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高层办公楼电梯问题8 R+ K# X2 K" B8 w0 D/ ~8 C# ^
0 `, U* x- j* g一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1
$ h, K1 \) Y# f1 W. D1 p$ H5 A# n' [( }6 g' q/ J# F; q0 r
表l 各楼层人数一览表
- K, h* w1 A# N楼层/ V% u& {& I: e7 C
人数(个) 楼层3 p5 Q( @5 P; r, ~3 X6 d, P! Z
人数(个) 楼层1 s& T- F5 R' ?
人数(个) 楼层7 y( r0 U# c# E1 }
人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207
/ E7 P2 v, v' g: B; _0 \+ N* V" N8 236 16 264 24 207
9 G2 u' q& F* p, H( Z
7 e8 ?" E b0 R(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;
v: j6 O8 F' l
' z9 q( g `1 Q9 x# [! x* ~: ^; _) [/ G( L' t7 l$ m
- S* [7 v9 Z1 b5 y# G$ U2 b(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min,
! y) z6 F( d3 d7 x0 C2 V- N8 |+ E$ e4 h; [$ I5 j
电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;
! g4 q+ @7 s! u ?5 h
- k/ T4 p B; f7 X3 |7 G5 y# F' B, N7 l
(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;
! e j3 V; W% O
/ z @$ R6 V3 U5 c! g9 e
. G( Z/ E/ e% r* n: a(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;% _+ Q' E4 t8 [1 p8 e
2 ?. J1 p# I% l0 e& p
2 Y! E" C8 C, ?0 j y5 [7 \; {5 `此外,电梯安装还应满足的条件是:7 M. m( U/ P6 M( n# I r5 [7 C% S
2 B3 I0 e& h% p
A7 [2 D9 C! h9 T(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;- \. P' ~( U! T8 g9 w( M8 V" R
* x# s4 f( Y+ H" L) Q1 ~$ }9 q n6 z z8 o" a& O4 q) l
(2)最大允许等侯时间不超过30s;2 `2 i( j2 \: e$ h8 c
m8 w/ a8 t4 c9 T+ n! u% z$ F
( i9 s% C+ L0 C+ H0 B(3)5min内要运完总人数的12%;
" C% V# G9 ` N, v5 K; e3 K1 E8 `! X2 u9 s) s2 s) u; `- S9 o7 p
1 M4 J6 c* b) Y
(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;
! u% \6 [, |, q- N) y( V4 Z! s* F- V1 y2 s: L1 b. N, N
1 }2 W1 n- e }(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。
' a2 ?- P. M# s+ T
# g6 X8 E: e" I) M& S5 S g
5 M) p/ x; `5 w# a$ Q! z% y问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
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