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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过3 ?1 a& D! W5 e# J6 \
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。
. o# y. u' w& q. D& c2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据4 d9 y' z% l; v- ]
的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
, }- b% o% A# }3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很
2 b; l9 }4 S- @% H" a& @多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。) o' }! A2 J2 T. g& `
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以
/ P. C9 [8 ^, l, t# Y2 L) G; t用这些方法解决,需要认真准备。: ^) [6 r m& B' M8 L% O/ P7 j2 _$ ^
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,: t$ ]5 E# m1 O3 U7 a2 q
竞赛中很多场合会用到。
, |: g3 _. _0 r) ?0 }! r6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一$ j. h# P* f M$ q3 Z7 F1 l
些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。6 ?4 t$ c$ [; }4 ~( k3 Q$ ]
7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本
9 I( g q; d3 u身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
9 v2 R& a* q7 V+ d6 Y7 p/ d( E: |5 {; a8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的
/ v$ v0 R0 z+ l$ D5 x( y+ T/ n+ R数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。/ O; X" f/ X7 b9 q# @
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组; k V! i# ]- y# G
求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。) N0 J _ u2 J6 `
10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明
' b" o: d5 q; z问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。2 E* ?* `: G) R6 u' k# u
以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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