帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
$ [/ x# A4 ~& b0 v/ {/ F0 n7 j5 |%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
1 ^, H1 R; \9 y/ a3 Q/ `% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
8 D7 O  ~! Y' W8 y5 @* Q! M* q+ z$ E5 U' ~% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
- i6 v( Z# g# d. Gclc
format long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
' g8 R: H! s* i; G( i/ @. B$ F7 F  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
* u; [& R/ i6 w5 W; j2 n. V          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
0 N" u  |5 \5 U          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
. F+ X0 I, O( y          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
: |. Q6 T' l8 T- x- b          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
4 ?9 i  W* l7 V( U1 d) d4 M          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
4 L0 M6 d$ p# ~* Rlb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
2 y3 y8 P5 M8 W[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
) k; k0 i# m2 a* T* Y% q. Dfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
# v0 S5 h* ]# [9 a9 z+ cfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
0 x4 h: [; C: ]6 p; lfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
. b% }5 z. c% A' O7 Yfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
& N3 Y3 j2 A6 w: r; Dfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% warning off
" l% j& |8 [# S) R6 R% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
3 N& e! z2 j0 j( R3 \[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
" K2 ?+ }$ {5 S* r3 \    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
2 h% k/ g8 F4 N. ^9 l+ aci = nlparci(k,residual,jacobian);
. g4 S0 W- t  N* g  Jfprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
  \3 e! e4 G& B# O8 X; w, _fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
2 d+ q! c- ^8 s( F  i/ E. Tfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
, P3 t: B, C1 v8 B$ t2 Doutput
warning off
' U8 v  D# B* a6 j: j: `9 ~, h% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
, I5 ~$ H; Q# d/ C/ dci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
+ B6 O! S! ?+ n! {4 o+ Xfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
$ r/ e/ M* w6 Hfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
; V5 v! w( r' t8 Bfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
: G# ^3 s& Y. A8 D( V% `fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
) y2 i: e: k: y+ S% ofprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
4 q0 ?; F7 \  n' x! Uk_fmls = k;
output
' O# P% x) v/ |& S! _0 }tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
! q; ~5 X1 \5 ^& |* A* qfigure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
( c' f4 _. D$ f3 w" U! Rfigure;plot(t,x(:,2:5));
5 x0 l% V. b6 Y% up=x(:,1:5)
( W1 Z4 o9 e, v9 `hold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')



function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
/ ^( m- s4 Z, S) Q6 T[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
  g% m  G3 Q" gy(:,3:6) = x(:,2:5);
% X0 D# }6 h0 K/ ~: e  M) Sf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
; I7 O" W5 J; t3 T  K( K* ?. `" {f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
) \. j' o: D( E0 W- Xf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];



* _9 ?2 h) k# _$ bfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
% D/ U$ R: m8 z1 F[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
1 l) L4 ^7 z% g& @* A2 @; W3 v7 X/ oy(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
8 f! X2 J4 K, R0 N& w3 M# E, C    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
. M& t3 X6 L& N$ O$ i* _    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;

9 ~# Q* ?5 K4 }
% q, [- y+ l/ D

function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
2 O) N7 o. @/ X3 d1 cdGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
4 L6 G0 u  J* }! e, a+ xdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
' e& S" Y, n' O3 f5 w! m8 O3 ydHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
7 i) _; {0 L6 W6 E; q! U9 t/ _dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];


6 p9 f( L" e( a4 o, r) l

董事长之友

蒙的一比 大哥
( n7 I% i- `4 }