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求助！！！！选课问题（建摸）

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发表于 2009-6-8 15:24 |只看该作者 |倒序浏览

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选课问题

# k" A0 D+ f7 f* ]* Y3 K( }某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课（限选课）有8门，任意选修课（任选课）有10门。由于有些课程之间相互关联，所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程，课程信息见下表：

限选课课号 0 Z& D8 Z9 [2 _1 \|9 ?+ N; Y	1) v3 [! W! T9 T. {' s9 H' ~9 z" k	2 ( a' I4 c& D& i. s# r* Q. l	3 : K+ G- c7 {) o/ F f	4. f) o. L$ z+ @% ^4 j$ F	5& z/ q6 F; U2 k( `* Z: [	6 * f; I6 C0 B6 }9 ?/ n( H" U+ \|	7+ I: l& E# }) g: f	81 q% B5 `/ z. \| Q	& z/ o2 m7 M( ?	5 O+ ?: t% @5 ]; n+ i6 h. f/ _
学分 1 F; _ E2 {& {6 R0 v9 j: x	5 1 `8 a& P; b. L	5+ h3 q0 o B7 [. e. H; z4 ?9 [4 I	4 " h0 K% p4 {7 R# z( Z	4; u: s% w9 o! H; e) A	3 4 ?* H7 S' ^. [7 Q- O	3 - o/ A- l' Y! E( _* M4 W	3: f+ R2 L2 x+ p9 S	2% H$ e) m1 L) W	: H% ]3 P+ l2 u5 ^	. D6 T; h0 U1 H; a; W' Z
同时选修要求1 A/ i7 l! c: a: Z U	3 g+ L v: i: N+ x% s	2 z$ q2 {6 m- E. C; g6 `	0 _( L* s1 \|1 p3 w	5 V* t% v3 N* F	1$ z% F2 \: m0 c, V6 D: \	' H# K6 U& x) i" n7 ?1 y	2; ]$ y" g, j% M; _' [. ~1 U! i	+ ?- j$ _) _: x4 C	% ]3 S& t; I6 f, @9 [* T	& j2 H/ m, }& c& Y2 Z$ K$ b! e" I( n
任选课课号 $ x5 E7 z" I: u: \* F	9' T7 u; G% v+ k6 v7 r- k	106 Z6 A! Q" b1 I* o' n1 l2 I	11 * q3 R$ x% ^# q1 d: a# t	12 . g% p+ ?3 s- O# G! B( S	13 ( ^/ V6 ?% [. n1 q9 W4 D- }5 `. C	14$ B7 ^3 H8 ^& d( H	15 * t" z0 ]# [, }) }. T' [	16 9 v% Z5 z9 ], i5 X	17 ' G1 \# b- \. x5 c	18 # e- y. j" u5 g+ k0 k+ b
学分- S [- E9 c8 m; w7 G	3' y# e6 h' @ ^8 V4 i2 O	3 & r1 [+ E9 `7 l8 j* ]5 f: T	30 ]3 ]) V9 b1 q+ B' k/ l7 y8 Z% C	2 ( V; f' k" H, [/ Y, H T	2 # a9 Q( h4 E$ c( Y( U( m	2 7 X0 n) p" h% _. I	17 B: f5 H6 r1 _- }( ^; N# T) F) F8 h	1+ ]1 S. T. L9 }9 C	1 / z& g) m4 I8 q0 p9 m	1, D" }) L3 Q, h7 v* ~4 l, @
同时选修要求) B6 M0 A" a$ `* \9 J, v	8 $ Y, o! x9 t1 `	6 s0 y2 Z$ C1 `! u8 R) v# ^	4 ' J6 X4 _. m4 ]	5+ `, R. i+ q2 N! l) ^ C& g	7 % q9 k; `* Q+ S0 { r- Y3 w	6 2 \; M" t: H0 X& G9 K. q& e	% I3 n7 O1 q) F. O+ @# w1 E( V	) k! {# R( P- J; a	6 ~( M( U) m3 F& Z: T2 o0 R" S	: }3 ]) r$ \|4 {5 I0 U9 E

按学校规定，学生每个学期选修的总学分数不能少于20学分，因此该同学必须在上述18门课中至少选修18个学分，学校还规定学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3。学院也规定，课号为5，6，7，8的课程必须至少选一门。
试问：
1）为了达到学校和院系的规定，该同学下学期最少应该选几门课？应该选哪几门课？
2）若考虑在选修最少学分的情况下，该同学最多可以选修几门课？选哪几门？
3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题，请多准备几套选择方案。已知课程限选人数为1，2，3，4限选人数最多，5，6，7，8次之，13、17、18限选人数最少。请考虑选课时的先后顺序（先选者先录，人满停选）。
望各路高手帮帮忙！给思路给答案！哈、、、、799102971@qq.com
谢谢

zan