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数学建模常用算法

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    function ACO(inputfile)6 A) w4 r5 x# R& U- a
    %% Example: ACO('ulysses22.tsp')1 t& d; J5 L* a- O( v$ d8 G
    disp('AS is reading input nodes file...');" m  M8 e& t* D1 L
    [Dimension,NodeCoord,NodeWeight,Name]=FileInput(inputfile);
    , \1 l$ }( Q- N* x& W/ hdisp([num2str(Dimension),' nodes in',Name,' has been read in']);
    ) u0 F8 s! T8 f& N6 pdisp(['AS start at ',datestr(now)]);+ ?, v/ A7 \) Y+ t) a' e
    %%%%%%%%%%%%% the key parameters of Ant System %%%%%%%%%
    ; L- e6 y1 I2 ]. M1 }MaxITime=1e3;# ]4 p  x3 k+ _5 N( \0 l
    AntNum=Dimension;: l0 e3 p, ]( @8 I' Z
    alpha=1;; K2 }; _0 Z6 f( v5 v" U
    beta=5;
    & A2 z# h+ y! u9 \rho=0.65;
    * h- I% ]  X+ W, {3 A: X%%%%%%%%%%%%% the key parameters of Ant System %%%%%%%%%
    - d- u$ L8 n2 qfprintf('Showing Iterative Best Solution:\n');
    7 a) s, S% U* x' e% k% b5 }[GBTour,GBLength,Option,IBRecord] = ...& ~, O: X: }& Z5 ~& `
    AS(NodeCoord,NodeWeight,AntNum,MaxITime,alpha,beta,rho);    6 M& ]  K, ~4 N( H  ?0 u% ]
    disp(['AS stop at ',datestr(now)]);  f, k# I3 G4 w% o! ?
    disp('Drawing the iterative course''s curve');6 n  ^) I9 E4 i
    figure(1);5 I4 g2 p6 j" d8 k) G. {
    subplot(2,1,1)' H! D5 o& h( u. B9 r5 B
    plot(1:length(IBRecord(1,),IBRecord(1,);  G2 ?. r, {, d# {! U8 c4 e0 k" t
    xlabel('Iterative Time');: g: b5 _9 s# ~# T4 ^; _9 A5 a2 P$ v6 o
    ylabel('Iterative Best Cost');
    ' e3 ~  R  p3 E0 t" D$ D# J# ztitle(['Iterative Course: ','GMinL=',num2str(GBLength),', FRIT=',num2str(Option.OptITime)]);
    " U2 v: u1 V- V% r: A- esubplot(2,1,2)
    6 r; w7 Y6 w# k0 t# P; A/ Q$ `plot(1:length(IBRecord(2,),IBRecord(2,);! ]6 u9 {# D6 h: F4 ?0 ^  U" x
    xlabel('Iterative Time');
    % l" I  Q% o- p. D8 sylabel('Average Node Branching');
    3 O$ d, \9 M7 }8 d2 D: k, Y7 p( wfigure(2);
    4 h8 r! c# n) u+ w! k, p/ Z$ m9 NDrawCity(NodeCoord,GBTour);
    ) i+ C8 @# W7 M  F; Gtitle([num2str(Dimension),' Nodes Tour Path of ',Name]);
    9 n. T( g7 V3 j- q! _& V8 q& c3 r
    * J  v5 e$ H1 [: I) wfunction [Dimension,NodeCoord,NodeWeight,Name]=FileInput(infile)
    . h( @3 R+ ~& t( i$ t. {& Oif ischar(infile)
    9 S- P  \& v8 _7 k  Z    fid=fopen(infile,'r');, E$ z7 b9 b9 _1 `
    else* m  Z6 U+ d* x0 X0 \0 r
        disp('input file no exist');
    * s: {  m; q( [    return;
    1 H; K, \/ q$ x1 \; ~9 kend
    9 t2 O* k7 ?$ q3 T5 _if fid<0
    / ~* b! _* i; ~" a2 A    disp('error while open file');, {( u$ |3 e9 P+ P4 ?
        return;
    # F4 Q; N6 `5 ]2 E( vend+ x% d$ f/ v3 ?  r9 k4 Y4 ?
    NodeWeight = [];
    8 E- J( S/ ^& ]while feof(fid)==0
    8 ~/ q6 E! l( s4 }    temps=fgetl(fid);
    8 v: ^& k" l8 S    if strcmp(temps,'')
    % r$ D. O6 c& f5 R+ Q; b' s. G        continue;
    ' N! z0 r% [' ], ?5 f6 s$ }; l    elseif strncmpi('NAME',temps,4): m! k1 O0 ]* I- U" T
            k=findstr(temps,':');0 ]7 M  h" m! V7 B+ R+ j
            Name=temps(k+1:length(temps));
    0 q' g2 j$ R& K4 F" r9 y    elseif strncmpi('DIMENSION',temps,9), Q. ~% f  M9 _# e
            k=findstr(temps,':');$ S' Y5 A; \. w
            d=temps(k+1:length(temps));
    5 Z0 B" T$ Q# [, @$ g6 C        Dimension=str2double(d); %str2num
    ! [7 z8 E/ Z+ ]9 v) y8 a    elseif strncmpi('EDGE_WEIGHT_SECTION',temps,19)
    ' D+ H5 A; R& [2 U5 Z* E        formatstr = [];
    1 `0 Y5 h0 G, D/ b        for i=1imension6 i2 q& t( f2 Q; a+ l4 p) o! b* C
                formatstr = [formatstr,'%g '];
    $ q2 U( w/ L( U6 c        end/ r' x7 E/ o; w: W6 I7 m
            NodeWeight=fscanf(fid,formatstr,[Dimension,Dimension]);
    4 S# n" V' O; o' B: `' D! `        NodeWeight=NodeWeight';
      w, g% D1 T& H+ C( l    elseif strncmpi('NODE_COORD_SECTION',temps,18) || strncmpi('DISPLAY_DATA_SECTION',temps,20)
    $ V- p) @( y% I# b1 U        NodeCoord=fscanf(fid,'%g %g %g',[3 Dimension]);/ Q( D, f# o; E6 d% r
            NodeCoord=NodeCoord';
    & M! A6 k( k0 K' |2 K3 l* G  P    end( S/ N% G% J( e7 x8 k
    end
    ' ~* m. X2 f7 }5 w6 Q$ Mfclose(fid);, d+ o0 ~4 h2 |0 R/ Z& Z) m
    + E# ^0 x$ b3 F1 c/ c2 _- ]! e% n7 K, E
    function plothandle=DrawCity(CityList,Tours)* v6 P* R0 b" m, j, F4 \& S# O% y
    xd=[];yd=[];0 E( V4 N2 I7 M  a& |
    nc=length(Tours);
    * W1 Z- ~4 ^# W; o" rplothandle=plot(CityList(:,2:3),'.');' p% R( c" G# M4 D1 h7 V
    set(plothandle,'MarkerSize',16);
    # G# O; l: J* O/ {$ Mfor i=1:nc5 O- S* \) T( a! j
        xd(i)=CityList(Tours(i),2);6 a+ _2 d2 r" _/ c! \
        yd(i)=CityList(Tours(i),3);
    . F+ |* B- ?. [0 r$ J$ ^9 F. Q  Oend
    6 r6 u- `4 I  Gset(plothandle,'XData',xd,'YData',yd);4 Y) S& B; `2 l; {7 x: o
    line(xd,yd);
    / j& V( p! B, S7 I3 o/ o7 I! R
    ) G- ]+ }: _) T7 Ufunction [GBTour,GBLength,Option,IBRecord]=AS(CityMatrix,WeightMatrix,AntNum,MaxITime,alpha,beta,rho)
    5 C' @  j* y6 t4 V  u' I' `6 h1 R%% (Ant System) date:070427
    2 k# ]9 E* `$ i2 {/ s! v! E%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ! T. }- Y, i, o' k. R! F1 h% Reference:
    8 U1 q( I. Y1 |4 m% Dorigo M, Maniezzo Vittorio, Colorni Alberto. * o0 g$ k; f* \3 d) }) u
    %   The Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents [J].
    & D- A/ W- N5 p0 n1 Y0 Z%   IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics--Part B,1996, 26(1)( R, c0 _; k* s& G$ i5 z
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    1 f0 G2 n, u# N6 p  _+ Aglobal ASOption Problem AntSystem1 a0 R; D! w) [, G$ {1 {8 T) \
    ASOption = InitParameter(CityMatrix,AntNum,alpha,beta,rho,MaxITime);
      J( Y$ m3 f) C  k5 b( rProblem = InitProblem(CityMatrix,WeightMatrix);8 H$ T& }$ X) R, r" Q' Y1 a( c
    AntSystem = InitAntSystem();
      F! s* s$ k) ^8 t2 e9 e5 L2 DITime = 0;
    9 ], N9 x/ c, Z* h1 |6 ZIBRecord = [];
    ' {. e; u+ R9 x! `if ASOption.DispInterval ~= 0
    2 z) D) l. A, q  S0 k4 \    close all
      n$ _7 ]. |" F8 T- Z  P* w# ~    set(gcf,'Doublebuffer','on');
    ) n" R# @, }6 \$ b3 W% H    hline=plot(1,1,'-o');! R: o5 r) E1 K
    end' F# V0 K) W2 _9 y6 L# G% F( }
    while 1
    ) F1 r2 b8 _9 v) L4 m    InitStartPoint();
    $ x3 K6 ~' B3 u    for step = 2:ASOption.n7 `" F% G8 s- p/ H6 w
            for ant = 1:ASOption.m
    4 S) [0 f/ p3 S6 Z4 o7 I9 P            P = CaculateShiftProb(step,ant);
    & v6 }/ v# p( b; d! _) \" S            nextnode = Roulette(P,1);; o# H/ v5 h: t) Z% J  e2 E# F6 O9 w
                RefreshTabu(step,ant,nextnode);( z$ {+ _, I# \/ r* G5 q5 k6 j: g0 ?
            end: ^  `5 Z& L6 {3 m
        end
    & _) c! W  L8 U    CloseTours();
    8 k5 D& c. r  \    ITime = ITime + 1;
    / s. g7 @) h  n- d) V    CaculateToursLength();
    . O1 v: `% B6 @7 B0 _' |1 ]    GlobleRefreshPheromone();
    0 z4 m. {! U' x" ^    ANB = CaculateANB();
    / J0 ~$ L4 W' b+ |    [GBTour,GBLength,IBRecord(:,ITime)] = GetResults(ITime,ANB);1 L% K8 i% }/ d) F) N: Q4 O$ g
        ShowIterativeCourse(GBTour,ITime,hline);
    $ U  C. p" R( i9 |  d6 E  ?( E  J%     ShowIterativeCourse(IBRecord(3:end,ITime),ITime,hline);1 V4 m+ a" X; R  A1 W3 J( ]8 i
        if Terminate(ITime,ANB)
    3 t# f! Z+ e* h9 t% j        break;+ o" V- N; \2 v4 F) r, Y
        end
    & V0 V( x" _$ Vend
    ' c& S' i2 {3 @$ J5 h) ?; M+ YOption = ASOption;* H& q; x" S( [$ h
    %% --------------------------------------------------------------$ Y/ h9 e3 X; ?' W4 U
    function ASOption = InitParameter(Nodes,AntNum,alpha,beta,rho,MaxITime)4 L; k) G& ?- ]+ U* h4 [
    ASOption.n = length(Nodes(:,1));
    1 P# S: e: @7 j$ fASOption.m = AntNum;
    " @7 Z! G, U  a5 n& L/ m9 LASOption.alpha = alpha;  [- A5 J% i$ B% J2 n6 ]7 ^- i7 y
    ASOption.beta = beta;2 s; D& i* S9 @$ ^  Y3 |
    ASOption.rho = rho;
    * U  \" ~" h: m9 O; dASOption.MaxITime = MaxITime;0 r1 r2 d( u2 U* ?' a0 m6 M+ v2 e
    ASOption.OptITime = 1;7 p! h/ x: p! A+ I7 ?% l* A6 ?
    ASOption.Q = 10;, o1 M' K+ _, n
    ASOption.C = 100;/ |  y6 _$ Q1 {1 O
    ASOption.lambda = 0.15;& G/ L5 s& M( \. q
    ASOption.ANBmin = 2;
    : f" ^# Q2 |6 m! a/ v1 b9 H1 J: MASOption.GBLength = inf;: E# H  p  T( O1 J: Z$ U1 J4 Z2 ]
    ASOption.GBTour = zeros(length(Nodes(:,1))+1,1);
    9 M" u" ^/ A/ M3 |6 s: [ASOption.DispInterval = 10;; G- b1 L& z' u1 @% _
    rand('state',sum(100*clock));
    9 P( g: w4 ?" ^4 K# O%% --------------------------------------------------------------6 C, [1 F; [1 D9 ^
    function Problem = InitProblem(Nodes,WeightMatrix)/ A' X  |5 h, ^# ~/ P
    global ASOption' B0 n; n* Z* z7 }* K5 |5 |
    n = length(Nodes(:,1));) X4 ~- Q( z, Y  t& Q9 P/ G0 T3 p1 a# K
    MatrixTau = (ones(n,n)-eye(n,n))*ASOption.C;0 o2 k: @1 D. J# V& C! Y5 N
    Distances = WeightMatrix;
    5 F4 w! ]4 k0 A- sSymmetryFlag = false;% a4 ~% A$ i/ e" q$ w! u
    if isempty(WeightMatrix)- W3 T' Z" o& B7 W. Z
        Distances = CalculateDistance(Nodes);: I. \% d* u6 R; p0 W0 ?7 D. L
        SymmetryFlag = true;
    5 O' `$ M2 y6 v& r0 Q  {/ x2 rend
    ! u- X1 P% q- E" B8 V, B! u/ {Problem = struct('nodes',Nodes,'dis',Distances,'tau',MatrixTau,'symmetry',SymmetryFlag);9 |8 |1 T( S& D6 p7 N
    %% --------------------------------------------------------------
    " p3 _5 _$ i2 W! m1 jfunction AntSystem = InitAntSystem()
    4 l" B6 }8 _9 P- \. G6 O9 Wglobal ASOption
    7 O' Y4 X+ t0 BAntTours = zeros(ASOption.m,ASOption.n+1); ) w% j9 Z% b0 y% q' q
    ToursLength = zeros(ASOption.m,1);1 h  ^+ V% V* G
    AntSystem = struct('tours',AntTours,'lengths',ToursLength);3 z6 w' b5 ~# W; _/ q" i2 f% _" ?
    %% --------------------------------------------------------------
    3 i0 a  M+ f7 ^function InitStartPoint()
    8 a) ~- R& |- X3 T3 gglobal AntSystem ASOption
    5 W1 C# Y6 x4 [6 o7 X2 ]1 GAntSystem.tours = zeros(ASOption.m,ASOption.n+1); - G8 ?4 ~6 r% ?/ p
    rand('state',sum(100*clock));
    , f4 Y' \6 F8 |# T# vAntSystem.tours(:,1) = randint(ASOption.m,1,[1,ASOption.n]);
    ! ~! T; m/ d/ R' @AntSystem.lengths = zeros(ASOption.m,1);
      E" C0 Q+ q  l- t: w- n8 H0 l%% --------------------------------------------------------------
    3 q" u& M! e; C% A: m. D( cfunction Probs = CaculateShiftProb(step_i, ant_k)
    / c- ~( Z: J* W# `global AntSystem ASOption Problem6 Q" [3 W5 W  o! |# M# n* r# f
    CurrentNode = AntSystem.tours(ant_k, step_i-1);
    * }) N2 ?- D! [) dVisitedNodes = AntSystem.tours(ant_k, 1:step_i-1);
    0 s) i1 x( F! j) v: t, k7 W  i: S, O0 n$ Mtau_i = Problem.tau(CurrentNode,;
    1 ]& R: W, ~8 v4 X% }9 Xtau_i(1,VisitedNodes) = 0;
    ! O4 p  w0 C! Idis_i = Problem.dis(CurrentNode,;( z# g$ A! W. S9 ]8 r4 q
    dis_i(1,CurrentNode) = 1;4 W9 H/ F5 Q+ c# ?- I% M
    Probs = (tau_i.^ASOption.alpha).*((1./dis_i).^ASOption.beta);5 e( @) X* V7 T! l% q6 g' b
    if sum(Probs) ~= 0
    . R- M* u' I. h2 s) S% D    Probs = Probs/sum(Probs);& Z2 a" m2 f( K5 p$ T  }
    else 3 }" J+ q" [/ T) Y7 ^7 s/ T
        NoVisitedNodes = setdiff(1:ASOption.n,VisitedNodes);
    ( {& ]7 L1 \( J, [7 W9 ^% c    Probs(1,NoVisitedNodes) = 1/length(NoVisitedNodes);2 e4 U6 O9 V# C% i; ?
    end
    / n& R: ?: @8 D- [9 C  b, E%% --------------------------------------------------------------
    0 A( f! w# U- afunction Select = Roulette(P,num)2 m. S9 M7 g( G9 G/ R, s
    m = length(P);& ]- K. ~3 N5 n+ I
    flag = (1-sum(P)<=1e-5);3 W2 W3 }* U8 E
    Select = zeros(1,num);9 O6 F6 d% R* p  z- A/ S$ }
    rand('state',sum(100*clock));
    - [) g0 N1 V+ z& ~7 D  Dr = rand(1,num);
    : t# A4 b/ ~* G% U# F) T6 ufor i=1:num
    ! e9 m4 N* L+ O* w. U8 \    sumP = 0;
    8 L7 E: ^* X/ K! n    j = ceil(m*rand); ! K5 w& k7 X8 j% Q/ L
        while (sumP<r(i)) && flag
    ! |% s( n7 P" T! k4 l, f$ G        sumP = sumP + P(mod(j-1,m)+1);" ^# y1 w& C4 O" A" D
            j = j+1;5 [/ o. X: _$ ?( R
        end
    5 m+ F# [- U3 D) _1 w2 B. [    Select(i) = mod(j-2,m)+1;7 w; [4 x7 y; c& O3 X0 N
    end/ {  d3 _$ L+ R6 [0 c4 b- ?/ n
    %% --------------------------------------------------------------
    5 s& z) z! n2 f+ Yfunction RefreshTabu(step_i,ant_k,nextnode)
    8 U9 C7 A& C+ k/ z/ p7 R& Iglobal AntSystem
    # @' o* ]! g. G( ]. `' gAntSystem.tours(ant_k,step_i) = nextnode;
    8 ~+ ~0 ]' A4 M& J: s. g%% --------------------------------------------------------------
    - Q# C& O% x& O' t8 K/ }function CloseTours()
    % f' f9 r% _( ~) @global AntSystem ASOption
    & J3 k; v4 b: F+ i" e  {AntSystem.tours(:,ASOption.n+1) = AntSystem.tours(:,1);
    8 @; f4 j% D' s  `%% --------------------------------------------------------------
    8 L( y4 @6 l6 R3 ?function CaculateToursLength()
    % |& M2 J' R: g& J; A. wglobal AntSystem ASOption Problem3 I2 i2 x2 ^% c( S$ e
    Lengths = zeros(ASOption.m,1);& m+ \9 T% c# O% w  |
    for k=1:ASOption.m6 ^" W; P+ ~8 B
        for i=1:ASOption.n
    1 u6 ~' Q0 x7 G$ D4 l        Lengths(k)=Lengths(k)+...* \9 K# v7 X# d; @" z) l3 k+ M
            Problem.dis(AntSystem.tours(k,i),AntSystem.tours(k,i+1));
    ( f$ b- H6 h1 n+ z6 d    end
    & C" H; E) V3 [( ~* t3 P3 Mend/ r+ e6 m; w2 x/ P2 b5 e/ ?
    AntSystem.lengths = Lengths;
    " F: j9 b; M/ ^( P+ ]+ y7 J- t: h%% --------------------------------------------------------------9 L, o- E& w5 L& t# R* A8 ^( F$ ]
    function [GBTour,GBLength,Record] = GetResults(ITime,ANB)/ S3 J+ c9 U( x5 a' f
    global AntSystem ASOption5 f; y, o1 a: N
    [IBLength,AntIndex] = min(AntSystem.lengths);6 C( I$ s9 S/ g/ i! y
    IBTour = AntSystem.tours(AntIndex,;
    & X* D; E: O* ]& D) e0 A) hif IBLength<=ASOption.GBLength
    0 Q! d0 j' U. i. a        ASOption.GBLength = IBLength;3 ~, M# R# Y/ |& G0 |. n. Y0 L
            ASOption.GBTour = IBTour;& O, L( {: t* J, I9 F/ f
            ASOption.OptITime = ITime;. g% \: a5 i/ L) M" e# x
    end
    * I! k. ?8 z4 u9 M  o5 e  gGBTour = ASOption.GBTour';
    0 p% _6 `1 s/ M" L: a# ^" dGBLength = ASOption.GBLength;
    : D, h" [( J% m, ]! W6 T  \; i4 ~Record = [IBLength,ANB,IBTour]';
    9 z7 E1 l  o  N5 \%% --------------------------------------------------------------  I0 Q6 |3 Z' n' D5 k- ^4 D' ]
    function GlobleRefreshPheromone()
    ! g# I% I6 s6 V, g7 ]- O* rglobal AntSystem ASOption Problem
    % `5 N6 S2 E) ]1 E6 n0 {$ \AT = AntSystem.tours;
    9 c9 B6 {" q2 k4 F. aTL = AntSystem.lengths;
    6 b; L" X) s) K' S, \sumdtau=zeros(ASOption.n,ASOption.n);   2 N# N4 W7 H- O' k' Y. l
    for k=1:ASOption.m. J! o; j( Q( g+ ]- ^! y
        for i=1:ASOption.n
    3 a( X% ]8 o& m* G4 D& M! y: G        sumdtau(AT(k,i),AT(k,i+1))=sumdtau(AT(k,i),AT(k,i+1))+ASOption.Q/TL(k);6 c/ Y8 j" l3 H$ I1 Y, [1 u# o
            if Problem.symmetry
    & D6 t9 Q6 i7 C7 Q            sumdtau(AT(k,i+1),AT(k,i))=sumdtau(AT(k,i),AT(k,i+1));
    , t! B1 `8 p  m  ]2 k        end" _3 T1 \& X- m6 Y5 R
        end1 J; C, |/ _2 F
    end* c3 V4 H  t. {. T$ O
    Problem.tau=Problem.tau*(1-ASOption.rho)+sumdtau;
    9 j. }2 J# E( G5 ]) A4 T%% --------------------------------------------------------------
    5 P% @' W  \# k: [) [function flag = Terminate(ITime,ANB); R. b; E/ n9 l/ x
    global ASOption
    8 C0 ~- T& h( m: }4 Z1 d2 X% l( v( Mflag = false;
    9 K: C  g" u0 Q7 zif ANB<=ASOption.ANBmin || ITime>=ASOption.MaxITime+ d2 d7 }/ j) @: J# @) t  R2 Q
        flag = true;0 Q- |2 G& f: {2 ]/ s
    end9 a/ w% x) d8 F+ f3 c% e  k
    %% --------------------------------------------------------------/ t! a  V: W  H6 S  j: }- G& k
    function ANB = CaculateANB(): s2 L4 L, p: b  x& ~; S. \; V6 c, J
    global ASOption Problem
    3 y& p" K& |+ e! F0 {6 umintau = min(Problem.tau+ASOption.C*eye(ASOption.n,ASOption.n));. g8 j- T) W! i. I( X# G; |6 W
    sigma = max(Problem.tau) - mintau;
    ) d7 l' k& U, B- R$ _6 p5 Udis = Problem.tau - repmat(sigma*ASOption.lambda+mintau,ASOption.n,1);
    # @8 w0 M  f6 w& c, zNB = sum(dis>=0,1);/ \6 c5 W! E+ l9 |; v& _/ [1 d
    ANB = sum(NB)/ASOption.n;1 }* t1 d1 w( P
    %% --------------------------------------------------------------" G' N6 M) L3 e. x
    function Distances = CalculateDistance(Nodes)
    % w0 |8 t* ?; ~) ^global ASOption : L5 S0 [/ l0 {6 ~0 ^. ?* ]5 f2 [
    Nodes(:,1)=[]; ! E; }% c: q! C% X, P
    Distances=zeros(ASOption.n,ASOption.n);: ~: U8 T0 K4 G6 @$ V1 L
    for i=2:ASOption.n
    % e; O( g# M/ u* k! ]  N    for j=1:i, r+ `1 W( G6 Y+ v! N$ B, ?4 k
            if(i==j)   
    3 k. {7 T1 r; u9 B            continue;
    1 @+ L: F; J: [, g8 L* ]        else
    ; u8 z& U2 j& P7 Q3 N' E7 i            dij=Nodes(i,-Nodes(j,;3 U7 D7 X) Q3 j! Q
                Distances(i,j)=sqrt(dij(1)^2+dij(2)^2);( H4 Q" w% V+ l( v8 B% R7 W# K$ T0 o
                Distances(j,i)=Distances(i,j);  1 l: X. l/ v! p2 s6 f) X
            end6 e5 B3 Z  ^$ _* i' a
        end% ?0 d) s0 |+ K3 H, b3 I
    end
    + p3 i! H7 h, b3 I%% --------------------------------------------------------------5 T0 j* }- A4 j- z* s; A/ @0 ~
    function ShowIterativeCourse(IBTour,ITime,hmovie)
    ; d& f/ z8 o' l9 lglobal Problem ASOption
    ) d: u3 ^3 y: s4 |num = length(IBTour);
    5 G3 H' k' {+ }' d* ]$ l% L. pif mod(ITime,ASOption.DispInterval)==0
    $ p! d2 F" ^' s: R    title(get(hmovie,'Parent'),['ITime = ',num2str(ITime)]);
    : z; b. t- C1 q    NodeCoord = Problem.nodes;  U+ U6 G2 o8 v* r( D$ n9 K
        xd=[];yd=[];
    9 Q7 }6 [+ g1 s5 _3 [    for i=1:num3 I1 b* _& m: X
            xd(i)=NodeCoord(IBTour(i),2);
    2 ~* Q; K# {$ f2 H        yd(i)=NodeCoord(IBTour(i),3);5 H- r8 [, e1 K  Q1 C) J- k
        end
    ; ]4 r/ o) R3 q( z    set(hmovie,'XData',xd,'YData',yd);+ t% E. Q; d, }
        pause(0.01);& `6 }  u7 h6 t7 c* e9 U
    end
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