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卫生洁具冲水时间设计

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发表于 2009-7-28 22:14 |只看该作者 |倒序浏览
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我国是个淡水资源相当贫乏的国家,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。特别是近几年来,由于环境污染导致降水量减少,不少省市出现大面积的干旱。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。而另一方面,据有关资料报道,我国目前生产的各类洁具消耗的能源(主要是指用水量)比其它发达国家的同类产品要高出60%以上。
某洁具生产厂家打算开发一种男性用的全自动洁具,它的单位时间内流水量为常数v,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
方案一:使用者开始使用洁具时,受感应洁具以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒,则只放水一次,否则,为保持清洁,在使用者离开后再放水一次,持续时间为10秒。
方案二:使用者开始使用洁具时,受感应洁具以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5-秒,则只放水一次,否则,为保持清洁,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T,在设计时,为了使洁具的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
该厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位:秒)见下表:

5 y3 r# m" R5 V  D9 V# }$ A& ~$ Q, x
时间(秒)$ U( ^0 g0 ~6 M6 M- T
12" V. `5 V% R' Q# H& A8 @- z
13$ l1 j" _2 F6 f% W+ O4 ^
149 C- f6 E3 G* [- q% |+ L. T9 q
15
+ e2 F8 H9 y) f9 P, T16( E* u4 ^/ n% P# j$ `
17
  o1 e" _2 Y# @/ W1 D/ ~18
人次
9 d& b3 i. X9 `6 s/ J2 ^- \# h( n& n0 H
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9 F# u: q  b6 T9 T  o) B9 E5 S12
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6
4 w9 _$ y" N/ P' l3

2 b1 |0 ^8 t7 u1 N1 |, [
1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;
(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
zan
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