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升级   54.75% TA的每日心情 | 开心 2015-6-12 19:46 |
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签到天数: 6 天 [LV.2]偶尔看看I
群组: 数学建模 群组: 数学趣味、游戏、IQ等 群组: 学术交流A |
优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果: v, u: N0 V& y7 ~& m
8 I4 Q$ E* X0 ?
有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
$ h- E5 b' w: Y4 w7 U以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:
6 |1 `+ e1 d M- }5 U9 }: tmin=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;
% R& T& E/ z l8 I5 f; Z' v/ cx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;! Y) h* X2 E, j
x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
+ R$ W2 ~. X& l y1 `; h$ ^& _ yx11+x21=3;
# N9 L& |: Q& |x12+x22=5;
$ `& W; \1 J8 B$ o9 tx13+x23=4;
! | O" z j. \: A0 X) F1 J- J6 Tx14+x24=7;8 O6 n. J1 ]. U s/ t2 h4 E* p
x15+x25=6;
- s) E" c- {$ i9 Ox16+x26=11;- c' T6 z; B, v+ Y3 \" A/ {
@gin(x11);( Y+ ~7 e x6 F. S J4 p) d) @, p+ |
@gin(x12);
5 S# _' h4 x" }7 l$ c@gin(x13);1 q5 ~1 `$ \* @7 @: k
@gin(x14);+ u$ H- o; T& y L# t0 W! M; x
@gin(x15);) U& \3 s) g5 v4 m1 u
@gin(x16);
) T* Z0 m! ^; N) e/ \) a@gin(x21);
& C- s. k' f1 ]0 y% x) c; `7 C@gin(x22);8 ?( M& i1 e# E) E5 I
@gin(x23);% [3 x b; l! y; T* l: o3 x! Q4 O
@gin(x24);
& Z1 |/ G- `. l% @1 [' s@gin(x25);
) a% p( t2 v @0 o9 {@gin(x26);
) y2 D+ ?- t# K* e" e& g" j8 S下面是运行结果:1 |" A; R/ s* ~3 G8 ? L
Global optimal solution found.
! ~5 M# B. ^4 a; t# O' x Objective value: 136.2275* z) x' x2 ^/ G! V) T
Objective bound: 136.2275, o" @# ^' [+ B- y5 @8 b9 P
Infeasibilities: 0.000000* J! @& k; |. I+ T4 m+ g. N, a
Extended solver steps: 0
% T/ {$ R: [% \ Total solver iterations: 0( l! s1 l/ i& J, U) G
6 e, W$ t) G7 v, {2 S8 ~4 x Variable Value Reduced Cost/ q9 u2 m1 g7 E+ s: `& m7 ~
X11 3.000000 3.758324, l9 m2 ~- b5 f' ]8 H" q
X12 5.000000 3.758324
- ?+ P9 `5 b2 i( L! ~ X13 0.000000 5.857687" \5 `" O# f8 `' _% d
X14 7.000000 4.069705
3 O Q( `- p( Y/ F* U X15 0.000000 5.852350
+ ~2 i; _( E$ p: K X16 1.000000 7.1151251 P1 t# y) @3 E8 R
X21 0.000000 5.798808
) `" D+ b5 d; p X22 0.000000 9.199185
1 B# Y. Y, ^& P4 b X23 4.000000 2.704163. ]9 x# N0 d4 i- X* \$ J
X24 0.000000 4.250000! b$ \ m3 R/ L0 [5 b! ?
X25 6.000000 1.118034! b0 j, z4 k l% Q% O# h9 e
X26 10.00000 5.303301" [9 I7 \7 w3 z8 p
Row Slack or Surplus Dual Price
0 |" R4 q! c; E9 J4 a6 [5 a 1 136.2275 -1.000000
6 Q4 O t5 M" [4 s 2 4.000000 0.000000
* K* ?$ `( U1 C# P8 c 3 0.000000 0.000000' F8 E* U1 ]; b1 t
4 0.000000 0.000000
% r+ Y f6 h2 Q' f 5 0.000000 0.000000
: p% g2 h$ e' P- l; R3 o 6 0.000000 0.000000
9 K6 a2 x( w T6 {! W# X$ y 7 0.000000 0.000000
2 u& U2 `3 u/ [# T) C- P/ j& K4 U1 n 8 0.000000 0.000000
; e- u) \2 w8 H; i& u, h1 j/ w 9 0.000000 0.000000
/ ]& v% k1 t8 ^0 u: x% [由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。0 m, K. H5 j1 Q2 |/ R% p8 t- x |( I- r
第二问:
! A! O1 A5 f! ^( ?$ f- t7 Q( s) \& umin=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;
; m6 q# N! X' t }- [, gx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;$ h; d: r) @$ J# } v
x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;$ J( \: P/ I5 q: y7 Y
x11+x21=3;
% c& n5 \3 I3 v. ?5 {$ mx12+x22=5; z+ I# I7 e7 K4 J
x13+x23=4;* A; W6 \* Q! {" d% Q* |9 t+ N
x14+x24=7;
) s& l r& n G, X' x' g. m0 b& tx15+x25=6;
! S+ } ^" D. H$ |/ a$ ?/ a& T- Ax16+x26=11;
4 V6 M8 u+ T/ V5 F) O1 |5 Q@gin(x11);
2 o+ n! G. ?% W* D@gin(x12);
1 m3 p. ^) N4 q- v@gin(x13);
7 ~" e! k+ p7 E& e* ] c@gin(x14);
8 N$ x7 T/ b p( ]% ~0 H ~) k5 e5 j@gin(x15);
7 { T/ `2 Y. K8 w7 e9 T@gin(x16);* j* \5 T8 p! B8 U1 t) H
@gin(x21);
0 x6 ^5 e" y" I; d3 p! A! X4 F@gin(x22);
3 \& ]( y, J- R, S M@gin(x23);' [/ H d, h' [+ b/ s" u; F* y
@gin(x24);
' q5 I' F( @- y8 t7 \. d& T@gin(x25);
6 k/ D% k: i0 n@gin(x26);
% u- a" o& W& o4 O结果:8 e0 g+ X: u) H3 c% g5 \
Local optimal solution found.
R5 B/ c1 C* k6 { Objective value: 93.35791% C* R6 x! o" t$ i. ^) m/ v1 z
Objective bound: 93.35791# |1 F) L+ z$ ?
Infeasibilities: 0.000000
9 X/ t; N; a) s: ]/ V$ @5 ~5 B Extended solver steps: 0
$ ]3 u8 c8 {8 a" N5 d* x: f9 z Total solver iterations: 44
: t4 Z) L, `" k+ |1 T t, o# x% t- v
' V! s" Y# l5 n0 B# X Variable Value Reduced Cost A+ [$ V" q! u7 G1 S
A1 3.137191 0.000000% R2 E# C/ N/ z6 t( A
B1 6.211140 0.0000000 T8 Q: ]& g( ~- `
X11 0.000000 0.000000- I" h1 f' U \7 A
X12 0.000000 0.000000
* ?* F1 c- e9 e/ n: d X13 4.000000 0.000000
2 \; F" S4 t/ E& } X14 7.000000 0.000000
7 N, A& R6 Y. s( t6 K( M X15 6.000000 0.000000
( G, b- `% h- @+ p X16 0.000000 0.000000+ u" G, O: Z3 X
A2 7.250000 6.618652
9 I0 S$ @, b% H6 N B2 7.750000 -2.355740
& B7 H- Z) G, w X- U X21 3.000000 0.0000005 D' Z/ i! m D- l* ~' w- s5 u
X22 5.000000 0.000000! K+ E9 x2 M; g; `
X23 0.000000 0.0000002 p6 [# @( t: |( Z: j: h- v
X24 0.000000 0.000000
/ m4 B2 L1 K5 m# ?+ n+ O X25 0.000000 0.000000" s* C4 U8 v& G, @1 K' k
X26 11.00000 0.000000
, n+ }* J% n `6 Q B) R; P: } Row Slack or Surplus Dual Price2 Y( u4 _$ j/ ~7 o1 F
1 93.35791 -1.000000
( {1 ]( ~, i' R' D 2 3.000000 0.000000
1 ~3 B* T7 T4 }, p3 e) {& ^% T# B 3 1.000000 0.000000
8 m2 a5 o9 }# \3 q$ i 4 0.000000 0.0000006 ^. H+ h& k$ n% l
5 0.000000 0.000000
& |5 h2 V* V5 c# K8 P( s+ V 6 0.000000 0.000000- i9 m8 s& F- Z6 A6 e1 q$ i2 z
7 0.000000 0.000000
) N# Z' n! B4 W/ M5 h 8 0.000000 0.000000
: ~7 F3 c& e8 Y' w/ G2 t0 z 9 0.000000 0.000000
, Y7 g& u* q, T由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),+ d$ C' Y8 K9 m
B2(7.250000,7.750000)
# ?& Y! [3 v2 }& L7 M
; n% J$ ]! d( O; r6 y7 ], F7 p 1# lss_and_ymm |
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