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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
! c) M6 R% p. [& d% u; `1 }4 v/ E2 o; ^- H
A题:牧羊人的希望
+ v( D# L3 d# l7 H, h一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:0 o2 j3 E  p' c9 h2 ~5 C
1、 他应该饲养多少只羊?' m) j$ h% ]$ l8 K" |: P
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
3 o. z  C( |* Z9 X4 h! v# X3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?6 N; i6 ?/ N3 r' Q
黑麦草的平均生长率:
- G8 I% s5 M+ c; g, y6 p季节 冬季 春季 夏季 秋季 7 D5 S4 M+ O3 h" z
日生长率(g) 0 3 7 4
# Y& g; R3 C3 f一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
; S3 |, P1 h: t3 N9 B2 E' A一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:9 h! ?+ T4 B" Z) P# C1 ^
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
/ I9 T* \1 Y. u; d, O7 n. o$ b产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 7 @. V& I/ S% u/ V" D* G5 V
每头羊日平均所需饲料:
# t% j1 F$ Y3 \/ d日需草量(kg) 羔羊 母羊
$ E' \( V/ ^( ]  h' ?9 E8 S冬季 0 2.10
" A$ e7 C3 h" D* G4 L0 ^% z春季 1.00 2.40 8 S6 }! W: w' r" |* e
夏季 1.65 1.15
2 u+ R5 P* B5 g4 m. w秋季 0 1.35 ! C% X' L) Y1 b" j: \+ y9 m
2 _: V* A! x# J
B题:电子游戏中的数学) I4 Y6 ~4 L3 R( @0 ]$ X
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
0 ~* U( Q6 ]5 ^- n) ~, B9 v在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:/ _0 _! }) M( [; a9 K% x) ^
牌型 奖金(元) 6 a8 d1 R0 O. r5 z; S2 _- D' j
同花大顺(10到A) 800
! d8 |, U. g" S# L0 M) Q, ~+ `同花顺 50
  u; Y* E- P6 X8 U四张相同点数的牌 25
8 T2 H# \0 h2 v3 S- N满堂红(三张同点加一对) 8
( X6 w( d' N7 T6 A% b3 x: c同花 5 1 _6 e6 \; d( F$ }) C8 F0 Y' n- s7 d. l; n
顺子 4 " S( r5 g# D2 b* H$ \
三张相同点数的牌 3
! u) f* i  s( ?- v! b两对 2 ' Y3 \$ X* t7 |8 n
一对高分对(J及以上) 1 # T9 I0 e6 {- N+ Q8 p
其它 0 0 s+ i- n9 i1 K7 ]" [( }5 {
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。: [0 G- G& S4 e2 M5 I6 @
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。1 u9 X0 F1 A+ T- h/ C
2、对上述策略进行评价。
, R" T" c& y- V5 f3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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