《C++常用算法程序集》

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　　《C++常用算法程序集》针对工程中常用的行之有效的算法而编写的，主要内容包括多项式的计算、复数运算、随机数的产生、矩阵运算、矩阵特征值与特征向量的计算、线性代数方程组的求解、非线性方程与方程组的求解、插值与逼近、数值积分、常微分方程组的求解、数据处理、极值问题的求解、数学变换与滤波、特殊函数的计算、排序、查找等。
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　　目录介绍：
+ Z% J) O: x7 A, h- E% n1 G　　第1章 矩阵运算1
6 V" t# S# L; N" o9 W- I6 j& Y  C3 a4 y　　1.1 实矩阵相乘1
　　1.2 复矩阵相乘4
$ X  T3 d- b& R( x7 b$ Y　　1.3 一般实矩阵求逆8
　　1.4 一般复矩阵求逆13
　　1.5 对称正定矩阵的求逆18
　　1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21
　　1.7 求一般行列式的值25
　　1.8 求矩阵的秩29
　　1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33
- W: ^, H. \9 u4 H; S- K; ^  p　　1.10 矩阵的三角分解36
　　1.11 一般实矩阵的QR分解41
' ?8 w  p1 L' c% I　　1.12 一般实矩阵的奇异值分解46
5 S: h. ]% }- v. [" c* ^　　1.13 求广义逆的奇异值分解法61
　　第2章 矩阵特征值与特征向量的计算75
- u2 L7 m* [. g: b2 \) L　　2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75
1 M5 `& h( Y/ Q0 y& H7 O& m　　2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的
　　豪斯荷尔德变换法80
. u+ Z5 b3 d' E/ M( @　　2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88
. y" i# r+ r8 m　　2.4 求一般实矩阵的全部特征值95
　　2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102
　　2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109
　　第3章 线性代数方程组的求解115
. @! H- n* ~1 k& V( d8 m& M　　3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法115
　　3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119
, F0 u/ G; U8 o. h9 j. K　　3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124
' m$ ^( j# `0 A" @/ b4 M5 Z, Q3 D5 K　　3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129
- J: a4 S  ~3 y) \& C　　3.5 求解三对角线方程组的追赶法135
- _% l9 v8 F6 b  e　　3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146
7 A4 I) [  B# I4 o　　3.8 求解对称正定方程组的平方根法151
　　3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155
7 }6 }/ E& C: d- D- G; q% u　　3.10 高斯\|赛德尔迭代法161
/ _; }- v9 N" T( U　　3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165
　　3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169
　　3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法175
% L0 A* w" o, Z　　3.14 求解病态方程组189
$ }' A5 [/ G8 Z7 ^/ d: V　　第4章 非线性方程与方程组的求解195
2 P1 n! o$ \6 Y( b　　4.1 求非线性方程实根的对分法195
　　4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198
" c  ]. v8 ^' I/ g　　4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法201
　　4.4 求非线性方程一个实根的试位法204
　　4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206
- ~7 y8 m7 J3 |/ f* [6 W; i　　4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211
　　4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216
. [& |, `# y, B% J4 V* Y　　4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225
$ T! s+ x$ ?3 {- F1 o  F2 z- V　　4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233
9 p' f% k& W, e& _　　4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238
5 S2 e1 y1 f$ n9 g$ v2 R　　4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246
　　4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262
　　4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法265
　　4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269
　　第5章 插值与逼近274
　　5.1 Lagrange插值274
) A# c  d0 s- _7 h% g' {% Y　　5.2 连分式插值277
　　5.3 埃尔米特插值281
% B; ~) j! T  A. |, v　　5.4 埃特金逐步插值284
# l7 a6 R9 z/ @/ U4 q5 ~　　5.5 光滑插值288
　　5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分294
　　5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分301
# u9 h! j+ u' z5 l7 t# X　　5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分307
# o7 z7 W8 a$ f1 M- m' o　　5.9 二元Lagrange插值314
　　5.10 最小二乘曲线拟合319
; f* q- x* X3 p( ]/ ]　　5.11 切比雪夫曲线拟合326
  g8 J2 l' M5 L9 D. D3 T2 v4 P　　5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332
　　5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337
　　第6章 数值积分348
* y% O& }# `. ]( z" y　　6.1 变步长梯形求积法348
　　6.2 变步长辛卜生求积法351
3 P, i' e, W7 F, N. X　　6.3 自适应梯形求积法353
. @( d& z* _: l; b　　6.4 龙贝格求积法356
, |" h3 h, h( }8 g　　6.5 计算一维积分的连分式法359
+ W  G4 l. k" X　　6.6 高振荡函数求积法363
" y2 K  d0 ~- Y- d; W- c# Y　　6.7 勒让德-高斯求积法368
　　6.8 拉盖尔-高斯求积法371
　　6.9 埃尔米特-高斯求积法374
　　6.10 切比雪夫求积法376
　　6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379
　　6.12 变步长辛卜生二重积分法382
8 M; P" ?# ~" O+ g- D6 {　　6.13 计算多重积分的高斯方法386
　　6.14 计算二重积分的连分式法391
　　6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395
　　第7章 常微分方程组的求解399
　　7.1 定步长欧拉方法399
　　7.2 变步长欧拉方法404
　　7.3 维梯方法409
　　7.4 定步长龙格-库塔方法414
- r( @/ O+ P* q( o. G. q) l8 g　　7.5 变步长龙格-库塔方法419
　　7.6 变步长基尔方法424
　　7.7 变步长默森方法430
　　7.8 连分式法436
6 ?7 u3 b: O/ Y2 `　　7.9 双边法444
　　7.10 阿当姆斯预报校正法450
　　7.11 哈明方法456
　　7.12 特雷纳方法463
; H% x) n, |& q! t. _5 a7 Q% s　　7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470
　　7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487
4 n# d, W# H9 _0 o$ Q1 ~  j( P　　第8章 数据处理494
　　8.1 随机样本分析494
　　8.2 一元线性回归分析499
　　8.3 多元线性回归分析503
　　8.4 逐步回归分析510
6 i$ K1 R/ b9 Y& Q! l0 M　　8.5 半对数数据相关521
　　8.6 对数数据相关525第9章 极值问题的求解529
　　9.1 一维极值连分式法529
　　9.2 ?n?维极值连分式法532
　　9.3 不等式约束线性规划问题538
　　9.4 求?n?维极值的单形调优法545
　　9.5 求约束条件下?n?维极值的复形调优法552
　　第10章 复数、多项式与特殊函数的计算562
　　10.1 复数运算562
　　10.2 实系数多项式的计算569
　　10.3 复系数多项式的计算574
( h( i. I! x' H5 M; o7 B$ j　　10.4 特殊函数的计算581
1 I* H' ^9 ^0 G% x2 ]" x　　第11章 查找与排序619
　　11.1 顺序表的查找与排序619
1 V/ e' O7 ]! X4 W. d　　11.2 结构表的查找与排序629
　　11.3 磁盘文件结构表的查找与排序636
　　11.4 磁盘随机文本文件的字符串匹配642参考文献646
7 d; r8 ~3 g# m- J4 n# h

* C4 x  w1 a1 @$ ]* ?7 }; [% |

taichunpeng

啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦了

sxzg2

taichunpeng 发表于 2016-11-1 19:37
啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦了

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谭宝

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