帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
; D% N" l3 W( \- _+ P/ A9 E& h9 R% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
, G" v/ d( q* N& t% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
0 T+ i- ^, `) w; k6 B/ h5 Q% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
% r: h! e9 w! r7 e6 c1 l6 I; |1 Jclear all
0 h8 i3 }1 k5 e# A) n7 Y& S/ E, ~  m  Iclc
format long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
* |2 H0 R1 d1 l4 z! Q  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
% ~" d: ~7 {9 R5 s+ B' K          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
2 T/ M. s! D+ T# F: F8 ~          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
' r$ @% [, W+ E# |yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
9 z1 W/ L! [5 U% I  E% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
3 b. E+ H2 M4 I2 u: \" y2 [( C[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
: A9 V+ V: H& F2 f; |) s& _& ?( \fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
+ o8 [/ p1 t) E( r0 ~fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
  [) u4 b; [5 ]* g" O4 ofprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
7 s/ ^* K- D5 q" Q6 h2 dfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
. D! Z  ~  Q+ z, h- M' rfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
- B/ `, R# j9 m+ mfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
$ A! e3 L. l2 i/ ~  }+ z. Qfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
& V3 ]" d4 g3 ?& [7 b; C[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
% _- P) z. q: B8 _% G' Hci = nlparci(k,residual,jacobian);
6 j0 D0 \! H5 N  H* [fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
8 r2 t$ I% x1 \8 d7 e/ K# z0 Dfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
* |3 P7 n* p( |. Ffprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
  S( }- B  @4 ?2 ?! jfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
, H$ M% v0 t) Y5 ]- Gfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
4 @, f$ M4 Q2 B3 L! S8 G  N( Hfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
2 l7 `# X. j$ Q6 |; [output
: {( U/ d4 ^, _; jwarning off
# e2 g- Y. e5 m4 m0 `% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
$ w3 M( l  T7 m8 ~; K[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
1 [# g1 H% b: cfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
% w' ?; K2 N, m7 i/ u. b5 X$ v. }fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
% P3 i: S2 \4 U  s6 O- v+ ^1 Jfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
: n. Q$ M! k; i  qfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
' \6 g/ K/ H, Ufprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
" b6 G0 P3 ~2 Aoutput
' C% [9 j) J/ e* N9 K  y& Gtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
; I+ f- u3 I' }* `plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
6 q. o* Q* I; e* ]; z: ]' Dhold on
. K, I# l$ G. `0 H; |plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')



# ?9 }- [3 g( u* ~, X" f# d! X9 yfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
. N! L+ ~% J# u, R2 r4 ^& Z[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
  h; k7 h/ n4 f" U0 O, Hy(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
4 \, o1 t0 R1 if2 = y(:,3) - yexp(:,3);
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
/ c, Z3 v% S- j% [  m2 ^f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
7 G* c/ |- [# w; U5 H- z7 Tf = [f1; f2; f3; f4; f5];
4 `. F/ Y( O# x' @6 H7 B


$ D6 E9 p6 T: ^function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
" a% X8 D( |4 T, H/ e" v! p# by(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
& }8 F6 D" d( H1 X* W! B. T
+ J% n  {+ T( U0 U: I

6 l" U) w; p9 @: }! P2 l/ u
' \/ F3 H! s+ r7 bfunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
# P# G/ R' k: ~; x) J( NdLadt = k(7)*x(5);
" }+ z/ [1 A* {3 J4 GdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
0 a0 b2 O+ S# z/ cdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

% r& l& d* r+ R9 ]. N
3 e. ]2 @6 R! s2 D

董事长之友

蒙的一比 大哥