求救数模题:产销问题

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nhbg45

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发表于 2009-5-22 21:51 |只看该作者 |倒序浏览

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某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。表1

月份 8 ]% @$ G" [4 H+ T1 v' y# i	1月 0 @7 F+ z& u& ]	2月 + V2 z: ~# Z8 j	3月 9 J& n+ q, R; i1 ]7 t9 i	4月 0 S5 {/ I- v. q1 f4 D	5月 9 K' _& t" x! n# T	6月 + d( e2 E! K! j8 K' L
预计需求量 % b" p0 d( N, Y j# R	1000 8 N# n$ ^3 x3 {) l; ?) V	1100 " {: w* i! U3 p$ p	1150 4 a4 \. @# y7 h- Y, p	1300 / L$ \|7 e: e* C5 [	1400 1 M2 F) D* ^8 @# @1 s$ ]$ D	1300 $ _; a+ N7 `' E& C! h& h

1月初工人数为10人,工人每月工作21天,每天工作8小时,按规定,工人每个月加班时间不得超过10个小时.1月初的库存量为200台.产品的销售价格为240元/件.该产品的销售特点是,如果当月的需求不能得到满足,顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足,但公司需要对产品的价格进行打折,可以用缺货损失来表示.6月末的库存为0（不允许缺货）.各种成本费用如表2所示。表2成本费用

原材料成本 % v3 e8 Z/ N; ]# b0 A	库存成本 7 s7 c! B8 l/ e" j1 L- e3 m0 [	缺货损失 8 J1 @7 {& b& D* v	外包成本 * ` W4 U) y# x' t2 ]5 j	培训费用 ( Z5 i. U9 h: t1 K, c
100元/件 - {! _( U3 W7 r6 G# G	10元/件/月 ; W! G4 o! D8 ]9 B0 ~' _1 w3 \|	20元/件/月 " K0 m% S# M" t% G& Y	200元/件 7 d7 T7 r& Y& G C4 G6 r" f/ v	50元/人 ! a! s2 J8 T Q$ M) H
解聘费用 + M+ i" E' J8 E4 X) P	产品加工时间 q' H5 c. f2 \|4 o- h0 q, [6 ^+ w4 G	工人正常工资 0 }; b6 Y1 h: e( o, t' q. T	工人加班工资 2 Q' f9 W& q" X) ]	% E4 B4 @' O6 y
100元/人	1.6小时/件 ) a) U6 i) l- }. E# f4 }	12元/小时/人 0 Q: O4 I p1 s6 D( e% P: ]	18元/小时/人 , N/ [7 Q+ Z% f	, A; ~' l: \. G1 X2 t7 J4 D

(1)若你是公司决策人员,请建立数学模型并制定出一个成本最低,利润最大的最优产销方案;
(2)公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销,当产品价格下降为220元/件时,则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生.试就一月份促销和四月份促销两种方案以及不促销最优方案(1)进行对比分析,进而选取最优的产销规划方案.
(3)若你是公司的决策人,如何定制一个合理的促销价格,使公司获得更大的效益.

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