台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义

果珍冰

0 Q7 o$ O8 c: u, x+ e課程內容

Class1
課程介紹與導論
- A) `! I8 d' T& w  M: R1 P+ `
7 C3 Q/ w. \$ l# T8 `  ~" c3 i
+ C# K6 f( T& d: T. s7 }4 @, VClass2
第一章 Measure theory


Class3
( h' m" h2 f) x' |8 U' A8 uSec.1.2. Measure        
Sec.1.3. Outer Measure


& R+ h( x$ \3 hClass4
Sec.1.4. Constructing outer measure


Class5
9 W2 S+ r4 C2 N* s+ F# j" ESec.1.5-1.6 Lebesgue measure

# ]9 j- d3 E( s
: G" `% \$ @8 D+ o& j; oClass6
Sec.1.7 Metric space

% s2 g5 y. b4 ~% D  U  O6 t
Class7
Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure

1 c; Z* R8 {1 J6 P
, E, I8 a5 T$ u- n/ dClass8
% p* v0 W% v- c  E  }. o7 {: NSec.1.9 Construction of metric outer measure


+ S: m) ?& P$ z5 u1 w0 ?1 Q! y4 h  MClass9
4 p# ~+ k& |" Z# l* ~sec.1.10 Signed measure
9 [2 u) M4 t0 @
- g* u$ N+ I6 q: E' I
5 F* `/ q0 ]- xClass10


Class11        
第二章 Integration
) Q* V$ q1 M+ FSec. 2.2 Operations on measurable functions
2 V) z* D7 Z0 [8 N
3 Y( t: g0 L; }
( f- n0 ?( W  T4 T, `, OClass12
Sec 2.3. Egoroff’s Thm.
$ ~/ O, `& b2 `

. Q- B- b" o& {- YClass13
Sec 2.3 Egoroff’s Thm.


( h  u3 m9 Q8 X9 nClass14
& J/ p0 Y, w0 R" J* y2 ISec 2.4 Convergence in measure


Class15
0 a# O/ t0 u3 u( f- GSec 2.5 Integrals of simple functions

7 V1 e, [& D( v# e2 Q4 V7 W- M! a, O
% |1 u, r' O, j. M/ NClass16
Sec. 2.6 Integrable functions
+ b- H0 [. S. P0 B9 O9 `6 P- V
; y. t4 q/ W( l0 y2 W4 p
6 X8 `% F( i* P8 d: J, {Class17

7 V# |9 r4 j# C( g- J& p# b
# H2 X# t" O6 ]4 WClass18
' t6 [7 \* g0 k& {, j# ~Sec. 2.7 Properties of integrals
0 w/ d, O! R  Q% U1 f
% j  h% R0 A; x
/ J1 L# \9 _/ r) dClass19-20
# t: k& n) Y- p5 g+ C

- z/ E! s+ y& FClass21
1 X6 K$ S% }2 T0 |& E. sSec.2.9 DCT
, p# w" t& `: j  b
; F+ t6 O7 H9 x  @
Class22
# `! Y$ m/ ^8 P4 H# ASec. 2.10 Applications of DCT

8 ^0 M+ \1 U, P/ L
9 s4 @2 P* |7 QClass23-24
Sec 2.11 (Proper) Riemann integral
: D7 t: R# z' H+ |5 n0 a  P9 R) R
$ \5 Y" K, m: N* y# [5 F
4 o" _; a* b& ^) yClass25
9 g; \2 q. K( M; ?5 ~* s9 p" O& o
5 f( u: Y& b4 X: M) V3 p
6 b6 G! U$ R1 _& t9 A) G: _' gClass26
Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
/ K0 i. _2 c* E( _2 O' {  u
8 o/ f# ~& W5 H
" R% g' l/ c4 Q3 }* W8 r' N3 kClass27
; I) L, H: ^/ Q" s0 r- z2 H+ G9 c, JSec. 2.13. Lebesgue decomposition


, m* I' v$ P' g' FClass28
$ I( c+ r. d5 U4 `, U8 j' I& QSec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on


Class29

7 w' S1 _& A& V
* u- O7 Z) m  sClass30
& D; q7 k, g3 a" w* {
3 t+ N+ t: \1 @; v0 q8 g
) u( G7 X' w4 T! DClass31

) Z* g! S  b* }+ c6 ~2 c$ s* [' J% M
" I& P4 v0 S+ {; cClass32
) r5 u* V( N' A0 j& i$ K7 ]' n

Class33
第三章 Metric spaces
: i; g/ F/ n/ ^: L4 RSec. 3.1 Topological spaces & metric spaces

/ c) [4 ]: c" v. A
Class34
5 i3 U# }+ ]5 w4 h! ^7 x
' O, Q6 Q- j5 m% c* T. G1 t
2 C4 r# O1 M7 G: L" e) OClass35


Class36
! J' L( N. ~( s
- S" |$ A! M' Y; `2 Z
( w5 s* ~* l% l- q, w4 m7 c1 c  qClass37


  L( j: S0 I. {$ q. C/ tClass38


Class39

9 t- J! K, Y6 Y( ^3 C; K8 A
; }. W( j. M% J5 }5 e7 P9 C7 MClass40

8 N# {: l+ |0 ?* A; p
Class41
: s* l+ U2 ?0 |3 ASec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.
3 \6 j9 b* y. u& \0 \  t9 q
+ A' B& d( ?# }, k
Class42
. G; X) B$ S7 W! v% O4 M
9 w2 f. ?) P0 C# @5 V6 f
Class43


Class44
# r* o. e; [) }" j& I第四章 Banach spaces

+ C. F" H1 v+ R4 K8 o. U) F0 {  V
Class45-46
Sec. 4.4 Linear Transformations


2 ~$ U. B$ j7 z, L1 i0 \# l! I3 C  XClass47
sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)
( b+ Y& y) F& S. G' S
! D& i* t) E7 S! {, \5 d  P
6 E9 R" ^# _" b( p, ?: L. kClass48
3 U& f5 ~, u9 ?, z; K0 w6 y
4 `0 S) B! w9 R1 r* x2 J+ j8 y. G1 W
$ X6 C5 n. H& s) l* e  ^1 D. c  EClass49
8 q/ n/ l& o: U1 C

Class50


Class51 无

  s% D9 ?4 s' b! B
Class52
5 l5 v6 u2 |& O5 ?, G

Class53
9 a( q3 k2 p$ P2 ]
3 R7 B$ m' `6 c: q
Class54-56


Class57

8 T2 m  {) W0 Y' T0 O  S  H, g9 y
Class58
: c3 ]; _% I5 r( j& h# @Sec. 4.11 Topology
$ f$ c' Y5 x, E: O- H5 K

' ?1 X. b, _1 b1 F1 uClass59


Class60
  C# ]9 x9 O2 Z# \: ~5 dSec. 4.13 Adjoint operators
7 B/ L# n$ n0 u4 C. V: n

Class61

7 o% c& l! z/ {9 h# X
: {& H  E8 m& q' W3 DClass62
9 `$ \9 ]) N2 r  g' B) R4 g+ k
# Y3 W; a* k) F) z/ v% Z6 S
3 _9 F# L0 F7 cClass63
% o. a. o" T* z6 y3 @
$ e5 Q% n, l4 s) s( h
Class64


Class65
& n( K; c* M( P1 c第五章 Compact operators

# K2 M3 L1 }. v
Class66
Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
4 `" p9 q, j4 _

, V' S! Q) h5 }* E! gClass67

& {* u2 i( z7 t+ d; M+ i1 m+ O
Class68
: t; Y) S9 d1 ?4 c

4 S+ f6 Z2 U4 G4 b  X- o/ U, _Class69
Sec.5.3 Spectral theory
; c: [0 j" c  |

数学中国YY主管

台湾同胞的也有啊

小清新——k

希望有用！！！！！！！！！！！！！1111
0 C1 g0 X3 b  V- S( @: ?

pianpian5083

找了很久了
! a  x" A* x: f( ]2 \

71895167

网上只缺51讲，不知道这里能不能找到
' |' O0 _3 W, j; s: D/ T