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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
* E. I& n, _6 P$ N! [% Q' R% w5 {+ z2 a: A/ I: V
0 g0 @, p. Q1 {: L k) V) N0 y0 J
2 X# B0 c V* G) Z% Q[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
2 C0 y) O% O" _# y3 n* f
( J* z2 ?( ^ g2 c9 {6 B& v [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整( f. c9 `: }9 d. D; ]0 i1 {% a" `
( N5 E# ~' l' `) ^+ x" i4 D' S
. \' H5 D$ f7 o" z, v9 O9 p6 { u* ~* T7 {
2 Q4 w; h& J0 S$ j5 _. m- h3 Z& p) G/ g0 ~( l9 n( k! h
" D) q3 T# x w5 H6 `( @/ W3 D
2 c H# o3 L# l' M5 ~& i" {) s; u3 l# K l$ O+ r# P9 }
: d# n: x' D: @! u5 r' |+ D( p. I! s0 E5 g
4 l" W' m, Q! F+ M: e
- v( D8 c! p T& r( H$ \0 t7 d, j; `% }( g0 n$ a! o
. ?& _% O0 l* X6 e. W( x' O3 b
3 K$ N+ s7 h+ q$ h; p# H0 _# c+ Y
0 L, B$ `7 S' g) n# D% H. Y6 y2 h+ u$ l0 z7 D1 [1 \- \
8 ]6 w' s/ ]% E6 a
. o1 X6 p1 y" M5 D: Z0 j% U) O
& E6 T- _( M* H1 N8 W3 e+ f6 h, [! c. ?; P8 }3 H% a6 }) @' F3 H7 Y
% V8 G6 ^ g! p6 m8 M* w0 n+ ^
6 J! F5 U0 l% r
3 {' D2 K/ P8 P( h( p! k4 C& [2 j* e5 p( u# F! ?% T" ^
$ h3 }' r) V0 h& d6 M7 @. A
0 [+ J# Z' c( {9 ~4 s
, b: r& x% a9 l* W; e2 G
3 v. p5 y: X+ q' N
$ G# s+ f+ ^0 c% t
8 L8 _: I! K7 q; |$ ^5 Q1 d# m# H; T
* G9 }+ A- q; U5 {, d& M
& |) h$ G2 w, n0 D5 n
问题重述
1 y, E7 a6 R. ?该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
, p3 u) v) t1 C; K! F
$ T. o& w) S6 k- J问题分析 ) t; U+ ]& L" Z* Y, s- M5 }' I
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
/ w1 j' W* x$ e+ @6 g% @建立模型0 _: \: X$ e+ o
可支配收入与支出散点图如下:
- K5 k; |2 l0 H' _' C" \+ Sfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
1 i. a9 f1 x: y) W6 _5 J由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
5 n7 |. Z. H. q5 o) @- n; k平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.3 E1 U' u3 y5 i: H a7 P
8 M( a# W9 `9 M( {& i3 i! Y
! |" n* H) b2 ~8 M表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 , {# \2 a! h# r8 G* q) V, {5 z# X/ x# \
' h* |) n8 t$ J: U- k$ g+ F: u
| , M9 E! Q% }" ~% W
|
" Z; X0 |/ M% ~( g' u | & Y) E$ v; `9 }3 {
| 8 |" o8 A; U" J' [
|
' }+ P, p3 x" r7 Z' A9 \, r | 1 n8 O3 M' u0 c# h8 [& A# H/ f
| * Q* ~4 m9 y: B" D% G) d% K
|
) L' v- T3 U7 [# m/ z4 E# V5 k |
5 V$ M$ g/ H$ w& f2 j$ b* E- Y |
/ g! q2 ^7 q8 Z |
+ r# F. y3 L" U% Z5 [- @ | 2 G# j- } g" g
| t-Statistic ( U" m: `0 J" y* F
| Prob.* . S0 n# V# Z! u& \# s; G
| 7 t1 T( i, m( O, L$ B
| ' P5 m% |+ D! \, k: L/ s
|
. r5 R7 d9 y) R1 x! Q. Y |
/ x( [, ^& x0 e2 j; Z* _ | : _; M- g+ x! }
| " N5 k; J, v! \
| : O- j, K4 Y; D5 T. _
| # j+ Z9 Y d3 \' v2 D, C
| ' l6 W" w5 |3 u
| 1 q! K. q+ K- J9 Q% A
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
( K% i( y- V# N, }7 u" x1 I( `) P9 g | -2.104047 ! N2 ?% C) y4 ~- d* U W3 I# v
| 0.2437 " c6 z/ \, o9 Y
| Test critical values:
* I0 m! i6 _' U | 1% level
3 d, o4 Y# L$ E | ! ] Z; M3 E2 C ?3 ^# L3 R: E; R
| -3.512290 ( |* j% B& {. i0 t3 u6 A
|
+ T0 R, P# [9 X# F; @& _; {0 l1 A! d | ) \6 j& P4 \! x
| 5% level 8 ]! U' u7 G9 x5 d5 X
|
: n. O: Z/ y/ k2 c7 f9 G; s' ] | -2.897223
/ B: U1 E! o5 x$ I" l | 1 M: C- W, v; m% t/ e" d
|
1 a1 ^9 `& r0 r | 10% level : I1 p' P% a! T, c+ [1 l
| " z. T7 T i9 s1 Y
| -2.585861
2 ^' H, v* C9 c& `/ v- j, n | * y' x3 E, G* O1 ]" n
| ! n+ h' K0 [! \+ L3 t+ a q: Q
| $ u& o6 p6 Y% m1 S4 p# q
| 1 F+ S' ~9 [% _: {
|
, @% r! k+ y8 V. { |
5 P) @) s- C$ a1 O& a% Z | 0 f/ Q4 ^: h8 J! I
|
- A; M2 h" F* P: t |
1 x$ X* y/ y D3 u/ o |
/ U6 N) _# a9 l9 _3 A+ V9 z: D; i | + N2 n/ A. M- E- ?% u& b5 {
|
3 D1 }, u& s% [" C7 N | # O K+ t1 B0 E: y$ y. g
|
( C$ U p; F, c! i8 T4 m0 c |
/ i9 f5 ~4 H3 [( Q! x | + e" W1 Y; b5 N; Y$ [
|
) n; {2 U9 @/ a* W3 T9 H5 N) p$ x/ P9 o' F; Y/ l
. P+ D# h) }+ g% D& ~7 p |
! r# I9 P; R9 ` |
( Z* h5 k/ Z! ^/ X6 V ^1 r5 A1 C |
1 E9 y! U; N/ U | + p& U, R' v$ i! x$ f: V G
| 1 u' O7 V. T7 b+ y( K% v
|
5 p+ g5 B& ~% h* P) M: M0 p1 a | / z% D' }9 v0 y2 V0 k- }2 \
|
+ y( K/ Z; |* l" G9 Z4 p |
/ O" K2 q8 T4 W/ r; m |
. n7 G0 a( l1 r) {5 V$ y( t | , Z Q9 W. _7 P/ x8 ]2 ~
|
8 V2 Q$ L( M4 n' N | t-Statistic
5 U* I' b) ]: \ | Prob.*
7 f( b/ ]: s* M/ t |
) o+ d. C' C- J( h- P; i | d. i1 P! ]6 j5 q4 {
|
8 L! K& Y2 ?5 I& i0 l, m |
; l4 a% a( x' T- h T |
* c# m! v# b. ]) T U2 ] | : U. H* ^) y0 `/ t# W3 T
|
2 D9 L1 X& q6 E2 a* g; \ |
. A9 g; G3 }; }1 l! R | * u. y3 ~# V! @2 g4 Y7 a1 ]
|
" F6 o5 w& w y' Y7 H, b; m% }- e4 c& N | Augmented Dickey-Fuller test statistic + ?) b/ s$ p+ t' l; }
| -0.995055 & d: t. A# s" M- r( v% m, K) r
| 0.7518
* ~1 _; }8 w# J' o | Test critical values: ) e: C" z- _( V/ K! O9 s% ~5 g
| 1% level 6 S; y9 \1 O7 u3 {+ X
|
3 f" Y% d2 G5 e/ p1 F7 j1 j | -3.512290
! Q, b1 r$ @6 @5 o7 _) m6 N: G+ x | $ u2 v% R+ A" j; I7 g% V3 Q( O& q
| # D* r, M! v2 v$ o7 Z. J3 y
| 5% level
7 F: m3 C( S8 w |
2 \- E* W! {8 U1 I5 ~# @8 B | -2.897223
+ w: O7 ~# c; V6 v; V |
, a0 S8 M1 j) o8 i/ x |
8 ]( n, j+ s7 O | 10% level
6 w' o5 } y0 S7 q: p* y1 y |
6 u8 a W* O1 R) S" i- d' H. S | -2.585861 % t; g- o5 i. Z$ Q& Z
| 3 {" | W/ K' ^# Q+ b, C
|
7 D: E, ?; m8 ?- n- L |
. @5 i# V7 [0 ^/ k4 F9 I* I' H |
4 c9 o% y/ L( U% c% T, z/ g# { |
' b, N M, t5 O4 t, c& W- d5 q | 4 a1 T: w; c- k: r: Z/ _7 j
| ' O p) s3 y t' D. w3 B2 V' s7 k% q
|
3 z& H8 ~2 Q. E- r9 [ |
+ j6 E. N j+ s* s, c | , W( T4 s" U* q: F! P8 C
| ' h- M. ~+ d- {7 Q( i7 [" E0 J' h1 G% I
|
9 @) f- [0 E* d& U* n3 O# c5 x
+ y( \% _: |+ w! p+ @& G; D/ S' B9 K* r6 F
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861% ^. u. e+ f6 K2 J( T1 @
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
$ b% c. E! M/ l) E7 ?" u表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 " I# q6 Y p7 Y% v8 L5 i) ^8 L
2 F* n7 L; c" E( s: k' S) B
| d K/ V3 Z4 b/ {( Y7 F7 h
|
9 U! e6 H! N' ?6 G! S3 E# Z3 A2 ~ |
( N" g' {" h- @ | - \4 L/ c, Y. Q5 `( v7 c$ \
|
8 r$ z) G# _4 H. i9 Q' i5 k( S" T, G |
4 ~9 i# H: m* B( P4 h9 f* h |
( }- k/ ?! F( S9 z1 G1 n | ' `- J7 }3 [. ]2 ]( m& l/ C
| . i% D- w# {* n4 l
|
3 q; q( q# c; A | 9 q7 B4 m1 }3 F5 I- H: }
| , v1 q. R6 e' J+ C- q
| t-Statistic
8 T* e" |% D2 T' d/ Z. N% N | Prob.* 4 ^/ z) n3 X- R- k- `
| % q9 X) R1 O) [. p8 @
| ! r) {4 |% g1 {5 i; {* \7 {
| " G/ a& L$ C7 Y; n8 x V* F/ `6 u$ e
|
! Q: ^* S7 E& K7 a) A( `3 G | % N* `, f' u, U2 f
|
- u5 I U, E1 b J | : H4 a0 F5 n9 W8 m
|
) `7 X5 ^. ^ S3 I/ [( ~1 ] |
2 e8 {5 X* Q/ r f# q; D; X | 6 k& p- x- Q2 z% z' [( {
| Augmented Dickey-Fuller test statistic ( d+ q8 T$ @0 a: j6 Q* Q5 F
| -10.64666
: F5 S% ~) x4 h( b3 c# {! e | 0.0001
v7 {) W; B' L, x7 j | Test critical values:
/ E2 A: z' F4 t e | 1% level ! T* C% p8 I' u7 F( ?
| " Y' ^; c4 t0 @* E2 y% ?
| -3.513344 ; S3 D8 \, N' s* R4 B. s7 ]2 b! H
| - _$ ?) O' b, c, f5 G
| 6 [" K4 X6 h: y# z: H/ u
| 5% level
5 p, g5 d8 z: q- E( K8 a | ?8 }# n Q9 m7 I" {
| -2.897678 * J5 i& C _ e1 S3 p
| , S8 a$ j- p+ b1 `
| + a3 f9 W) K) I1 z# M
| 10% level 9 a( |' d& r: P% l/ p
| t. i, [$ x! T6 W+ B& u4 S; ]
| -2.586103
2 j# e1 v) N3 k0 c5 M3 L) w |
I0 L) A \' ~% g, \! g | * z, ~8 m$ D* q- }
| 2 x) R6 g9 @& U# j( D, d( H
| 0 M& Z) C. v" A$ y
| 0 M' V6 t1 T% c
|
8 K+ ~( C0 F6 t, a | ' c# p) l( D8 w8 ?0 q+ D6 O
| + t2 u7 v; [$ P- s, e3 a/ Z
|
2 C6 R A- Z% B5 n! d$ M | 6 _) ?" K3 A' g
| . Y) A) M: u. \/ ?* s4 H
|
M2 U3 p: w$ d _ |
- d) i: ]% k7 M, R n |
- x* s" g' t' @5 `# D8 j3 N |
$ C @0 Z* B( C% M8 k" p | & X6 e# _% H# h7 K" |
| : S# I1 [$ I' Q
|
$ C/ o, d3 ]0 ?$ L# G5 C, }8 E |
, Z. |/ i, k/ T# d9 ^6 E0 r# W |
, l+ o, ]: S7 ~/ G% B | - Q0 `9 O9 R" q1 W1 M: h
| Variable
1 U, Q( }1 `9 H/ j& C9 z: k% z | Coefficient + L1 ]0 _* V% J, w: D6 Q' e
| Std. Error % U$ X# L! M9 k, {
| t-Statistic
# Z' i& F4 [! s/ G | Prob.
% L' L; i B. B- } |
. k2 N$ q& P# ~5 R! v( ]- L | : F$ h" m8 ~9 L' ~. F2 ], n
| ! r r; u2 L2 q* X: b' Z
| 4 x* K0 N: S2 x7 @
|
9 d3 d2 i2 t8 f; n |
7 R& f3 c5 h |1 M- L l3 v! {. b6 R | 4 T1 C0 e# ~' F; F Z
|
+ @+ @# Z% R: k% @3 x. ^ |
) L$ ?1 I2 @6 x7 j/ d |
9 Y" b- |" q0 u1 t- d5 g0 u | LNRT_1(-1) 9 P6 q" S# I1 D r& x" n' Y
| -1.909649 . z6 U# H7 D6 H3 r+ K; N
| 0.179366 $ y' O0 u! d' N0 K
| -10.64666
& @, _+ L9 d7 w5 r" K | 0.0000 : I3 J5 T. w- ]! T) g& [
| D(LNRT_1(-1)) . J7 y5 r0 m2 u, F! k. o
| 0.340348 . S" Q7 \' S/ m! c0 X
| 0.106209
- Z, d1 P. V' }: F0 y* d% J: {: S9 N | 3.204506 . s4 r+ L: H' Q+ F9 {% K1 c
| 0.0020
0 h: [! b! Z' _ | C 1 N% H- z I1 `7 W9 D! w$ w
| 0.032885
+ r4 _* _! m: e5 W7 k4 b4 m) {" [ | 0.030820 4 `+ w* G: ^, B
| 1.067006
j# S9 U h$ B, E- @ | 0.2893
" M) g& s" H/ z! Z V' O! B |
. Z4 z5 u6 t1 D8 ~' H$ y* u
% s0 D; R# r0 V
0 L. ~2 C0 d" _6 E" f0 d: _ |
* N% a" Y) ~" Q$ ~0 h |
2 `3 Q* a& P& z$ G+ j7 g |
8 K' z9 F3 p8 X |
+ T+ F' U* X1 o. w) j | 3 r# J! g6 }( s) h% A9 Z& e) f
| " `6 B z: Q: U5 Q! m0 @5 Q
|
! W' o2 ~" V- c( N' U/ k |
" F- k- D w+ x1 \ |
( ]- q& t, {; {( H | 8 t6 S7 b: @0 w3 a
| b) _6 L* Z* n1 ~
| ! G- i% y" W( g$ C: }7 }: P& e
| t-Statistic 5 Q( K5 M- i! _' w+ F5 q: h6 g
| Prob.* , F$ S3 _; ?! z+ p+ @
|
p, p, w/ v$ J | 8 z( D" o- y' |' ]% q; N/ y
| + H5 A3 y3 E, }3 h+ i1 _0 i5 t
|
/ Z0 E; f5 Q5 J& a |
* x o1 M7 n" C% j! G; }7 w |
% C( K# E) J {; j3 e% y# s! W4 c |
+ o- |6 H- _, {( s$ V |
8 S v: }' r. { | ( C. y, m& p5 p
|
. s/ e Y% d5 ? i | Augmented Dickey-Fuller test statistic # H; u u* O' E# y
| -10.44702
, @+ A# m, U, k" N$ J" @& M | 0.0001 % P9 n7 z+ M! L' m
| Test critical values: . F( Z2 o& K9 Y; J
| 1% level
9 F1 O/ W( M1 O8 A4 w6 H | , [, G5 x S5 D9 u7 q: z4 h
| -3.513344 $ C$ S4 f0 }$ u3 O; s! q* u; Z
|
/ R |' J. X5 L) J |
& n4 R7 P1 ^4 d! X2 l" t& [, }+ w | 5% level - U* X0 w7 w: ?& |6 Q; e* w
| - ~( v$ N4 R$ z# U2 r& b5 n
| -2.897678 " H+ o; q6 c( L9 r) V1 j1 S1 b
|
7 Q, I& b1 k/ V$ T- \, H | ( n6 b8 j! Q, y6 K' U
| 10% level
R& N* q( u, S# U( B | 0 g0 \/ N2 x; N+ H2 W
| -2.586103
4 o1 S6 Y4 S' J/ s% j: o0 u- } | ( e7 r& V$ f# W: u2 y! R7 t
|
f7 z, C% d) x! C( Z9 q |
* W, D$ T' J/ X |
2 T$ G; k2 p9 N7 d8 m | ) d; T3 j* y6 q' L4 N1 X
|
8 O3 b/ Z! I1 b* g% H( Z | 4 n I) d) b; K W3 \5 f; k
|
' n7 G1 g) \9 ?) a7 P% h& _ |
9 Y& N9 r6 H! a8 r | 2 E8 c7 K n- R6 V# Y. K, N
| + B! V/ M \; e9 e; H
|
+ m5 {" j# [8 x) Y# x! T
9 E; g* Y2 R% j: s! n5 I
|
6 E( ?+ A9 c2 }- g; ^+ ^ | @# ~8 o. e' E% N5 Y G }% O
|
% A- X0 ?! U* y _( | | * m& _; ~6 U1 R( \8 v% R8 n
|
# v2 s T9 n- _4 @- L | ! S [; |- z, h9 N
| & ?+ q& V: }' l6 k3 [4 h
|
) m6 ^+ J! a! }" a( f7 ] |
( h: K6 U* y- ^* z3 E | Variable
5 Q" l+ Y; O$ x6 n | Coefficient " y( B# U; N" h, {: @2 J
| Std. Error
9 C# v7 h9 k, _7 X8 X | t-Statistic - a! J% x" d$ X, X5 p+ d% Z
| Prob. 2 h- B3 T; q) h% [8 v4 V
| 3 r4 \) L" H6 {! h
|
: F& y$ N8 ?; n0 t! R5 g |
' t4 Q# ?8 |: J | 3 t" o& r% M/ D( V4 d5 g2 H/ x" }
|
! J4 y8 o- A1 A; ? | ! K6 H" L7 Z2 f
| 4 K/ v* W3 ]! h3 S" t0 j) K
| ' z0 k: u9 Y( c! K* W$ f
| 4 h+ w9 P+ z% n
| % I6 B' D5 ?3 k. a& }$ A1 s
| LNST_1(-1)
, K% J* r" v) g1 ?4 t- n# y | -1.761233
) U, v' I* |# Q( j) e3 O | 0.168587 ( W' n2 I* i" a, y# V
| -10.44702
1 B# X! L) n- d. }! H | 0.0000 p* R/ {* b8 k
| D(LNST_1(-1))
9 V& e6 ^. j+ c8 @2 A | 0.299911
4 w6 q2 Y$ }+ R6 v# u( h- ] | 0.100709 7 z; M9 T, y/ h$ l$ H, @
| 2.977999
" F* k5 u8 a" e | 0.0039 : S; M2 B% [% ~# f+ e5 e
| C 2 @( q( }1 E$ W0 f1 P% a Z# \+ o A
| 0.030916
- T, P. D. @/ D8 D2 g* W. q. l0 M% \ | 0.013410 7 j' a! s5 |" J/ p
| 2.305373
4 w2 Z$ e. o: {1 H# f( s1 Q/ B: H" O | 0.0238
: C) h1 l- p4 _" N6 S U8 {- } |
, S2 F, v" W1 r, }
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.6 q8 {! V; S o6 l/ ]
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
) a8 g/ ^( p1 o
* Q+ S6 ~! _' G- T l6 ~ }; S
0 u5 J {- b3 Y* ~" y" x |
' m$ K4 v) S, g/ L' F* w |
: l& O8 z$ U. t1 j/ W$ u | $ u+ {4 P9 j6 k. N) D
| / w- c2 s9 J3 K& J! F! F
| , G( O& s+ ~; `. N: w J7 t0 h+ G: S
| 3 i! q- d0 d3 O+ r# r$ O
| " a( Z" Q) T' ], n! l8 J
|
5 r3 [* d9 u& M; Q | * l _0 X2 b0 y `
| Variable . t6 k8 W/ W) e- x; x8 P: I
| Coefficient
/ I; z' s* L# h2 a0 ^ | Std. Error
1 \2 ^" D. P% J3 e | t-Statistic
6 ^7 X4 w5 R0 x8 c | Prob.
j) w- Z9 ?" C | " b' i2 Y7 A( p j" `. v2 Z
| " f3 d1 _) h6 W c# H& ?" h
| 8 W3 b# K! |, \ \) ?; }1 Q
| 5 I4 e# O$ @8 ~, ~" V/ h7 O( g0 `
| 6 y* ?8 X% s- `0 h' V
| - {. [, ?4 L; s6 x: d1 Q, `/ P
| 1 ?2 L5 U7 I* L0 Y% I4 G9 ]
|
) E p% t8 y) o0 ^: j2 m |
$ [+ H' V( {! J2 Z- I | $ ^! O7 n3 A6 m# j2 R; \2 l3 q
| C
3 h- v4 W# o# B1 j# a3 M( ?8 s7 r$ a | 0.955563
7 H! l$ \: Z3 m3 b | 0.237957
6 e% X. ?$ P% v# r | 4.015694
( `! V, l( a3 \9 Q | 0.0001
' i. ]6 N) ]" J( f1 y | LNRT
2 V0 O h2 K2 F. Z | 0.809726 ! I: p7 _; b2 }* f8 y
| 0.040711
" A$ u. ^+ S, f | 19.88972 ; w( ?& \3 P7 G8 D: B0 \
| 0.0000
3 a2 G8 C' W4 q; n; O5 s | , i2 a/ B ~$ F0 H9 N+ H O. O4 X
|
. I! J3 X4 s4 l, g; i$ H: K1 g | ( W( v* `% W) m0 {3 m
|
, u* d* w: n# R* }1 a' A% J | ; D- y( I5 |- ~# I1 L) I4 K
|
: I) O+ S8 J( {0 t" ^4 ]7 m |
4 J' W! F! @2 d |
, m7 g. g1 c" r6 l# F | 6 i& P; O+ ^& }1 K. v. e
|
( z. u' o! D! I3 _ | R-squared
( u9 {3 [) o' [) J: v$ o; I- s; H$ ? | 0.828309
) z+ O# K0 F2 S" e1 J | Mean dependent var ' j4 L* I! n( E0 Y/ W9 p2 w0 ~
| 5.670000
: c1 x; [4 Z' \9 ]+ ~* ?4 x4 n4 d | Adjusted R-squared 6 y4 a7 ~, L) {0 V$ z i& l& ?
| 0.826215 " J/ l! P0 E$ [1 r. c1 }
| S.D. dependent var : ^' j' U6 t4 }5 [9 u& `
| 0.461624 % Z' ~, E; h' i" K8 S4 m5 f+ R
| S.E. of regression % r# H( N7 o& u2 h# {. v
| 0.192440
+ R4 b% y% w) L% v0 u& ` w | Akaike info criterion
1 D- ?) ?1 R* g; e$ f x) \ | -0.434547 ) m0 {4 l: p' ]' z) O& r
| Sum squared resid 0 G( ]" t: M4 ^
| 3.036707
" q* Y2 L& i* w8 c X; x | Schwarz criterion & M: p$ k& Z. [! w2 y7 \) i% E& x: n' j
| -0.376670 1 g* O- Z" e5 k+ w& v
| Log likelihood 5 e! ^" ^7 R# r4 M9 u6 _- {
| 20.25097 - U6 d1 r' W# S: B5 H/ h
| F-statistic
2 [6 j- Q- J, h- p( V | 395.6009
$ d$ P8 {# C0 _8 F# Y | Durbin-Watson stat
; N) f, U: D; _7 h% ?& ~ | 1.594794
7 W2 |, J7 t. s/ Z1 S | Prob(F-statistic)
6 Z9 L$ L! E' E1 u: {, g( F | 0.000000 k# Y( m% l/ Q* [% Y0 R6 m9 B/ u! ~
| " r$ R2 H# E* A, y
| % ~# H; g, L. i& j8 J6 p5 i" X) ]
|
7 v& g' [& n0 b7 I) Z) \ | & o% P- ^ j- j% R
|
' t" s8 x$ Q9 C$ F | 8 f% P* H3 }9 |$ u$ ?3 R
| ) o$ d q) \1 ]1 N- t" q. g
| ( w$ a+ @" p. g! K
|
- f0 B( R/ \, h( Q |
5 W5 g/ w4 v9 |: k0 O |
1 P! {! @8 [- t& c得到协整方程为:
! F0 R. b* W5 z4 T. Xfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
/ I, `6 d) g& V! A. s$ [1 X, Xt(19.8897) (4.0157)9 U1 }' K# C6 ^, q
于是
- f( I% A- S j: u! z
7 i8 w9 ~# ^7 ]" ]7 y' h! `file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
6 p2 B. b( O, S9 T( C9 X6 \! q1 E1 E4 c
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
6 F: s7 L' e8 cfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png- b% [; ~* Z- H8 ?8 _7 [
; Z/ K. ?, U0 Q' r# J8 N1 g' f4 }) H9 G
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
: d3 o) ]3 j# \7 h+ s4 @* j+ d
6 @9 M1 _& q( ]" X' i* K9 U* P | " x q9 w2 V! s1 m3 d
|
6 l- b8 v* m1 ^- u* m. O& m% { |
, L1 g8 c) s3 S- O e | 6 ~: \: }* C6 _ Q1 ^
| # b8 K0 a' P3 \/ Y, k
| 6 W3 m* S9 O1 u7 T
|
. I7 x$ r6 M; L7 |' C0 x | + J+ C: i5 l# h9 |3 x5 h
| ! H! w8 k1 \0 U$ R) e
| 2 l+ F$ j5 t* W' t, _( p
| 5 v' v! ^. R) T" |, q
| $ I/ ]1 f5 `5 h- B7 X/ N# [
| t-Statistic
O+ a1 E% u8 h( u. h: k! i | Prob.*
% u1 o. F* @) i( j | 0 q. ` Y' n w5 X8 c9 M
|
' ]( r+ p+ m6 q4 V, Q+ r |
- o! H% k G, a7 r7 x W | + |$ L/ V3 C& {3 Q
|
3 b& y8 p# M* `) ]+ Y" t | ( a8 z; y( y5 f3 d, }
| 6 B, I# t4 v% u5 T
| $ V; Q( J! U. w
|
0 e9 S) W6 h3 Q4 s: G | u2 m# D$ B) y w7 M. Z
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
$ l Z& x9 h' ~: F" Y( o | -7.311647 + x9 Q- p$ U5 q j7 f" Y
| 0.0000
$ u3 k! ~9 J6 Z; I& ^& Y% Z | Test critical values:
9 j- k% u6 k1 E" H+ E" \- J | 1% level % r8 M. D" @& A4 K5 `* X5 K
|
" F, q6 q( m1 y/ f: j$ s6 d | -3.511262 " l" G* y6 @4 `+ Z* @9 r2 y
| . Q& ?4 g. |1 ]1 ~3 F; v( z
| 1 z6 r( e2 R) V' e6 H
| 5% level
. r: U. D- h, {/ K) @ |
; W8 T* J- q& y5 n1 C, ?! v. | | -2.896779
9 n. P( B( s2 u |
! _9 `$ z7 Q$ g( G$ H/ `+ j |
. w1 L! H$ V# x% T A9 X r( p0 f | 10% level 6 ?" \. x$ g& R+ }
| 0 K: q% y7 D% A" f
| -2.585626 ; \ o9 n# c; F1 n1 S9 z
| + }$ z# ]# X( M- d
| $ Q! O4 x4 O. x5 v; A5 q
| - F) v+ z3 L" g4 k/ q7 x" g
|
9 J. s+ M) k: C; q1 B- h |
% Y+ u: ?& D. C3 y: e7 e | 6 Z7 P! q: h# T3 Q& K& ^6 y) M, S
| 2 w, C$ H. \2 \/ G6 {8 f
|
# t1 J3 H' j/ r! ?7 k3 ] | 6 M. X& h) m, g' L4 K/ q6 _
| & b/ x( I( Q/ W4 ]6 p( D9 N
| ! w* C! t/ A- N8 [" J& ]; C1 N
|
; p$ H5 ]7 B i2 {8 ?: T# V" O! r8 s/ y% o! L
| / F% d/ I) F" b$ q7 s, \
|
9 a; X3 z |! u0 J2 Z9 R |
A6 X2 n# A& r0 o) D3 B/ n# A: l | 9 [. H" W$ Z+ w- p
|
. y( V& E4 M6 S6 b9 U0 x$ z1 N |
" R8 ]5 {5 ]/ J* ^/ G m, D% g1 D | & _* ~3 v& t1 p
| $ y% \( U0 |0 k2 W" f! p) `
|
+ w6 ~- k4 o1 D- V$ T | Variable
* o! \" q1 o Y4 @ Z | Coefficient
- E* l- ?$ B$ w1 V | Std. Error ) e/ x' S7 O9 t8 _4 A' x& w% R% Y
| t-Statistic
5 b/ z6 F3 E- [+ o% o; U; D$ H) o% h | Prob. " _6 Q' B. M1 w8 p
| & \5 u7 [6 q0 N9 X
|
/ y/ M: |, w" y |
- k2 y) w% n7 ^! s |
; `* K% w4 c1 k+ c) v | 2 X1 B( C( ?& }4 g
| 8 G; l+ V6 C" J( f
| 4 H. Z! \# J& M- R+ i3 ^
|
5 c. T s" @* W/ H/ L4 b) [ | 4 v: }8 a4 ~" f. i
|
8 y1 Y4 l! Q0 f+ W5 u) _2 b& _* ^ | ET(-1)
* P. d: _7 }% c9 f | -0.804594
8 s l. e9 i) z$ r2 G0 y | 0.110043 & ~, d3 G3 ]& C9 m# s+ a6 a; N
| -7.311647
" M# D4 x, E' j! \% T | 0.0000 " v, V* P k, R( K( f
| C
1 @5 F3 ?0 b7 x. w% l2 }8 e$ o O5 J3 T | 0.001557 ' U/ d, z* n0 p- o: B# L! c, s
| 0.020831 # U1 H u o9 U" J: M# \
| 0.074731 ' x7 \; s7 [, h
| 0.9406 " O/ n. ]4 [/ @4 i( C* {) {
|
8 Y# w0 R) |- ^# d% P; N |
$ i9 I0 I) j+ c9 e! p- U- o" ^' A | 0 C! A+ q# P, ]1 D
|
; c! U$ R4 N. ^. M1 K |
3 c' C5 ~! I4 D r0 u2 u! P$ `! B |
* P7 E. X( c q# {% o) N+ K |
- M9 T% U; g% S6 }+ f4 G6 J | 7 l' b3 M" H; ^6 e5 `# {
| ( Y2 b9 H' z b( e2 C& i9 h: F) A" `
| 9 C) E- A; o: A
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png3 S" m! B6 v% B% ?- Y
$ a$ W) F+ @& m2 Y F# d6 F (7.311647)
! Q" P3 w- N3 ?% m+ d$ R" X结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系." p& y( H( i2 h' [8 ]
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
5 ]0 j: L/ L% J
3 q3 O) w7 n; Q3 {1 J6 P误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
7 p; Y0 Q3 n2 V! D/ \" j# l
7 v3 E& K" E7 vDependent Variable: LNST1 + i% u+ n, G+ V8 q) l
|
/ t; C: x, n/ Q |
1 T n2 ~& G4 f5 \% A' n | Method: Least Squares
, \" u( x5 i- U |
& F. Z& h0 b' M; H" o% N: H |
! G4 A9 `5 x- p6 r | Date: 08/16/09 Time: 08:46 1 T2 U& \4 ~( L/ p: E
|
+ x, U* k4 _8 N! F: \( D; L3 o6 K | ( W5 v# L( g2 W U
| Sample (adjusted): 2 84 5 u7 V0 Y2 y: f5 ?. C' W5 H6 Z
| ( Z( J; f+ `" ]
|
9 M4 [9 i2 W" ~8 W+ S$ Z/ X | Included observations: 83 after adjustments * q4 d6 V+ M+ _" E
| 8 q0 ^$ S9 W5 _, S Z3 e$ o* [. V5 i. ~: ?
|
4 O$ w7 m7 g* ?) Z | 4 s2 o9 a; R+ Y% b1 F7 O
| 5 o/ E' W% _: [, A5 s+ A
|
6 ~2 X1 K8 U9 }6 }' Q( ^ | ' Z8 J4 {1 ]. x
|
5 T) C! H2 [9 e8 z/ P" K | ! q; D$ {6 u) q# v
|
# _6 c1 J6 n* n4 I8 w, q | 0 y- K, G4 Q& y; e: W
|
8 O/ x, y$ |) Z7 X( a | Variable
0 a- R) A3 u- ^' [9 w4 I5 m | Coefficient
/ F2 P' L9 p$ | | Std. Error
# _5 S& E( u5 W4 m* ]: T | t-Statistic
, S8 D+ w) s4 H2 r+ R2 h" @- r | Prob.
) C9 ?8 h6 D" u& D |
8 X) \) H1 \# ^9 T3 b m9 V | - e, \0 h& z# r9 C! L( @! k
| ) T+ G4 u& o, G8 k8 W
|
" r! W( f% L0 ^3 k1 t | ! r4 H3 x- Y* x0 { V
| ! |0 f8 i" M1 r' m! W
| : w( u" U3 | p5 J$ M8 j; R
|
4 o9 ?1 g, z( `* c9 C | . u$ M$ ^/ ?6 K$ T% H2 i9 {
|
, P9 F7 v5 D l# d& R. q5 Y | LNRT1 1 j$ C4 ]- H ~
| 0.846040 # P& I+ _- {& z& y+ g: `% \
| 0.232045 . ?2 r% H4 q0 }% ?) ]
| 3.646021
2 m9 g+ u4 @* f. i4 r, a/ w | 0.0005 4 I4 q( g9 q, D' v
| C % ~: [* r: X1 c( a
| 0.001077
) Z0 J1 g: }0 @: R: [$ D; B; o5 _+ p | 0.032745
L/ D$ C( t* v; H | 0.032889
+ W3 D+ a/ a; L; h5 m, R | 0.9738 ! l' I5 w+ `, B |
| 7 I( D, w- F6 N/ V
|
! c; s6 a8 _, k. a$ Y5 M |
p* o& O F& M" h( H: x8 F1 j5 x | " g M) S `/ W j/ Z
|
1 Z% u2 l& ]* l1 j+ `) k1 W | 8 l+ |# G+ \$ `( {2 N) A; H4 k
|
x* F1 j1 h( }4 Q3 K/ U s! a' p | $ o+ Q' x4 U4 _
|
3 ` ~6 U/ S9 W |
6 {; [6 u/ g Q0 g6 S | R-squared ! {. }0 _1 o8 Q
| 0.140980
y' v* V$ E- _# z4 a | Mean dependent var # p5 V4 f; x! [9 a
| 0.014940
: y( x" g Z0 ?* \( g) q | Adjusted R-squared
( E9 V) h$ h% ~/ @ | 0.130375 $ Q8 F- M9 Q, V, v1 N0 s* n8 m
| S.D. dependent var + d" V* B) k' q
| 0.317737 # a; O% ?2 p' _# X" [5 H# v7 B
| S.E. of regression # S* y- S u: b3 t
| 0.296302
* G) e* L, U8 m. Y& u. ^ | Akaike info criterion
# S6 L& U+ W/ z4 H | 0.428925 4 B6 U' g* Z& B/ k& Q* B7 _
| Sum squared resid
9 c* O" S( y+ e, b | 7.111377
7 b' g* E* a+ w4 Z/ b( A | Schwarz criterion + t1 n* M- D. n
| 0.487211
; Y( Y" N- {( C! ?( i | Log likelihood 7 ~* z0 W5 k; @! R
| -15.80040
2 W- Z5 F% @! K9 |; Y u+ A3 z | F-statistic
; ^# _% _$ n8 U$ q | 13.29347
3 [# U; S- f" w | Durbin-Watson stat
" C$ j5 l4 \$ F$ P+ J. H \ | 2.889018
0 M. U8 w& d" l! s/ [# T | Prob(F-statistic) % }. l% K5 T: `+ m
| 0.000469 1 {9 q- _/ K! r. Q- L2 s1 x, _
| ( H: y& f% z4 {
| # p. O+ G1 f; I; I! z6 I
| X. T2 J2 C$ k. l {
| " F: T+ i1 _. z7 |# `( x! c$ Y4 @5 t
|
. Y5 C0 o! ?4 n2 i' J+ S |
* a+ E* v4 n2 ~3 ^" U) ~; |0 K | 1 v! f8 B0 X# H5 I7 J, E6 g
|
: ?1 t( v- t- H4 e6 s) k# O | - G$ J% v; k# q3 ^, C ]7 \
| , O r$ ?+ I1 L6 l2 t6 }! Q: j
|
/ l2 [9 |+ ]' N
& U/ Y2 o- \- rfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
; D5 P0 Q$ \( p; R) ?8 o
9 j2 a, `7 \* |7 i6 }* A预测图为：& }/ L* k* X2 [) }
% u3 M" _/ q& @
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
2 ~" C; b1 _- w
6 r& S- E# O# ` z
$ ]2 \ Y" v' w2 \! |( s4 R! D 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
- C% |" v1 m+ l- d! I( w) l2 [; s& H$ U8 N$ h, @
+ l) `3 o; Q+ ]
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
2 e# X; O S2 Q [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.( o9 z8 K" Y* Z
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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