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[LV.1]初来乍到
20世纪下半叶,美国科普界叱咤风云数十年的三位大师级人物是艾萨克·阿西莫
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/ b0 i/ a4 t& P2 S; k+ _ 夫、卡尔·萨根与马丁·加德纳,堪称一时瑜亮,难分轩轾。时至今日,前面两8 a6 \7 ?; h2 K8 r; f3 A' ~# s O
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人均已逝世,唯有加德纳先生依然健在,老当益壮,在数学传播领域继续发挥着; l8 g/ ^7 A( ]0 j
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他无可替代的作用。
! P8 R u% Y; E; y. i6 Y 阿西莫夫对加德纳有着一段非常中肯的评语:“马丁·加德纳是一位业余的超级' C8 {% h$ ^4 T* I, O# t
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魔术大师,这是毫无疑义与众口一辞的。但是,与他的一项看家本领相比,神乎0 V F* h+ Q( s
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其神的魔术招数毕竟是小巫之见大巫,也许会退避三舍。原来,任何数学题材到
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了他手,都能写成雅俗共赏,妙不可言,使我爱不忍释的文章。”《矩阵博士的
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# [; ~5 W) r, c" A( }* m. h 魔法数》就是这样一本涉猎面很广,文笔隽永,诙谐有趣,可读性极强,人文根* C: b! \6 F) s7 B
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底非常深厚的奇书,以致许多读者一旦见到了它,就不肯放手,直到一口气把它" S6 I( }, d1 X# \' k$ t
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读完为止。
2 v* m; f# H1 l: [, ~8 p 1914年10月21日,马丁·加德纳(Martin Gardner)生于美国俄克拉何马州。19366 h; M9 X* T7 G: T7 w
/ H+ T$ n; W2 E: L 年毕业于芝加哥大学,学的专业是哲学。毕业后先当《民友报》记者,后来在芝/ z F: t A3 }$ v. T0 r
/ w: I. T" W. g9 j 加哥大学公众关系部工作。第二次世界大战爆发后,他在美国海军中担任随军记0 R. i- G1 e9 k
+ H# u0 M6 `5 [4 R, \* i# [ 者,曾到过印度、菲津宾、东南亚、土耳其与中、近东许多国家和地区,见闻甚% m) U5 u8 R2 H. h
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广。战后,他开始了自由撰稿人的生涯。马丁·加德纳才华横溢,思如泉涌,博. K2 V6 t( s; H6 d; ~
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闻强记,文理双栖,据不完全统计,迄今已写了五十本以上的书,其代表作有《
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8 X4 x7 U- h) r8 C8 M: w2 |& k2 D 密码传奇》、《人人都能懂得的相对沦》、《表里不一的宇宙》、《好科学、坏/ L! k3 j0 v, a5 S5 W
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科学、伪科学》、《不可思议的矩阵博士》、《数学狂欢节》、《啊哈?灵机一
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动》、《从惊讶到思考——数学悖挑奇景》等。
, p4 C/ f2 T& ]- I 马丁·加德纳曾多次获得过重奖。他连获美国物理学会及美国钢铁基金会的优秀3 L6 p/ w$ k9 v: H9 S
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科学作者奖(美国一般都把科普作家称为“科学作者”),他的肖像曾在《生活
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, B Z4 ^% B" E9 U* n 》杂志及《新利周报》上刊登过。尽管他从来没有当过教授,但世界各国许多第
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一流的数学家一听到他的名字,都无不肃然起敬。总而言之,他是一名大名鼎鼎/ b: L( }6 }, H
3 d/ {6 C- {6 [7 G; x3 b7 e 的人物。 0 y! w) J9 J7 p0 k0 [: l0 C" q8 {
传数学科普的功臣
0 u) T6 v8 H0 l7 I: t& w5 z+ d/ H 正如马丁·加德纳的继任者、物理学家道格拉斯·霍夫斯塔特所作的评价:“加, V0 P4 n, b" V$ }% H
+ b# w" N: g m 德纳先生是无可替代的”,“他是数学的大功臣”,他为数学招兵买马,把无数8 @! L6 Q& e( m A
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青少年引进了数学的庄严殿堂,以数学本身所具有的魅力和内在美吸引他们以之
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) f- W' N5 ]( k4 P( P; q 作为终身职业,在纯粹数学与应用数学的各个领域内寻找“对胃口”的分支学科
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# m) A5 l7 ~1 _' x% B ,使自己逐步成长为数学尖子和接班人。他不愧是这门学科迄今为止最出色的宣6 u1 Q# `' w5 s7 x8 i: E- z6 S' v
+ S5 @1 U5 i. I$ S9 j: B7 D 传家、推销员、带路人与“牧师”。
# F- a- q" [( X: l. T 加德纳的主要的活动是高级科普杂志《科学美国人》(Scientific American),的
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, _7 \4 m# m/ `* z 一位长期专栏作家。
( F' I! f A' g( }9 Q8 f 在《科学美国人》杂志上撰稿的,一般都是各个科学、技术领域中的专家。众所2 ]/ d) j% c& ]: x& k+ G8 Q
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周知,很少有人在这家杂志上发表过两篇以上的文章,罕见的例外就是加德纳。
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他从1957年第一期开始,一直写到1980年年底,整整二十四个年头,几乎月月有: c# A* A$ S1 N7 w% I U
/ Z1 d2 E N/ ^/ S% a$ Y% @% Q, K# D 文章,前后不下二百多篇。他所包办的这个“数学游戏”专栏,终于成了该杂志
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& k5 j3 V3 L" r A+ z 的一个“特色产品”,当然也是货真价实的“拳头产品”了。 9 v* X& W& V* h0 T, o" S# d3 ~5 k
马丁·加德纳读万卷书,行万里路,知识非常渊博,所发表的数学科普文章,内
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容几乎涉及数学的每一个分支,从最简单的算术、代数到莫测高深的拓扑学,超
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穷数,覆盖面之广泛,“热点”之众多,令人侧目。每个读者都可以“各取所需/ J, j( I( i2 J; n0 R0 }
8 |. d4 u* e- i$ F' X ”,从他那里找到适合自己的文化程度,极为合身,又能投其所好的阅读材料。 " N7 Y$ i$ o; M- T7 b) x
马丁·加德纳如今虽然已有94岁高龄,但笔力仍健。前年夏季,《科学美国人》
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杂志上就破例刊出了长达8页,不下二万余字的他的专文“趣味数学五十年”。
$ z2 i& ^4 X% m/ g 马丁·加德纳的一些最精彩的篇章,是关于数学中微积分以上的课题。其主要内
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a! W( o. K/ r( M 容有数论、图论、概率论、群论、矩阵、组合分析、仿射几何、射影几何、差分
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学、算法理论、拓扑学等等。这些高级专题历来被认为是“阳春白雪”,曲高和5 c: f* v# F- F$ @$ _3 O
8 J9 O" t* L4 C& b z6 e9 q 寡,一般科普作家总是感到十分头痛而碰都不敢去碰的。然而马丁·加德纳却从8 m; X/ g t0 }9 E* C
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中发掘出了大宗宝藏,这就使得他高出同行之上,独树一帜。在这方面,就连历8 a b% d; G" W1 G
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来著名的苏联数学科普作家别莱利曼也比不上他。众所周知,群论是近代数学的
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' q6 C% M) W3 M l 一个重要主题,但一般教科书上都讲得玄之又玄,往往老师在课堂上讲得舌敝唇# V* T4 a- `$ w. C# X, P7 H
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焦,下面的学生还是听不懂。马丁·加德纳却能用部队操练动作(立正,向左转/ P) R+ r$ m$ S
1 K. ~2 l. i5 \6 I ,向右转,向后转……),穿袜子,小姑娘编发辫等事例极其通俗地来说明“群; r% o! G- @ ~* M6 V, q& g
) l0 f2 |$ @+ N l/ V6 [3 M 论”的许多概念,而且丝毫无损于定义的严密性。这的确是巨大的成功!所以他1 o: i$ n5 n$ J% j
$ ~" G7 s7 Z8 v% W9 c 的科普作品,对于高等数学的教学与传播是很能说明问题,很起作用的。这也是
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3 V# E+ y) M. D: ~ 他的作品的真正价值所在。
. v. J. I+ m( A, ]/ E 马丁·加德纳非常重视科普文章的质量,十分注意并经常报道数学里头的“三新
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”:新见解、新发现与新进展,甚至还敢于报道涉及军事机密的题材。
* p# V& G, M+ Y d# B n 加德纳先生是一位多才多艺的人物,他精力充沛,兴趣与成就涉及许多方方面面
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7 C1 @; r7 u9 O" r! N+ x# t ,远远不止是数学一门。因此,为纪念加德纳65岁生日专家们决定出版《数学加
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# z/ N; @% u5 Y m Q" u K7 ]+ o3 W 德纳》, ( N; a/ k6 I, J. m9 [5 I1 [
并且热切地盼望另外的一些书,例如《魔术加德纳》、《文学加德纳》、《哲学
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l$ f' w/ `. c 加德纳》以及《科学加德纳》等也能相继问世。 4 l' l: r" T) M. h% o5 D& ]: K
加德纳是趣题大师。让我们看看他的题: ) k8 |3 y) v/ u4 \. K& m
5个水手带着1只猴子来到一座荒岛,见岛上有大量椰子,他们便把这些椰子平均
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" F9 G5 V1 B/ L. X4 p& H 分成5堆。夜籁人静,一个水手偷偷起来拿走了一堆椰子,把剩下的椰子又平均分
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7 u& G* Q/ e7 c0 B# r 成5堆,结果多出一只椰子丢给猴子吃掉了,过了一会儿,另一个水手也偷偷起来. h9 s* D {; F* s3 p- E7 M1 O4 n$ T
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,拿走了一堆椰子后,再把剩下的椰子平均分成5堆,结果还是多了一只,丢给猴( z1 z! ]% V5 W0 t& Y, q
9 v5 F5 L8 C) I4 E 子吃了。就这样一个多事的夜晚,5个水手都偷偷藏起一堆,重分了椰子,每次都' a6 y1 j9 i3 K, P) a$ G1 q
8 z5 V9 R# N. U; ?8 f 多出一只椰子让猴子占了便宜。第二天一早,岛上依然平均堆放着5堆椰子。试问
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* a7 Z3 X& K! }' F% N# S i :原先的椰子最少要有多少只?——这就是马丁·加德纳提出的“水手分椰子”7 i5 e4 _* o' X5 j: ?! l
+ ^) G7 s( }) t 名题。解法很多,可谓八仙过海,各显神通。
3 E2 j1 O5 [5 C, O1 R6 `+ p4 n/ z 加德纳语言诙谐,文笔生动,懂得读者心理。他的文章能满足社会各阶层的需要8 W9 R* n5 c5 S o
; S! Z# G8 t/ T ,尤其能紧紧抓住青少年读者。他经常发表这样一些闻名世界的数学趣题,这类
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问题与传统的奥林匹克数学竞赛题截然不同,趣味性极强,雅俗共赏,看一眼就1 l2 I8 G3 ]: L4 a
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能把你“抓”住不放,又不需要很多预备知识,使你情不自禁地跃跃欲试。出题
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能达到这样的水平,可谓“炉火纯青”了。此类问题大致有着多种求解途径。例
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! L7 c: ?" y* ^% ]# \1 ^: d 如涉及运筹学的“小鱼吃大鱼”问题,涉及几何与运动轨迹的“四只臭虫”问题
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) q5 |) y, ?( x) Y 等。这些题目一经披露,往往会引起连锁反应,各地读者来信犹如雪片飞来,使& B5 f# E1 _1 V6 T3 K; g7 |
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《科学美国人》印数剧增,编辑部工作人员又惊又喜。有些素昧平生者因为同解$ b4 e9 y5 O* Z
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一道题而顿成莫逆之交,在数学家和业余爱好者之间架起了一座金桥。
9 R3 d. J* {7 E* C6 L# C 马丁·加德纳的出身是位哲学家,所以他的一些科普文章较少使用华丽的辞藻,
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8 v, @6 {0 R9 C- P9 B 却蕴涵着很深的哲理。他令人信服地证明:数学家既可以是诗人,也可以是画家
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' v: ?: Q: m9 w% I) ~- f" e 。
& T5 ?' k! p* l) ?% R 作品介绍 ' n, d* ]7 R! _7 d; ?5 u
《加德纳趣味数学系列》,包括《萨姆.劳埃德的数学趣题》、《数学的奇妙》、
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《引人入胜的数学趣题》、《近代欧氏几何学》、《无穷之旅——关于无穷大的
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* D! D" r4 X2 M, @& a) U 文化史》、《测试你的逻辑推理能力》, 加德纳在书中序言中说:“在为这本集& u/ I0 _0 K! i! K R( I4 O9 p" ~
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子挑选材料的过程中,我竭力寻求那些独具特色而又引人入胜的趣题,它们仅仅1 |# Y$ w; M" g' l
. Q; \" w* j4 ^$ o/ @, V( M3 } 要求最初等的数学知识,但同时又富有激励性地闪现出更高层次的数学思想。这4 M D# c0 [# N8 W6 }
& q1 x! I- z# E 些趣题(其中有许多曾经发表在《科学世界》(Science World)杂志上我主持的" W" p( k) m6 m: r
/ w5 L7 W" b# f3 \! `5 b “轻松时分”(OntheLightSide)专栏中)已被归类成章,每章各针对数学中的- o% r; }) x. ~" \) c
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一个领域。每章开头的简要评介,说明了为解决该章趣题所必须使用的数学门类! E! Y/ d8 ~ i! z) ~5 ?' O. U
q6 H9 ? s k4 {# _3 } 的一些性质和重要性。在答案中,只要篇幅允许,我尽量详细地解释了每道题是
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如何解决的,并指出某些诱人的途径,这些途径从题目出发,蜿蜒曲折地通向数5 U0 B0 U4 ]8 m3 A
1 \% E9 G! \5 Z; g 学丛林中更为枝叶繁盛的地区。
! L1 a, N' \# H 也许,在赏玩这些趣题的过程中,你会发觉数学比你想象的更加可爱。也许,这1 ?+ k4 o! F* i I7 b/ `
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将使你愿意认真地学习这门学科,或者减少你在着手学习一门最终需要一点高等
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, [ N4 o* P0 D- S+ S6 M 数学知识的科学时的犹豫。
( v* s6 q6 |6 n: {/ b6 D, ]3 j 的确,现在没有人可以怀疑数学的巨大实用价值。没有数学工具,就不可能有现
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! a/ y3 K Z/ V5 Q 代科学的发现和发明。但是,许多人并不理解,数学家事实上从数学中得到了愉: f9 A; y* f1 q& p! s+ ^) d6 C6 f
8 |, N; Z% _( }2 a! T1 H% G' G 悦。用我的话来说,经过深思熟虑对症下药地摆平了一道有趣的题目,其令人愉6 U6 |; ^' T5 P" m: w
; C" ~) g( K" |) H) r 悦的程度,就如同经过反复瞄准用保龄球一下子击倒了十个球瓶。”
4 u/ i9 d! I6 Y. J% N! c 《矩阵博士的魔法数》,马丁·加德纳在这里借追踪矩阵博士欧文·约书亚,为
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我们摆起了数字的魔幻方阵;美国总统选举,奥斯卡金像奖提名,好莱坞红星的
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预卜皆可由与其相关的基本数字预示其结果的必然性?加德纳先生在这里用叙述( Z6 c8 _$ P4 N& {7 q) o$ u/ C4 R
4 R9 x {: Y4 Z% ^" K" h8 D( |9 G 结合注释评注的方法为我们“抽丝拨茧”,将数字王国的数字奇妙组合一一展示! S, |' F9 x& Q3 M) E
2 h+ o. p: i' _ 在了读者面前…… 0 `, m x; z( p* J# B
本书的重点是反对与批判数字迷信的。数字迷信在世界各国都以不同的面貌出现, t$ \, J( [( h- `6 a
) Y) T0 P3 l4 G1 j ,例如日本的“数秘术”,中国的“术数”等。
0 F& I( [! Q6 u$ x# P3 ] 美国虽然是个高度现代化的国家,但社会上述信之风甚盛。总统选举,奥斯卡金/ J C9 w& `- U/ Q0 w% m
5 @# v+ f1 [) D7 K Q: t4 D! E) P) D: | 像奖提名,好莱坞红星的预卜,甚至馈赠一件特异的生日礼品,也会去征求巫师
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的意见。占星术、骨相学、传心术、掌纹算命、圣经占卜法、瑜伽学、看水晶球
- a) b+ c! G: o% H$ c7 O3 P: B
- ^2 w) M) j7 j4 P! m' }1 h- Z7 m ……纷纷出现,真是洋洋大观,无奇不有。马丁·加德纳所写的矩阵博士长篇连
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K. o6 C8 K( L" e& s 载,之所以能在世界著名高级科普杂志《科学美国人》上连续刊载,长达20年之
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+ x1 f2 w( v# G 久,这充分说明了杂志主编的犀利眼光:在当今美国社会,破除现代迷信仍是一6 ` h; O/ u& _* h1 u0 M1 t
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项应当长期坚持不懈的事业。另一方面,连载文章始终拥有大量读者,也充分证3 Y& Z% ^4 w, X4 i2 B- g) J# S
* G+ W# g4 T, {" g5 K% c: m! d8 p 明文章的针对性很强,能够切中时弊,从而受到社会各阶层人士的普遍欢迎。 - ~3 R- S; H0 o/ x- w
马丁·加德纳是世界著名科普作家,一生不遗余力地宣传数理科学,上至拓扑、2 ?0 U4 G- H P2 L! F' \. f6 b
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群论,下到算术、代数,吸收了无数群众进入数理科学的殿堂,他的功绩是不可# d& H% i d0 r# x, F
f& f2 L* m) [; N* s 磨灭的。
. q7 s& y" T! N/ } G% M' ?3 Z, W- ~ 本书是加德纳的另一部杰作。他写这本书是使出了浑身解数的,在写作风格上,
3 s) Q. X K, R) s- V ) [/ m9 ~( \0 V [/ {
也与他的其他许多作品有异。原则只有一个:站在迷信的对立面,始终不遗余力
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地抨击。揭露、批判和破除各式各样的诡计与花招,对伪科学也毫不留情。但是% Z7 R3 e8 F5 N( F8 `7 F
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,加德纳先生用了一种非常独特的笔法,即欲擒故纵。欲抑先扬的办法。故意先
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把书中的主人公矩阵博士吹得天花乱坠,神乎其神,然后又翻开他的底牌,揭露! G' a% ]1 q* ]0 L' q- y+ o) }
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其骗局,把他的戏法放在光天化日之下曝光。这种高明的创作技巧与富有幻想的# u6 P+ j) E2 o7 u2 c
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情节,着实要比苍白无力的“批判”有力得多,也更切合美国的国情。就这点而
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论,它倒是很像鲁迅先生在《中国小说史》中所得到的晚清谴责小说,例如《官
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场现形记》与《二十年目睹之怪现状》等嬉笑怒骂皆成文章的作品。
R) a, X) c* W% S/ M- n 《引人入胜的数学趣题/加德纳趣味数学系列》,本书笔调轻松,风格诙谐。其中 k; ^1 n/ h0 r. _( T- ]0 M
( a4 F) G! z6 }3 R. p! y 的趣题覆盖了各种数学论题:算术、货币、速度、平面和立体几何、对策、概率
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: R4 E7 _. T. K8 S1 f6 b/ B, L 、拓扑等。还有请你脑筋急转弯的微妙趣题。每道趣题后都有详细的答案。
; w2 R, ^; Q( ]1 Z! f. @ 这是一本寓教于乐的书。以轻松的笔调、诙谐的风格带你进入奇妙的数学王国。, K9 Z! E. h$ ?$ A7 ^6 p
) T8 p4 s2 V! `2 h/ g# S 书中的趣题几乎覆盖了各种数学论题,譬如算术、货币、速度、平面和立体几何
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3 ]! x% V" y. j. K( J! j0 H0 a" P3 p 、对策、概率、拓扑等。全书分为十章,以饶有趣味的方式分别探讨了这些论题6 R L: k% ~' I* l$ ~8 Y
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。而每道趣题之后都有详尽的答案,你可以在穷尽心思思索后找到“柳暗花明” l6 M8 J1 C* j2 U6 d
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的解答,这实在也是一种乐趣。这些数学趣题能够调动你思考的积极性,让你在0 y0 {4 M0 I3 C- }4 E7 j. E
: L4 D% [8 C! ?$ U) r6 U2 J* x- @ 自觉主动而愉悦的心情中生发对数学和逻辑的探索与求知的欲望。你可以正襟危5 w6 r, [" b$ l
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坐地对其中的趣题进行深入的思索,更可以在茶余饭后用之作为脑力体操。而有
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不少趣题还与实际生活相联系。思维就在运动中活跃,相信你定可以在思考中获
7 d h- [4 c. Z, @6 S1 v' W# {
, [6 M2 ?8 f# }1 [& m4 H 得知识和心得。你会发现,即使在严密的逻辑中也蕴涵了无尽的生动和乐趣,而
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, {% [9 n; A' w3 G 原来看似严谨的数学题也是可以在轻松平易中与日常生活相通的。正如书名所言# r0 Q' v4 _+ i- s& g
, Z0 |2 B7 [3 N' i% |% v
,确实引人入胜。
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