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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
+ o5 E; q: `4 v$ _, z
  Q& C  {) B% Z  s9 T' cA题:牧羊人的希望' ^* s5 _3 ^* L2 G" Y
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:# p  s3 s4 H% b* p  B$ P
1、 他应该饲养多少只羊?" `$ |7 z: O: o
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
2 C7 m" t2 m- B; p& o3 F0 r/ V* K3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?. P  B. q- m( Z5 F
黑麦草的平均生长率:
" A9 {+ m4 K* [' Y6 b$ M1 Y季节 冬季 春季 夏季 秋季 7 S* K" C5 {+ ~, z
日生长率(g) 0 3 7 4
' k6 w. j7 ?3 C+ K( G一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
1 S) }* s9 e: I  h一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:& B8 G% M5 b, W3 C' U3 B2 U: ?
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
/ [( r6 x/ n8 C% c0 _+ @; j; H产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
  S' _+ V" y) r' u/ B每头羊日平均所需饲料:6 y$ }# ^7 r4 h; }
日需草量(kg) 羔羊 母羊 4 G/ A- x/ t8 H- l) h! Q
冬季 0 2.10 5 e, {+ `; S# e
春季 1.00 2.40 - L. u/ F* K4 A+ F% d$ }$ [
夏季 1.65 1.15 0 |% h" x: |8 k" s9 U
秋季 0 1.35
& O2 g, p8 L# K$ v# u, R6 A+ y6 l% V/ C4 }/ P9 l
B题:电子游戏中的数学0 V; g& }2 Y2 R! Z
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
, }; ^+ Y. G) K5 |  A1 }# m在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
$ V  I; g7 c+ _/ d牌型 奖金(元)
* X  ~, j% F7 V* [* N& b9 f同花大顺(10到A) 800
# ~8 C! Z' m" I( d同花顺 50
3 u7 k# x; r( V' N5 W' L1 t四张相同点数的牌 25
' a' @1 B3 R8 F& C+ k  I% Q满堂红(三张同点加一对) 8 - C5 k8 G/ a  _; E1 ]) ^" ~
同花 5
1 U  G' h2 z. Z5 l9 M1 N) p- W4 N顺子 4 1 }7 U! c# u# d4 _; e6 O
三张相同点数的牌 3
! P$ h2 U. Z( G* g6 P- d% L两对 2 " y8 d7 f4 U: q
一对高分对(J及以上) 1
3 N0 n) H4 N, ^0 {; k/ W' C其它 0 & Q1 k8 Y$ S9 Z, d% X
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。- q$ \5 ~6 {+ C# I' r
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。2 @. Z! W' {; v2 k! K9 n
2、对上述策略进行评价。
+ O0 m4 U0 D, U. P/ o3 t3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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