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求助各位高手我是新手帮我解决下这个问题。有关连续函数的

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发表于 2009-7-30 18:28 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
1、供应与选址问题:某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)有下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)B(2,7),日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。请完成下面的问题:
+ y, ]- A9 `) Z( u7 L. s2 r1)试制定每天的供应计划。" O6 |* d+ |5 P0 ?5 R- w; N; [% H
2)现考虑舍弃这两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20t,问应建在何处?
- p& d- M, s7 T' d工地位置(a,b)及水泥日用量d" y4 L4 F+ Z8 H$ E9 s/ R' P/ }- d

( _) V6 {4 `% b' Q. @% \; R5 W6 b
1: t. i9 ~$ G* s: O
2
# t) m+ P: |2 B# G, t1 N6 E: A! ?
3+ o6 S6 O' M  F
4
( C! T0 y0 s9 l; E4 p3 v
53 H, }2 Y4 J% c% r  x4 Q7 i
6; z1 R+ z; X4 m
a- K; Q2 K( E9 c' ]3 ^& s& K( W, b
1.25
$ E7 g/ Y  \/ |* Y0 q
8.75
/ Q& a5 y: ~: {
0.5
' q4 v" R9 d; G' {  Z* x
5.757 j' L/ z% F  A4 ]; L7 k& F6 o
3' e" ~/ Z* W# ~) w
7.251 b; e: X* L0 e
b
# y7 P4 g: l! Z2 p; o2 I
1.25: o) ~/ j3 }1 e/ A5 P5 z. X
0.75
+ V7 t! u; p9 K! q) s
4.75" A* N6 v+ C) S  T4 s* m
5) G# ~4 y8 p& s- w- Q' n" q0 J
6.5
- v2 s9 u' W6 R/ @$ I
7.75) r% a. S* \1 N% I) }5 ]( v2 t! L
d" }, N0 z* C" U* Q$ m% V; j+ d
3
0 N6 u& g8 @* P' r
5: j/ Q* e, N5 }, G
42 a0 P9 O# ^, X0 c& W9 j
71 v3 b$ f" R& B, g  S, ^
6+ {( y- z# I& l' f. k& c
11
4 c0 X1 {4 d$ C- o% |
: [+ x* V' I7 F3 L2 b: Y1 ?1 q2 {

! x9 p8 p. F. i2 ]4 I( e. v
1 w3 w; j( A2 m( W6 I* N我建出来模不太会用 matlab编程序+ @6 V" h; d# t+ x1 _; |1 E
高手教一下~~6 s0 i( x' D5 Z! L, {" w
小弟感激不尽!!!
zan
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    群组数学趣味、游戏、IQ等

    群组学术交流A

    优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果. ^$ ~3 x  ?6 Z
    8 c' s! h% k  a1 y- J
    有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。# w: Z" |& U8 Q) h, S
    以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:' _/ w$ W7 I0 x8 _6 Y/ o1 v) H
    min=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;$ m0 t8 y& I& W( N  l! q
    x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
    + t6 ?' ]' x$ wx21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    ! s; ?- k: _; I- Fx11+x21=3;( ?! E6 c" h2 X( @, ]
    x12+x22=5;' _7 A- J6 B; m; J9 \) D/ d
    x13+x23=4;8 ]2 o) C0 i/ c8 s' O) H
    x14+x24=7;
    6 c+ ^) g$ z- n% Y, ax15+x25=6;
    7 H, s6 Z+ z. i9 B& v# N6 Zx16+x26=11;) M9 Q: Z! X; B2 l
    @gin(x11);
    6 F( l3 ^! X( L: T2 W$ Z1 I@gin(x12);5 U, u& @( ~% o
    @gin(x13);
    / p$ f  {5 g  ]2 [3 \2 E: y4 y# Q+ u9 {@gin(x14);) ^* u+ {/ Q" s+ w0 Q: [: V
    @gin(x15);
    2 a* Y" J: i! w9 }@gin(x16);
      B9 U; B# }8 V0 {@gin(x21);; ?+ y' e% J% K7 f2 |
    @gin(x22);/ p7 _0 K6 n- ~: v/ `7 @
    @gin(x23);
    / D) T8 E$ L% C1 ]@gin(x24);9 }% L2 p" j7 g& k& n
    @gin(x25);( ]9 q7 v( b, R" \/ e# d4 x: y+ I
    @gin(x26);* b* W: v$ v: b$ I3 G
    下面是运行结果:
    5 S" k5 N) b5 ^. j7 a( l1 bGlobal optimal solution found.
    % I8 Q. c, @$ D9 ^* o7 x  Objective value:                              136.2275+ @9 E7 d: j* B, K! F6 b
      Objective bound:                              136.2275
    " |: x- X( `; C6 M" V( E  Infeasibilities:                              0.000000
    . ~3 ~' F% M" q$ `  Extended solver steps:                               0
    : x; o7 t% \0 w4 |6 n  Total solver iterations:                             0: m4 a( f- X$ Q

    # p: ^) E: f) J                       Variable           Value        Reduced Cost
    + y. c: h1 _3 G3 ?0 m# Y% n3 r+ P                            X11        3.000000            3.758324
    # R8 B# }, R7 x$ V) X% Y                            X12        5.000000            3.7583247 v+ G$ Z; d% ~. Y0 ], I
                                X13        0.000000            5.8576870 {( F4 Z+ [$ u+ t. D; Y
                                X14        7.000000            4.069705
    9 O. ~; U+ ~7 m                            X15        0.000000            5.8523503 B& l  a* M& \2 b9 s; ]
                                X16        1.000000            7.1151256 q8 Z8 c. I9 Q1 b! \3 N8 G
                                X21        0.000000            5.7988080 r, ]9 V) O5 `. x1 E! w4 H  p( {
                                X22        0.000000            9.1991855 f) b+ S! O) d- p) r
                                X23        4.000000            2.704163, b$ v, L( b# H1 |: D0 @. g
                                X24        0.000000            4.250000
    : v$ d9 m$ ^( }. n6 y4 j                            X25        6.000000            1.118034% d. }- l1 P! X0 `$ X5 w
                                X26        10.00000            5.303301
    9 ^' c: J4 o; X. H% i                            Row    Slack or Surplus      Dual Price2 d0 J; k' {" n& d: H2 F( D
                                  1        136.2275           -1.000000- }8 r# r: m4 A. j7 M
                                  2        4.000000            0.000000( k8 e  [# R( Y7 J9 C/ Q  y; Y
                                  3        0.000000            0.000000
    8 H4 L+ g4 L# R5 c) C, H* d4 O                              4        0.000000            0.000000
    * a/ O2 N) j, ~+ J                              5        0.000000            0.000000
    ' I% b/ ?+ @7 H$ o% L                              6        0.000000            0.000000
    # N7 Z% g) f+ M) ?8 `, I                              7        0.000000            0.000000% s% M  e, y7 L5 \; Y9 F9 N* C
                                  8        0.000000            0.0000008 \8 ^! ]  h+ g2 m) w. g6 m
                                  9        0.000000            0.000000
    4 {/ E5 f& J5 N/ \# k( m由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。6 U6 n6 u' e, ~( i
    第二问:
    7 x. t. n) f# ~) imin=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;
    8 w9 A" Y; t0 ~x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;, Q% ]" ^  K% V: r* d1 u8 q' o
    x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;0 P) r  _' K1 P4 V4 B7 K
    x11+x21=3;6 f" e, e6 u9 C$ m
    x12+x22=5;
    , D, x# q- i' w" J# Kx13+x23=4;
      y0 [) t- L  ?; J  G; \x14+x24=7;4 l, P6 l, l0 }# t& T
    x15+x25=6;
    ) j3 n4 q1 N9 }4 Dx16+x26=11;
    8 K' L+ g* l& M: @8 H4 T, K: s@gin(x11);  L) S9 t2 K. N- Z9 O- t8 }
    @gin(x12);: W! X# y0 Z4 `  E2 U
    @gin(x13);1 B2 Z- a, G5 @
    @gin(x14);
    * v7 {2 `0 y; t3 i% H@gin(x15);
    + o. r! i2 I/ j5 W; w" z0 P8 P@gin(x16);, c2 Y0 b6 |; y
    @gin(x21);
    $ f* A$ ?: E0 L3 w( l@gin(x22);
    4 J+ W9 r4 H  x, d3 v. L* K@gin(x23);# ?  E; K8 ?& l" B7 y( V# {
    @gin(x24);# S4 t$ W( e* Q
    @gin(x25);
    - o; r" y. I. a/ J, [@gin(x26);
    . A4 ~/ ]5 Q7 ~2 k7 n9 s结果:
    2 H3 e9 L: g' s, H- B0 C  Local optimal solution found.
    , x( o2 B8 F& L. x( F% O: |0 r  Objective value:                              93.35791. x: ?; g) p  t' B4 X+ U. ?+ E/ B
      Objective bound:                              93.357916 R' `8 w( n) B' v0 L: E1 W3 z
      Infeasibilities:                              0.000000# ^4 ]: ?( u( C" R
      Extended solver steps:                               0
    7 d! _  M: s5 P7 O/ T5 b3 Z  Total solver iterations:                            44/ A3 f5 {7 }" L5 F' q; F! J

    6 _3 u( b7 x) j( G: ?8 [5 Z                       Variable           Value        Reduced Cost
    3 t$ a  n, k4 D9 |                             A1        3.137191            0.000000
    + R! g* T0 Z% C# F                             B1        6.211140            0.000000
    9 G5 F6 b" v3 B# Y                            X11        0.000000            0.000000
    6 o; e8 ^7 X: K$ [% t! ?                            X12        0.000000            0.000000
    % `. L) I3 K* S! W; p                            X13        4.000000            0.000000) J. x/ c& m+ I
                                X14        7.000000            0.000000
    1 k- f+ g$ Y1 ~" a: h                            X15        6.000000            0.0000005 H+ W- l, c2 S
                                X16        0.000000            0.000000
    6 H, Y* Z$ A: Z% V! r# V6 f! t                             A2        7.250000            6.618652
    $ _1 ~' w) V) o/ @! i                             B2        7.750000           -2.355740: c9 l- P) ?, [7 b2 z
                                X21        3.000000            0.000000! P$ O* ?! A, R- ^: J8 _
                                X22        5.000000            0.000000
    - m; w! H9 m, e& v                            X23        0.000000            0.000000
    1 a5 V( I( _- g5 r: s; x                            X24        0.000000            0.000000  \" F8 d0 o; J- u9 B. v2 E
                                X25        0.000000            0.000000
    " D- ?% s0 A  `( A                            X26        11.00000            0.000000
    7 G8 `, c$ p+ l3 l: h6 Q                            Row    Slack or Surplus      Dual Price2 t3 b0 B* I5 g
                                  1        93.35791           -1.000000
    + c: y. T6 C  U2 @- ]8 \% y- ]6 h8 A                              2        3.000000            0.000000! J5 y- R6 H, V( Y
                                  3        1.000000            0.000000
    + w7 r, U. n( y5 ]* C2 @" t3 `                              4        0.000000            0.000000
    . f2 L5 a3 R, m* F                              5        0.000000            0.000000
    & n8 k; l  p/ x                              6        0.000000            0.000000" I* b$ A. ~% d/ p0 J' ^
                                  7        0.000000            0.000000
    / u. o3 p' i9 C0 z$ z  g                              8        0.000000            0.000000: m8 Z: N+ ], R, t$ _- }0 U
                                  9        0.000000            0.0000000 w& a( W/ [4 K5 L  N4 c7 o. }3 u
    由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),
    1 i% |3 G. `+ D/ F5 r' j# RB2(7.250000,7.750000)/ q* {0 U6 b  u! X$ \7 K; Q( G5 ^

    7 Q7 ]+ p$ M( G% A1 }3 n& ` 1# lss_and_ymm
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