解答

ly88124

题A               
  你的阳光权被侵犯了吗
1 U8 ~7 w: l! z, K1 N- n% W$ i近几年来，我们经常从电视、新闻广播等媒体听到关于阳光权的投诉。这方面的问题越来越受到居民的重视。关于阳光权，我国的民用建筑规范明确指出，民用建筑（指住宅建筑）冬至日必须满足至少1小时的有效建筑日照（指每天9时至15时）。
如果你正供职于一家咨询公司，一位开发商就日照问题向你公司咨询，公司将这项任务交给你，希望你能就这个问题做一些分析，并给开发商一些令人信服的解释。你的任务是：对于给定的城市（地理纬度为北纬 ）及给定的日期（比如冬至日太阳赤纬 ），完成下列任务：
! |1 B. N- n% k& h（1） 不考虑周围建筑的影响，如果建筑朝向一定，前排建筑的层高、进深一定，前后
; S4 Z1 v. ~5 k! S: M4 g排建筑的间距也是确定的，分析后排建筑哪个位置最不利于日照？并就目前常见的东西向、南北向、东南朝向条形建筑给出具体结果。
$ j) o- I1 F- C（2） 不考虑周围建筑的影响，在保证前后排间距不小于10米条件下，对于不同走向的
建筑，怎样设计前后排楼间距，才能满足民用建筑规范的要求？就东西走向、东南朝向条形建筑给出具体结果。
（3） 如果前后左右都是相同的建筑布局，且前后排建筑的楼间距相等，左右排建筑
的楼间距为15米。就东西走向、东南朝向的建筑，怎样设计楼间距，才能满足民用建筑规范的要求？
（4） 如果开发商有一块正方形的建筑用地（一条边指向正北），完全用于房屋开发。
2 j* G6 J8 h+ `出于建筑规划等一些因素的考虑，要求建筑层高不得超过10层（假设平均每层高3米），建筑走向只能平行矩形的边及采用经典的南北走向或东西走向，所有的建筑走向必须相同。请你给开发商及居民一些有益的建议，并说明你的建议的合理性。



' v6 Z7 {: {' V4 h  }
) ?7 ]* W& J0 d' A, U



题A 解答：  该问题可以转化为坡面日照问题。
& t* l! B# i$ P4 d模型假设
（1） 建筑的长与高分别用 （米）表示，建筑朝向角记为
其中，南北朝向记为 ，东西朝向记为 ， 的方向取顺时针方向。
    （2） 建筑的层数记为 ，平均每层高度计为 （不妨取 米），前后排建筑的间距记为 米，左右排建筑间距记为D 。
（3）忽略窗高，仅考虑建筑日照最不利的点 的含义，该点应该位于建筑的最低点。
8 {# t2 k) q, }' o5 ~& s) p下图中， 表示正南方向， 表示建筑的法向，  ，顺时 针为正。到达 点的光线有两种途径：来自前排的顶光与侧光。事实上，当坡面 和 点所在的墙面同时有日照时， 点有顶光，当坡面 及 点所在的墙面同时有日照时， 点有侧光。记坡面 为 ， 点所在的墙面为 ， 坡面为 ， 坡面为 ，
如此，建筑日照计算就简化为计算坡面的日照了。
关于坡面日照，坡地的坡向 与坡度 对日照影响较大，除此之外，坡地日照也与该地的地理纬度 、太阳赤纬 、时角 因素有关，记
6 }0 P; Z- h* m3 F                                          
则坡地 辐射通量可表示为
8 S% [; a, ]8 W                       （1）
. T& S5 r5 A5 r( \+ f& W其中， 为太阳辐射常数。 表示该地受到日照。在式（1）中，令 。则得
         
2 d: K/ K7 m) B' b4 L3 K记  
! H, y' ^# \4 V$ ^3 K6 @" c9 k令
" i( C/ b) Q* V               （2）
% v+ u- ~: h+ |" B6 P( L. U) } 分别表示坡面 可能的日没与日出时角。
/ D" c1 g0 K- t2 R, c1 M% w分别以 表示坡面的日出、日没时角，借助（2）计算得到的坡面可能日照时角结果如下：
（1）当 时 ，可能日照范围为 。
（2）当 时 ，可能日照范围为 。
（3）当 时 ，可能日照范围为 。
, d6 L3 H5 z5 [3 @) Z. q) F% `（4）当 时 ，可能日照范围为 。
# `: y$ @3 R! r! w6 J9 ^事实上由于地平面的遮挡作用，只有地平面上受到太阳日照时坡面才能受到日照，因此坡面日照还必须满足地平面的日照条件，即
         =                      （3）
$ i+ ^' Z+ V  `* F4 ^& D对于本问题所给的条件，条件（3）是满足的，后面不再考虑。
关于问题（1），它是函数对称性及一元函数求极值问题。
: v1 a0 {; k4 A/ {0 ]' a5 H$ r) @如图建立坐标系，设O的坐标为 ，对于朝向为 的建筑
5 p5 X. u- }2 m+ v  X. T9 O

+ C% G$ B0 J' w  Z2 y% U因为建筑底排各处获得的顶光日照相同，因此只要求出获得测光日照最少的点即可。
令
，分别表示两个坡面的有效日照时间，问题（1）归结为求
4 ?- N& r# D3 t; j* s0 S   
的最小值问题。
% P; y7 h  w! @+ l: k3 }# \$ ?2 ~对于几种特殊情况，分别讨论如下：
0 l" w$ O+ q! M& k# K2 E（1）
   
因此
/ l0 D) s" D4 b   
利用对称性得  。
（2）
，利用对函数求导知， ，因此 。
/ U% j7 \& u" X1 u关于问题（2）
    该问题是在问题（1)基础上，以 为变量的优化问题。
（A）获得顶光日照条件

wanghaoseu

兄弟啊 SEU的吧 赚钱的吧 几号机房啊

fke93

ding
ding
ding
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124421xzk

SEU的吧你？？你赚钱的吧。。我也有答案哎。。去年他们也做的这个