浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

  I5 M! ^: g9 q0 S. ?

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

( n, |2 K) D+ b# c1 ]' o

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

: T* g) J& V6 f. C& L2 k

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

0 e. P& S) V1 |0 k7 @+ a: I$ |

任务序号	1	2 & l. E- }2 c' N  j	3	4 4 l7 |4 M" W7 o: X	5	6 ( T' H+ U- i$ e% H  N, a  A: R	7 : q* M4 o0 B8 l1 y0 C6 r8 B	8 3 L; A# E( ?4 n& U  \	9 ) }7 ^+ Q: p0 F4 Y	10	11
到达时刻	0 ( r3 y  \9 A0 C' z	1	1 ) s, P2 e1 f) Y+ Q7 F	2 8 [. e# q& C" B. L9 [; K. T! u	4	5	8 & `) F- g4 [% S7 C	7	7 * E. H$ ]1 `* Q9 }	8 * }# \0 T! K% ]8 F	5 : V* x5 t( @. c8 W3 b
截止时刻	2	2	3	5 ( p0 `! ^3 p& k8 L9 W0 e% {5 I$ `	8 % m5 h/ ^1 v# w: {! U, q	7   F4 T* Z; I! b3 j- ^3 N	9	8 ; W2 b8 e- q2 [8 i" f	9 / n4 z2 F) m9 y' R+ L; @	10	10
所需运算单位数（百万）	3 $ i2 Q" u0 }8 U. Y  p3 l4 _* ~6 _	6 # u& ^$ H* S- t. Y7 O	9	6 . p) h+ L4 A8 F	12 3 T! G6 C* g, [5 E1 F	6 ' B( J# R1 x& W/ u6 I0 i	3 3 S! E% Q0 G1 n9 {7 X2 f	9 * [# l- m! P+ I	6	3	3

" S0 c& X* A5 U$ v
6 p9 z# U5 R/ o有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520
* L& |0 s2 z7 ^0 g- L
+ u  @1 F% f8 s* @& w好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉
. v# ^, {; }( F0 Y! }- V

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。