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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 ; ]& K2 y6 x2 ]! G7 K
$ S" b$ ^ Y* n) n: y2 q
* U! K; ?$ d/ ~5 S0 j1 H8 n8 Q# i- o
0 D0 u. g$ L) h5 W
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
' z& S, w3 k$ q& k3 c" G
. h; `0 j+ Y5 d ] [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整& I/ V0 E! A5 _4 W' b1 Y
9 ]! o7 P4 ~4 m% \& Y+ D$ b) C, ~& X5 X/ i" Z# G
* H7 y# v/ I5 t- \
, |; m" C# m+ |
- h* @/ L9 `- {0 A" ]& _5 q4 f7 }: V
) w( r7 X( Z3 w" h
; _* h% g, k N$ s G2 u5 d% t; k
/ m: B! [" }2 V5 r
; f( I" B4 L& A( c1 u( R
' u: k9 i; g4 g
; @+ h- f- A9 S& w/ ]- f& g' r. q% B1 z6 y5 D& k; J
4 O$ L6 m$ ~% v& H. s8 x- G' O! x! U) M
4 [7 A# F% w% T& @+ |
8 V, ]$ O1 a: }2 `) p) m o1 U
5 I" o9 q; O$ J! x+ `, z
8 F- ? i6 \% D/ J. Y* _
# F" E4 z: G% E& i: b" Y& H" _& W' Z8 Q
6 j2 }) B8 _8 S' \; i' }: U4 t: |( f4 |- P
3 z5 s+ b# }" g) y5 j) _5 a4 }- Y4 \+ X+ n, E
* c! |' A' s: x; Y% U, `$ Y
7 ^( z( D Z# g& j# D4 z" l$ c* u5 G7 ?
# O3 p/ G- b" K" x7 c+ ^
7 C) Y, d( W4 i5 n
~2 d6 ~2 B" Q1 {% K& W$ z. z
?8 {! @/ e) B/ y2 {! P* o% K- {! q
问题重述
. Z4 g& p3 e1 m. r, P. X该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。2 ^+ f( t `; n4 J* ^
0 l5 V/ W3 u' X" p* n4 o
问题分析
# Q$ l2 t# K" g& s, H* y该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？' C! t* m2 Q0 m
建立模型' ^+ Z( H0 u: t' h" z0 H
可支配收入与支出散点图如下: ) S9 g" [7 e5 f& P! U5 C
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
5 J M2 Z5 e0 u' m9 B由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
: l- a) j: g" y/ ^3 g: p f" V平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.' p! z. R2 O: _ O3 I
5 q: C! W3 ~9 C% L2 Q( E% F
& Q: Y0 Q" Z, Z# i表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
; i) E r; N* V5 a: K+ B2 d
4 o. l4 V% r' N6 B |
2 \: C4 l" s" _0 j( @/ D | : w1 o' w; V5 \ Y5 A2 L
|
1 S$ b2 p# L5 U; F# C D | / S0 D/ T- |$ W' Q7 V, J
|
' ~0 \$ J6 f0 F' G3 G |
9 w @" F8 R! S# m7 k( ^* [, F: [, W | _# f" I8 [" F2 P f9 w2 g
| ) d5 B4 v* W0 q
| + q+ e- q/ p4 ~
| 6 E# ?: g# j& b U3 [% E' ^
|
" ]' Y4 J% L* ?+ g5 | | 3 W$ u9 H$ a# I7 o
| t-Statistic ) b. J7 f" ^/ e* d
| Prob.* # C2 ^1 V0 l W, K- X8 v9 [
| : U+ _5 l, z$ k% T2 V6 p$ M4 V
|
6 a" ^# b+ q0 r |
3 M* S' s2 M- b2 Q2 r; w |
: s; E% r. m W' O' k9 i | ( ?: S8 |1 n, v3 C( f
|
9 g* L" w3 U# V4 p8 N7 K9 K |
/ w1 m' L! y! q1 J1 t | ) K9 e; d& C; {! R8 m+ [: @
|
- ], @+ U, w! u" @# ~ | $ P! f+ r6 O% ?& H
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
' f$ ~6 c* x) @2 Z+ e | -2.104047 7 W8 R* y& e) V7 ` i( ?& a# k
| 0.2437 6 B% Q( |- q+ p1 D9 U
| Test critical values: 5 f1 k$ k! |+ {& O& T3 W' d
| 1% level
1 w; }' _! |3 n) e( c |
4 ~* F. I9 d; Q" s | -3.512290
6 m3 G+ A7 w8 a6 q! j/ a |
( M; i! C x1 a |
, }. Z$ \6 T+ h+ F | 5% level
( I+ f# i, ]& _3 _& p |
4 H/ ^) p+ Z6 g& b \% Q | -2.897223
0 d, X, E' q/ G5 ^; Y | - ~, s% R0 b& `7 R9 o
| 5 B- V# B- G0 `5 X% q
| 10% level
5 g; }3 Z/ v5 `* p/ ]. L | 1 l) f) t" W1 @1 X
| -2.585861 , t; C% t) H6 L" B
|
6 `+ N2 P" A' @0 \ | 3 _( s* X2 h: ^" m& z8 b
| % I @% X. A4 |; k) a" d
| 1 P M, u1 \+ R% r
|
' s/ r% w+ W; k2 a6 n' E; i, g P |
. L" k' n/ A$ a3 |# X |
# P7 ~% G' _. d/ w1 \! g | ~$ D1 E& t$ }1 m# T
|
$ a& [7 |4 P7 W7 u, U- | |
8 p( \8 L" |/ n |
2 h. T& K% r( a6 X! O |
. V$ S7 Q- o+ ?5 j | : I( F8 T: L0 d5 w0 h. O
|
4 r# W* k1 p3 `& ^* T! ~* M7 U% D | " g- C( g9 g/ e% I& O: O, {5 _
|
8 b* e1 {( H- H$ m |
: U" V# ?6 I& a1 \8 S S6 A
3 O, B. G( B3 U1 d4 y4 h% |
* J$ L* ?/ k- F7 V) Q- M. Q
|
3 i: `$ v: t8 S! a | 8 g5 f, w y% G2 X0 Q! l4 j
| 5 F; @2 o% P- D
| # n# F3 S z" O, H# `7 W
|
1 A! A/ g; O2 o1 c4 K |
5 W" |; w- v: H7 w- V( O9 P9 _ | 2 M9 Y# V5 j+ {9 f) ^, R$ I
| ; q: ^5 }% D( B' T: Y) T6 I" _+ g6 e- Z
|
5 E6 V$ o. \7 Z0 N3 s8 x, r4 e | 6 l1 A3 a3 ^- G/ ?; e9 ?
| ; A, R0 y$ p: R; X
| $ k$ M7 a& V/ z4 P% S/ k
| t-Statistic . h' N- Q$ }4 b4 u3 V2 R
| Prob.*
7 {4 r7 K F; I' N |
) P! f& a# r, m5 X3 r |
3 y1 ~, u% `. @ A F; J | . E: Z3 g& [, `
|
" Z- h3 N: H/ z$ n | ! h1 W/ t- P7 Z6 ^. Z) T5 @
|
# m9 ~5 G& N9 C" S" f |
2 L+ @3 k: E/ W$ X |
4 K- F6 Q& i9 b1 _ | $ U' a! a0 L7 A
| $ e8 b: v: o! I$ K; t
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
3 ?' f ]5 d; ` | -0.995055 3 N6 j+ k9 r' J0 k( k
| 0.7518 . h: p9 [2 Q* U" U& d" W0 A6 J. X. s8 ]
| Test critical values: 7 d' d$ R D$ m" R0 A. l
| 1% level
N7 O& i }9 _4 U | 4 G3 d3 @$ O, H+ M) u5 h
| -3.512290
: G; x2 M2 s+ {* K8 U |
# Z1 i2 p. e ?3 [, Z6 v$ M( D |
2 U, S9 k$ i2 t- z5 D' a | 5% level
4 L; B) z( H' v3 W+ f# M$ ^ |
$ @* B8 f1 @7 g: J/ n | -2.897223
" k5 |& k G$ f p7 W4 i |
% K7 s8 J" g- Z$ U* K | ) v s3 N2 F3 H8 u" D8 g a) n
| 10% level
6 A; x; |" i9 x9 ?2 W5 b" O | " @$ ~) C2 ]" L1 F6 J
| -2.585861
* x/ N k8 L9 F$ r) D+ X9 D/ L |
0 B/ Y V3 t7 f. f' A | . K3 a% M p% d* F$ Q+ n8 t
|
/ F* W4 e7 {& U5 x | `1 i$ d: B" J* u6 Y
| , c: d7 m" A( B) l1 f
| 2 w2 p6 S. e S B
|
# U; f) B. l$ A4 X* h8 m" }. x | 3 B& P7 J8 E' H! }& V! N$ l
| $ p" _' \( w5 {6 D$ n4 ` p$ S
|
4 `* v& I$ V0 U |
. n f2 a0 l* B3 h7 M. B |
z# u; f4 w) k8 ~3 }* M5 C
/ Q5 S5 ?) D0 K2 z7 ]7 ^) F3 u
6 Z. `0 X% K, _" m1 R在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
3 a1 C/ g, h( e( [* k- `- e1 e6 u两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
& y, f v6 Q+ j0 O2 Y# I, _表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 * R) Z/ `3 r" V7 I, h% W# [1 S
# [3 y2 M% f# y2 L4 f1 }3 v
| ; y" ~, u& K; i# G5 `- }, N! O
| - b1 G3 k6 l) `0 F$ R3 }' t9 H; @
|
# P% P$ M- x* r# d0 v* v; o, f | 2 f* E( q( E% e- u# H$ u, u
|
, m& q" }9 _5 q) f4 p | 0 B0 C/ X: L( m+ q6 ]" T8 M* G
|
5 l. C* F% S* T" ` | - q* L t! Q g/ J! i, Q
|
( B x7 ]( ?( B8 y | 3 G8 v6 \8 _& c; j; T" n! k
| / h2 g, D7 |4 ^* A
|
& I4 k" p. Q: X- O; x* k* Q8 H | t-Statistic # _: S1 m# Q3 m+ z
| Prob.*
: }9 U0 m: i( B) k |
$ l" u- ~/ X+ p; W4 s- ?: k9 a | # C% H5 D- @$ e7 d5 A" a
|
3 e: `. U7 J8 A: r* Z6 M, R+ A |
) X* E" o% j, Z( l' P; x |
+ j+ A* e" E* s( h9 X' O | - l- W s3 S" k9 H, ~1 {
| m. \& ~5 h9 {8 ~1 ]
|
. M [" ^% F! B$ Y; g6 _ | ( t# e0 o0 ^5 `' o9 N) i w
| 8 U; I9 R! M2 A( C. s! X
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
& Z* ? _. ^: n* o8 q | -10.64666
* k7 z2 j" z0 ~8 ]: M: [4 ? | 0.0001 ! W* b ]% `8 {1 D3 p
| Test critical values:
; z7 i, e$ E$ d+ P+ I | 1% level
/ o5 H/ x; L; ] | ' o$ q: G) E5 i. M2 E0 r- M
| -3.513344
/ J# ~8 S; y8 [& h+ a | $ U7 U) f5 J& Y$ D% Q( s" V( C+ J1 o
| 4 a- j$ D& I, ^6 r$ S$ A' f
| 5% level + B+ E% f$ o9 [
|
/ o/ ?* O7 O3 Z | -2.897678
% p+ L% m2 @" S# c. E) |4 i) H# H |
4 h& ^* h: e4 Q' R; n6 t | 0 r" v( V# B; I1 P
| 10% level 0 |. j& w1 g! v2 w3 K
|
9 ~: B* N/ {( P' _2 t# w | -2.586103
8 w% m+ s* p0 a. _2 [8 o# |9 k, q# u' j |
; ?' S& j% q/ u9 U" e' S |
6 J: Y1 c6 F- j F; I | $ o* x1 n! g9 t) X" g
| 6 [6 `$ @9 O" O ]* `
| * x" i1 c& n. c! i
| 8 a8 M: J& F" t: z" B
| ! O* \6 @& u0 ^9 Q G( l
| . G0 `. m0 m; |, m
| , D- }6 o7 e( U7 o7 m( N: Q) {
|
9 H3 k& p7 H+ n! u/ I; _# i" I | 0 p1 I; z9 I' T* b$ y
| 8 L5 U! U ~* f; k& U
|
' |" t' M. }( n2 [# w3 l! O |
1 b; H4 g6 j; p2 ]9 Q" A! n |
9 E! E' [8 _ y9 m+ i) D | % b9 q5 n+ N4 |6 w
| 9 ^# ?4 M0 X5 L" K }
| 8 J! `- [1 j0 O) E) Y' \4 X C
| " I7 ]2 q' a2 e4 U7 b. l9 Z
| 3 p& d8 W5 w, f/ K1 l7 g# H, |& q) t
|
$ c$ j/ b+ M7 n# [) l | Variable
& e9 n! B+ R! t( d- S5 E | Coefficient
9 M g7 k' x7 u9 l8 b | Std. Error ; O$ n; V7 R) g7 w2 ^
| t-Statistic 2 h, t3 y3 N) z3 h. f6 E D; [
| Prob.
% g4 \3 n) H* p& C; b" B2 b# s, O5 i | $ c7 ]. { m5 Q/ W2 E% O. Q
|
0 o2 T: q7 c, J1 N |
/ [8 J% p* R6 J: J | ( m! d" y: u) ^: T/ }% O5 r
| ! I4 Q6 _ y# j" p
| ! K! E' v8 q1 B U$ s- \2 I3 q8 ~
|
7 L- k g( e# l# \( g% V |
+ q% m# U" H0 E; A | + G/ i! n" u' Y
|
' D: N& F6 v) _1 Q+ V | LNRT_1(-1) . V5 r8 w& A* I" T) F+ p+ i
| -1.909649 - D o( h8 q: [) X
| 0.179366
' S: h2 D4 B& H; ]- l7 p | -10.64666
: M' ^) X) F8 ?6 ? | 0.0000 % k" n' s& O: ]2 U$ J* k- M) K
| D(LNRT_1(-1))
: e+ g4 z- Z3 Z | 0.340348 1 Y7 L+ k& U. R8 ~+ \/ \
| 0.106209
' I, s% m V) X( n, N | 3.204506
# S0 P7 x: v$ L) u8 g4 D8 c; ]1 h | 0.0020 ' W3 z' ^) Y* @# T5 z$ c9 s
| C
$ |! N$ z$ E# O0 { | 0.032885 - W4 W% E0 h$ o5 X( C3 Y
| 0.030820
* L% @4 m( S x2 O1 [9 t | 1.067006
7 h/ b4 J* X1 q4 }7 ~: o$ X | 0.2893
" f( f" ]/ Y, D2 a/ l |
$ T( J! C3 M' v- @3 x, f, S
+ l- w9 _' p; ]
3 G: _6 a/ V) Y. }2 W |
5 M3 w5 L6 [8 D& u& w% c8 G | ( o5 k- P2 M% u5 m
|
& M; N; X1 Y4 t V/ o3 G2 L% t9 U | 4 Z, H% p0 p4 d' \0 T; c( ]$ ]2 |
| % G- s( y# \! Y9 T2 t. E5 Q
|
9 Q" h$ d% [* B( u* \( s | 4 }+ \( c c" n# P( z+ T
| ) g( G; D/ L6 J A0 H6 v
|
$ n0 V5 H j0 y |
% f J' r* s p2 I1 h8 y |
% k# N# w' P" z) q$ C& u; S, g | * i) [2 J4 A% X; G! X% W- @7 e/ u
| t-Statistic , W4 V; A" w7 B
| Prob.* & u: D( ?. A! t" V/ }1 @8 x0 U
|
+ ?% \ b( s# ?6 N+ u | ) n2 Q$ J- Y+ H& q) o& }" y" E3 @
| ( [, c: R3 S3 c1 K! s
|
8 |. L# @% q, q p* u |
' b: l3 r; a- Y9 c: d8 a; f | 7 \* _# m L) R" N
|
/ x" ]+ h0 ? C# Z) a | + e+ H( A Q+ g2 U& C
|
$ {7 d" _5 u; N( R7 R |
- A* _' a' b1 T5 S7 ^' n/ d5 D. L | Augmented Dickey-Fuller test statistic 2 P; ^8 G! g& A3 f4 @
| -10.44702 , L0 U0 z& W7 V; Y! Q* u, g
| 0.0001 8 j0 P0 A9 v1 Z. N( m% N) j2 M
| Test critical values: 1 |3 G% z* L) t, v$ i7 G; V- [; y
| 1% level ( Y( l) K+ d# Y1 `' c+ w
|
# U7 N% A0 l: ^2 s4 o! M; X( Z | -3.513344 $ O7 z- O' \8 r3 J3 a4 C/ A
|
9 u2 z4 m9 q% N( D% ] | + ~& S0 }# u) T' U7 V: l
| 5% level
1 M ]1 K5 F# d! O+ | |
6 J; B6 ]; w0 W% e' E2 @. S- X3 C" V) R" e | -2.897678 , e6 Q) \1 l3 X# x2 f. u
|
* f7 W3 k* B9 @" U9 W4 O( A: ?. F | # M) b6 }$ {' h/ @0 D
| 10% level % c. X4 D1 l$ |% b2 D
| . s8 s- f! C8 _. ?% O' B5 }3 m
| -2.586103 $ k/ D$ D0 n# L& e; B2 w4 L; p
| ) Y$ d# m( D4 S6 ^: ^
| ' o" x/ e: M! E1 {8 J" c; J
| 5 {0 N( s' C1 B
|
3 T. k A# Q, s3 e |
3 W* S. n6 d/ r$ N+ Z; ~ |
6 G+ i/ ?6 Q: C0 J$ Q0 Z |
. W9 c" t% ?7 L! { }7 G$ t | 9 |- ?1 i% ?$ Z6 D
| " y: L; W% \: ^/ H: a
| ( Y8 M3 [) q2 {4 q3 g) x: j' H
|
% |) A0 g, R/ Q# \/ k |
, p# z i' k/ ^9 T) ?* [8 ~+ d. k- N' P6 A f, {6 _; a
| ! G' N1 N7 X0 l& T8 V6 @
| 6 b* b" {& B7 y( h3 k
|
$ J; H& V5 P7 R/ T8 c/ I. M9 { | " s5 p$ {+ S9 o( v5 J6 ^( A' R
|
9 o |+ f e* U h |
3 k1 r, f O* b! U; g( J4 q |
& K9 i/ k$ a, ?, _ | A! `3 A& ?9 I9 w, y- L4 b8 C
| ' }# ?% }( B: P U
| Variable 2 ]: E) e2 |6 u+ q. j7 E) z
| Coefficient 9 y+ _6 ]0 g- D& {8 t' c
| Std. Error 1 _, ?: X. O+ r9 u* {8 |) p5 d
| t-Statistic 3 Y$ @3 H; B3 ]6 ?) [
| Prob. " M2 m* a' N% R+ ]( f- T- m4 t
|
& M1 X% D) N, R$ ], J* a | + `8 I! p1 Z% E9 f' j
|
: k2 E5 j, d* k0 I |
9 i7 _- c2 t7 i; q |
' ]! q! \7 P: _* ]7 ^: ?: V- ?& H |
! m, H" e: D6 A( B | # ^( \6 l% ~) Q. \- h
| ( a! r5 Q8 v* k b8 v
| 6 v2 W; F, p/ q+ d+ q! J- d
|
8 D/ I% G6 |2 O6 D* J | LNST_1(-1) + x2 q W# J7 i: V
| -1.761233
' K' d# ]- O% F | 0.168587
8 _- M/ Q( B- h | -10.44702
4 h8 X3 o% x( m6 e8 l0 d9 q9 u1 \* H! Z | 0.0000
. l' w& |9 N3 O" ] | D(LNST_1(-1))
6 L: d. G9 |7 r- e9 v | 0.299911
2 z% v7 ^! C" n5 l1 r9 c | 0.100709 ( d7 L* w: o* A* b+ ]
| 2.977999
# U+ D! Y& }; W/ o& r* E* \$ P | 0.0039
6 c4 x; ?) k) l5 J& h$ i: c | C
& |; t+ W0 i+ G7 Y- o/ ` | 0.030916 2 q1 w& e$ e P% N3 e" Q. f- i
| 0.013410 4 Q( H( n% U5 H* L# U5 g
| 2.305373
8 K3 A, T9 P& g+ X | 0.0238 * A- O, W8 `5 n6 \
|
/ e' C0 G( G3 R8 K, S% i* n. I由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.2 K! d% b# F+ C3 G
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
1 l7 K; Y1 i$ D+ o5 K0 ]3 N; d9 N7 B4 d5 A
: p% y: L8 e* j5 W' T7 h/ ] | / S3 h; O" g3 K! j! |0 S
|
8 s5 a) ~* k- z2 D" R' a5 _ | % l: x* H M2 J
| + Z2 D$ n6 b" r9 I/ Y: @ l$ I7 W
| 5 o; y! c2 t, x$ ]6 H7 Q; {8 w
| + F7 `' I% A4 @6 ^% `, }
|
# R/ X$ w9 [5 m. i | 8 V3 I) r7 t. @% ]: ^
|
4 N2 r n2 F K6 J8 l3 j) ]- Z9 ^ | Variable 0 X z; ?6 Q$ S5 E" n5 J5 m4 [
| Coefficient ) H- G/ e0 }6 g! r2 e! I
| Std. Error * ?, A! |* Y$ a6 x: M/ G
| t-Statistic
" w/ | J8 k2 u5 }) ?, k | Prob.
9 g, N: X6 n* x' m | ) z" R( c0 u2 R8 ~; {
|
! s! X5 J5 \& {" b( f! Z9 m | , z6 Z4 p% E* U' t: a$ `, c
| $ D- {$ J5 ^) F3 a' ]2 P
| 1 ^1 ^3 u* W3 m* |0 C
|
9 W2 A3 m: v! S |
# b- T+ l8 X- j: C r | * a" D8 m# W3 O: Y1 T1 z
|
5 p8 Q$ o9 l7 f) g& C; _- Z |
( s( L* B2 L2 m2 `. V | C
( y6 `# N3 ^" P, h d. S2 p | 0.955563 ! w8 P F, v, }5 |( I. E2 T' }' ]
| 0.237957
% c7 A2 H: t$ N. Z) O1 o | 4.015694
7 D( B3 u2 u! U! f | 0.0001 5 ]5 o4 `# r& n W2 ^
| LNRT / c' K5 V/ b# X) ~
| 0.809726 2 z2 q6 X$ W6 T
| 0.040711 ) V9 W$ M) U# d1 ?' j- x' D( n: a& n
| 19.88972
& l ~$ F. [. C | 0.0000
* c Q4 P* P% e, F& L |
9 Q- P, v3 v z4 a8 v9 S) o |
7 d" [1 @; A; T3 u |
" G: C$ _ z/ g/ V' S& ~; a0 X+ d% \ |
: c+ R+ X* g# z9 Z% E6 { | 6 V3 u# x) Y9 F
|
& C+ ^" s+ Q6 p6 Z0 l | $ X: u% ~3 O7 P
| 2 ^4 }7 I: A. T0 h4 [! w' t7 y8 H
| + v1 S0 m$ [* P; e b3 E0 U+ b
| 8 a$ G/ |1 g$ l" T
| R-squared & N8 y" l% R% P8 Q" [ d; z
| 0.828309 1 K! Y% ?# s/ ^* R
| Mean dependent var 2 a* G1 N6 p0 Y+ E$ n# ]
| 5.670000
. e/ Q/ W9 ?& j& E8 h6 N | Adjusted R-squared
9 `- f- V% f4 ~2 Q2 T) M3 @* d | 0.826215 7 g- s/ w: a# J N: l- a: P, j& W
| S.D. dependent var
2 r8 d& Y* t: X2 o2 Y- d3 L) D0 ]# g# h | 0.461624 + t! {" h/ }& ~. t3 Y/ O# U
| S.E. of regression
# Q7 D/ ], K5 ]' r$ S | 0.192440
: N9 G, k& e# S/ E" Y5 ^ | Akaike info criterion 9 l2 ] A* f/ D5 P; m% r) @* Y
| -0.434547 " A6 K+ g( }) v g7 X
| Sum squared resid
9 q& J( t# b0 Z | 3.036707 3 a. Y/ t( x, u, `6 y5 D0 S2 D
| Schwarz criterion
7 F2 h6 L/ n7 [* v# L' { | -0.376670 ! @' ?0 \' L: L" b) C( M3 M- Q1 ?
| Log likelihood
9 g# R, t5 y, t& s, _ | 20.25097
2 J- l8 r& _; W. u2 l8 B | F-statistic
2 V5 ]. w, V3 S/ ?8 F/ o8 O% u | 395.6009
2 h7 t" E- B/ u: v | Durbin-Watson stat
: a4 ?4 i# X- Z5 o( K* X. t( [ | 1.594794 5 T0 p$ P. q: C5 o
| Prob(F-statistic) ) ^6 g$ `) R! g" y9 `' K
| 0.000000
4 V+ l) v; t { | 3 X2 b* p1 s' E8 J
|
1 F* q4 }- u! z. G) n- A8 D | 0 }: |3 g6 w: P
| ' j7 u2 b$ m0 Z' T' J# Q
| % F J. D2 N* k( v. _2 ^
| 7 H# N5 l4 S! ~$ W! `7 _& v; l$ K
| . w* Y1 J; i# }4 j
|
$ K1 R( W8 ]% f- q- L |
$ Y% y5 b2 I5 M) ?" C/ d4 Y1 L |
4 A, D# ^% L- o5 ]5 m% M8 Z |
9 U7 W/ `- J* s2 S得到协整方程为:* w# _$ P( D3 ?$ c
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png5 ^% f1 f) Q' z* r" B9 a
t(19.8897) (4.0157)
6 C, r% v/ c) F) M/ A于是
7 A5 }0 Z" h- d
) e9 s1 V) I0 J' gfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556- x; a' P' ]' v8 d% w
! L7 o" v( L. C
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
) Y. k- j% @8 @0 H$ M% G8 X7 i* R7 U4 Mfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
[* T' a3 g" o* }' k3 U% Z$ m( s0 k, u5 b# q
! n# D7 q' X/ H0 l) J5 U+ y; o
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下: 2 S8 q6 q& ?! q. U7 P$ Y$ Y
/ [- q9 j- c a) \
| ) ?+ ^$ Z7 [4 Q% v' u
|
1 m( l+ k8 o2 X8 r' Z | - J1 b" [" c, R+ s0 O) z
| ! c6 q. U; w+ Q1 q
| ) U' b' J3 _5 x$ P, s3 ?
|
, U# n0 Y. `4 M5 ]( p |
" _1 M" W& Z f | ; y. t) O. R5 U
|
; c" f( ? W- z# Y- o+ i |
# X6 `4 k. a3 b2 O6 x | 0 X) D7 f" D' |, r( f4 h
| 6 z" V5 }) R, F- U" c$ P; d% E
| t-Statistic
" s( E$ @6 X3 H# z1 m( ]( V. t | Prob.* + f c# |( H9 I
| 2 g* k7 F5 ?2 ~3 Q9 j
| 0 a5 R7 M7 j; g6 y6 S" k* J a
|
b. s6 O3 j" Z. P | ; d1 H0 B0 ?8 z" Q J
|
- n# O5 b7 C' |% t | 6 l5 n0 y7 T: v$ P4 j1 I
| / v+ F* v; Y0 e4 I1 m0 i2 B
|
/ O5 i3 a+ F- g; P9 R0 h |
( ^/ |8 w' T5 Z7 N; A | : b$ W% W/ F( N6 _6 J
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
Z+ ] P6 ?/ L% F% v5 P& M- u& O- L | -7.311647
) I" V2 i# \# A: x* \ | 0.0000
* _# s; K7 l- ]* @1 X9 U | Test critical values: # u$ [ q# l. z1 j2 P$ s* o F- V1 Q, l
| 1% level
Y' y- n; G* W% K | . [9 b" J* _* u$ Z q m5 [
| -3.511262
, n5 V, Z8 Y c6 ?' @) O. _ |
0 m! w9 A" @$ Z1 q8 j6 b | 6 l% j, F9 c, A
| 5% level 6 f, r0 _9 L) `) o9 K8 B
|
, G$ t+ V5 u, l' W! { | -2.896779 - B1 q0 H! ], e
| 4 U8 D/ h$ V7 l1 B
|
7 s F! c. W; l M- G | 10% level " m3 j! s* a) x: F+ Z" o( A
|
* h& r8 A( |/ e& \ m | -2.585626
% ?3 g2 y$ r0 }+ C2 h4 W7 r |
: \: Y' f5 _: B; k4 [ | + D8 c. ^; Y5 l1 Q
|
6 a, a$ W* T* B8 `& y9 c1 | | % B+ b) F& h: W3 n% ]
| " [8 h7 h+ O" I Q2 A$ k& _' S% `
| + } Y; ~. [' S7 S! }' Z2 W
|
0 S' q5 S- W* w" p+ | |
9 C. K$ C" J& x! w3 f |
[2 \* f7 m& Q/ q9 K3 h9 g |
2 A0 P `) [) {( b1 K3 g | 6 A6 d+ L3 ]1 p2 x
|
% o7 L7 | v, v( X3 h) @3 I5 y' ~, q* Y; P' p2 n" p
| 9 k& C. v( \8 @9 R* C
|
% x& r' Y R/ Y | i' K" }0 `) Z
| . d3 `0 Y+ d. \% z4 P
| ; A$ E- i7 S; H
|
2 X! V# _, ]- A- }- [' P6 ^ |
: T1 d% B1 [" f2 | |
1 a1 I [* @6 n |
3 D3 R, M6 t) A" R; \6 g G |7 h% Z | Variable / q6 d. l0 `4 M$ s- ^
| Coefficient
; v& @0 ]( m* u, J- b, d1 n | Std. Error
7 V) p2 G0 k9 I; D- ^, i4 D | t-Statistic
7 Q2 u2 g* L7 ]0 W. M. O | Prob. * X1 _& q+ w/ W) k( b
|
4 M0 C- C, c2 l# ]4 f! F# a | 3 X) ?6 v; l; `1 b; G0 j x
| # o7 c* k9 b1 @& ?1 P/ y
|
* ^3 K Y+ T& S. B |
- A$ A. D) ]" R& R' v% u6 G% x | 5 D' o. E/ {" f( G
| 0 F" R9 D" T% y/ F( ~$ n4 }
|
7 _! U2 M2 @7 F+ k; N8 w, z |
3 `& Y1 L! M9 u) s7 R0 J |
6 h8 J4 r: x: n | ET(-1) # f( s ^: X5 O. i: A& p
| -0.804594 ' z8 P$ f1 o3 Z, ~
| 0.110043
5 [0 ]& i3 ?, i$ l; N$ l* ~ | -7.311647
: v% d$ M h& G3 G# p | 0.0000 : I& x& k8 d" a4 U7 {
| C
+ h) k. L# q- C! P/ a9 X | 0.001557 - u7 n) a; f5 v0 n0 a. p% ?8 F0 V P
| 0.020831 5 b& l) D, T7 l& N% {
| 0.074731 & T/ _/ ~. @7 d! W6 |
| 0.9406 $ ^6 [6 @) j5 b1 H
| 4 E! T" h/ S, g. `9 K0 D
| N. w& H- E; {$ w! Z( F
| " S0 z: b4 F2 j! N9 \
|
@; F4 Y7 S9 ]1 S; h4 R( G& V |
7 A9 i6 A! z* ~ |
: w) g9 _ J. x, [3 U7 ]( g$ \ | " Q, g, @3 G, h' S) U
|
' C, n* K4 {: ?% g. ] | 3 X; z( D% w- \- O" _$ B5 H
|
1 Z0 T6 g& S2 R; V6 X! U m0 } R+ b |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png$ ]+ w* u* Y- H8 e2 r
, i7 @& v! ~8 g
(7.311647)" j/ x5 `& ~# \5 H. I
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.1 ]4 @3 Y# g8 t5 \4 N! D4 F
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
$ b5 y( n' G0 Z$ {
x3 U; E- X& A5 L# O误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
' K: x9 M/ }1 J9 R) V9 U
- i d$ c* H; d% l( K, rDependent Variable: LNST1
$ O) O" h1 Y$ [ | 2 n7 { A* y4 E' Q. M$ K0 ~
|
% p! p8 k) F) e" R5 r0 [ | Method: Least Squares
9 o, ?" d! U: ^( J- A |
: w8 b' m% V4 v | ; q* ^! o1 O: V5 c. J/ x A
| Date: 08/16/09 Time: 08:46 0 O* ] F0 U: V& O7 a& W$ [) N
| " }9 J# b- I& `! H' J
|
- [" R2 }. R* h$ X | Sample (adjusted): 2 84 & d5 f; D D# {) r' U
|
/ W' d( [! ~/ e2 {/ j x |
0 B# Q* g: p; ?8 m4 e | Included observations: 83 after adjustments
7 E, S8 M5 N ? | " d: ?- k/ x8 C+ H4 i% S1 d
| , C5 u& ~$ e( b. }, _% X* q3 f8 _
| / u* e7 H: y @. V/ r* f
|
. b9 S4 d8 Y! x1 Q, K |
~* H) U/ K9 T5 x( s | q; [% J" }: ]0 D! k& b8 m7 R
| 3 b3 F2 I2 U# ~1 o8 O, @2 x
| " F3 a6 t) B" d; @& ]
| # J1 `8 A8 @ U: y6 P
|
9 t, O6 N# B8 u |
, ?; W) C( z1 J; Q$ Q, C | Variable
0 D" P0 p5 E- L+ s {* s i | Coefficient
% y, w2 v4 d! ] p! Q+ w& J" Z | Std. Error # b0 i+ i7 Z! Z* d& |. ?- H
| t-Statistic * |* a1 V0 `/ u) H" c7 U. T
| Prob. 7 N" m- h$ ?9 {1 |+ u! P
| 7 G1 z' i1 ]3 r7 L5 E
|
1 q0 ~1 @9 J9 K% | |
" C5 q" x! J9 k+ o9 } | ' w( p) q" ]* f8 H) [$ }6 r; E
|
0 f! o, o" W- L/ J) Q* S |
- q0 [5 K9 k5 l3 ^3 ^; \- V | : C* I6 ]) m2 H- n
|
4 @/ J) v5 F) x" e5 r | + ^3 Z2 h1 @: z8 C9 j/ E8 S$ R
| ' x$ y- E3 D& A, G; A; S
| LNRT1 " ^) ~4 f2 h9 v$ U
| 0.846040
{" [8 I. R1 ]: |: C. w | 0.232045
; {) v6 u6 X1 {+ N3 O- J# o$ W, | | 3.646021 ) ]9 c {; p9 E5 f
| 0.0005
- B3 d* G7 _8 d4 _( ? | C 0 S+ Y8 I; H, _9 Y8 k5 |2 @. O
| 0.001077
4 r+ B% y) m( b; Q | 0.032745
) E7 a6 ?% a J: ~+ }! F | 0.032889 ) h& ~ M9 M+ t
| 0.9738 ! y. Q6 i4 d3 ^, J
| + S! b ~" Y# h7 z
| ! n: \5 F* G# \# W; L
| ( Y& a. @1 B* Z
|
, {' b; j) y) A* ]9 H" j7 E |
: j8 M4 U& }; Q0 c& E# b1 Z | ; K7 Q$ d! S# @2 t
|
# ^5 W6 b6 b3 J4 j' z( G |
" B& k' i% Y. u) o6 @' [) O |
$ |8 { [- M0 y7 q3 ]$ v# r5 Q |
3 t- s, L$ R- J0 B | R-squared ) t D; ~ J) d
| 0.140980 9 _6 F4 P) V8 F; o8 v+ ^% S' _1 u
| Mean dependent var 7 f5 Z4 _1 ~5 W
| 0.014940
( T ?- F; \# Z8 Z% D6 N8 C; k! S | Adjusted R-squared D ~1 z4 ], G0 A
| 0.130375
) e, O* M, g: P7 N | S.D. dependent var
2 C: Q; W7 K" Y$ Q, K8 u1 b7 E | 0.317737
) h* N$ i) f1 v1 l | S.E. of regression 6 x" G; N8 }5 w0 n# Y
| 0.296302
) Z; O( Z" ]6 V3 L | Akaike info criterion 7 ^+ ~/ \, ]6 w6 K* ^6 L$ x) Y
| 0.428925 / W' o0 m$ u' A0 W! u3 H9 C( s! ]
| Sum squared resid : p" M" ]% v( z) ?& d% Z
| 7.111377 0 R. j) J8 z' U1 R) C! k
| Schwarz criterion
, k: D0 o- F: t6 N5 [$ j4 `* } | 0.487211 6 _: ^8 }* m: {
| Log likelihood 0 w" H, t5 Y. c, o
| -15.80040
8 Q6 @6 v) I# P/ V' H1 [/ j$ r | F-statistic
* b* r2 s! R7 V3 _ | 13.29347 # `7 k" z+ l% u' n4 |; C0 o
| Durbin-Watson stat
/ W& u6 U- M/ A | 2.889018 % _; U9 I% @; Y% X, b7 ~, d' v* Q- O: g
| Prob(F-statistic) ! R2 t1 u; a& V+ ~5 x
| 0.000469 $ R7 z; I+ X& b+ j0 }% ]
| + P, h; R+ J* t2 P2 E
|
. ^( K) a1 a$ F2 V o% D | ) }: v0 w$ R5 ?' K) e
| 9 C. b1 K" q c
|
8 O* S4 [8 w: u' @4 H# i Z |
/ T, v# e+ T& N |
5 {2 s, c* ]; k" y6 R: z |
& ~" y. P0 A1 O. L3 Z* Z0 x7 }1 `+ r | 5 C8 B5 o: C' m5 Q# {
| 6 O& c& K2 {! Y, S
|
7 D# z$ ^ z& E# g) V- B
0 L/ e% q/ U5 H( \2 ~& t
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png8 Q1 m- X# _2 D5 W" J& T8 r: B
- i& F+ k" S6 e9 q预测图为：, t% |1 h# ~6 B7 e: r
' @. b3 `3 _$ Z8 T! b% I, X
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png* w$ Z4 M& F$ @" W
' m9 v% c* Y: c2 n
3 ]" f" k v, j$ g- z 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
9 ^/ o$ |' v1 [0 K) C; ]) K, ^/ z a3 x
7 m J+ n2 e5 m4 R5 V参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
0 K3 n$ e! L3 j: x [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.. U! u; ?: b- w' K6 h
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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