哥德巴赫猜想的证明

任在申

, }/ `9 z: f2 Y- U- \! n+ I证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
5 G" {/ Y& F* m/ @
     证
         1.当
             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
8 J, R8 a  p) Y6 K                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
! z# m$ U- Z, ~" s* M& O
       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
) b2 \+ Y4 j- a% C4 Q
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
$ N3 r/ e- P5 ^: k3 M+ G8 I! `0 u即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
) w! r3 X% D1 @; e0 H- W+ u8 x8 R                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
/ E" B6 f: S5 X7 G                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                         =1
0 U6 y$ k& ]! G, x显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
* k. ^& n0 q9 Z. Y4 l, ?0 g! s哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
; {& q( c" Q: i7 a5 ]6 f                                                                                                                                     谢谢！
5 `* _4 K% r1 F$ ^; S3 S

# h. \) o3 l, c5 Z

任在申

谢谢madio!
4 C, b% ]7 \9 u7 x: L7 F       今后继续努力！
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