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 群组: 2015国赛优秀论文解析 群组: 2015年国赛优秀论文解 |
漂亮的罗斯定理和其七分三角形) U# Z5 k* a4 t
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. {% ]4 r1 ?+ g2 V# O; W: k8 w, g 作者：佚名 来源：网络转载 查看：59 评论：0
+ f/ A7 e- l# w5 d( o$ a. T' j. g& p/ W2 Y. x
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# m% s7 o0 X& U' l作者：学夫子3 O1 B" M$ U% k. O2 f8 V" }
" @; N: c6 h3 a0 `) @4 K% A2 T7 ~
罗斯定理是一个很漂亮的定理，直接介绍吧：
: E I7 X$ F* h ![]() 4 F9 ~7 Z# u8 `2 ^; | f
对于任意一个三角形ABC，E、F、D是三条边上的点，其中有：( C3 E0 h2 o5 p* n
![]()
# R6 ?6 @% v) E! `6 e8 g3 Z; ^ 那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形，即图中红色部分的三角形面积，占据ABC面积的比例为：
' I0 N) i+ X; z0 h ![]() 4 z2 N" T6 p6 o8 Y/ V) j! p
此结论形式上很对称，很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是，当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7，所以这样的三角形也叫七分三角形。当然，你还可以得到自己想要的分割法。（来源：学夫子数学博客）3 f+ x. T4 Z# n+ a
, }5 p7 o9 s& O8 a3 A
+ x4 M5 v& v- E8 ` a* F
1 Z) C! z/ y' T. Q; i+ n7 d" R4 }* o3 [ |
zan
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发表于 2016-4-1 12:10
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