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发表于 2009-5-14 16:59 |只看该作者 |倒序浏览
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A 竞赛论文评审中的数学
全国大学生数学建模竞赛是目前国内最有影响的一大学生外科技活2008年有30000名学生参与该项竞赛竞赛采取全国范内同行。各负责区的竞赛组织工作。竞赛论文是评奖的主要依据。评审初评、赛区评审、全国统一评审3段。评审的工作量非常大,各区都采取了一些极的措施,以保证评审的公正,并尽可能减少评审工作量。
- l0 U3 w9 D: T, o% Y3 B8 L4 x8 S0 t" t

. R& G, a9 P! x3 q$ P! E你帮助解决如下问题: n3 I; j7 n  y$ j
问题1评审是匿名的,假如评审工作必2天内完成,你根据data1.xls
) ~8 V+ b1 v. S  V$ [5 Z
data2.xls中的数据,K=3,J=40,确定总评审人数,并出一个参校的评审人数分配方案。要求个学校至多2人,有些近年才参的学校不邀请评审人,高专类(只做CD评审人数不低于30%。要求明你的方案的公平性,少数竞赛绩优秀的学校可以适当增加评审人数,但人数不能超2人,data1.xls 的序号是根据年参绩编号的。
+ {/ J6 O+ J3 Q8 Z8 K; x1 i) D
: M* N+ e- r1 b; R2 D0 C& N: f4 ]5 j3 f3 Q
问题2实际上,各位评审评审文数(即J)是有差异的,根据往年的经验 ,大部分评审评阅文数在40份左右。在适当的假下,回答问题1
6 j1 k6 G3 F3 o4 j4 S" e问题3为了保证评审的公正性,要求评审人不得评审本校的参赛论,同一所学校的两个评委不能评审同一题。根据问题2的相关结果,请给出随机程序,确定一个尽可能公平的评审方案。要求给出具体方案,并说明方案的合理性。
2 ]: k& n, k4 r问题4data3是一个关于2008B题的假想评审结果 为每评审人只能评阅部分文,文也只有若干个评审评阅,各个评审评审宽严尺度有差异,最后的文排序造成很大困请给出一个合理的理方案,将文按4%4%6%10%15%61%的比例从好到差分说明你的方案的公平性
" R7 W& L! V( Z, A4 H4 h0 _4 q* j3 a8 @; U$ L2 b* H

) F$ {0 Q# W: ]* L' a; k* R8 F
" f' g$ ?; o3 {, \, A8 {
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