【转】模拟退火算法心得

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模拟退火算法心得      本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。

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由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
一、模拟退火算法的起源
1）它受益于物理退火过程
4 ^4 q6 m3 f( i& z　　加温过程
　　等温过程
* U# v8 f& j% W: x0 v+ r　　冷却（退火）过程
2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。
( M5 `7 `( |5 _7 H
1 K5 z& h$ J* m/ E/ m4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
# @9 G5 E: L* @' c( H3 n二、模拟退火的基本思想
) _" Z' R# C9 X7 F) Z) m( A       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
6 X) Z  d8 F! u" f" f! C8 [! z

• (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
• (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
• (3) 产生新解S′
• (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
• (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
• (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
• (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  

三、模拟退火算法的流程

' e0 O% K3 e% Y4 W! ~, R8 @6 D四、需注意因素



1 H; t  N$ `! Y( n; u! A% l8 T

' c- p8 M% n5 t5 E

/ P0 `! s" A. Q' E

5 [" ~2 v5 d! D# ~. y五、本人的心得
      在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
      1）温度的设定及其变化函数；
      2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
* a6 b+ R7 |) C. Z- \7 D      3）评估函数选取问题。
     这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。

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