哥德巴赫猜想的证明

任在申

! O) V* `& F: r
证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
) u  o# U  t! ^7 g. c; B   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

     证
: {( _8 _: K& @2 a0 ^9 S         1.当
  U2 F6 Y$ s9 d             n=1时：
7 L" I& y% @, f4 ]                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
; }/ t5 ^6 Z, w8 o+ Q            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
4 h) N$ j/ i1 D  b/ C                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
% R* `- S( A# {/ K$ j$ w       2.求哥猜的极小值：
! g3 d1 g& J3 e7 O2 k3 h0 e         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
$ W- E" D9 C& F3 z8 Z
       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag

             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
" v6 r9 R, Y% t' w& e即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
( P5 \3 ?1 o5 m9 B  W- x                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                         =1
6 L# z* p, L) e1 }9 K* h" v; W显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
1 a" @0 O3 u! ^0 C. T                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
- w! p4 h: y, i( S3 y: y# ?' c                                                                                                                                     谢谢！


, m0 p- ?1 Q. R1 s/ w- j

任在申

谢谢madio!
/ K9 V/ n" O9 `. x7 v$ h       今后继续努力！
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