解答

ly88124

题A               
  你的阳光权被侵犯了吗
近几年来，我们经常从电视、新闻广播等媒体听到关于阳光权的投诉。这方面的问题越来越受到居民的重视。关于阳光权，我国的民用建筑规范明确指出，民用建筑（指住宅建筑）冬至日必须满足至少1小时的有效建筑日照（指每天9时至15时）。
0 ~3 j" r7 l; e+ f" \  A! t* H如果你正供职于一家咨询公司，一位开发商就日照问题向你公司咨询，公司将这项任务交给你，希望你能就这个问题做一些分析，并给开发商一些令人信服的解释。你的任务是：对于给定的城市（地理纬度为北纬 ）及给定的日期（比如冬至日太阳赤纬 ），完成下列任务：
（1） 不考虑周围建筑的影响，如果建筑朝向一定，前排建筑的层高、进深一定，前后
排建筑的间距也是确定的，分析后排建筑哪个位置最不利于日照？并就目前常见的东西向、南北向、东南朝向条形建筑给出具体结果。
（2） 不考虑周围建筑的影响，在保证前后排间距不小于10米条件下，对于不同走向的
7 ~4 w6 M& S" T/ }建筑，怎样设计前后排楼间距，才能满足民用建筑规范的要求？就东西走向、东南朝向条形建筑给出具体结果。
（3） 如果前后左右都是相同的建筑布局，且前后排建筑的楼间距相等，左右排建筑
的楼间距为15米。就东西走向、东南朝向的建筑，怎样设计楼间距，才能满足民用建筑规范的要求？
3 b9 ^! D' V5 |; J; J* Y( y（4） 如果开发商有一块正方形的建筑用地（一条边指向正北），完全用于房屋开发。
出于建筑规划等一些因素的考虑，要求建筑层高不得超过10层（假设平均每层高3米），建筑走向只能平行矩形的边及采用经典的南北走向或东西走向，所有的建筑走向必须相同。请你给开发商及居民一些有益的建议，并说明你的建议的合理性。
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2 u- D3 X0 Z- b9 I! C
( _  c$ W! s6 B. X# n
9 B6 ?& W+ n; t* _2 D+ u- P' @
2 J' c$ `, C" x# a8 k* E4 N3 F) C题A 解答：  该问题可以转化为坡面日照问题。
+ K2 O3 P7 C) w% a/ I1 ~模型假设
（1） 建筑的长与高分别用 （米）表示，建筑朝向角记为
其中，南北朝向记为 ，东西朝向记为 ， 的方向取顺时针方向。
    （2） 建筑的层数记为 ，平均每层高度计为 （不妨取 米），前后排建筑的间距记为 米，左右排建筑间距记为D 。
3 h- _* e! ]# M# ^6 r0 g2 l（3）忽略窗高，仅考虑建筑日照最不利的点 的含义，该点应该位于建筑的最低点。
下图中， 表示正南方向， 表示建筑的法向，  ，顺时 针为正。到达 点的光线有两种途径：来自前排的顶光与侧光。事实上，当坡面 和 点所在的墙面同时有日照时， 点有顶光，当坡面 及 点所在的墙面同时有日照时， 点有侧光。记坡面 为 ， 点所在的墙面为 ， 坡面为 ， 坡面为 ，
" G+ m9 R  W" t" ^如此，建筑日照计算就简化为计算坡面的日照了。
% t6 D/ T; T6 H+ m. J/ @! [% @关于坡面日照，坡地的坡向 与坡度 对日照影响较大，除此之外，坡地日照也与该地的地理纬度 、太阳赤纬 、时角 因素有关，记
                                          
' n3 Q$ h7 I' U2 _4 _则坡地 辐射通量可表示为
4 X" h5 z4 |* ^/ Q0 y                       （1）
4 o  R. h% v+ R! k7 k8 Y* ]& L) z其中， 为太阳辐射常数。 表示该地受到日照。在式（1）中，令 。则得
         
1 Q2 \( t: i8 H: ]5 J  J记  
令
7 B1 c$ ?% K; K# ^; n3 L               （2）
+ f7 ]' g# B. a% j9 K 分别表示坡面 可能的日没与日出时角。
2 z& w* x( W6 {; Z: w3 w! c' O分别以 表示坡面的日出、日没时角，借助（2）计算得到的坡面可能日照时角结果如下：
% l0 u9 ^# m) k（1）当 时 ，可能日照范围为 。
（2）当 时 ，可能日照范围为 。
（3）当 时 ，可能日照范围为 。
% J" K1 }  [$ Z( G5 H( g* I（4）当 时 ，可能日照范围为 。
事实上由于地平面的遮挡作用，只有地平面上受到太阳日照时坡面才能受到日照，因此坡面日照还必须满足地平面的日照条件，即
! ]# Y, R8 x' ?6 }         =                      （3）
对于本问题所给的条件，条件（3）是满足的，后面不再考虑。
关于问题（1），它是函数对称性及一元函数求极值问题。
3 z1 R& R. j/ j! H+ P如图建立坐标系，设O的坐标为 ，对于朝向为 的建筑


因为建筑底排各处获得的顶光日照相同，因此只要求出获得测光日照最少的点即可。
令
- Y& Z+ U: ^0 L: o( z3 D8 D+ i; } ，分别表示两个坡面的有效日照时间，问题（1）归结为求
9 y4 I% X- P% X/ z4 D   
: k8 S# y! `4 \' s的最小值问题。
对于几种特殊情况，分别讨论如下：
8 O: N' b+ T% f- Y（1）
* K6 u5 m3 n. a) u% f   
因此
9 q+ d2 h4 L* b) G   
利用对称性得  。
- z; }' D5 Y* F% [（2）
' l- L! O# r: Q; A ，利用对函数求导知， ，因此 。
关于问题（2）
5 f$ J! \5 e6 U0 M    该问题是在问题（1)基础上，以 为变量的优化问题。
9 H% j- K$ ^: \" ?（A）获得顶光日照条件

wanghaoseu

兄弟啊 SEU的吧 赚钱的吧 几号机房啊

fke93

ding
% T: S& K$ y. vding
! {! ~% ^' ?2 ~7 ]% v8 zding
ding

124421xzk

SEU的吧你？？你赚钱的吧。。我也有答案哎。。去年他们也做的这个