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高层办公楼电梯问题
% d$ c* R. T: h" N. x
* c5 ]- q( X7 e9 M I! U3 o一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表17 K0 T8 g4 r) u2 a' q j( @/ C# _
% | |9 K2 d. G# s' _
表l 各楼层人数一览表# {( _1 h: F' v/ r5 P
楼层
- I; v( o4 l* y人数(个) 楼层: M/ s; Q- q! d. l
人数(个) 楼层6 Z: ?5 _" b4 {+ B# u/ U3 c
人数(个) 楼层
: v& |8 Y: g2 I+ O人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207 + Z2 `* E4 Z# Z
8 236 16 264 24 207- J$ j: H4 f& x$ R p' r
/ Q; @9 G$ @2 C& e8 @ {6 n(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;! q1 {6 q& b0 I( ]" o; I3 d
$ P# X! N( ~# D. w% l* V. i" F# t- i5 P: e0 {4 s* Z8 |
; \3 ]# `8 ~, X* q( z
(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min,! \& V% j! [' s" n: Z1 u
! r$ N2 Y; j3 S, a$ W
电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;% m( ~* j$ j4 t' b
& ^) Q$ D5 `$ B" u; A
6 F+ Y$ p0 t b* x' a r(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;" k' @3 V9 u& J4 z7 O1 Z$ `
0 U9 V. k7 F! {1 ? K7 s1 y7 B2 M& `" ` G# `% b
(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;
5 V( H# ^' I1 g4 I% O1 C5 b; i# S' f6 f1 e: k# J% p* c
4 }% X; U/ H A; m6 d此外,电梯安装还应满足的条件是:' ]; y$ d3 q4 {" r. [4 v$ t- f; Y
, ]& `( T' d% o: h' U/ [
8 P4 v1 \$ I) p3 i3 s
(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;
|, O1 y! w: U7 z& {9 c+ \/ R! g) S
3 ~9 d# x; w$ u(2)最大允许等侯时间不超过30s;& A+ P* a( t% y3 h; [
4 K6 V4 G. P7 r, r
( p2 F& {+ ?/ z5 e' V* [(3)5min内要运完总人数的12%;( ]3 m8 ~; s5 W9 q
4 g5 N. c( ]- _
5 r7 @8 i( y# v1 C8 B3 T(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;
K4 L* N% Z4 i- G- O
/ I) s- L6 C- M' i) b6 S" d( _ e& h D: B I3 k
(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。1 p0 c; r( n! e _4 B, a
8 J# n- V* ~, h
' J# t3 C% R( C" Z8 k% `" {问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
zan
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