哥德巴赫猜想的证明

任在申

证
" h5 p9 v" c+ X. f# K4 s/ o# T" ^    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
( a  h9 W0 I* B4 h9 P
+ t5 x% x* i7 y' B  q3 K     证
0 g$ @0 k( c4 w) m# {         1.当
- O9 p5 A* l- T* S             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
$ `) {2 y5 ^: P# |. a. O+ g  d            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
' V1 {6 y4 w, D  s0 e1 `4 T. }8 [            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
4 U5 j8 Q4 a' H+ q0 d         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
. z  M9 d8 \) D: t& K- K
       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
2 z8 X7 g: N2 W- R, ]# J6 y0 m
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
% J; x; q" K- @; }即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
. w* o# k: u( z, N                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
  w$ K2 B2 c; K  \$ U                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                         =1
0 z) |& G" ^1 o" S1 _显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
7 Z9 |# b2 d4 ^7 C* [% m8 @7 O哥德巴赫猜想成立。
3 t/ E$ R' C( D% Q. W       证毕。
                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
4 f9 o! J* d7 [' z, n( ^                                                                                                                                     谢谢！
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任在申

谢谢madio!
: R  b/ _/ z: r1 j; a5 }5 d       今后继续努力！