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[试题下载] 2017年第十四届五一数学建模联赛赛题下载!

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madio        

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    发表于 2017-4-29 09:05 |只看该作者 |倒序浏览
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    第十四届五一数学建模竞赛赛题.rar (1.08 MB, 下载次数: 67)
    * X3 Z  |7 X3 t. q$ `
    A:
    公交车排班问题
        随着徐州市经济的快速发展,公交车系统对于人们的出行扮演着越来越重要的角色。在公交车资源有限的情况下,合理的编排公交车的行车计划成为公交公司亟待解决的问题。以下给出公交车排班问题中的部分名词说明和假设。
    (1)     班次:1辆公交车从起点出发到达终点停止为1个班次。
    (2)     公交车公司有两种类型的班车:单班车和双班车。除非特殊说明,单班车和双班车都可以用于公交车排班。
    (3)     单班车:由同一个驾驶员驾驶的公交车。单班车通常要求在早高峰跑2-3个班次,晚高峰2-3个班次,一天不超过5个班次。
    (4)     双班车:由两个驾驶员驾驶的公交车。双班车要求上、下午各一个司机,上午和下午司机的工作时间尽可能均匀,并且都不超过8小时。每辆双班车一天运行不超过10个班次。
    (5)     公交车运行的单程时间,已经包含乘客在各站(包括起点和终点)的上下车时间。
    (6)     假设每辆公交车可以运行1整天不需要加油。
    (7)     末班车的发车时间,可以在原有发车间隔的基础上调整2分钟(±2分钟)。
    (8)     本题以简单的环路公交路线为例,即公交车从A点出发,经过一系列站点后再次回到A点为1个班次。
    (9)     最短停站时间是指公交车完成1个班次之后,开始运行下一个班次之前,需要在终点停留的最短的时间。在问题1-3中,每辆公交车的最短停站时间为0,即:公交车回到终点后不需要停留,可以继续进行下一班次的运行。
    问题1. 徐州市2路公交车,从徐州火车站出发后经沿途站点后回到徐州火车站,2路公交车行车信息如表1。请建立数学模型,计算徐州市2路公交车,在早高峰时段(6:00-8:00)运行所需要使用的最少公交车数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)
    问题2. 在问题1的基础上,请建立数学模型设计相应的求解算法,给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆),并按照表2的格式给出公交车排班计划表。
    问题3. 在问题2的基础上,如果要求单班车不少于3辆,请建立数学模型设计相应的求解算法,给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆),并按照表2的格式给出公交车排班计划表。
    问题4. 在公交车排班过程中,除以上要求之外,还需要考虑如下的实际因素的限制:
    (a)      单班车司机不安排吃饭,所有双班车司机都安排吃饭(早餐和晚餐),每餐饭需要20分钟用餐时间。早餐8:00开始供应,10:00截止;晚餐18:00开始供应,20:00截止。
    (b)     限定双班车辆的数量为19辆。
    (c)      双班车辆运行5班次以后,上午、下午班司机进行换班,换班时间最少为20分钟(含最短停站时间)。
    建立数学模型设计相应的求解算法,并以表3给出的行车信息表为例,给出徐州市2路公交车行车信息调整后,完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆),并按照表2的格式给出公交车排班计划表。

    " r1 h- w. P& a% E: ~9 y6 |
    附录:
    1徐州市2路公交车行车信息表
      
    时段性质
      
    时段开始时间
    时段结束时间
    单程时间
      
    (分钟)
    发车间隔
      
    (分钟)
    最短停站时间
      
    (分钟)
    早高峰时段
    06:00
    08:00
    80
    4.0±1.0
    0
    日间平峰时段
    08:00
    16:00
    70
    7.0±2.0
    0
    晚高峰时段
    16:00
    18:00
    80
    4.0±2.0
    0
    晚平峰时段
    18:00
    20:30
    75
    4.5±2.5
    0
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    2徐州市2路公交车排班计划表
      
    车辆编号
      
    车辆性质(填写单班或双班)
    起点发车时间
    返回终点时间
    每辆车的总的班次
    上午司机班次
      
    (仅双班车需要填写)
    下午司机班次
      
    (仅双班车需要填写)
    1

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    ......
    ......
    ......
    汇总信息:总车辆数(  ),总双班车数量( ),总单班车数量( ),所有车的总班次数( )
         注:本表格可以根据需要增减行数(第一行和最后一行不能删除),不能增减列数。
    3调整后的徐州市2路公交车行车信息表
      
    时段性质
      
    时段开始时间
    时段结束时间
    单程时间
      
    (分钟)
    发车间隔
      
    (分钟)
    最短停站时间
      
    (分钟)
    早平峰时段
    04:30
    05:00
    70
    7.0±2.0
    10
    早平峰时段
    05:00
    06:00
    70
    4.5±1.5
    10
    早高峰时段
    06:00
    08:00
    75
    3.0±1.0
    10
    日间平峰时段
    08:00
    16:00
    75
    4.5±1.5
    10
    晚高峰时段
    16:00
    18:00
    75
    3.0±1.0
    10
    晚平峰时段
    18:00
    22:15
    70
    6.5±2.0
    10
    B题:
    自媒体时代的消息传播问题
    电视剧《人民的名义》中人物侯亮平说:“现在是自媒体时代,任何突发性事件几分钟就传播到全世界。”相对于传统媒体,以互联网技术为基础的自媒体以其信息传播的即时性、交往方式的平等性和交往身份的虚拟性等特点,已经成为公民获取信息、表达情感与思想、参与社会公共生活的重要载体,并逐渐渗透到政治、经济、文化、社会等诸多领域。
    结合实际情况,建立数学模型,解决以下问题:
    问题1. 建立一条消息在自媒体平台上传播的数学模型,并以“中共中央、国务院决定设立河北雄安新区”这条消息为例,分析其传播过程。
    问题2. 某条消息在自媒体传播的过程中,如果出现了新的与之高度关联的消息(例如相关单位或知名人士发布了新的消息),建立数学模型,分析并说明新消息出现后传播过程的变化情况。
    问题3. 请建立数学模型分析(1)不同类型的消息在自媒体传播过程中是否存在差异?(2) 同一消息在不同自媒体平台上传播是否存在差异?并通过数值算例进行验证。
    问题4. 结合所建立的模型,写一份分析报告,阐述你对自媒体时代消息传播的见解或看法,并进一步提出自媒体平台管理的建议。
    - ^$ E! ~2 N+ q9 I" G1 b
    C题:
    宜居城市问题
    城市宜居性是当前城市科学研究领域的热点议题之一,也是政府和城市居民密切关注的焦点。建设宜居城市已成为现阶段我国城市发展的重要目标,对提升城市居民生活质量、完善城市功能和提高城市运行效率具有重要意义。
    我国宜居城市的排名每年都是热门话题,不同机构对宜居城市的排名结果也不尽相同。2016年,中科院发布了《中国宜居城市研究报告》,在被调查的40个城市中,排名前十的城市分别为:青岛、昆明、三亚、大连、威海、苏州、珠海、厦门、深圳、重庆。而美世人力资源咨询公司(WilliamMercer)公布的2016年全球宜居城市排行中大陆前十名分别为上海、北京、广州、成都、南京和深圳(并列)、西安、重庆、青岛、沈阳、吉林。
    宜居城市评价指标体系不同,宜居城市排名结果也会发生变化。一座宜居的城市不仅应具备物质丰足、生活便利等条件,而且应注重人们的切身感受。人们选择留在某个城市,不单是为了生存,更是寄托了自己的梦想与希望。对很多人来说,衡量是否宜居或许就是八个字:衣食住行、安居乐业。
    请你查阅相关资料和数据,结合数据特点,回答下列问题:
    问题1. 通过查阅资料,筛选评价宜居城市的主要指标,并阐述这些指标的合理性。根据所筛选的主要指标,建立评价宜居城市的数学模型。
    问题2. 利用你构建的评价宜居城市的数学模型,对淮海经济区内的8个城市(宿迁、连云港、宿州、商丘、济宁、枣庄、徐州、淮北)进行合理性研究,给出宜居城市排名。
    问题3. 以问题2为例,定量分析你所建立的模型中,哪些评价指标的变化会对宜居城市排名产生显著的影响。
    问题4. 一些不确定性的因素(如突发自然灾害、房价大幅波动、宏观政策的重大调整等)会对宜居城市的某些指标产生重大影响。建立基于某些不确定性因素的评价宜居城市的数学模型,并重新讨论问题2。
    问题5. 根据上述定量分析的结果,请有针对性地给出进一步提高徐州市宜居水平的政策建议。
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    ( d8 s  A5 y% p" z! Q

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    13506769794  .  发表于 2021-8-27 13:38
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    thanks, find it at last." A7 V# z/ l7 t0 u% _! e9 e0 }

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    13506769794  .  发表于 2021-8-27 13:38
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    13506769794  .  发表于 2021-8-27 13:37
    13506769794  ..  发表于 2021-8-27 13:37
    13506769794  .  发表于 2021-8-27 13:36
    13506769794  ,,,,,  发表于 2021-8-27 13:36
    13506769794  ..  发表于 2021-8-27 13:36
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