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| 地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。 : e5 b5 x) n P1 b3 K: t; ~$ t
' w( i. p; z/ U' q) o
在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
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方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
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& z$ d" r/ {1 w+ Z6 K/ ~* e- P方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
) j" Z" e+ l+ T4 T& L, _% \. V( u B8 M$ x2 z. m
该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表:
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8 s, P) t p+ p' P9 @+ L. v4 a. a时间(秒) ; `' ], u. V+ M- Q) k( t0 I
11 12 13 14 15 16 17 ' l7 K* a: N2 g* I6 F
. }$ G/ K8 h: G2 h
人次 ; `! Q/ @# ~9 F
2 8 10 56 15 5 4
* ]1 U( h- r+ ~+ }0 I
c' \$ D. E( Z% z4 I$ o) x1 P5 o1 d a/ }' F. c. z$ p
(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的; . O( i8 Y# m) s: m4 Q* w
- b# P4 B, h$ {9 a
(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
) G" q1 y- D/ q: x6 L. L* p | 各位有兴趣的友友讨论下吧 |
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