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牧羊人的希望
& g) F- m5 u% F一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
$ I4 S$ C& _9 n, ]" ~% ~1、他应该饲养多少只羊?
3 V. ^/ n8 o( ?2 G. \$ ]- T, P4 y2、夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
$ }# t; d2 X1 G2 U3 [# I3、为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?' e* G1 Y6 I3 q) s
黑麦草的平均生长率:& z! S" I* L( ]0 A: w
季节
& k, Q. y5 G* d2 _ | 冬季
# Q; O# a) k( j( G4 I | 春季# q1 R1 o1 Q" Q, c6 h5 J
| 夏季
' ]0 Z3 Y# H4 i. w1 | | 秋季
) ]% r6 }: l. P# P4 R | 日生长率(g)
* Q$ y! P8 u- g% _* u+ Z7 R | 0
1 ?0 f q3 A9 p( E* l: p) P | 3
. @$ b/ L* S" K, j+ {- m$ ~* l | 7) D+ ~/ l( }+ S4 ~
| 40 [# f# c/ K- c" U. M j
|
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
; i; r7 Z/ A* M; K一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:# X' C- f5 q, d6 E/ m. Y8 o( R- X
年龄(年)# A# T( S0 Z0 s3 J" S* O, U" x* |
| 0——12 m8 s# s! l+ H I, I
| 1——2
$ H3 E" }) {3 ?$ N! I | 2——3
% o: l5 }- U# Y2 p | 3——4
* c% b; q5 U, b& P* W3 r) A | 4——5
% c/ f4 Y2 ? G2 W | 产羊羔(头)/ l! n! b2 P. ?) q; k
| 07 [% D1 K) Z) \+ y( I
| 1.8- ^+ \- ^. q4 D" @1 A
| 2.4' O( ]* B* g& z% H5 ~" o
| 2.0
' l& X3 ]; g; { | 1.87 l5 y; p3 R- s8 K. h
|
每头羊日平均所需饲料:
' i3 p! s; S8 B日需草量(kg)+ C+ Y# Q4 L' ~" q# t Q- k
| 羔羊. @ y; {4 t9 S/ b1 c6 v0 z( U$ k
| 母羊8 y% ? w# n# U1 y6 [9 A! @/ Y
| 冬季
7 F! o D2 h0 L( v | 0
' m3 _( }- A( p, s | 2.10# K* Q3 Z' a& A- w- @
| 春季6 k& d1 W7 h4 V. S
| 1.00" L' Z) i. f: Q/ `$ k7 y* a
| 2.409 a$ S( f% h1 ^" t: M/ h
| 夏季 I2 W' h6 e; f, z& t9 Z6 {! x
| 1.65( Y, b2 @; @1 W$ P
| 1.15* i, z) F$ t# Z' N0 R4 z
| 秋季
' @5 u( ~7 O$ P; n | 0
# x& e, |; Z: V* H+ Q# H | 1.35
6 t" k) G8 h" H |
|
zan
|