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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
R. d. S6 g- F! U1 I5 g0 D9 H: T/ w8 U
" v* c+ v; N0 q/ A9 l1 a Z
7 a7 m" Z, G1 B$ U
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.* l9 N& N# `. |3 c k/ u
/ R6 L( p. o3 w! k& f [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
% _ ^9 `# C% f* |( g3 A" N3 C
1 R" T) W6 X/ O p2 K5 Y
, S W( h8 f- z5 d# t7 Q8 t# Q# c+ w; K; g/ g* n! v) U; ?2 R
% n! K" u9 l* P, y3 L6 q4 }
' i. h; H; a) d0 s) _9 D, g6 l3 t, v; N) }' J" b
3 x( O8 W4 r, t& m% L
! _3 C# k. U4 X4 W5 j/ Y7 U& L) J- K( g. H8 e
8 S. a- v* `" c0 W6 I+ C% G' {0 f3 ?: ^& S% c/ P
+ p$ W) B* ]& Y q7 _8 M# o
. ^5 Z: m6 Q0 C
( J& J! u; g5 }: \% m
/ Z2 x! Z/ I7 P8 X; E9 p& s% H$ u5 R# x' N: J% H
* {. n: }0 _8 J3 P3 O( ^; v- B2 {# o, F* L9 J
6 x$ N" e2 {/ i9 s( U- z k& c4 h, z+ _6 e4 c1 |) X7 Y5 ]
C, i. {, E+ b; H( N
+ `, ^0 t/ h( x! h% h" S8 b. U
1 ^0 i: [$ Z ^. r/ Y% M
5 [; ]# h) |+ G9 V# [
: N, ]! L! A4 D# i B' ^- y4 x. [3 j1 z' B, m* h; s/ ^
' K- S, d0 v/ c, W" s0 r9 U6 Z- ~, z. J# ?# s' }
. Y3 u+ h Y! z7 t A- d" x
( d" Q3 I6 o0 X* {: ~8 A
1 _0 b6 \# B- o) s- N
% u" Y+ N6 T) X
: A) {" F" O9 e( d8 Q" v8 I问题重述
6 q( N! K) \, w* n* w$ V该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
. m P: L1 f: ~4 H5 j
+ h5 I& m" d; U; ?问题分析
# c( [0 i- I/ C4 }3 O: Q, @, L4 |7 y# h0 [该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
, X6 l# a. r5 E/ v2 _, V3 q建立模型
0 p9 f ~0 K$ G% z6 Z- l& Y- c7 {& N 可支配收入与支出散点图如下:
: c( G$ D: G8 E. }" efile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png0 @- D9 \: d4 w
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
! H2 x9 K$ X! z$ |) D平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
, l' U# A/ r& _0 W7 ]
{3 X9 s* p$ h: ~7 R% s& U8 G! o1 b% n( n" i. ]9 O5 [
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
, b5 S2 i w! p$ l: u2 x( w; j+ @# E, o0 K
| ! [: g: j+ _, g
|
5 ]$ m* I3 u" e8 \ |
, b, n( H* {0 L$ n9 [6 R | 6 y) @ M' w" R; ]6 E1 k7 z3 G
|
2 ?" T: x* R" H | & Y' Z* h$ J; M4 I' c
| . q- C/ T* A, Z8 k7 f% [, I: q
|
/ r: @: C _1 O; w a: a | 6 e4 F) _) O% f' q- p: o: f% ^
| " r' J- H0 ?, s. q
|
) h$ z% P' y8 ], j; | | ( b5 ~$ G, C+ a/ ]/ D
| t-Statistic
) [ n7 ^0 d* n0 ^2 U# v9 r, ] | Prob.* ) m( I/ A4 p$ L9 E
| 7 n( c) s' H4 b
| % u( B7 ^+ i% ?* d9 y
|
; r+ N' t, E9 a" N7 h |
C. [; n' f; E* m; {- y | 4 @5 W4 Z9 V' w. B) {6 P
|
$ O# Z8 V5 G# L' k# D5 ] |
/ P% I2 B1 l# C/ S* j# n | 6 R& D: T2 E3 J' K4 O: C/ B& @
| & k6 z+ Q# V( H0 \4 ~
| * q; t5 v8 e4 R( [
| Augmented Dickey-Fuller test statistic : Q* Z6 I, U" ]
| -2.104047
6 I4 `& [4 `. }$ I1 ^; ?( U! C | 0.2437 1 D- [# c' D; ~7 q$ I% q7 i3 }
| Test critical values: ) @: f8 k5 x( d* v2 |1 P% p
| 1% level
" U% y* o v. ^# Y( e6 y6 Q1 i' X: l |
. S8 {' J( p7 X9 t* d | -3.512290
: c8 w% M2 P$ ]3 W: ` q; F | 6 ^& T$ {8 D- K! D5 [
|
- C# e5 S4 ]/ k2 S/ P | 5% level
% f; G1 V! K/ | |
% C( R3 y9 X' c* l9 X. Z | -2.897223
. Z& h% K0 \! G |
; u3 a9 ~. L* L5 m) ]4 f | 7 G' e- \$ [" b' T2 ?3 h
| 10% level 4 z5 H& o; n7 H9 O5 T' W% t; c
|
4 ^2 v: K% j: V6 A5 C | -2.585861
# _- M3 M% n2 p* ~ |
; V8 Q# d0 i4 L5 w" ^ |
; j3 ] e1 [; t$ @) ^8 v6 \4 P | 6 V! p7 l8 T B, {2 Z$ K! L
|
& |5 p& w1 J2 p P; [ | 5 i" f- t6 D2 i
| 7 c6 N; `$ H, u8 x2 U
| 1 J0 T8 n! |- s
| 6 o. `' G( q5 b
|
* l- |0 K) j& F! h& _) B4 S |
- X. p9 ^: ~" k1 s | B |
% f, ~ O) w Q% r |
6 P4 g- b' |) U7 o/ t; K# n+ z) R4 @ |
7 N+ d0 C# [0 I' O2 c: s+ _* U |
' W3 ? u; Q, E% B4 f2 R | c7 F S+ l) K( V' Y$ R! F
|
1 T6 x; M7 S; T: |3 A$ ` |
1 ^9 X4 N/ k# E7 Y8 L8 @& e; w. A+ \( u, J t
! P4 X7 K& G& z# k# B8 I: Y | 8 J( @8 p2 Y$ R) e4 O
| ' b) y/ B& s) H5 [' M% f4 z
| ( J# A/ n7 \. P' D* U j
| 7 y$ H# f# x- p* m/ v. Q+ d2 T
| $ z, U8 e3 ]* R. s7 C. } M
| ' ^+ ^4 Z/ P6 G: \4 a# a- D4 Y
|
* J/ I( p$ } D0 n |
' @9 [7 _; I. i$ F- f" i9 u |
* G( B% n& U& u, a# N9 U: ?3 B; U |
1 h3 R: I) B( x1 A |
6 i" W# N. u# H5 g) p* `" x' A |
3 ]/ K: l% W9 F" F7 ?+ y | t-Statistic
. M8 y" R2 i" j. r8 | | Prob.* ( J3 f7 e& }0 P. o/ }
|
1 B e8 b3 I) B; ^" g) x& W- w |
0 ~: {# g' [/ B5 z |
' G& _0 L' c* J6 |/ S |
3 H" d. \ V5 m; k; D |
D% L. v \5 x) J; l$ h | 9 d G1 C4 h' w
| 6 t! j" J- f1 Z% X' c( ]
| 4 \1 D% z# z4 _3 a
|
4 D: y: r; n# s: ], V | : F& {2 k8 m% ?; p6 h& C9 X, ` X
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
& A9 [' R9 @ }7 v$ F. H9 c; w | -0.995055
8 |) }; }9 ]0 s6 a8 G5 Z | 0.7518
. F$ n( C0 i% o5 x/ G6 l | Test critical values:
% y$ k9 P. @4 Y8 l% S7 u3 N% s' K; m | 1% level ( o: ]+ a( y+ n4 C$ M1 m0 O0 f
| % W4 ~. q( C; h! g/ [9 i1 n' d
| -3.512290 8 U7 N* o& }# q- `2 i$ q
|
1 j! L9 {+ i$ ~; M# S" ?6 L% g, A- { | & r# s+ ~- h) Y; n$ e/ Y
| 5% level ; N3 {2 m$ f. u- u, F/ B
| 5 H9 k* z3 R- J% M
| -2.897223 5 I. b! a+ ^7 p; N M
|
3 j- x/ C6 x2 k, |/ `% {1 ~! A% Z |
9 y1 G1 F8 G% d D" o | 10% level 0 j0 ~8 _5 u6 ^ j Y
| 5 G; y' f" ]5 C9 `! y' S0 a
| -2.585861
9 A4 A* }' z+ |4 N+ r' M( `" ~ |
1 K' N2 x0 N, V7 H. S | $ A& h& P# T) C3 B' w
|
! n: e3 p( M5 W6 j( L | & _7 c( o1 H P" a; m! j( h1 P
|
& {3 z. O W8 D+ f% k3 G | 6 t( R4 I$ Z7 o" j* c' X
| 3 b- X& h+ o* H' H% O
| ) B& V( j" j7 E" F/ F# g
|
* I. s( \# \5 d6 ?0 ] |
& I6 J& i. ^/ T% ^ [* v" j2 n( ^ z |
4 C2 R h* G+ n8 o* g. {2 x8 L& | |
! H( T6 h# U- i2 I
) a- D0 S) B7 |; o( F" }' }
( T/ L' M. Y: j& x在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861/ m& @, H7 n9 a: ]; q
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
- W5 V4 T4 d8 G# r3 O8 y3 }表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 4 g7 t E' E3 ~9 Z) L8 Q/ ]
4 ]0 p% K7 g7 Q9 W
| & _' {6 R8 c Y( P* v; ^
|
1 `2 \3 z Q' x7 A! i | . h& T$ s/ I0 V$ K- L+ X
| " H8 n4 q. _& M
|
( U6 a9 F0 M* k" G' Z: _/ R Y |
\; T" p3 v2 s2 z) b; C | . k' P7 V; r7 l* H
|
9 q+ n1 T5 r. u& \: G7 I6 ]# T |
8 N* G9 V0 P5 C0 t3 ]) ^ |
w# A$ O( R$ u; {5 g/ E4 ^0 R+ _ |
; a% l9 g6 c9 N |
8 u' l" [0 G) G5 J6 v! V- x | t-Statistic
5 w* M5 }) B# o$ @' C | Prob.* / x3 J3 Y; @* z1 T2 Q& a
| & s# U" m7 _0 i- g2 T, u
|
) v7 ^( r' K7 T* Q, ?. T! L | * W" ~: f) B; W2 w t
|
* N* y. K$ I; _ |
% ]% G0 N9 R0 Q- z2 c% E. M9 c8 H |
& R+ L, B! ^, X8 I$ z |
/ U( Y' r# d$ v+ m4 n |
9 s( V! v* w' H% K& ^- a |
6 @" A" c. K# }0 j) _2 ~; ~ Y |
# p4 F) y, ]7 \9 k9 b1 z | Augmented Dickey-Fuller test statistic
; p. j7 R0 ~: l8 P# E | -10.64666
F: e/ z( s" e: |$ m | 0.0001 ! d1 w& H# z4 [3 }) e B6 O4 t
| Test critical values:
3 u: l1 v% ~+ A | 1% level
3 I5 A, G* t" N3 M |
3 `& U* k Q5 o* O, \ | -3.513344 y" }' G$ _- O& e
| 7 o9 N$ _& w1 H' [$ p8 O `, [4 G
|
4 P) W& o! o7 M+ f( f+ U. h. ? | 5% level # d9 k8 s4 T$ y
| , q9 t3 [5 x8 F; x% s4 g2 N/ M" Q
| -2.897678 7 S% J: r; y7 E6 W: F: ~% R
|
+ r" e1 G; }# |8 ^3 ?2 n$ {7 ?% P |
3 v/ b) }: n, _: ? | 10% level
; p4 p5 g4 L7 P | * A1 M, R5 h& }& O/ Z: G) J9 V
| -2.586103 + i; p/ y$ [) Y" m/ ^
| - O8 m2 b( n$ k" k1 [0 w
| + D) @0 O2 x' O7 r- m) U
|
$ z3 H U @5 N, [: G6 I | M, A! K7 N! E2 \3 X, B
| ' f8 r* p- W# V: c2 a& _8 ^
| " y3 W' X: b; i. c+ a
| 5 P0 z2 d2 a8 w& N7 b6 g0 F9 r
|
# c$ O: @, K( c- z: g4 j | - d" `: @ [; T. n; O/ z p
| ; J# X5 N* D2 P2 k$ L2 Y" V
|
# Z) s( s3 S6 r2 W! F- j/ }6 n | 6 _% o1 _$ Y' w( q# T% g
|
* o9 L; r' i% a | ) o0 w; C0 F8 ]
|
+ l! M% p0 v5 u |
! f% X) q% `) m |
}& V3 }* B. U |
/ R. P0 p6 ]& Z( s$ k' ?7 F8 x( g2 \ |
( t! @: q% r1 B: J | 0 G3 L+ g! M; i$ q5 U7 Y) x
| % J8 Y7 w1 E- I5 l$ _
| Variable
9 Y% n. Y! d% T& R; f9 c2 p' c: h/ M | Coefficient
7 j* _# W/ e6 | | Std. Error
* I$ z. G3 t/ [; r' t. N | t-Statistic
& [2 o* d$ ^& `4 s) x9 Z | Prob.
. i: f: U1 e3 f/ k2 e2 f7 u |
# K; \8 S; N/ Z5 E0 N | . @- u9 {5 e$ ?* r" }. e
|
W( S c; L/ ^0 c& a) c | 7 M- ]4 @% I- U1 m7 Y
| J3 ]2 V1 J) s% Q( W! j: s
| - X! L) I! ?* Z
|
9 X+ @6 E* s1 c |
6 O) u! N/ B. U! F8 I0 g | . j' A0 w) y7 p( o2 H
|
2 f- G. Z7 _, y | LNRT_1(-1) % y v6 {( d) I2 ]6 K6 D
| -1.909649
$ a! c8 _& _* P | 0.179366
' _) ^- n v8 m+ j. e5 V' `' U | -10.64666 3 g3 u, I+ M' m3 U+ T2 c
| 0.0000
/ Z. B( q* ~/ E | D(LNRT_1(-1))
- `5 t; E, E# X! J | 0.340348 6 @3 J' s+ V! T1 x' b. d
| 0.106209
4 n+ c: \" q% F- Q | 3.204506
4 l; b$ c5 `# q4 o, X | 0.0020 7 R6 o7 }# y5 a9 o% s
| C
# B+ u$ W J& c Q1 K: q | 0.032885 , m. _- ~! j* s) H
| 0.030820
0 }( x7 q" u& {, ^- }0 Q0 l | 1.067006
1 K/ }$ ~- x; E/ Q | 0.2893 % }9 H z' j5 u6 Y$ ?: o: U! U: ]
|
# M1 n' _- \1 y7 P% ~
: y0 w: q7 E: X- C! Z! T( s+ ]9 `
1 G! X5 ~% o- e' c& s0 _ |
" v9 e. E$ D$ k | ! q' T; _* p" W$ D" o
| 7 C( l" {) G* g4 l0 {
| ; O* I% y( Y, i% S- M# ~+ x
|
( T2 v/ H0 a; ^2 ?+ C# A8 E# w | ( P) B9 |' E, I3 M( e* c; e( m. j
|
. K; z$ y0 C" e7 `8 i, r |
8 U( {! M" {) ~2 d( f! @5 b | 9 u3 Z; y9 a g1 `7 X8 L
| 5 H& B& E1 n+ {
|
3 I% f+ r: o F6 W5 N |
4 E4 T; O( ^9 L: c, p( B7 D; _3 d | t-Statistic
/ N7 h: s3 f# P | Prob.* ) `4 S: X R3 Q: P* x
|
) z) N5 @) E4 H6 \' G6 Q2 u+ } |
* m6 Y+ D2 m1 | |
$ s% i1 g( }2 D- w& w, t* S | ! ]4 v7 Y: L4 l: q" a
|
' a( S! C' Y. s, o) ~# w, Y | ! [% k( ~3 Z; c8 M0 f
|
2 X9 G" q3 C5 p# ^' O3 Q | 2 T3 j& a! f" N' A' ?0 q
| ! _; w3 C- o0 Z* m
|
0 Z# `1 W! @. L3 u5 \2 D | Augmented Dickey-Fuller test statistic
2 U9 o* |3 y3 n5 b ~. [; p | -10.44702
9 C: p1 z. K6 K" B | 0.0001 ( x( V' d2 m3 h6 Y2 p) R) ~/ {
| Test critical values: i, s3 C q0 x3 L- @
| 1% level 1 X4 d% _; ~% ^+ Q
| B$ n5 U+ `' V
| -3.513344
1 M% r4 |; m: @+ P |
. |7 H! ^5 ~! O, p; N# h0 f8 H | : ^" X( J ?+ {6 u% d. I9 e/ k- B9 j
| 5% level ; Y( I1 a0 y5 W8 W, s
| + ?. b+ x/ a! p4 \ O
| -2.897678 * R2 N4 O$ J! l( w" [( u8 I
|
. z) K. c6 M+ X& v* @ | $ }: N2 ?' N5 f4 V ?' k
| 10% level
4 ^) d. C3 p. A& i. i! G | 6 `+ A4 P& Z' Z/ l4 M
| -2.586103 . Z. Q* ?: h' U, W& q+ b7 i4 m
| & {( n r" _+ y2 n. d; X
| . ]/ D7 U: u. T" u; ]8 q, n
| . ` x n/ }& _$ [2 d# t: \
| ) t2 m! @% [- g. P3 r% D
| / ]* s0 a, R" B% |9 }* [
|
0 ~3 b# p1 I4 T# Y% k |
4 E1 e3 E8 \7 r3 A# k) Z% v4 t7 [ |
& F8 B9 b4 Y6 j4 X |
7 ~* j; m" Q) N/ Y/ M! { |
/ z0 n% K% ?0 i9 O7 @* b | 7 J9 J Q8 P% r) o5 B
|
4 S( X. Z& R' x
- x) f* [" O% \" M/ R' [! i
|
|! `6 b5 P9 j6 z; I+ x+ W | " v$ B( `( V2 C, m
| 6 d% d/ g Y( C- U6 X! y
|
3 N1 n, a+ K4 E8 ~8 x2 S% a5 { | ; {) |+ x2 n8 b7 O& h
|
( v6 X3 ~8 x2 y% _ |
7 s8 b8 D2 s8 \, Z# W, t | 1 {& N' A' l9 h2 E
|
1 L/ w: x9 a0 Q | Variable 1 C/ [7 p) [1 X6 y& x5 Z
| Coefficient & g* o9 E6 p9 j- Q/ e: z+ X, G2 ?
| Std. Error _0 x# _ J7 z8 X4 R
| t-Statistic
5 h; E4 U' G8 A5 c: o | Prob. 4 M5 U. u# a0 m4 A, y
|
1 f& b5 ~- F. N n0 i: h2 t% f | / C: G* G9 z( C8 j# E5 g6 n4 K
|
1 v; u& K% A$ v9 W |
" L0 R8 g. B# _, p7 { |
5 v( y+ T0 R1 M2 i' a( s* U | : r1 I1 I% V' o l* B" W7 p
|
7 ~! d2 j0 B) j% M | ( P) q n0 T/ G+ q, n
|
* r W7 H- @, k | 4 o/ B3 j2 o. W7 J8 w
| LNST_1(-1) ( {" u L" F6 Y/ i; D# W% z
| -1.761233
4 `; O; c" C* s) ~" D$ } | 0.168587
' W2 m! v; e, {! \1 h6 V/ [ | -10.44702
8 ?# h- O2 `- Z4 x* o | 0.0000
, W% w* O g1 Z/ J/ k4 Q1 I" V | D(LNST_1(-1)) ) w. Q' V2 w+ o; o
| 0.299911 : @& q7 d4 L7 h; @! u# R! P
| 0.100709
6 M/ g6 G7 k- a* Y! F | 2.977999 3 C7 i1 v& g$ |6 ?9 X
| 0.0039
# a9 w# v' F' _1 j n. c. o: L8 k | C
% q: V( P* X7 ` | 0.030916 0 r. G+ T2 X* h) y( r( D7 u5 q
| 0.013410 * z; ]% U9 L4 O2 B$ x+ r7 `, [3 z
| 2.305373 b/ h+ `" y, J3 {) G! f
| 0.0238
! B4 Q# D: G% n! d: ~$ n2 L |
0 ]6 y* R- b/ d( W1 {9 E由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
3 r$ {4 Z2 N0 `协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:0 o: Q2 S ~: j( ^/ M
. R) ?- h9 ^7 J0 l& v$ f) c" w' d& ?2 J/ C
| 2 f5 L6 ^9 s, X! T/ ^
| . ]& j' w" r5 G3 V$ J+ r- |" u
| 5 z8 }. l+ {; P N5 z: E
| . M8 X- }7 ~% y2 F* _- z8 z+ f
| # G& t) v6 t$ B3 x8 W0 Z
| ) {3 ]+ z- ^2 e [# n: ~2 [0 s
| # H4 _, y) k( g- s" ]/ s V
| 0 H6 N4 b5 n5 l/ @
|
( x3 l. H9 x& H4 D Y | Variable
4 C5 q0 O: P" ^5 E | Coefficient
# |* l0 _/ s; s$ [) W" h0 q | Std. Error . g& e! \; B; L% }
| t-Statistic
4 n m8 d" z- H$ y0 K; A3 i4 }, X | Prob.
) ~/ W4 M7 H) V: C0 F$ w |
0 T- F4 d: z) Z% ]& Z2 G |
. z m/ r9 Z! ]* ?* L | & _6 ~& c% q4 S1 w. z
|
9 a+ W x- i2 Y% G9 Y: v+ W6 N. y |
) r2 c3 J8 s1 P | / q$ G5 S( a+ C
| 5 a/ J$ Q8 R8 X6 {8 e+ p- i5 y
|
8 K0 ]6 N9 q- C9 k4 | |
' {" @5 x! f) P1 {: S% b |
# w6 \. @+ w1 Y. q& R | C # T: s, _# k- S
| 0.955563 : d# w; A _2 q
| 0.237957 ) Z% l! @8 c2 ]3 J" N
| 4.015694 # v6 J t2 A, C. D3 w8 S0 u! c- Q
| 0.0001
6 E% y, b2 M- ^+ H | LNRT
7 X5 g& p# j3 u: ?. |' k2 r! j | 0.809726 ( N: R% i' T9 v3 w
| 0.040711
P+ D5 B$ v U% g | 19.88972
& U. `+ k: v) W+ V$ X, H9 L | 0.0000
+ D! G8 a! ^! h* M' [ | M5 }/ A$ N2 t0 a. D
| . u1 \) y* i9 F1 F2 @
|
6 S; u. C9 K. |4 Z& I5 m! E9 H( K |
( Y$ F$ H1 D/ t* |0 J2 F |
0 |: V, m/ ~- L) q; Z$ U& d |
' T( F, x- G D1 o1 |$ W1 n M' \ | 4 h4 Q% [! y1 R0 A5 K# }# o
| 8 `$ ^3 D+ _: F& ^5 F$ h! J. j( R) T+ t
| ; s7 g9 N1 G1 V' ^
|
9 B* H+ v- \5 z6 d | R-squared
7 x% \# |0 z. ^/ _5 `* z8 d, }# ` | 0.828309 ; _% S' a2 C# Z3 s7 }/ U
| Mean dependent var
# S. T* Z- B( O1 Z | 5.670000 4 T% c( A1 n H0 i! d
| Adjusted R-squared
+ \+ z, Y, o+ q) @4 b; O | 0.826215 . u5 ^! J. e; X2 |6 G' t( }
| S.D. dependent var
; m- K, O( p$ z! |5 z# X | 0.461624 " B( S h/ _1 Y7 Y; H
| S.E. of regression 6 G" Z! x! ?1 B0 U
| 0.192440 - `; ~% n+ R5 M' U. \/ V5 s
| Akaike info criterion
6 y/ W+ d/ i0 a6 H7 ]. ~. s | -0.434547
" w* }* l1 l+ ]5 N1 W. h9 w# T8 F | Sum squared resid
' Z! u$ f( T! S. l6 d | 3.036707
, d8 }! @3 i* o6 s# v2 u$ ^ | Schwarz criterion
7 d/ K6 s8 c) G5 Y1 l, q | -0.376670 5 A9 ~) ^) ~2 ~+ d/ ]. f s8 Q
| Log likelihood : U" i+ d* [9 Z" Y
| 20.25097
: N( |; u- e" d | F-statistic % j1 X( T7 p K" W# c
| 395.6009
% U9 n% K: p2 y0 T+ K. }& W | Durbin-Watson stat
% z4 I; m- x3 ~9 P- ?* Z | 1.594794
3 g/ @& R1 k+ n! H' \# n | Prob(F-statistic) $ a/ q, K# q7 {! k. X
| 0.000000
* s. @& G% k J | ! e5 I( P, W. m) [
| 4 z3 u. L; _ p% j/ |& e$ ~8 K% p
| 1 o0 L8 O0 b9 ]' G( h/ h
|
& ^+ d/ t* Y9 R/ Y6 P | ' v& L: L; z/ @2 h' E
| 1 _6 @$ q( R4 L/ Q# ^( u
| * x7 O, f* G( _8 o$ ]2 m
|
- ^- w R6 ~$ [% ^# E) z2 q8 V* S |
3 p0 X' l2 r1 c- V+ ~8 ~+ @ |
/ Y" k9 ~" {4 k/ t* k5 G/ \2 L |
4 w" P8 p; k" K) Y% z+ ?) T
得到协整方程为:6 v- a; p1 v% F. x5 z
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
2 ^! |2 l l, J8 P( o8 ft(19.8897) (4.0157) U8 n: w1 I0 ^' v
于是
7 z* Q, V I- Q7 y( X D6 y; c' u
. m0 w3 d/ O5 f$ K% J, c* yfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
% q, W( S1 p2 A/ g! v
2 w! `0 i0 {4 X. i. |3 m残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
* S2 j+ _) e- d. pfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
* a8 M/ L) l4 a- ]0 v, D6 U Z3 \& [* k2 Z
& x, ]8 @; ?& e# ~6 S+ z* Q! G
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下: 7 M( a7 o. l) u( M/ i" @
" e+ I5 M0 | n. u9 ] m |
. N; A- w! s3 @ | 6 w/ O' q4 m# c! Y z! d: | }3 z
| - W6 @ A% J. ?$ s# q& R; _, B
|
0 X4 V8 C5 a9 _- q |
- Q. b; _+ n w h; K) m | : m5 T9 \9 U3 m) ?+ T. N9 d- P; q
| : s( a6 `1 W% h7 W/ m7 c4 ^
| * h E4 O$ |4 \* P7 W- k
|
0 k3 B( C: I" ^' `+ f! g: h | # z9 B e6 o& I8 T' `) T
|
) Z+ p/ p2 w& H" S9 G |
4 z$ J7 x \7 z' t | t-Statistic # Q1 {$ J0 o8 @ P9 {
| Prob.*
, k( J6 x9 T+ a$ l | / |# L3 q$ C" `! a2 E+ a$ R/ r- V" K
|
5 S6 j3 B4 j4 F0 Z, r |
3 v* N; E" |9 b | ( ^8 c$ K( w2 @) K: e D9 j) b( @
| 5 k6 v1 }* V; V
| - Q0 l3 Q, [% ?4 p! `6 q
| . u* A7 A7 J- h: u5 ?4 e
| % ^7 T4 [& i2 e) [6 H' P
| " K$ v5 c+ W2 o g4 f; C: K3 S
| - u0 z4 n2 v: r$ v t, ~
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
X1 B, I! m1 [0 q. q7 a4 @ | -7.311647 - E) r& g Z& V
| 0.0000
% p' b/ i/ N2 \$ Z9 d+ ^ | Test critical values:
i3 Y9 W+ `' k& G2 d( g& [) f | 1% level " j. M6 j7 e1 ~
|
/ ~5 a( Q) N8 K8 ^ | -3.511262
7 P2 ~0 p& G2 R, R# b6 Y9 y' \ |
. t: X: B3 _. H# m* }4 b; w% K |
3 a1 |5 |3 s3 H3 U! e | 5% level
9 f$ \7 C) b; g% X |
& a, V5 A! B ]) i) h% M D) B | -2.896779
3 u! z- s2 L5 _+ |1 L |
1 A7 |+ F) I$ n2 D. a | : v7 a7 n; y' |1 _. T
| 10% level % f6 C+ u% i1 T( x
| 9 I0 d4 [' h% ~2 ?9 f5 y
| -2.585626
; Q6 `* \! W8 q% } |
7 v/ N" g+ B' m0 x | ' R2 E0 I4 u5 J: M. c" l& F
| . X! H& K$ D: i- W; ^& @
|
% `9 o* ?" ?/ n- A- Y | 8 N* _9 U3 p6 d! b% S; b
|
" Q- _& B' y, R- o. v7 H8 c1 ` |
1 Z7 I: ^$ t% V# k. ]# _ |
: @7 B8 X0 G, t0 f | 7 ^: a" s; r& U9 a# k; w5 z
| J" E5 L' r, @( |1 W f
| 4 `, G j: w1 Q0 f, |) t+ L4 }
|
8 s5 @5 }. r1 V0 `! {2 v
* c. m) B# N6 w$ L1 S+ _ |
3 ~& | a) S! T2 @; Q |
z& ~# l$ _8 N3 Y! V |
* }9 j, j* S3 U7 n/ V |
+ o3 c6 a9 v) ~, R0 H' F8 E. ] | & U* r) I& ^6 B" d* y" l- X5 x( k
|
2 T* u2 x, h3 T& | |
1 O- p: ]: {0 U3 r; ` | - M9 ~$ V8 r* m G7 c2 z- o
| 5 J: L2 C" f- I2 u6 t( Z$ [1 G
| Variable
! ~) i3 o) m0 _ e) d E0 G4 L | Coefficient
! ~: D1 ?# d) {/ Z0 q, @! g5 A( O7 ] | Std. Error
$ W4 S; C! C( z- t! x0 Z5 N- a | t-Statistic / m% X7 x" N# Y! |; y& S: _
| Prob. ( N( t' K, q4 T* T
| . t, l) b! r/ h' A3 {- a! b+ b
|
9 l4 S f7 q# L; g |
$ j; M8 I! X# y0 @9 `6 e l |
5 ?6 l: l4 X0 ?4 i I7 j | " f/ G7 a6 g3 l. E! [" K
|
8 X) g9 A# |" k# n: a) ~ | 6 \/ A# F8 S! Y6 D
|
* U1 m" ^' V* l' O | 3 y' D& f V: L) Q0 o
| % S: w: R5 |0 |8 |5 g" b' X
| ET(-1) # H* j; K0 m' m: [: c
| -0.804594
8 j2 Q( s S9 h$ C | 0.110043 * }1 [ `* x) e1 N6 K! j
| -7.311647 / f. S3 Y- D1 R& a) V
| 0.0000 l& p; [2 c" |& {! \5 N4 F3 [ N
| C
l! A: T* z$ A. z% | | 0.001557 7 ?8 v$ f) E) G; W: Y u& a$ H' b
| 0.020831 - [2 v6 m/ ~# p. n* u# i
| 0.074731 4 i& N! Q$ ?" \$ [6 ?, H
| 0.9406
7 O9 S' t) U' U) t |
, b; C/ \9 U4 N: f9 r | 6 c8 L: k% s$ ^7 j+ o
| ! H( p2 u0 ^3 u* f* S3 ^8 G
| 6 f/ I* s: c, u. q F# g8 N
| 9 y2 a8 l9 D( a5 Z/ P% G0 L
| $ i; s- W8 D; @1 I7 U6 b: `
| 1 w# @. ^- q9 j2 N5 a+ J% S
|
: k0 B/ I' X+ {1 ]$ p( P! {- _2 q1 ] | ( a; H( \) H& s* k: }
| % m% |* r4 w" `0 i J+ T
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
, |5 Q% H# W5 x5 h; D
" r- k! Y6 I: J3 W: c& h1 v1 @ (7.311647)- S$ n. o& d2 h/ ~5 @) i0 F
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系./ C4 s, ^3 H, b5 d& Z1 |
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即/ A d! Z+ G4 y, K# Q2 N, ^2 X- R
+ t! B& w+ k5 T# a
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
f0 x+ ~0 J; L$ K0 {3 j% U$ B, ~0 k
3 H) B9 n$ V" R& _- [Dependent Variable: LNST1 6 _$ ^% a e' {
|
3 z+ ^" F5 w7 ]% C3 E: H) T- N |
/ H& T' X2 L% y+ h | Method: Least Squares
* g$ l" @+ u% } P* `, w' P n3 u |
3 O& }+ g2 r# e- E) V& @( D1 c. i |
: z9 Q. H& i6 F# p4 `0 r | Date: 08/16/09 Time: 08:46
" o3 H0 i7 k6 o! | |
* r3 U$ t) i" v- D1 J5 z |
2 V! _! n9 M2 I% {" e5 L7 @ | Sample (adjusted): 2 84
8 n* a3 l1 Q! w9 y$ v0 w | - S) B! s/ r- [! t9 I- x( a
|
* O* F, `: S9 c* Z" f! m | Included observations: 83 after adjustments * e) [3 g" H3 N4 c1 b" o" m- i
| . ^% P* i* t) j* h
| 8 a- y' B2 |& z! b* y
|
* s* T7 K0 G/ o0 Y0 W# J) L* } | * E( }6 |1 |9 \/ _! ^8 V
| 6 _: y9 L$ T: l* f4 w5 |- Q
| ( R5 ?, p' f& u0 J9 L8 i0 Z
|
- V/ E* s* X" F* K" f: s | 3 E, U+ b! C- T+ A
|
- a. v& y8 p; d* I; \7 v* K |
! J6 i4 K) r5 x1 y0 x- o- k" E |
8 B/ B2 {# v1 J& ^- K | Variable 8 R5 b' S6 v0 p2 N( M
| Coefficient
* Q8 X/ G/ X* `5 F0 p | Std. Error $ \6 G \/ l' _4 {3 }7 i i4 [& X6 p
| t-Statistic
) t* h: B0 }6 l. Y | Prob. / U, a7 G1 A* f6 y
|
: G9 m; u/ \/ z. i0 d* V |
8 T% M- W0 U/ A' Y. P, [$ v | 0 S9 Y7 [- s7 V
|
# S; m' z( v% d' `2 y+ _9 {9 x | * l9 X2 ]& }3 a" l# N- r: d
| $ d% M! f+ S" L
| 1 E9 _9 i U6 }4 `, w+ _* [6 u
| 5 I$ A; G- i" W, u+ ^" j
| # x4 ^! ~+ f! K: V: A! O3 A) f( q
| 1 L/ K$ ~8 G9 E" A0 |
| LNRT1 3 A4 i( _& t/ j6 i4 K
| 0.846040 " S$ T7 t) W8 n: U
| 0.232045 4 a9 c3 F* O/ Q2 A7 e. z, U* W
| 3.646021
2 q/ L/ E& b) V2 O! g' ^' n! F" b | 0.0005 ' ^4 o1 g I1 \4 O
| C
" C# R& x) g& D6 P( b* z, \# t+ ~ | 0.001077
) d* m) K6 l. P" @7 ]. Q3 o | 0.032745 & v- g) \! h: c, V, f
| 0.032889
4 j4 V6 O, X" _5 O- I. V2 r | 0.9738
: {9 l0 K% z7 o' R* d |
4 d( d$ f T! Q3 ~1 G8 \ |
6 c5 v8 }/ x. Q4 G) g9 B& A. N | 8 u8 {- I, u' x- i; }9 [3 \) c
| 6 j) G# S5 A/ i) g# g) w
|
' M6 p6 y: W1 [4 d; f. p7 P | , R( C% Q7 _) A+ q% P) ]5 s, a8 {
|
& D) a6 p' F \) Q( o |
# O4 S3 }2 [. R4 M2 w# `( I2 j | * h6 n9 o/ D% E1 j, [$ D
|
: C7 L8 Z7 `; O; | | R-squared ' p& P& C4 p$ k/ q7 Y3 f% a' E; M( J
| 0.140980
9 S$ z5 y# H4 c7 F2 R- R | Mean dependent var
6 t( C: |+ v2 @$ F# a" B8 a7 O- y | 0.014940
8 s3 d6 x& z* P; ?( U% f ^( P& h, T | Adjusted R-squared
' z$ O6 S @* s3 Y | 0.130375 5 n/ h c. a* e! f; g3 h
| S.D. dependent var O) d5 D V( B& J: k7 G
| 0.317737
0 q$ ~) f+ B5 v- i | S.E. of regression
; ]. u- R% ~* ? | 0.296302 7 m% F) L3 f, v3 e- ^1 H2 p; V$ J
| Akaike info criterion & W) s1 i: A& F
| 0.428925 ) t. a7 D/ F' e7 A% m
| Sum squared resid
- s0 n' n; L% d* j | 7.111377
. q9 F4 w. {& _ | Schwarz criterion * b' [" T' h% o, h
| 0.487211
' k b. E( F, ?# p% Z M3 p | Log likelihood 5 a' |5 j$ H' e5 C/ W! @
| -15.80040
4 h. |- x R L4 R% V0 R | F-statistic
( A" w( V7 q h' j" j | 13.29347 0 B% V8 z% \5 c# e
| Durbin-Watson stat
' W' \; z y7 I" M' u | 2.889018 4 |4 I H1 ^+ G7 f
| Prob(F-statistic) F7 t" I/ D4 s7 [. h1 a
| 0.000469
! }, R6 _) D$ i4 J) Z) T9 n | 5 q0 P2 }/ \# G" O
| 3 y g K8 p: |0 r% f( x
|
9 R0 ?* ^2 a, y4 r$ Z |
" k# H. t* Q4 D) y" A8 i& l) T( } |
# [& `: V- Y( Q1 p6 [( n |
8 `. O) T4 X, H) K- }0 B- D |
. y+ a2 z0 c4 U3 h2 @ | 3 s- V9 N$ h+ T5 |8 c
|
' p: I1 ^& y. N |
1 ]/ @$ R! B) a* |: \: K |
2 V5 b b& m1 v9 i! e$ K
6 a/ ~* c* u' G! w- N
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
% y' o6 \3 y: S9 b5 w" W8 d2 V# R+ M+ S& g4 }" h+ [* X) _) o
预测图为：
" U: Q* l+ y! p. t. b% Z1 e; X7 j; M- ?& K! U! D
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png! W2 ?9 \1 J$ x: `5 t' W7 z/ Z: D
- q, }/ ~& d5 Z3 P5 ^" C
& Y, `+ b, _- h, C, ^* d 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。$ }" }/ E7 D' S; Y# t% b
$ y. h7 v- b% w4 b/ Y% c
4 \) s, P' x+ z1 ?+ Q
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版8 T7 x) }3 N2 Z' q: ^
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008. D, Q. o! ?- m1 x+ H% s" _7 R- W
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2009-8-16 17:02
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