求救数模题:产销问题

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发表于 2009-5-22 21:51 |只看该作者 |倒序浏览

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某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。表1

月份 ( f9 x# r! Z4 I5 L W	1月 3 `' f! G* ~4 F X. F	2月 ; `" Q. o3 Z) e! y	3月 ) ~0 D# t' U6 k8 R( l: ~	4月 , q! F! `+ [/ w' \5 x, B	5月 : ?6 j1 l, D, v0 d3 x+ J# P2 y	6月 9 U- R& W1 x4 \5 E8 I$ c( n ]3 T
预计需求量 # b1 K6 D7 Y7 D- M# D' ]9 F& f	1000 / D. A4 B- F9 s( u	1100 ) e- W6 z1 g5 I. I; R	1150 / V8 b) b4 S- L5 s$ q5 B	1300 * {" V' q& }1 ? ~5 ?( i/ F	1400 * z4 o" K, T2 j Z	1300 % O6 U, e- F. Z. Y

1月初工人数为10人,工人每月工作21天,每天工作8小时,按规定,工人每个月加班时间不得超过10个小时.1月初的库存量为200台.产品的销售价格为240元/件.该产品的销售特点是,如果当月的需求不能得到满足,顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足,但公司需要对产品的价格进行打折,可以用缺货损失来表示.6月末的库存为0（不允许缺货）.各种成本费用如表2所示。表2成本费用

原材料成本 + m$ s0 H) j* @8 l1 p* f	库存成本 1 K6 s3 H" N/ o3 o: E: r: p	缺货损失 8 T9 \6 b0 Y% T- A* D/ s	外包成本 4 A: h n6 L$ y- ~. h, x2 D2 ?1 y	培训费用 ! \! s J" b5 K$ H& \0 X; m
100元/件 ( }& Q+ ]2 u+ n3 t' k	10元/件/月 5 [8 A- ]% C4 Y8 `( D	20元/件/月 ( o" a5 C/ Z, O4 G: L5 f6 `	200元/件 & s$ e- k u. u8 X, A4 d	50元/人
解聘费用 5 r c7 q7 H5 a	产品加工时间 0 F1 {8 w7 Z: {- b1 n	工人正常工资 / d* ~* u- _! v$ ]1 k9 @	工人加班工资 , C1 k7 R5 R( H* F5 p# {	9 _, X9 m5 i4 O5 S+ f) v4 V! m
100元/人 ! W1 o/ _; _ f; P" Q	1.6小时/件 ; o7 V) p/ K+ F# o* m) D	12元/小时/人 5 z/ V; S9 h$ _: E0 b$ b	18元/小时/人 7 j+ M3 O( j: _6 N1 P! {	r7 S# ~7 T! k2 B8 d% C

(1)若你是公司决策人员,请建立数学模型并制定出一个成本最低,利润最大的最优产销方案;
(2)公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销,当产品价格下降为220元/件时,则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生.试就一月份促销和四月份促销两种方案以及不促销最优方案(1)进行对比分析,进而选取最优的产销规划方案.
(3)若你是公司的决策人,如何定制一个合理的促销价格,使公司获得更大的效益.

zan