儿子的启示

韩冰

儿子的启示

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数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

3 a) E& u3 @+ o6 B$ ~+ ]

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

黄、红、蓝、红、黄、蓝

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

/ ~7 {/ c! f5 U7 Q0 Y, \5 Z2 Z+ w

; ~- m: o5 ]5 ^, E& ]' e( y! j- v+ Q* m

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

9 i7 f4 b) X3 K- B2 Z" F

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

( V; x( g5 x% _6 `; E

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

两个1之间有一个其它数字；

两个2之间有两个其它数字；

两个3之间有三个其它数字。

( d; N1 s, b8 ?$ O0 Z. g5 F& G5 E

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

$ L& {( Z1 x5 Y

你会解答吗？

8 b, |4 H8 Q) i' [: s1 }. ?5 s% r# q

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了