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《数学建模算法与应用》主要内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。《数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。《数学建模算法与应用》所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。
' H: h0 i$ Y0 S5 [7 j" {图书目录
/ Z0 E* b& [0 X* p0 F第1章 线性规划! g" P, \2 l) a" c- V! m
1.1 线性规划问题
% k1 _' w: F u% ], g3 i8 ?! d1.2 投资的收益和风险
0 j! A$ [7 y2 }. S& S* ?; o: \6 N& n: l习题1
1 L8 o/ S; |7 g3 ]* U第2章 整数规划
! @+ m. j u4 d: u5 N2.1 概论
g) }% Y# l1 d) _) G# ~( [! Y; h2.2 0-1型整数规划$ S8 Q9 S+ u7 b( }( `" c; p2 X
2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)
* E! l$ n# k! x; ~2.4 指派问题的计算机求解" O, z/ `% C( q" w4 t/ C' P
习题2
9 G% }0 v5 X* v+ g d/ s第3章 非线性规划
0 f' C6 y) s1 N) Z3.1 非线性规划模型
6 x0 u ^' y. h9 J! h6 c, U2 [$ g3 |3.2 无约束问题的Matlab解法9 Z) j$ V: x7 {: l
3.3 约束极值问题
& Y0 x; _- b; o! s& H; i- D3.4 飞行管理问题/ x6 k5 o0 B/ @ d; U& \& G
习题38 P" e: j& t& \" X" q
第4章 图与网络模型及方法
) G8 q" q% P5 u5 T4.1 图的基本概念与数据结构
: `# b) J U9 ? M) Y2 W4.2 最短路问题
. S8 h, K, u' q( S# a4.3 最小生成树问题/ O/ e& ?/ E( |+ |8 `$ x* b6 z
4.4 网络最大流问题% Q6 c9 e% g$ n" k& c
4.5 最小费用最大流问题1 [3 T# M& @; F* B& M
4.6 Matlab的图论工具箱
3 h7 ~9 B: U1 a' O e8 Q5 j4.7 旅行商(TSP)问题
; V& ^ a7 Y1 u4.8 计划评审方法和关键路线法
; o+ `+ h0 D2 L# D4.9 钢管订购和运输0 L2 ?. m" H! `- A/ ], a+ v
习题4& {- _6 w- b/ F" @; T
第5章 插值与拟合
! f( u. t5 R, M5 O9 N5.1 插值方法
" d# s4 D$ a/ F2 n) e" o5 U! l0 C/ s5.2 曲线拟合的线性最小二乘法+ o L/ I% e2 r0 i5 g
5.3 最小二乘优化
* J+ U( P3 P+ k& Z5.4 曲线拟合与函数逼近0 t% J9 b# M5 W6 _2 ^- g
5.5 黄河小浪底调水调沙问题! {' _" Z+ }) `8 l
习题5
1 m8 E1 N0 B% I2 ?第6章 微分方程建模
d. x" u2 F2 J7 S- S3 G0 `6.1 发射卫星为什么用三级火箭3 v" O7 `* V; W, G, C" q
6.2 人口模型/ ^# h; z" W3 I+ Z K
6.3 Matlab求微分方程的符号解- G5 Q- U$ m, E- @8 D8 {
6.4 放射性废料的处理. _- h5 R7 V* L
6.5 初值问题的Matlab数值解
6 [' M+ T( v E6.6 边值问题的Matlab数值解
& J T$ S8 L7 D: O: D习题62 |+ g2 D! K1 r& b% d4 a2 k5 u
第7章 目标规划% M# \7 p" o" Y3 P
7.1 目标规划的数学模型5 \- [( U* i! [
7.2 求解目标规划的序贯算法2 m& e& T+ H5 A$ l
7.3 多目标规划的Matlab解法' m* A2 H/ w* u% N
7.4 目标规划模型的实例
8 \; x- L9 V3 W; T Y7.5 数据包络分析4 s# j# G1 [$ p/ E. q
习题7
* I0 m1 t+ N) `" Z第8章 时间序列
{0 w* X3 Q- k* [2 b8 u2 U8.1 确定性时间序列分析方法! F1 Z1 [/ I- U
8.2 平稳时间序列模型: s* W: N5 _' t8 Q
8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令& B J$ g# Y G) G% }
8.4 Arima序列与季节性序列
0 N B4 ^9 o: x4 m. V习题87 R. t; D+ r1 Q
第9章 支持向量机
* f- ~5 U, X! m a9.1 支持向量分类机的基本原理% @7 j; Y# G# c ]
9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子- F9 }% R9 W! I2 y3 G. ^2 m
9.3 乳腺癌的诊断9 S) o# x+ F' n3 c# k# _; X
习题9+ M' I3 D6 d6 z; r$ I
第10章 多元分析
8 Q" o) \, W/ ]! B1 n: I0 r10.1 聚类分析
$ B+ S5 n6 D) o. O: Q% {1 Q10.2 主成分分析
/ @3 o; {' k2 {3 S& I10.3 因子分析
1 D5 I r& q+ j4 u+ A, i* |# d10.4 判别分析5 q+ ~9 Y, `) C4 y; N3 q9 E
10.5 典型相关分析
6 V6 i8 F2 q" T r( X10.6 对应分析9 V" S( m7 n8 c/ V, G
10.7 多维标度法: [( }* B: E- N+ p. e
习题10% ~: @$ \( r9 ^, O) q
第11章 偏最小二乘回归分析
; K* N( Z9 c+ S: M- @- i9 ?11.1 偏最小二乘回归分析概述
& S7 t6 r. g! A* p8 t11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress% J4 O# m- _$ ?+ ^+ R; h
11.3 案例分析1 F$ Q3 |3 h% W7 e
习题11
: O' s& z2 K+ e% P; @' t# P* Q第12章 现代优化算法" e. d5 e3 A+ r2 o: z& a
12.1 模拟退火算法
% Y' a8 D+ s0 j. H3 x8 W2 ]12.2 遗传算法8 v2 m# r* {; j7 x. [. g9 c
12.3 改进的遗传算法
( I) u9 j/ u0 D5 [: P12.4 Matlab遗传算法工具
+ t' N+ w. S! p习题12. x; j i! L) b `2 D# W
第13章 数字图像处理0 k# }; w9 {& w! v
13.1 数字图像概述
8 L, Y+ H6 R) }13.2 亮度变换与空间滤波
% [( {* }' o6 J8 ?# _ A7 _) w9 \5 j+ h13.3 频域变换
) ?( c, k* t& }" M( I- D13.4 数字图像的水印防伪
" _6 g; \$ D k, l1 V) y* e' b. n, ?13.5 图像的加密和隐藏9 O" w- f. E4 S" ^$ _7 b
习题13
' y& K. k' I3 Z5 i' Y: r第14章 综合评价与决策方法8 m) t$ ]2 O$ w7 P+ |+ c) U
14.1 理想解法4 y9 B0 I/ j3 H
14.2 模糊综合评判法
# q1 B' X* h, n4 b) L; X* h14.3 数据包络分析法
1 r$ a' z( q/ Y( B14.4 灰色关联分析法
* o. ?* @8 [* o1 y14.5 主成分分析法
, R( k# v; o- S- a- Q14.6 秩和比综合评价法+ ]+ N. h/ A1 O) P' y
14.7 案例分析0 a' w- R+ }: X1 j% Q+ E. }/ Q! r& i
习题14
# o4 A+ V% l. m, Y0 Q第15章 预测方法' ~2 y0 M9 z( k6 o5 a9 {
15.1 微分方程模型
. b) M3 d6 W4 G& [3 @1 Q& p- R: h15.2 灰色预测模型& H9 P' e' d" k" y
15.3 回归分析预测方法 q% z: Z: Z, v- [9 `' q& l4 P
15.4 差分方程
7 b1 A* m" ~+ |15.5 马尔可夫预测9 v/ K2 ]# `% m. _* r- Y
15.6 时间序列
, \- s4 Y( k9 C1 E& ~4 `* u15.7 插值与拟合
1 J( b; v. {" {5 R8 }3 N15.8 神经元网络
% M& @! q7 n+ d8 r r: T/ k! q( W习题155 N5 Y& m3 h. x, J2 v. t |2 o3 r
附录A Matlab软件入门
Z6 C8 v0 q9 ?" {) Z0 s# S# ~A.1 Matlab“帮助”的使用- {9 L# L1 {! k6 J4 c2 S
A.2 数据的输入
, ]9 @: g2 h& t+ {A.3 绘图命令
! c9 J* c Y6 h. IA.4 Matlab在高等数学中的应用
8 j' R4 y0 v; r& ~& pA.5 Matlab在线性代数中的应用+ L8 F5 u& x7 F
A.6 数据处理
' u" q9 h g: k- F: \* ?附录B Lingo软件的使用& p" h0 |! [, z! M
B.1 Lingo软件的基本语法* S! F' H- c" N
B.2 Lingo函数 b9 ]- W2 v7 c- Q
B.3 线性规划模型举例) e: ~' G+ ~5 z: n0 G! x5 x
3 |! A/ g( _2 d5 N
数学建模算法与应用.zip
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0 @0 o# } _# T. A( h) T/ q7 [# h- |! V& p
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