 v2 r Class17 * T7 P, e2 {2 F* _ 7 m. R; A5 T8 o# ? 1 u' Q3 F: a2 q) H7 c Class18 * i9 ]' l* n; Z4 E7 M. k Sec. 2.7 Properties of integrals ) m9 k7 j& E; [: p, q' H+ ~ 0 \# Q( ?5 O) |) m9 @. W 8 V' ]0 y9 C4 }; P+ [ Class19-20 ( B, j, @, l5 f: b 4 E6 w6 F0 h* c9 H$ A2 I 9 s& s1 S) m5 }2 I) Z Class21 / J' B4 ^+ j/ x3 c Sec.2.9 DCT # D0 R1 j+ `* I1 N( a# ` 6 Y( D) A6 e" J( Y& r 2 q$ X8 j* Y8 r, ^ Class22 ' w1 H# j# z6 b/ B& J: j% Q/ E5 m Sec. 2.10 Applications of DCT - \: q) i' i" d ) G+ E/ B6 S- s # h0 J8 b( L( p$ s! z Class23-24 1 X7 |6 @% f6 z8 o, o/ l Sec 2.11 (Proper) Riemann integral * g: T' W' Y' ]& V3 B1 w. S : n9 r* ^; L0 I: o) ~ . j7 f8 j9 H& B& B Class25 6 x! _7 R7 k/ Q* e% Z' Q2 c! | . {) ^9 |/ t$ [7 ^) } % e F! _: n( p- H Class26 " `, D6 F4 b9 Z Q* E$ x Sec. 2.13. Lebesgue decomposition % j' F. U& j$ ~. X6 C ?) x* }0 y( A+ [% ~5 {4 ? : w+ {7 ?7 E2 j. a Class27 # q$ R7 D- s8 l- x Sec. 2.13. Lebesgue decomposition 6 s0 B- G" j0 \! ]% r' ]! j 6 z4 M/ w0 X* ?+ ?( |8 ^ 3 v' u$ Z5 K. y( n8 j Class28 7 z6 \& {& ]: A5 J Sec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on ' a' v( N) @+ l 3 p, d! d1 o3 g9 ~+ ^1 x/ I! F' w ) T. C9 V3 y% d& y$ B% R Class29 8 m; U, r, X9 O4 p; E. [7 ` . H% P( X: _6 } 8 T5 K8 {' p/ R: y5 i, b3 j& e# m0 | Class30 + Q! u. @: S1 |$ {( J7 j6 L , a$ H! Q/ I( z+ Q9 g1 f ]3 G, W' X& C4 W1 D( H0 L Class31 5 b, @8 f" f2 _2 x ; C4 w4 ?; W# U7 V; ` , |; x: `- q6 @! y% V+ K6 d8 I% s3 z! X% v Class32 ' S. F( V% y0 j2 Z+ d . d# b# |/ S0 y9 O% G! o . {) a2 C% B2 S$ b Class33 5 u% B/ @2 f( W5 R 第三章 Metric spaces 0 g( q0 ~/ s# Q* b3 ]& Q6 @ Sec. 3.1 Topological spaces & metric spaces - @- [; k8 y* b2 o R. F! x ! A; u- [' }9 c6 ^; Z. g. V ( r% [1 @2 U9 B0 F v( ? Class34 - g9 C9 _! d( {1 W* W4 R, s' ?- R/ L ; ^5 I, E1 y4 H4 k- u5 @ ; p# x) U8 P) E9 d* D Class35 5 I- b) U* o" S" ^4 C0 u0 O, k4 Y* v # m! n* n' j8 X( R, H! D , R: @ X9 o$ U. t Class36 5 K/ a+ T1 _3 j8 s5 p: ^# `+ C, g 7 K& p% m! _9 N# x ' O' v# \2 r6 w3 I6 y2 e. v Class37 0 Q& F h1 [- E7 y i / C% L3 X8 [: O- ]9 K 6 a& h8 R; }: F _ Class38 ' J9 m& y, I; S 0 _1 }: P* L9 J* S3 g5 Q+ x; r ! _9 K, W* C3 L+ h# c, f) E7 C Class39 7 Z. @1 |7 S4 ]" ~5 V 7 O) N4 d/ C2 [ O: N4 f: K& J5 i( K% m Class40 2 l3 j# O2 k) H. \ + b, Q9 P% f" L* W% i0 D1 o ( k* S t3 C, K+ P- f Class41 . G O' Q. i$ ? Sec.3.7 Stone-Weierstiass Thm. . q+ m9 D; _* p0 h$ y8 R7 [" M . `/ [4 A' i8 L. C 1 p2 b" o5 G# }! N; @ Class42 : p& b, N$ _' ], u! v " W l7 z) `- n' ~5 R $ Z( J) ]* P% L( x( I Class43 6 A& S, g% I ]. l" h, V+ U& T* W . ~2 j; Y( |+ R6 N# D 3 y) O* g& m; } j: | Class44 3 V6 b- p# j6 g- U* o- z 第四章 Banach spaces i3 g4 [. m: y . j6 X* q1 ?$ M9 M. Y* A6 d+ l ! t6 B% h# @# h- `; v7 l! w Class45-46 4 {) \- j) R( j" z# E Sec. 4.4 Linear Transformations ' @2 s* T0 L7 q - E' P! N% U: T9 |! M- H 0 ~* X. t! |& N8 }7 c! ? Class47 " |* ]6 N$ C& D" O4 E( h2 C sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm) / h& [0 Y u8 I7 s% [! m, w: @) E8 p " F& t9 D2 Y f# D 3 G0 s/ S* H( N7 K- j+ p9 l Class48 : P4 ^& |# \7 E. K2 Z ( d0 t$ B/ Z: ?+ u& m : Y, R( B9 Z4 x5 a/ L v9 w( _, t' Z Class49 5 U$ z: F+ f) m. Y ) F: Q2 w0 v* K9 B 5 s( f( @* q* c) p! a9 {/ N Class50 % R0 O- }8 b; b B# Z2 N" l3 n4 F2 n! t ! r8 q8 b, L( l / G2 y- T8 v; @( U4 d; h8 N0 [ Class51 无 $ \$ E3 {$ F5 B2 ]# U# \ ; u4 A/ p3 ]# S/ p & q! y' |: g1 k Class52 : u3 p5 E9 P+ a# Z ! g) Q' p, s6 u % e: {. ~/ v6 v Class53 : J) W! q2 X( T& h; p8 w! O . w# N% ^1 @; F" E" l+ j ! K5 a$ d$ @3 S; ? Class54-56 % R( Y2 r. D8 l! @ 3 M: i a* \# I8 E. L! Q5 K 1 u" f l! u0 H1 ~; ^6 z Class57 - A3 w, U% x+ B+ c! w! ]0 ^ 3 T) I8 D. G' ]+ W( }! h1 X; h ( _1 G9 y6 K5 d Class58 - E# `& V$ T/ @3 D2 R Sec. 4.11 Topology / c0 }8 ]' z( T" C E. R) ^ 6 u# E! U6 H& Y6 _# _- F- j / F3 Z& Z% A* V+ S5 q. \ Class59 $ D _5 P2 \3 Q9 J3 m* W+ y 3 I5 h$ y. b8 ]. _0 |% x ; J8 H2 b* l! q% U; U$ b h Class60 + J$ ^9 ], u2 J" P Sec. 4.13 Adjoint operators - B- n i2 C5 M6 h7 V5 J; m7 R 9 B1 O/ ~( S* \/ h H9 T3 B2 p. Y7 L Class61 . u5 q6 \6 u3 B5 ^# F! l / ]/ Q5 j5 b& P8 R$ [) [) ] 3 i) L2 z2 C% e Class62 . j% @! M3 l& f: p4 P! n% y / k9 p+ g2 @" y$ V- E7 u + b& a w- a* C: P: D Class63 . r3 K( C8 H% k M5 G6 o 7 a+ v6 A* l# T. z1 M" }* d U* q1 T 4 x1 z9 s, q+ o Class64 , A' U( }1 {% ~ ( M1 U! z x+ ?- d! r, [- @ 2 x& b1 r* {4 Z) ] Class65 , r4 |- ~8 y% j+ v# i% ~9 K' y 第五章 Compact operators * z; n5 X; A( G& m1 a8 D9 p/ n* | & Q7 {" } t9 l 0 G; E+ w$ N. D: ? Class66 4 ]! A$ O5 u$ | B | Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory , G' e. N" o& H8 j; P* z* @ ; H4 z$ d$ ?' d! n % l9 U. r1 T6 X1 ~4 K Class67 3 P" R8 c$ ]' `3 ^1 f; }( h) W. | U% t/ x) |- v# T2 G0 G+ ^1 i ; Y( I- g: P) R. k( e Class68 8 ~- I$ r/ j7 T6 l2 i 2 K0 |8 Q; k8 f) a" F5 e7 q; G" L ' K1 o0 T; ], N9 h! N8 s Class69 # a" ]* L2 @2 X- E, Z8 x1 h, j: G Sec.5.3 Spectral theory 2 Q; x, S6 o. x) c- o % H7 N* L2 R& j. a * q p; W: t9 t3 e) z6 T& { & R F# m. a& l* M& H8 k
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发表于 2015-11-22 13:08
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