儿子的启示

韩冰

儿子的启示

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数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

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比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

黄、红、蓝、红、黄、蓝

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

0 d- R2 z/ V' }' c: X/ d+ t: _

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

5 L. ?& V! Z5 D3 G

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

* D* t8 {. @+ ~/ l5 T0 r

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

* W Y6 @! \& Z- x& U- N7 p& h

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

- u- R6 H7 |' O# Q. \* P

) q0 h' G6 d2 F: I. `+ o

" n' x# ~, u) g! M3 L

两个1之间有一个其它数字；

两个2之间有两个其它数字；

两个3之间有三个其它数字。

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

& S, b( T' Q3 y5 l' O8 J+ {

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

2 A( o. v: h5 C: ^9 b

你会解答吗？

1 C" ?2 G* s: A Y9 j

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了