数学建模算法与应用

liyan1259

《数学建模算法与应用》主要内容简介：作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《数学建模算法与应用》系统全面，各章节相对独立。《数学建模算法与应用》所选案例具有代表性，注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用，既注重算法原理的通俗性，也注重算法应用的实现性，克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。《数学建模算法与应用》所有例题均配有madab或lingo源程序，程序设计简单精炼，思路清晰，注释详尽，灵活应用Matlab工具箱，有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧，为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书，也可以作为相关科技工作者参考用书。
0 P, i3 }$ p; z) O8 h6 q3 N: c图书目录
第1章 线性规划
1.1 线性规划问题
1.2 投资的收益和风险
习题1
第2章 整数规划
8 p4 u) i& z! f+ v$ g' Q0 z2.1 概论
2.2 0-1型整数规划
" }2 C  C0 J( _9 k. }; q5 C. O2.3 蒙特卡洛法（随机取样法）
; S& v6 w& G" {% G1 E% ~2.4 指派问题的计算机求解
9 ~; n! U, a! g9 w. H6 i  @# G" a习题2
+ V0 g; `( F$ x+ I$ k: y第3章 非线性规划
3.1 非线性规划模型
( b1 Q. Q& w3 G2 M* c3 h3.2 无约束问题的Matlab解法
9 {/ A  w/ [4 X5 u) m: L, B' t+ D2 [3.3 约束极值问题
" m1 I  t. l; E9 ]9 F3.4 飞行管理问题
! V7 a- i$ @# {- \习题3
第4章 图与网络模型及方法
4.1 图的基本概念与数据结构
4.2 最短路问题
4.3 最小生成树问题
4.4 网络最大流问题
4.5 最小费用最大流问题
6 P0 Q; a. F# ?/ Y- Y( c4.6 Matlab的图论工具箱
4.7 旅行商（TSP）问题
1 c6 t8 V9 i# ?: U& y+ `  O4.8 计划评审方法和关键路线法
4.9 钢管订购和运输
习题4
' y/ a' ^0 G- E( L, B第5章 插值与拟合
8 d9 ^1 y, o" f% [5.1 插值方法
' A9 H# w) y  i! N& ?- p4 n5.2 曲线拟合的线性最小二乘法
5.3 最小二乘优化
5.4 曲线拟合与函数逼近
) n: s1 q) [, G0 s( {2 k5.5 黄河小浪底调水调沙问题
习题5
7 t; ^' i; Q+ p+ w第6章 微分方程建模
6.1 发射卫星为什么用三级火箭
$ N# f7 @! u. |  y6.2 人口模型
. _1 `/ `' h- l6.3 Matlab求微分方程的符号解
" P7 [3 C# V; u: f6.4 放射性废料的处理
; E5 t7 B$ T" e7 }" e6.5 初值问题的Matlab数值解
5 |; p* k! B, ~6 R" C1 e6.6 边值问题的Matlab数值解
8 k* S  W# S6 O3 B5 q; h习题6
( ~/ g' W$ v5 Q( D( z) B) i第7章 目标规划
7.1 目标规划的数学模型
7.2 求解目标规划的序贯算法
! ^, Q1 ]  `. S4 M3 `7.3 多目标规划的Matlab解法
) @3 ]- C4 D6 S3 Q4 \7.4 目标规划模型的实例
/ s& l, N$ T  L0 h" A% B- G5 p7.5 数据包络分析
  J& n0 q* q! t& O6 c& y% @习题7
3 `/ `% Q, ?* t" s第8章 时间序列
8.1 确定性时间序列分析方法
8.2 平稳时间序列模型
8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令
: `% f" p& U- Y1 j8.4 Arima序列与季节性序列
习题8
9 {4 w4 h5 x1 k* e5 O- y# G5 R3 z第9章 支持向量机
3 J' |( W5 f# ~- X) y  L9.1 支持向量分类机的基本原理
9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子
$ _& W' [7 V: t8 ^; n# f, F8 J7 r9.3 乳腺癌的诊断
3 r" g1 ]& n1 ~) Q2 \习题9
第10章 多元分析
- I9 ]* ~: Z$ i0 M10.1 聚类分析
( p6 F" n; ?, L" ]" f% Y% j10.2 主成分分析
10.3 因子分析
10.4 判别分析
10.5 典型相关分析
8 M; J+ l( [4 J/ p5 L10.6 对应分析
10.7 多维标度法
习题10
" S! [/ ?6 L7 J6 o. n- j第11章 偏最小二乘回归分析
11.1 偏最小二乘回归分析概述
11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress
11.3 案例分析
习题11
2 s8 Y& d& p: j第12章 现代优化算法
12.1 模拟退火算法
% {! U, \1 M! \  P9 {12.2 遗传算法
12.3 改进的遗传算法
12.4 Matlab遗传算法工具
, G- `, N% }) y  E0 e3 T5 v* m习题12
) O, i0 l" @# A. \3 w: u第13章 数字图像处理
13.1 数字图像概述
+ @1 |9 y' h& `- d; i6 \13.2 亮度变换与空间滤波
13.3 频域变换
0 U8 V  U# a% p6 n; ?9 V  T; g13.4 数字图像的水印防伪
13.5 图像的加密和隐藏
习题13
第14章 综合评价与决策方法
/ X. B/ o1 B& W3 b* h+ I0 U3 I14.1 理想解法
& R- m6 v( D9 }) N7 ?" V  q; C14.2 模糊综合评判法
14.3 数据包络分析法
+ e; ^" Y4 f& b8 k- A14.4 灰色关联分析法
14.5 主成分分析法
14.6 秩和比综合评价法
14.7 案例分析
习题14
0 T  }5 w9 x6 o* Z" ~8 f第15章 预测方法
15.1 微分方程模型
, t) H1 S. U9 ?* @15.2 灰色预测模型
9 ]8 A4 o4 R0 H3 a15.3 回归分析预测方法
8 j. K; q( l& M  R; i15.4 差分方程
( ?' ]8 L% @2 u- q( l* x% F, ^( |15.5 马尔可夫预测
- a7 s' V4 s+ z* Q6 [( h15.6 时间序列
15.7 插值与拟合
2 l) y6 Q9 P, B# N1 K15.8 神经元网络
习题15
1 ^/ T9 n3 {, H+ n, S" _( W% J  k附录A Matlab软件入门
! ?! j4 o$ k+ o, c3 ~A.1 Matlab“帮助”的使用
A.2 数据的输入
) ^0 p, [6 A3 W0 WA.3 绘图命令
7 T& |! u* N" V( t+ GA.4 Matlab在高等数学中的应用
3 l* r# G; d' b7 D* lA.5 Matlab在线性代数中的应用
A.6 数据处理
附录B Lingo软件的使用
# Z$ Q  X1 Y7 W# bB.1 Lingo软件的基本语法
B.2 Lingo函数
. h. I4 e6 Y7 DB.3 线性规划模型举例

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