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漂亮的罗斯定理和其七分三角形 O1 v- t8 x/ h& }( C
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1 Y5 ?. Z' C4 C5 p! ~9 |! S' m1 I. u 作者：佚名 来源：网络转载 查看：59 评论：08 ^; s" k+ T8 F
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作者：学夫子& `8 }" @" n0 p4 M2 g) l
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罗斯定理是一个很漂亮的定理，直接介绍吧：
2 ` |9 b" b" [! r( g# J ![]()
3 o: D6 P# t0 R7 d 对于任意一个三角形ABC，E、F、D是三条边上的点，其中有：
k$ j& E$ S# Q# B' ^% F. d ![]() , |3 F* ?9 Q2 @; c
那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形，即图中红色部分的三角形面积，占据ABC面积的比例为：
2 z# U/ j$ t3 e. t( s% ? ![]() * k% M+ @; e) u8 P& _
此结论形式上很对称，很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是，当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7，所以这样的三角形也叫七分三角形。当然，你还可以得到自己想要的分割法。（来源：学夫子数学博客）7 ~& r1 K, q0 y1 K6 c. O
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发表于 2016-4-1 12:10
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