【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏
: Z3 l  H* H. z* ?$ k  B. C4 |

原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

0 l% @, F  }) e& ]! V

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

$ p5 A! B4 a8 i: e: k' m4 n

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

% f. u" {& H8 o/ b! P2 b, d

(2) 检查字符串是否存在的过程

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

8 ]9 s: O# U1 p7 I! d' f% Y

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

2 v. o- S, {: Q  t( U3 n$ t  Y+ u

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择

5 O# q! t6 v. |

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

[url=][/url]
- Z+ ], C" m2 l# b9 h6 W  f( K8 limport java.util.BitSet;

publicclass BloomFilter
( y' g# {! |: \{
5 J9 M3 J4 ?3 z+ S/* BitSet初始分配2^24个bit */
' x/ w% {4 y2 n* [; f- c. W2 }privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
2 d5 A- H! p: D2 I! c/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
5 W* _6 W- @; F5 v: J  uprivatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
. S! w# R! {4 f( ]! T8 w+ dprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
/ _& g- f* \0 j# F6 R, X/* 哈希函数对象 */
private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];

% t( d/ J- ^3 ^public BloomFilter()
0 k' j. S; |1 ^{
' U- O0 O; X& T( @" @5 Rfor (int i =0; i < seeds.length; i++)
{
+ f+ X7 j! S; H8 h( }  J' O# `func =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
}
}
: A9 v# ?% r+ b# ]3 C
// 将字符串标记到bits中
* z1 J2 ~% S! r- Y) P* epublicvoid add(String value)
{
" H: @8 @5 V3 Q4 `7 y/ p- ^" sfor (SimpleHash f : func)
{
bits.set(f.hash(value), true);
}
}

( ^: `% O2 H' u* p; R//判断字符串是否已经被bits标记
publicboolean contains(String value)
{
if (value ==null)
{
returnfalse;
}
0 i& }! N' p2 Q' j9 Aboolean ret =true;
for (SimpleHash f : func)
+ i0 l- S. i7 ^# B4 k{
ret = ret && bits.get(f.hash(value));
; I3 O+ w& ^  D" q7 ~# G* h; ]}
return ret;
; |: U% u* z( y! F; B}
# j$ p* y. U! z( J+ [( g! A( k
1 g# \. U" ~2 [( U/* 哈希函数类 */
' g& T, J8 r8 U  `6 f+ Fpublicstaticclass SimpleHash
{
privateint cap;
( Z0 m9 i3 d* P2 t1 ]privateint seed;
- m  l  j8 ?4 M& F, e( s7 F
public SimpleHash(int cap, int seed)
& @1 O' x8 F' Y$ n4 p5 ?{
this.cap = cap;
this.seed = seed;
8 P$ J! o7 @1 F- z  r: v" g}
' ~+ _2 m- G8 ?7 o# U. Z
//hash函数，采用简单的加权和hash
publicint hash(String value)
{
int result =0;
int len = value.length();
for (int i =0; i < len; i++)
+ B' Z9 f+ L- Z{
result = seed * result + value.charAt(i);
}
4 i0 v  l3 V$ ~* dreturn (cap -1) & result;
}
}
}
  N2 H7 }, G' v# d: F6 v
[url=][/url]


& {3 U* r8 K7 N

参考文献：

) r. q8 T6 i% L7 J5 ]+ A# U

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

) v7 W$ X( y# L' y8 M; d! J& D& V

6 n0 ]. Q) F4 A2 _( n( a