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求助各位高手我是新手帮我解决下这个问题。有关连续函数的

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发表于 2009-7-30 18:28 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
1、供应与选址问题:某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)有下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1),B(2,7),日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。请完成下面的问题:! x5 ]% J" \& N
(1)试制定每天的供应计划。
; J" j" p; Q% b2 H* l5 R(2)现考虑舍弃这两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20t,问应建在何处?  x  z' X8 K* D
工地位置(a,b)及水泥日用量d2 z, I* s. n" y- n' \2 P' l

& p) r7 O# j6 t7 w* K+ z7 Q
1- b) y6 l( H; {; R" \' P& U
2& B0 j% [# `/ x0 A
3
+ U. u7 g: @! z- @* v. X7 t8 X
4
+ b  u. T$ ]% e# i7 e& C2 @
5+ U4 E- q) Z- v. J1 o
6
. {, |+ X+ H. P: a- @2 a
a
1 S7 H' z/ T6 P
1.25
; Z% @( j6 e6 x
8.75
( G/ E& E. q% N, z4 o# C* m& t* a
0.5- p% O+ R6 }: t# S; v$ o
5.75
2 l2 i! t+ j/ ^; \8 l) d; s  q
31 k! y2 |9 e6 u8 R
7.25
+ V4 m9 R8 [# i. o$ C9 b6 \
b
2 k% v+ V5 @. g  ~% G; F% S
1.25& r! o7 M, z& p, t
0.75
+ ^' Z8 q5 e; A
4.756 L  e1 W+ i; \4 g  T4 T% ^" ~
5
# o+ C+ q3 H' K+ C3 b
6.5
9 ^. G: \+ f0 ]& s& u
7.75+ f0 l. I$ G9 J$ T6 `! u
d
* i( }' u4 A0 a0 `
3
! [5 v7 _; n3 Y5 ^# p0 |
56 f. i. i6 W$ S8 s4 O% w- y+ G
43 d) w4 S9 M3 \
7
6 m: D' a1 D" i7 Q- }; `1 E/ p
63 _- y+ I# i/ I. i7 f
11* d( n! a  J3 B6 P5 R" R
  B% R( T5 d6 }' ?0 K; j% d" n! v
  U* K+ l! a; p1 I6 E
, K1 |; H- Z  T* m  e: H9 ^- X
我建出来模不太会用 matlab编程序/ n: y& R2 f3 U
高手教一下~~' O! C( s8 l4 b* b9 H* y2 b8 g7 v
小弟感激不尽!!!
zan
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    [LV.2]偶尔看看I

    新人进步奖

    群组: 数学建模

    群组: 数学趣味、游戏、IQ等

    群组: 学术交流A

    优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果: v, u: N0 V& y7 ~& m
    8 I4 Q$ E* X0 ?
    有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
    $ h- E5 b' w: Y4 w7 U以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:
    6 |1 `+ e1 d  M- }5 U9 }: tmin=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;
    % R& T& E/ z  l8 I5 f; Z' v/ cx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;! Y) h* X2 E, j
    x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    + R$ W2 ~. X& l  y1 `; h$ ^& _  yx11+x21=3;
    # N9 L& |: Q& |x12+x22=5;
    $ `& W; \1 J8 B$ o9 tx13+x23=4;
    ! |  O" z  j. \: A0 X) F1 J- J6 Tx14+x24=7;8 O6 n. J1 ]. U  s/ t2 h4 E* p
    x15+x25=6;
    - s) E" c- {$ i9 Ox16+x26=11;- c' T6 z; B, v+ Y3 \" A/ {
    @gin(x11);( Y+ ~7 e  x6 F. S  J4 p) d) @, p+ |
    @gin(x12);
    5 S# _' h4 x" }7 l$ c@gin(x13);1 q5 ~1 `$ \* @7 @: k
    @gin(x14);+ u$ H- o; T& y  L# t0 W! M; x
    @gin(x15);) U& \3 s) g5 v4 m1 u
    @gin(x16);
    ) T* Z0 m! ^; N) e/ \) a@gin(x21);
    & C- s. k' f1 ]0 y% x) c; `7 C@gin(x22);8 ?( M& i1 e# E) E5 I
    @gin(x23);% [3 x  b; l! y; T* l: o3 x! Q4 O
    @gin(x24);
    & Z1 |/ G- `. l% @1 [' s@gin(x25);
    ) a% p( t2 v  @0 o9 {@gin(x26);
    ) y2 D+ ?- t# K* e" e& g" j8 S下面是运行结果:1 |" A; R/ s* ~3 G8 ?  L
    Global optimal solution found.
    ! ~5 M# B. ^4 a; t# O' x  Objective value:                              136.2275* z) x' x2 ^/ G! V) T
      Objective bound:                              136.2275, o" @# ^' [+ B- y5 @8 b9 P
      Infeasibilities:                              0.000000* J! @& k; |. I+ T4 m+ g. N, a
      Extended solver steps:                               0
    % T/ {$ R: [% \  Total solver iterations:                             0( l! s1 l/ i& J, U) G

    6 e, W$ t) G7 v, {2 S8 ~4 x                       Variable           Value        Reduced Cost/ q9 u2 m1 g7 E+ s: `& m7 ~
                                X11        3.000000            3.758324, l9 m2 ~- b5 f' ]8 H" q
                                X12        5.000000            3.758324
    - ?+ P9 `5 b2 i( L! ~                            X13        0.000000            5.857687" \5 `" O# f8 `' _% d
                                X14        7.000000            4.069705
    3 O  Q( `- p( Y/ F* U                            X15        0.000000            5.852350
    + ~2 i; _( E$ p: K                            X16        1.000000            7.1151251 P1 t# y) @3 E8 R
                                X21        0.000000            5.798808
    ) `" D+ b5 d; p                            X22        0.000000            9.199185
    1 B# Y. Y, ^& P4 b                            X23        4.000000            2.704163. ]9 x# N0 d4 i- X* \$ J
                                X24        0.000000            4.250000! b$ \  m3 R/ L0 [5 b! ?
                                X25        6.000000            1.118034! b0 j, z4 k  l% Q% O# h9 e
                                X26        10.00000            5.303301" [9 I7 \7 w3 z8 p
                                Row    Slack or Surplus      Dual Price
    0 |" R4 q! c; E9 J4 a6 [5 a                              1        136.2275           -1.000000
    6 Q4 O  t5 M" [4 s                              2        4.000000            0.000000
    * K* ?$ `( U1 C# P8 c                              3        0.000000            0.000000' F8 E* U1 ]; b1 t
                                  4        0.000000            0.000000
    % r+ Y  f6 h2 Q' f                              5        0.000000            0.000000
    : p% g2 h$ e' P- l; R3 o                              6        0.000000            0.000000
    9 K6 a2 x( w  T6 {! W# X$ y                              7        0.000000            0.000000
    2 u& U2 `3 u/ [# T) C- P/ j& K4 U1 n                              8        0.000000            0.000000
    ; e- u) \2 w8 H; i& u, h1 j/ w                              9        0.000000            0.000000
    / ]& v% k1 t8 ^0 u: x% [由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。0 m, K. H5 j1 Q2 |/ R% p8 t- x  |( I- r
    第二问:
    ! A! O1 A5 f! ^( ?$ f- t7 Q( s) \& umin=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;
    ; m6 q# N! X' t  }- [, gx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;$ h; d: r) @$ J# }  v
    x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;$ J( \: P/ I5 q: y7 Y
    x11+x21=3;
    % c& n5 \3 I3 v. ?5 {$ mx12+x22=5;  z+ I# I7 e7 K4 J
    x13+x23=4;* A; W6 \* Q! {" d% Q* |9 t+ N
    x14+x24=7;
    ) s& l  r& n  G, X' x' g. m0 b& tx15+x25=6;
    ! S+ }  ^" D. H$ |/ a$ ?/ a& T- Ax16+x26=11;
    4 V6 M8 u+ T/ V5 F) O1 |5 Q@gin(x11);
    2 o+ n! G. ?% W* D@gin(x12);
    1 m3 p. ^) N4 q- v@gin(x13);
    7 ~" e! k+ p7 E& e* ]  c@gin(x14);
    8 N$ x7 T/ b  p( ]% ~0 H  ~) k5 e5 j@gin(x15);
    7 {  T/ `2 Y. K8 w7 e9 T@gin(x16);* j* \5 T8 p! B8 U1 t) H
    @gin(x21);
    0 x6 ^5 e" y" I; d3 p! A! X4 F@gin(x22);
    3 \& ]( y, J- R, S  M@gin(x23);' [/ H  d, h' [+ b/ s" u; F* y
    @gin(x24);
    ' q5 I' F( @- y8 t7 \. d& T@gin(x25);
    6 k/ D% k: i0 n@gin(x26);
    % u- a" o& W& o4 O结果:8 e0 g+ X: u) H3 c% g5 \
      Local optimal solution found.
      R5 B/ c1 C* k6 {  Objective value:                              93.35791% C* R6 x! o" t$ i. ^) m/ v1 z
      Objective bound:                              93.35791# |1 F) L+ z$ ?
      Infeasibilities:                              0.000000
    9 X/ t; N; a) s: ]/ V$ @5 ~5 B  Extended solver steps:                               0
    $ ]3 u8 c8 {8 a" N5 d* x: f9 z  Total solver iterations:                            44
    : t4 Z) L, `" k+ |1 T  t, o# x% t- v
    ' V! s" Y# l5 n0 B# X                       Variable           Value        Reduced Cost  A+ [$ V" q! u7 G1 S
                                 A1        3.137191            0.000000% R2 E# C/ N/ z6 t( A
                                 B1        6.211140            0.0000000 T8 Q: ]& g( ~- `
                                X11        0.000000            0.000000- I" h1 f' U  \7 A
                                X12        0.000000            0.000000
    * ?* F1 c- e9 e/ n: d                            X13        4.000000            0.000000
    2 \; F" S4 t/ E& }                            X14        7.000000            0.000000
    7 N, A& R6 Y. s( t6 K( M                            X15        6.000000            0.000000
    ( G, b- `% h- @+ p                            X16        0.000000            0.000000+ u" G, O: Z3 X
                                 A2        7.250000            6.618652
    9 I0 S$ @, b% H6 N                             B2        7.750000           -2.355740
    & B7 H- Z) G, w  X- U                            X21        3.000000            0.0000005 D' Z/ i! m  D- l* ~' w- s5 u
                                X22        5.000000            0.000000! K+ E9 x2 M; g; `
                                X23        0.000000            0.0000002 p6 [# @( t: |( Z: j: h- v
                                X24        0.000000            0.000000
    / m4 B2 L1 K5 m# ?+ n+ O                            X25        0.000000            0.000000" s* C4 U8 v& G, @1 K' k
                                X26        11.00000            0.000000
    , n+ }* J% n  `6 Q  B) R; P: }                            Row    Slack or Surplus      Dual Price2 Y( u4 _$ j/ ~7 o1 F
                                  1        93.35791           -1.000000
    ( {1 ]( ~, i' R' D                              2        3.000000            0.000000
    1 ~3 B* T7 T4 }, p3 e) {& ^% T# B                              3        1.000000            0.000000
    8 m2 a5 o9 }# \3 q$ i                              4        0.000000            0.0000006 ^. H+ h& k$ n% l
                                  5        0.000000            0.000000
    & |5 h2 V* V5 c# K8 P( s+ V                              6        0.000000            0.000000- i9 m8 s& F- Z6 A6 e1 q$ i2 z
                                  7        0.000000            0.000000
    ) N# Z' n! B4 W/ M5 h                              8        0.000000            0.000000
    : ~7 F3 c& e8 Y' w/ G2 t0 z                              9        0.000000            0.000000
    , Y7 g& u* q, T由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),+ d$ C' Y8 K9 m
    B2(7.250000,7.750000)
    # ?& Y! [3 v2 }& L7 M
    ; n% J$ ]! d( O; r6 y7 ], F7 p 1# lss_and_ymm
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