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 群组: 2015国赛优秀论文解析 群组: 2015年国赛优秀论文解 |
漂亮的罗斯定理和其七分三角形" W' F, K8 R/ k5 ]) _
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, d- }# A, D/ q+ N0 c: s1 ^) ~ 作者：佚名 来源：网络转载 查看：59 评论：0, y. O3 }, v- p! l3 L) \
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4 d- G5 w7 u3 k( P- s5 ?, @作者：学夫子
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罗斯定理是一个很漂亮的定理，直接介绍吧：$ g. U" n- J6 k7 z. K
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对于任意一个三角形ABC，E、F、D是三条边上的点，其中有：
0 n* v; `: I2 Z9 u ![]() " P1 B% v, `1 X8 b* ?+ j
那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形，即图中红色部分的三角形面积，占据ABC面积的比例为：
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此结论形式上很对称，很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是，当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7，所以这样的三角形也叫七分三角形。当然，你还可以得到自己想要的分割法。（来源：学夫子数学博客）
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发表于 2016-4-1 12:10
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