【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏
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原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

' c, c8 }, c" B; [5 a7 ?; I+ V

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

) ~* B( z% f$ g- {

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

(2) 检查字符串是否存在的过程

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

8 ~% O9 C$ [, W6 m6 ?% x) x- J

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

8 l) H* G9 ]3 M( T

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

9 X. V/ _( `" h- K1 f# m

三. Bloom Filter参数选择

% [- |* w7 g' t  g3 J# g& E6 p

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

. p1 R) O6 s% y9 G: [/ A[url=][/url]
$ X& m( M6 w* m$ h$ _: Q9 y: E0 Cimport java.util.BitSet;

publicclass BloomFilter
8 Z& }9 t* R0 W0 b{
: o) i' M% C; W/ z6 ?  `$ D: h' [/* BitSet初始分配2^24个bit */
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
  i4 E1 J$ J- m! @- Yprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
: J' n0 ~/ p% d, k7 b# Z$ [+ t/* 哈希函数对象 */
private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];

public BloomFilter()
5 x% d9 c! |+ X$ c0 Y{
4 k' [8 x, T. d; Q7 K4 a9 pfor (int i =0; i < seeds.length; i++)
) W' T& l) R" a0 A/ f% C9 S7 B& ~# W0 @{
) O8 [( S8 W. v! nfunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
}
6 b* z  G) D, ~  f, `& M3 ?/ r1 t}

// 将字符串标记到bits中
* W0 [" W! t3 t! N1 A& Opublicvoid add(String value)
$ _: Z. \9 Y* U+ ~4 l{
% g; f) R: w, Z  Sfor (SimpleHash f : func)
{
bits.set(f.hash(value), true);
% Q& f0 g' F( e& e4 N3 Z}
}
# ^  Y7 U- ^! |. c! W9 y: O+ t5 E& b
//判断字符串是否已经被bits标记
publicboolean contains(String value)
" K  `0 A8 @! l$ [2 Q{
if (value ==null)
8 C, b+ }( z2 Y' z3 z4 r0 N{
: |* X) k) U& x4 L4 _5 Treturnfalse;
}
! S; Y! k- b% `/ Nboolean ret =true;
for (SimpleHash f : func)
6 z9 U9 h9 ?* j7 |3 F/ c{
% l9 u# @8 g/ g! Q1 d5 _0 o& S$ U- X9 Iret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
return ret;
}
1 Y2 r( s; J7 W* N, x% j3 o
/* 哈希函数类 */
publicstaticclass SimpleHash
7 k9 x8 d: [! V( w4 s$ r{
7 l* U3 `# d- Oprivateint cap;
6 q2 x. X& i6 h4 g6 [privateint seed;

public SimpleHash(int cap, int seed)
{
this.cap = cap;
- @9 T9 r7 ]! d6 ]9 h7 ^9 r9 |' X% ^! Ethis.seed = seed;
  o+ K2 J& J! X& c. h- g6 B}

//hash函数，采用简单的加权和hash
: v4 ]% j' [6 kpublicint hash(String value)
{
int result =0;
int len = value.length();
; R5 Q5 h1 }$ ?( Z1 D* N# l0 }for (int i =0; i < len; i++)
{
result = seed * result + value.charAt(i);
# p2 F* i# f; a}
5 q0 R. @( R4 A! ~: P4 ^. Wreturn (cap -1) & result;
+ s4 j% g0 B: I6 j  r}
}
}
( l9 R2 Z1 H& ~3 O: p1 b
' J0 |2 H. V' e[url=][/url]
/ J( x! v+ @/ ]( H& F9 \3 a# V

3 U- ^; ]0 r0 q, ^+ ^+ N& U
! t3 M! g- O  p: @: \: ^3 Z

参考文献：

0 d1 e3 L2 `6 ~6 G

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

6 D7 |2 Z! c1 j; ?& y
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8 _1 w: P0 a# c) h4 ~; {
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