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发表于 2009-5-4 19:39 |只看该作者 |倒序浏览

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地球上的淡水资源相当有限，尤其是我国，人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能，纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的卫浴洁具都把节水作为最大的卖点，同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭，因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。

在这样的背景之下，某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头，它的单位时间内流水量为常数w，为达到节能的目的，现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。

方案一：使用者开始使用时，受感应水龙头以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过（T－4）秒，则只放水一次，否则，为满足使用者需求，一段时间后再放水一次，持续时间为8秒。

方案二：使用者开始使用时，受感应水龙头以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过（T－4）秒，则只放水一次，否则，为满足使用者需求，到2T时刻再开始第二次放水，持续时间也为T。但若使用时间超过（2T－4）秒，则到4T时刻再开始第三次放水，持续时间也是T……在设计时，为了使水龙头的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。

该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位：秒)见下表：

时间（秒）
11 12 13 14 15 16 17

人次
2 8 10 56 15 5 4


（1）请你根据以上数据，比较这两种设计方案从节约能源的角度来看，哪一种更好？并为该厂家提供设计参数T（秒）的最优值，使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的；

（2）从既能保持清洁又能节约能源出发，你是否能提出更好的设计方案，请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。

各位有兴趣的友友讨论下吧

zan