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发表于 2009-5-4 19:39 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。
; r6 \4 Y  R" D+ u3 p  [' j) W" B3 P1 O: Z, Y; |2 V
在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。 ) Z6 y; A, J! N; W6 o; }

9 \6 p3 R) g+ N( w( Y& y3 ^方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
1 h# u2 J0 j( v3 D/ F5 t
5 ]' ]* O' S" h2 w% s$ j, p5 t$ A方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
3 `+ Q) d! \! H  v2 L8 X# \# |: t7 p# g) D$ j
该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表: 1 X) V3 o1 R0 ?0 m/ R6 ?/ C
& h/ ]# w& ^4 D* N3 w
时间(秒) 5 S7 @+ w5 v4 k& _
11 12 13 14 15 16 17 & f1 `' z& X, ?8 p& t( y. \
  1 ~4 T6 X* K8 {+ W/ `& l
人次
  ~" J# C$ c8 M 2 8 10 56 15 5 4 * B) |+ t. K. o- a3 C, W
  * `' T3 t; O  y* r: C
# l, m( \0 X! L
(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;  " w5 i: v- D1 K

* H/ [. r3 \- Y. f& E0 j(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
* b. O0 q. l+ x: L( Z% b- Z# }
各位有兴趣的友友讨论下吧
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