- 在线时间
- 28 小时
- 最后登录
- 2016-9-6
- 注册时间
- 2013-4-23
- 听众数
- 10
- 收听数
- 1
- 能力
- 0 分
- 体力
- 314 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 30
- 积分
- 132
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 77
- 主题
- 9
- 精华
- 0
- 分享
- 1
- 好友
- 11
升级   16% TA的每日心情 | 奋斗 2016-7-18 14:35 |
|---|
签到天数: 46 天 [LV.5]常住居民I
- 自我介绍
- GUSS
 |
clear* Q: X/ E3 n* z8 N% K( X) m$ Y
%本程序用于做双高斯拟合,拟合式子为8 S+ f0 t1 V- [, ]- j6 a+ i
%yi=r(1).*exp(-((x-r(2))./r(3)).^2) + r(4).*exp(-((x-r(5))./r(6)).^2);
, X* {0 Y( `8 e4 C' a! C% ?%采用的方法是高斯-牛顿法% C, b3 @ q2 E' l& r2 [. f
%x,y为做双高斯拟合的点,通过下面的式子产生
0 F0 V7 m2 A F" A. Wx=[0:.2:10];y=exp(-(x-5).^2)+.5*exp(-(x-3).^2)+.1*randn(size(x));0 ~1 B) z4 i2 F
%假定r初始值为1~6
) }( n' h* D& T* _r=1:6;
! T: N' A8 b8 G' Or=r';* m0 K+ e. h6 U& Y1 r! S
y_size=size(x);
$ t. p" s; F! ~x_size=size(y);) O) Z3 L* Z$ D- {7 K' F9 T
if x_size(1)==1/ h8 J T k4 w E8 ^# A
x=x';$ M+ v; x# _3 k* z' C
end w6 X. ]- Q8 K* q( E0 r% f2 z
if y_size(1)==10 [3 X; i, \% K2 _' l
y=y';" L$ _5 _+ y, `2 n: ]; d7 H
end
8 L$ {6 l; H. a* w' o3 J& z2 |yi=[]; 5 `( V$ r" ?9 t+ h; s/ I
R_square=0;+ `$ h( _$ I' ?5 x' @+ n/ A; J
B=zeros(length(r),1); # s( v8 l: |9 h- `" n& [1 e' }
SSE=10000000;
2 t$ S8 g+ c0 Z- ^while 15 z0 I8 N1 W% J5 H$ X
k=1; E) c# W) N8 R+ Z8 p! }
%控制下系数增量的步长
0 [! T0 x5 m- N5 C3 d# Sfor j=1:7( l( K( m/ F/ [8 {2 H" h/ z
r1=r;) N+ n+ d E& p$ ~! o) X: n
r=r+k.*B;$ j6 O, U" q5 `5 ]; t
yi=r(1).*exp(-((x-r(2))./r(3)).^2) + r(4).*exp(-((x-r(5))./r(6)).^2);
! F, w/ P" H: N: T$ M RSSE=SSE;
8 \- k# k1 ~; Q# a5 g3 j% o4 a yy=y-yi;
9 S8 S6 W& X% l( H SSE=sum(yy.^2);. P$ o" R: {) j' f/ a: y
if RSSE>=SSE! @" o( y. D$ Y$ R) n
break;/ d8 f# l+ @. K9 p
else
0 \( s* n1 P I* v3 | k=0.5^j;
# h% p, q3 \! }3 F" k2 S: _ r=r1;# t8 E* b1 B, U( d! B4 e4 F
end
3 X/ P% ~+ h0 g% S% w& N7 Gend0 C' }' P7 S" _
SST=sum((y-mean(y)).^2);
8 ^+ \0 ?( s5 L1 nR_square=1-SSE/SST;, J& n2 _# {+ I& ?9 U/ i: s( T
%R_square为确定系数与拟合优度有关6 F/ ~0 \: ?5 c: S6 K, D
if R_square>0.9
{6 q; S* n# f1 v break;/ F- c x1 H, {/ I( ~
end7 h5 m7 l3 V' [3 W
%下面的算式是对原式做泰勒展开后省略二阶以上导数得到的,具体可参看高斯牛顿法过程
9 P1 h! g& A: d. gD_a1=exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2);
# Q' F; X9 X3 p, eD_b1=-(r(1).*exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2).*(2.*r(2) - 2.*x))./r(3).^2;
. z1 F* o" d1 b6 bD_c1=(2.*r(1).*exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2).*(r(2) - x).^2)./r(3).^3;
+ c R% @( a4 _D_a2=exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2);
) h+ {( b$ v% a" E0 G. dD_b2=-(r(4).*exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2).*(2.*r(5) - 2.*x))./r(6).^2;
4 g0 b) _. A# S5 AD_c2=(2.*r(4).*exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2).*(r(5) - x).^2)./r(6).^3;: \3 C+ |7 E0 {" K# Q
D=[D_a1 D_b1 D_c1 D_a2 D_b2 D_c2];
' {/ l8 R2 `% o% z& KB=D\yy; b& r2 V/ w& d3 l$ i
end
' K- P4 `" b2 ~0 U! S- \6 A
& z2 m9 b2 {# R7 j) X* u# s' {
/ h! @8 b9 e5 H4 w; L得到的结果不好,运行慢,而且很快出现8 f* ?5 z! ^' W' d1 @3 G% X$ m
Warning: Rank deficient, rank = 1, tol = 4.079239e-17. 8 b% t; t$ w. e$ r% \! A' ?$ N
> In shiyan_shuanggaosi at 53 x6 q' w+ @3 J& j7 i' Z) [( F
哪位大神有好的思路指点下我# h' x* m+ l) w
% S4 G' F( b \
|
zan
|