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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 2 t( A h ^4 i
! H" i6 D* j1 _! X
7 [: Z6 s# r8 c \& z+ ^/ c0 v, x, U( P+ i
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.; ]$ m- o; w$ |) A& c, U
4 B* g6 t. \9 k+ ^" M, | U
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整' h- b1 h/ R. \- g7 n$ z
0 b+ y* A8 b- p. s' [6 w' W3 d/ o
& ]0 _9 M+ ? {' r
1 F0 k+ }1 A( |+ y6 B* E
0 Z$ \/ A/ J! x1 U
% `9 c$ V# c% A- h
7 b' A/ A+ Q# X+ E% t
8 O' g' h9 P7 X2 Z
8 n9 N! z0 @1 U- l. E
8 X& u2 y8 f! T- |# H* Z4 \! e& `0 [" K, ]
9 ^4 I {+ H: {4 \3 b- q6 M# O
) }3 L6 R& e2 O4 _2 i8 U. f1 {3 l* w
' d: Q* P2 e, i: T$ v# N* h* Z, i# J; l. P. y& [0 g
) [/ A5 j' E& P
/ B8 p5 N/ |9 Y' c* {- n f+ A% F. q! b. N
; {3 {& _' j6 k, O& m' a$ D1 @8 L3 J! }: e# }" h8 @
% L8 t( B; r# T6 ?0 e3 j' g; O! K) L
# S4 o0 n- }* ]% s, F* u
% H# V8 I& k$ ]# V1 u, d& X \' y$ ]; \: G6 Y& G: M& v4 t/ ~
5 M. A. K* ^# k' j1 O4 a8 |/ H4 f. d2 i0 P/ z `+ [2 {
" a2 c4 g2 [% ?! A% ~
! a! ^1 Q7 C" l
6 O0 F- m' B4 ]) ^- r- }' V6 @! y
4 o8 @7 `0 w% D( a4 Y g
3 {6 F, [+ |: G
1 t% p' w- J3 n" {3 J
; X8 ~5 M+ A/ X
问题重述 , ?" U1 ^+ j# U$ h6 z$ x% f
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
' \; Q/ p2 l. C
* T% K( h: | [- F( i4 N1 P问题分析 2 A6 Z% G+ O; h. ]6 g# G
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
/ f6 P& [6 B7 _% N建立模型
. F- S% g/ M5 W& d' N% q' K( W- E 可支配收入与支出散点图如下:
* t& A4 }- v4 U* q- q9 z$ ~3 |file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
! \9 j3 v/ y- x( D. Q: U由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.6 H, r a: l+ {" E+ E
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
; E, C; c6 d& Q0 M& \ k- p$ u' P/ P$ u% G/ D
" q/ d4 f8 w8 u) {. G# S$ m
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
6 L! }0 W3 N4 @( W( x' E; i; y' |' u3 C+ g. z& S, O3 E9 i
| / q$ S- V! `8 a5 G5 h: b4 i) Y
|
3 z" S' v3 E+ J; T+ O& x6 d | " s# n3 h0 G0 ?" i
|
8 ]9 P# s: g, ?* w. N1 W8 ?+ k | $ _* c$ q; t x. V6 d
|
+ Z6 e7 U! ^2 B: A2 | R. h |
, m9 b$ I: i6 H: V, K3 }/ g | 5 C8 V* y/ A2 m# F/ D
|
; ^. O7 j# L; _+ } | 6 l: j# y9 h7 R! ?( P9 {: ?# u% M
|
6 P. U) V) }, m/ p- Y9 m5 D |
: p! X7 W+ P! f# u | t-Statistic l& @% {' q. Q& C2 ^
| Prob.* - }& N) e9 d0 n! X: b
|
8 q) o# o- f' s |
9 o! y! n# a1 z9 } |
+ g( q- l. w6 I3 C |
! f% `+ {$ {- F. w9 v% A2 M* d |
+ f' C4 B6 D$ u( C | * W; L( D) C1 e) m$ Z. i8 J, j
|
6 k6 M$ C7 P) m& Y5 w | & j. T9 K0 q, X9 s- V
|
& f3 N0 w! ^. N B5 S7 m" a | . q. t6 w& I$ b" W* j
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
. M' ^& Y0 f+ v4 f, M j | -2.104047
* D1 e" a6 R; W | 0.2437 % t) l% T! _! ?* _5 B+ z
| Test critical values:
* R) D$ D3 ~$ |6 L& a8 S | 1% level 2 L8 X q; f1 c3 `8 x" ]
| : g2 q' `2 v; d0 n
| -3.512290 4 ~$ M8 `! W; f- I
|
" p0 r# L/ H! ^* p% d! \ |
. u4 E) i/ ~% V7 Q. B3 t | 5% level
: F! z8 m9 c% [ N, b | + X* s$ H g% u) n( i) H6 U
| -2.897223 ' F, j7 h$ g* ]) `
| 6 Y' ?1 \3 v' Q# b7 k/ e# i0 x! h
| 9 ]) E* x6 x% p9 Z! d: i4 u
| 10% level 6 ?" ?5 F, j& c+ H3 K9 a: }
|
5 s* q5 j- e; @; ]+ Y7 b | -2.585861
1 |/ v; s) z/ k6 i1 H8 J | 0 g/ K/ z# X5 c9 c9 {- A4 o# u
|
6 t7 F0 O$ D( o# o |
6 Y0 T4 M" S/ g, x/ y4 w |
4 r7 e( E/ m8 a! J( V# k9 z, B |
4 M, M0 ?9 _- C0 ?! n9 m) e( A |
" V5 `5 i$ S5 R @' B! p1 v | + b+ b N. k A. }* y- S/ t
|
( V+ ]4 G% ~, Z5 b! V* ? |
' s5 C' F1 Q' K6 E) O( A2 k% ~7 w | % o2 N0 @/ ?9 d3 S4 M1 a
| 9 t' T9 I/ ~2 Q# ?" r
| : @9 V6 ^+ S' _! p$ R
| % m# j$ ~) Q0 f1 @' ^% K
|
& _+ z8 R$ e+ U r o- `, i | + `+ Q {7 W) g0 S4 S
|
, [7 X2 {% d: p7 } |
3 Y7 @3 t# i, A1 r% E& }
3 u S! G6 R* q3 T2 b. X
8 P: |1 p {) }1 ]. e* T |
- ? X- D$ C2 S7 T |
! h, V H# f9 r) @- c | # k4 C) o# S* z0 N# |6 k' a
| 9 H. ~& L, W% k6 T4 H( M" j
|
2 N2 a% J5 h. O v7 ^* ]3 P | , x9 s i% Z) x: y; d! i+ ]. ^' v; q# L
| ( K z7 h" m7 q2 q5 Z ~
|
8 j9 V- y( { P ?6 x |
" m: o. v; J* r o# s! V | ) d8 b# N* _, a
| - R2 H% T# V% E
|
( W3 s$ M- Q, [: \ | t-Statistic
0 w8 L' @* ]& D# n: }( d | Prob.* 5 ^3 L2 F( J4 y
|
% [# \; A* ^- j& M+ R. U* m( C |
3 e" b) X& x( b' r+ s3 ]" P2 `4 M |
, @4 R$ |/ K: a' w | * m5 f6 ?+ p, x( b( T$ h1 c, v& z, S
| % |5 ?- m6 C0 J* L/ \8 y: M& { a" L
| 1 i* {1 o1 _- o/ I0 N% X- q
|
' B+ t% U3 t1 K+ p |
5 |3 }( A I, b1 W | 7 d$ Q/ j6 q8 }
| 3 P$ P& ?& U# q( L1 |
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
( q7 ^2 T( @4 [. U. O3 E/ B | -0.995055 % A% W4 S6 _- S
| 0.7518
% ~3 j! y+ M% E1 f ~/ J% f3 S | Test critical values:
0 G( A1 W7 D1 o0 x. { | 1% level
* y/ T) j, E9 }+ f! A3 z9 ]6 E1 J. V |
. B! n+ d; x2 d2 ]9 }8 a% X( h' m | -3.512290
: W& L+ [" y* i* r( P- U5 j |
" c D& K3 E- _2 n9 q | 8 D7 r' `0 m0 n+ d/ Q3 R C
| 5% level
: V5 ~9 W' i# i3 r |
" @; x$ B7 L6 X6 ^ k/ i | -2.897223
' B5 M9 F) X$ g2 o |
* |# s0 e6 y, S1 c: s: O |
/ V8 ~7 `. `1 O& m. I* w/ l$ v" n. P | 10% level
1 \) H; e( p- |0 q) V3 X, w |
, {) s% k, \# G4 Q6 p: s9 ^, \( b | -2.585861 ) T& W2 X {( o1 v
|
0 ]4 ^& Z6 s! r( g8 T |
, v! G5 `) n+ h. ^# E) M | 9 _) h3 n$ `0 }9 y$ v. g0 l
| ' d3 T( q$ G. I" I- R
|
8 U( V7 R2 f; ~' ]2 @ | 8 N P1 U+ b. u
|
; @' F; d+ W* X; `1 M | ( I/ n$ z3 [: B, K5 c: ]
|
" p; |3 E0 A T |
! ?/ C- Y# C' D4 R$ { | , k9 P8 D, E. |& u
|
$ ?) D# ^* `" `# l8 d: n8 W
8 W/ o2 ^ X8 L! i8 n: F) ?4 z. E c/ M% v# Q2 x8 P9 ~
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
- a( F$ ?9 M" u! W( Z; l4 G6 L. C1 A H两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
3 B: K7 v& s- U( x! R表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
% E" S* i: C! I4 F- s% G& U. B2 x& e) k# ], K6 ^
| / y6 y' z7 g/ `
| : \3 |7 p$ [/ E9 W
| , n* Z9 F( X) B. G7 u; ~
|
. P8 v9 {+ v& n( T% [4 L1 l. ~ | ' t1 M5 |/ ^- z
| 6 Q9 F" w) i7 @8 Z' ^; z# i. V, h; K
| 3 @$ ?- S1 c, g. h) u* X$ W
| : H' x7 M8 J7 `" d% O8 S
| 4 L9 R9 Y6 P$ H \& M; V
| + B; W% c2 }7 a, @2 Z* ~
|
4 c3 T5 Y8 H7 r8 D9 \ | 2 q: S t0 ~( O* ^
| t-Statistic 3 q6 x* x7 p5 B$ I" K" g, N
| Prob.* : ]& Y4 A( p4 x
| 3 u& ^& N* ~3 u: A0 m# U4 Q
|
9 {( w% Y5 H5 O8 I* k" Q! } |
6 l* Q" |* y/ V9 y | + n# G: K' }' r. ^- N0 Z
|
. O6 @( R- c) y) N |
5 o- ~, B* v% W0 p: [8 Q | 5 f8 `9 N9 \ X( M
|
0 G* |5 E0 q* R! |- B | 2 P1 V: {* h. O# s6 Q& C2 P
|
0 O0 | A3 q3 V0 h; a7 m: P2 | | Augmented Dickey-Fuller test statistic ' l; ~2 K9 E( C" W! V- `
| -10.64666 ! i0 d! I: @8 y2 \
| 0.0001
$ N X( R! C4 p7 Z | Test critical values: 8 }6 P7 v) w$ d2 T, o( o
| 1% level 5 p( W7 `/ C. L! V8 g
|
7 I. `$ K) x6 m. u$ |% a4 d# P8 `6 a | -3.513344 + Y8 S/ X4 L$ m H
| ! ]: j3 v. }/ B: l
|
3 E% K7 ~ ]' s3 \8 ^+ k | 5% level " Q# v# Z! w# b# o2 V
| 5 W8 j8 W. }3 u/ |
| -2.897678 7 `3 r, T4 v. I+ x8 a* M3 m' X' _
| * ]! {$ Y2 s d3 P$ I
| 7 _: H* @( ~- q* N/ z
| 10% level
6 t) T: Y( T+ b1 x; L | 3 ^( x0 a) z; C6 q; s" C+ z- j& U: p! l8 f
| -2.586103
& o. b# w6 a; I- f& c | 9 Z+ {+ e: a$ a5 f! b: T
| 7 `6 s% F( _, a
| 8 f8 q f' ?- t' o: H
|
/ O9 \' X: s, z' v% H } J1 E8 ^ | " e5 o+ w( l2 H/ R) z7 O
| . e. w/ j0 |$ Y
|
7 c# T% w8 C7 M# s | 5 o0 I9 c: m2 y4 {% u Q
|
5 `' q' k. z& X$ j6 S |
8 I- p6 K$ F; {7 m |
( p7 H# k6 y9 x: n; Y0 ?) C |
4 m9 O& m' c# }6 | |
8 l7 C; v! T6 b |
& ?5 G [: u* e1 Y; T | 8 y* l1 J+ J0 j) ]; {3 T( Q
|
# d5 r. I& V% r6 X |
% e$ L7 j9 ?; q7 a. x0 I |
9 ]% p% w' z- `) z | ; S c$ `+ F3 _" t
|
( k( V# _) h! m; U, ] |
" ^- c+ _( S& O( H" f | Variable
; D# K. x, H: q | Coefficient
+ I+ _7 r- p( M9 K | Std. Error - r) Y7 i4 S) W
| t-Statistic 7 C( k. V4 a1 z5 w R" R2 u
| Prob.
5 V$ u* W3 c! q G: a | % G7 F. @ C6 m2 W! z/ L7 X' b. ^- L
|
" J8 t& P7 o' U) |2 ^) P( k, { |
i2 d# Y0 Y& P0 v& F |
9 h6 r8 I. J8 m; A+ o9 Q |
: i# j, ~2 @/ z |
' B& q5 K+ {9 i* ~7 b2 j | a/ J5 c' S, d
| 3 J& H" i! K& y0 o$ C- W; ]& b
|
! ^3 V+ [( c* M+ z2 M' n |
6 L1 s1 q" {- e | LNRT_1(-1)
3 t) y4 f9 H# X5 G$ M7 M, Q% r6 i | -1.909649 1 g' z( u5 R2 H
| 0.179366
9 J5 Z6 p8 K4 q1 d n: l | -10.64666 . S/ w$ o8 w. l4 T( D
| 0.0000
8 m* p! ^0 u2 q0 n3 @" o | D(LNRT_1(-1)) - f* B; f1 O h) V
| 0.340348 ( u5 _+ N: B/ ~& V& H) D
| 0.106209
1 s% f2 Y r- V( ~, c. k | 3.204506
; v7 W; q4 j$ [" L! V | 0.0020
* `+ \' j4 G J M! J | C
3 I: o( e7 ^* x; _5 W/ e | 0.032885 8 I5 w; O) y& ~% X) |7 t
| 0.030820 . B! f+ P, X7 p3 e0 O5 m; w. p2 I7 F, l
| 1.067006 : L# J/ e! p! W2 b
| 0.2893 * a1 K7 r' M; h
|
8 c; Q |& _: q8 `& O$ ~+ `
1 A ~6 P0 m: [
+ x1 G! ~- D+ ^
| 5 ~5 H6 S$ H- Z k7 Q- b
| : L3 M' k% `' T- ?5 F5 w* w& }5 B" x- x
|
, M* x1 O% [" |5 j( T- O |
& o- W& T: m0 \3 q0 ~, Z; l: F |
+ L' c- T8 K' A( u |
g3 }# R+ i9 m+ V+ I | " @9 S- W; m, ], g
|
" q/ i$ e8 L2 \ | $ p- v+ O( C4 \6 d+ p4 `
|
+ Q2 y! a$ N O1 e8 } |
6 X- e% `0 l9 P$ { | 4 i0 d$ t7 E" w3 Z2 d& g* J* V
| t-Statistic 4 @" |: \" C) F4 @* Z3 M# E
| Prob.* # l: ^, S& @7 X0 U- J/ `
| : X. [6 m5 _' _# h
| ! T5 i( w0 [( x5 @' B3 q
|
h( R4 r* O8 f& u" S* r |
- F7 I! j9 T, v6 n4 f) c A | . \/ N* O2 @% Z) W8 r, m( J; F
| / X; F1 M C/ j( y
|
9 H# ~3 ~4 `( b; [& l | Y y* x8 v( w, s8 s+ v ~# x
| 8 r i, e# Z. v% v. X6 F
|
. c% \7 O$ ?5 Q( i7 {. g+ l | Augmented Dickey-Fuller test statistic
" v& M. e2 c7 n | -10.44702 2 o9 ^, i" h4 b
| 0.0001
. I- C! k2 r6 k) Y; ` | Test critical values: : F( Y- f3 a! U& X# m2 @! O
| 1% level 6 r6 K L3 i- h
| 3 F& I' ~% q4 B, h- O: \
| -3.513344
" n! J8 m7 e% ]' C& ^$ \# a7 x |
1 l; _( ?3 B1 e( ^1 T |
7 v% r1 u7 A( G/ N/ K. S* c9 C0 E, A | 5% level M6 `1 S2 j' X# P' ~, e
| D: K6 _/ z& Z4 b) D$ C) B: l
| -2.897678 ) p g' ~/ O( |, @* G
|
' t1 | d' W j6 _! S( O0 a | , I; ]5 J( P& j8 C7 Q
| 10% level 3 M( m L0 g/ Y3 B
|
3 s+ c7 C% S5 g | -2.586103 % Q* X# C+ D( n$ b6 V
| ' S6 O/ m* k* w7 g$ I& h
| % f! j G# T# M9 |
| % I$ g8 W! ]6 p) F+ \7 E
|
5 t& F! ]' A5 A3 K! I, y$ Z |
- u% B% I' s$ D7 r; x6 g, S |
. }( V+ G8 {9 C$ ]* X1 w, M |
, o9 [8 @9 C5 V |
; R+ m b, h% t8 w/ P) m |
# s; l% `. H( ~7 y2 P |
; c& d% F5 x" E" _9 v5 M |
' t' I: l+ L2 P! i' x: C |
" f# q2 P$ y) M$ y ]! L
" [8 y% X7 e' r" o& H. a$ R |
1 y# j1 j, ~- k, u+ j | : `3 E7 [: f) D5 U" I$ L8 R9 @
|
8 n8 r- ~5 U) B, @$ y# ? R | 0 W+ Y# H& C7 ]% ^8 h i
| 8 L+ H1 B' I8 r0 | H5 V4 r. c
| ; P6 R& z( ?2 y& M0 f" B& ?! O
|
$ E+ S% y H0 Z' l( G! w( O |
% z! s% h4 o0 N* }0 Z: X# g% {# y | 9 x6 f' ? Y1 |( m- b2 g5 Q; T
| Variable
# c) O+ m" C9 G: E# g9 @4 ~( Q, Q | Coefficient
7 m- {6 j# q* Y6 i; b; I, t | Std. Error ) o$ [% q3 ?: k2 ^6 q! w/ ]
| t-Statistic
1 i F" I6 C: z9 e+ w | Prob.
5 Z0 r0 k- B2 c* { | * o/ v$ m# D8 O# K
|
) X w& z9 y: L |
$ u$ E8 n6 B5 R, B- p |
( O. T! R. s- A$ b | 4 u+ {. D2 p$ K* O
| 6 I9 e/ u! O, x l
| ( e) ]2 M K$ C# y) q8 g$ H
| " ]3 x- A- E- T' [; g
|
4 r0 y9 @, c! V+ a | % d& ?( U, V+ M5 |* {# W, I
| LNST_1(-1) / l% Q- Z- `# z; T6 V
| -1.761233 6 r& M& B- @( c2 C9 f: M- b- ~+ R0 `
| 0.168587
4 {/ I) n" N, u& t$ w' C( n | -10.44702
; b$ a! O, Z5 [' ?* P; w+ T | 0.0000
! z+ m/ [6 V. X | D(LNST_1(-1)) 7 T5 l, l) }7 t. K9 f5 w
| 0.299911 * _0 U( b7 l/ U3 \7 G" [) U
| 0.100709
4 U0 y, v+ ?6 L7 u( W5 k# J- W | 2.977999 . |1 B E1 J) |
| 0.0039
/ Z }# O4 ?7 w1 N+ X8 X* m/ ^ | C
' U# ~* W$ i( B) N' Z5 F+ K. _5 c | 0.030916 * J5 F @# i' M2 C" W! m) F2 [
| 0.013410 % I. Z5 j) D' d/ ^# B
| 2.305373
' Z2 p* m! n2 L6 V: r# F' w | 0.0238
9 M1 K1 f* o F |
6 Z% e9 h0 X( v' e$ Y3 J
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提. m/ A' d* G2 ]/ _
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:% @, x' Y) I# U2 R* L$ N" }
8 T! ?1 y6 j( Q A) S4 _
! ^7 Q& _ ]8 Z' C8 R" O0 w% i
|
, P2 r, E1 B( b' ] | q |. I0 h. [: k2 X' G$ n/ ^# U( M
| # @/ ], X' z# `, P% O( J( P5 H: a
|
$ n% G W% _9 e Z6 {+ G* o. d& A1 o |
- x% u( _- Y+ Y! y' y1 y5 R9 a | - t0 b$ }( Z. X/ q0 T1 Q. m6 e$ M
| b1 o* s8 y* _6 ]4 w
| ( G, @9 W7 w% J* d* F1 m
| 2 J6 {1 ? f# ~1 U' I% q
| Variable
2 j! a1 v i6 @; s- P) s) t | Coefficient , Y2 ]8 k8 M8 L$ g: E
| Std. Error 3 j1 `6 }7 B0 t7 X2 e
| t-Statistic 3 v$ k4 s8 ? j# [' ]5 Y! }
| Prob.
- N& _4 J& S' l: s# y |
, u+ K! l, v# @( \2 u9 p |
7 C- D# @8 I) B; ` | ; Q% g9 z2 g- v% S
|
7 p0 ?; |+ n4 m8 m3 Z* M" c: z, @1 z; f |
- A' e( }4 Q% {0 Q6 P* T7 W' [ | # p: d0 H, [) V3 E, |4 X9 n
| 0 K$ C( F& _/ {/ D* ^: H; W) q
|
/ a6 g$ u9 @0 [9 V | 2 V9 x# r; a+ X4 u
| % @3 o( L+ k( j' M( [
| C / d9 m6 Z% U: f0 [; E
| 0.955563
& o/ ^: G8 f' m+ ?/ |( h | 0.237957
1 d0 {! ^% d! B0 X; }9 v | 4.015694
0 l* J$ d1 g" m8 X | 0.0001
; X% }' Y6 A# _ | LNRT
; b/ b' Q: q: b" ?% X8 a8 m. N* a# \ | 0.809726 + P# s, a8 r& O& h" ~# o4 ~
| 0.040711 7 I3 ]# W: I j
| 19.88972 ! O/ I ]. l) N u0 c" Z$ u! \8 I1 V
| 0.0000
1 ~1 q; y# _' X% G |
1 o( J1 c% p( K- `! m" {: C7 V | 5 \8 s. _. x% {$ o( I+ t
|
& m+ T! ~ y C" n. T4 t2 S& P |
. r+ _' v$ U) u |
, u& U6 A/ X. \# G5 m |
2 q: p- d0 ]' k* l! p( `& T: R# W |
8 Q' A9 U2 |3 l9 s0 ^0 e | ; z, d" i0 V- f1 [9 C& V) V* S3 P
| $ }4 J. k! e9 i9 `9 w; }6 z
|
O, v; F( Q# J# i | R-squared
# k8 P( f: k# l+ }" P | 0.828309 4 e5 X' X# y2 m3 K) R5 ?
| Mean dependent var
6 {* Q# _7 e: Z1 D" T$ k | 5.670000 $ C; I! c' N8 M. Q, P
| Adjusted R-squared
* f u; E8 {1 v! N& ^6 k | 0.826215
0 m0 c8 J/ {* R$ g N3 C4 q | S.D. dependent var # D; @% L6 @1 m7 X! }9 Q3 Z
| 0.461624
# J* R6 `9 p* B4 i$ w0 {6 e# [ | S.E. of regression ' M' _( X2 n+ V. k! ^
| 0.192440
8 J }; D5 L& x$ {' }6 @ | Akaike info criterion
9 l5 D& i4 c3 i6 | | -0.434547
8 v5 V# J- Q" v8 L: ?: p | Sum squared resid
: [ R/ d ~' x. a* K9 j | 3.036707
5 s6 }9 N# D& `0 E | Schwarz criterion 5 a+ n/ S- K: }0 S
| -0.376670
" v+ i9 s+ n% B( W- l; W | Log likelihood p( s: v6 [3 }! v; ]
| 20.25097 9 ^3 q2 Z: `$ S4 x
| F-statistic . V. T8 t+ y# E1 c2 G
| 395.6009 % y% z9 J! i8 C
| Durbin-Watson stat ; \' |. N4 f2 L/ N6 J! x
| 1.594794
2 V3 h8 k. y9 N6 q. f | Prob(F-statistic)
: O! y8 S. \1 U | 0.000000
. l' |) Z5 _8 T, K. k | 7 x" |7 r, @8 X0 f, }9 C3 S
|
, ?- z1 H0 G8 P. K8 | |
/ |8 R# n+ ]; Y | # C% _# E5 ?1 r* q8 f
| 8 s1 a2 t' O- ^5 I
| + S9 C% P [# `3 E9 B6 Q
|
]. D* g2 N; o/ ^ | c4 x, j, I+ K; m# Q6 o
| 1 J$ q2 Z& {+ {" [' o* q. N
| ' W% y4 w0 F. e/ @
|
6 X1 l7 c2 Y9 p0 }7 m$ s$ T得到协整方程为:, f* N2 O: {3 e3 ~; c+ [3 U& r5 \/ M
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png( ~. _" d; g5 ]( p
t(19.8897) (4.0157)9 U& v3 T2 a- p
于是
6 G% x; N! W4 f; M: J
" C; I: t" Y" @4 N0 N1 [0 Efile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
0 @$ x$ |1 ^# r/ i) N& S1 j, T6 s* [# c/ U- L% G- i
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
( J5 h8 V& d3 \. P% kfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png$ u( K, M" N4 i% z* t" B
" l, x, Z9 o3 h# h
6 I- O. c9 I0 _3 a9 D( R对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
+ P+ Q5 O+ A! x( N; Q/ x
- c3 I4 H2 l5 J1 V | 9 X" ~% W, k- g- O% B6 Q
| ) T7 ]( v8 ]4 }9 }; ^* h
|
# I; i( G1 ?1 Q; ]2 W% c! Y6 {# @ | 0 r! L/ k4 h. J* N. F: Z
|
' p! z4 ?" W8 A9 v/ O$ w9 d | . q+ I! y$ D0 w3 J7 I' J% Q9 W
|
+ _5 k7 E& T) H7 ?/ e, m7 Z2 ] |
. {: l3 ~+ {7 {9 B# J; X7 h | " M. f. ^3 ?# ]; x- M8 {6 N
|
) F Y* {; k) F0 m | " l. @( ?- j" w; }& U
| ' G5 n# _. B7 z# W P& s; J% b6 P: I1 i
| t-Statistic - s4 A% Q" _' ^! S% _
| Prob.*
% G! ^& i) o# i7 G3 `& d6 T8 v& ^ | & k0 w: L. W$ B* m; S2 v
| ' t% z/ I, r/ o `3 [
| ' e2 x- t$ m! G
| & f2 [4 t. Q, t, \0 p
| ' R4 ]; q5 K5 Q5 |7 p' l2 l
| ' C" e8 F9 n; ~- w7 Q5 i, C' g
|
. j9 H) D3 n8 W* w5 J+ O6 N0 @' P | 3 N' K0 \# F9 w0 ?, ^# I
| * b a$ N2 l" s- R t" n" A
|
2 ^6 w. X# Y- E) n1 ^& `# R7 w: Y | Augmented Dickey-Fuller test statistic
6 ^7 G. j- {* G: f5 e8 O. `0 {$ E | -7.311647 3 M3 Q3 ^% T8 t) X& i4 q/ `
| 0.0000 4 r# H& h" @: j; Q& U( ~
| Test critical values:
* H: F6 E# I# |* C# [( I- W1 R | 1% level
; F% t) E! ~; P0 }2 Z |
8 f. C2 m! N1 C; }& D! O | -3.511262
; @* B" s2 n* L2 f: I | ( o* Z; m8 T6 \! F6 G6 u! g$ _5 e
| * o! k0 N( C; ]2 c( M+ q$ u& V
| 5% level 5 J1 y# }" }3 x( N
| ) [8 p2 C4 z4 l4 {0 n+ L" O
| -2.896779
( x! d: k4 K2 q% i | 4 A, s: h& K% O1 Y# \# B% W- P* j
| * r- t- P3 [* j
| 10% level
. Q# A7 d" j7 R/ [" H6 g | ( t* f! X1 P3 @' D9 i
| -2.585626 " \! p( _+ s+ b
|
% c0 D- Z+ f, E2 y" A) Z |
0 S& {* x# c7 r; i( k$ U | / w+ A2 M& w/ e6 ?+ O
| ( E) h4 E( r4 q! z3 t1 b9 S3 X
| 8 k1 T. q- S) z/ z
| % d1 |+ t9 F8 o& J! C
|
2 m2 B0 i, d+ Q/ N( E1 c% W4 ^ |
; o& K) s5 P; B( S | 2 R* S- ?& i" N0 _
| + L. i7 @( D. H( W2 u) V
|
3 T% \3 A) W- g7 A9 v5 @ |
, @( r$ m1 E- t6 L" y1 C# Y& v/ A9 n; T+ V" Y! X9 G H+ R3 o
|
1 O5 j, h! W5 w2 `) t |
/ ^1 t3 x/ a% \7 M. E$ r7 N | ) Y X7 D0 I$ D2 s" @5 W
| 8 O* P* O- Q7 b) z5 c& O
|
# @ N3 H# B( F. n- ~ N% t- Y5 I* v |
' q8 `; B7 K; m; s1 L | ) q* s. A5 A7 y9 [
|
3 _) ~! d8 h2 B8 f+ a0 |: P | + d" S3 f" Z' ^6 ? l I
| Variable * R, A; P7 J" h! _( i# ?# n4 f5 r: G
| Coefficient
+ x& [( ?! `2 ~% B3 _' [/ M0 J | Std. Error " q% x7 j) ~9 Y% {+ D+ o
| t-Statistic
D. F, i& U Q | Prob. 0 f8 l; Y. o1 i
| : s2 j' h# V0 z7 M, B
|
8 M3 `, Y/ i5 c! B0 L4 U | $ C- a! I2 Q# `: T' g
| ! {2 ?4 D$ z, H7 W
| 5 U. o' T& Z. }% k% f
| ( R6 |4 A4 q7 W7 e5 J
|
6 v) J- ]$ J, l5 g | + r0 X. A7 K' F. I8 g7 |
| / l+ L V" U( x: \
|
0 e M' w$ q9 N; _6 P" F& l- ~ H9 L | ET(-1) ' u- y7 A7 I' x
| -0.804594
6 a. ^ m2 Y( s" v, J | 0.110043
' i6 {6 j4 z4 W0 V+ V | -7.311647 & V" _# B6 v( l3 c; A- B
| 0.0000 & h8 \ X f, Q6 l* ~
| C
" M1 T. J, t* e G7 \/ } | 0.001557 ( \6 { z1 X) p' c( @
| 0.020831 7 e. L+ V5 y" ~
| 0.074731
1 u8 e; V6 M7 O, \/ V c | 0.9406
( i% F" T7 ^; u |
/ s2 H4 x9 r. x | - ~# I, G& g) i! _ }6 z
| % X: a# o5 X1 z) H. C
|
7 A% C! q* D- r% r$ V | 7 h9 G! [' B- Q
| ! D' y# W/ g9 L3 V
|
$ u5 a( t/ @( I: y/ I2 } | 5 ^+ ^6 `6 K. n1 C
| 0 ]) ~' M9 l( ^ Y
| 6 c! |' ^; m; h' D
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png% B" a8 j2 a% F/ `; B
) b0 p* w+ `7 L# [( g3 Z (7.311647)
1 o! j; n, {0 C* Y结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.6 \( x& a& M: j7 I" T' l( { S
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
9 C% h$ q- w3 G2 g% _6 r2 ?* m! c$ f8 {/ {5 c' z, G
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
4 m! T9 t- y8 m" v- s/ Y2 ?$ S8 f! Q( w7 f
Dependent Variable: LNST1 2 [% @+ [& Q4 b& R; |# l4 Z
|
/ E" x- Z2 ?/ k. X) ~" D+ ] |
% }, d( T X, Y6 m* n; u6 N | Method: Least Squares 2 x4 f- i$ w) Z& X. O
| / G" w/ p: _7 v/ i' I& s7 \
|
$ K/ D4 ], U. w% b# }8 M | Date: 08/16/09 Time: 08:46 $ X. L' ], h" S" z" e
|
! a4 \+ y( R V5 T9 _& k+ [$ b |
/ g" E$ m8 w9 ]' q, D | Sample (adjusted): 2 84 , k: c' M- L* G, k7 p& P
|
* P; M8 c, a, f) \0 l |
9 J7 Z' \7 n7 u9 J! V+ F8 R O | Included observations: 83 after adjustments
; ?3 I8 c4 p; L/ } |
' r4 e5 C+ `: k7 [$ } | " f* t6 i2 p: T: `* z
|
9 V) |% G7 Z6 D, H- X1 L3 g7 l |
( {: [( K7 d0 g" M+ Y g* P | / Y+ Y# h% x A( }( x9 E- {9 }: `
| ) v* @3 P5 ^6 r+ v: ?7 _6 v
|
p/ D" H! |2 a. x | . b# X/ z3 J4 g! V, d% U' U
| 0 \" P/ a( z. m" b2 Z. n! m0 ]/ ^7 r7 p
|
. M/ d2 b/ n4 _9 L |
) g( @8 j& V; C. C$ ` | Variable 6 t2 ~! s7 S$ _' C8 I+ {4 p, V
| Coefficient ) ~8 D4 P: j" x
| Std. Error - B7 k* \% @$ ~- F, F
| t-Statistic
( A# i( T; {# q) d | Prob. & u' [( \ N" e3 c7 x, ~3 X
| 5 G9 ?. L3 n5 {3 G# j7 |
|
! [$ r" X+ U V4 s8 L | : h2 D- C/ A. [# g
| " Z2 t H, W+ S- y. a
|
9 ^/ p. ]- P+ a |
( I! Z, d r% M |
% {+ X" @9 B5 x* ?4 j3 h |
% H5 A7 [- ?, N# B% l4 s4 O4 H | , j$ ~! z7 c! q8 M9 x& L
| 4 I$ {" {6 g) l
| LNRT1
! y0 u; m1 ]) D2 |; k; ~ | 0.846040 5 F+ |& T- I4 \3 h* {3 z3 v
| 0.232045 - L! z& e) N. [
| 3.646021
9 ?& z% |0 q* `& j8 }% M- M | 0.0005
! V% c3 W: m+ q/ ]! @+ \ | C
3 c: ]3 X2 @ \) q' D, t | 0.001077 # Q# \' F" W: O6 m. a0 ?6 z
| 0.032745
) U; E Z8 O! d3 M" ~ | 0.032889 0 x2 _; q, r: c! N3 r
| 0.9738
* |- E* @$ N) P. B2 q | + B! h6 G& b* }9 v i6 t
|
( _3 O4 `7 }* k3 T: @ |
& ]: o& i- _+ w/ r7 P |
) w0 V E' e( \. K: c- ^ | 6 I* C& `0 p ~- F4 q/ Q% Q
| ! p8 y" G( E+ E" s+ _6 r
| # {+ x/ n% B% ]1 }9 X
| 0 @) [ N" j! I( f9 N% a9 a
| 2 h% F5 N! [+ C9 a$ v5 [
|
1 ^8 {0 I8 ]3 H$ C; s% h | R-squared + C) z: r ^- i7 X9 C, R4 Q
| 0.140980
8 l' t0 E: c% ` | Mean dependent var ( @& }. A, z: j2 Y
| 0.014940 + I) g/ G; H0 p! q
| Adjusted R-squared
+ e2 d+ I7 v& i% F$ I; y' A, i- @; T0 r | 0.130375
0 N% g: Y, \; F" l | S.D. dependent var # Q% t; G+ M4 F9 p' P: J
| 0.317737
; k' o& T+ g$ Z9 i9 Q | S.E. of regression 4 v" e2 w/ z5 X. p
| 0.296302
+ {1 r" Q! m3 \ | Akaike info criterion . Z. p0 M1 e$ K: C4 w- {) h8 c
| 0.428925 , ?2 |: ]; j, F# ]
| Sum squared resid 9 {& Y, h( J& R
| 7.111377
7 S! E0 |7 u4 F | Schwarz criterion
, g3 a* h0 u+ p4 O' E# D/ i8 K | 0.487211 ( l) f" b" D, M. t
| Log likelihood & H$ ^6 E" a: p/ b1 D4 e8 x8 j/ k" d
| -15.80040
4 g9 i" D/ V. Q/ {; [" ]& f$ r | F-statistic
2 [ y3 p4 L, ]6 j2 `/ h) ` | 13.29347 ! S, }9 g" Y& n3 [8 c# [
| Durbin-Watson stat
1 `6 T6 o8 e6 Y | 2.889018 8 N( j$ @% M% [4 j, s/ [
| Prob(F-statistic)
5 Q5 }8 U% x3 U$ k8 s | 0.000469 ' Y$ l/ \ x2 v3 `* ^4 q2 `
| 7 a+ U: n0 k+ i0 \
| : F, `8 N; t" ~3 B+ u
|
+ E" f0 \" ~& h3 ?" m |
# s0 g' f, H4 E. v& a# c" }" @ |
8 ^0 M! P& L- C g |
6 s# K( L+ I5 N5 b5 `, g |
A5 {+ e6 x- s/ R! O6 I# M6 D |
0 t: s) _( W2 S8 o' o: ` |
4 g- U2 L' j2 F | 4 B! V! ?5 ]; H
|
1 ]/ {: x# u9 m# ?, j6 Y
9 _0 w" A, U6 \) q
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png2 _/ U$ _* f% B/ @+ w0 ]) y9 K
9 a6 F+ S' N$ z预测图为：
/ O3 r- p+ L" A9 B n; D3 N; H- G" B7 t
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
& D/ t0 M+ i/ C, D4 w! S1 l" x3 F. X1 N1 N; }) T
; b# A! _7 `, d w6 ~+ s: \
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
) j! R2 ]( q! a4 I# _
3 {" f" O9 p5 `6 f7 ^, k0 T8 I n
! N; ~7 t3 ^: G3 V参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
# {+ l% o; z8 R# o& O [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
9 p/ r/ J# m- ~6 m/ t6 U/ l, C [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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狗仔卡
发表于 2009-8-16 17:02
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