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儿子的启示 , D# u9 Z; n- n3 |8 G0 p
数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。 ' S1 I9 S! O; @3 h: S; B7 [; J5 o
比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是： $ s7 |+ \- k# l3 ~9 q8 H
黄、红、蓝、红、黄、蓝 $ r- r# b6 L) P' C/ d
莱格福德发现，这个排列有这样一些特点： + v" h- W+ F' v( o
& }: \+ U1 m3 u/ c. B
+ d/ F2 X4 _. Z; f" N* y
两块红板之间有一块其它颜色的色板； - M' i" p0 a6 z$ u3 N
两块蓝板之间有两块其它颜色的色板； 9 l U7 E) Q+ { w
两块黄板之间有三块其它颜色的色板。 # v. e* F% O1 o% t! h$ q9 h4 N
他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：
' p% Q: u5 N9 E/ q6 l$ Q- t* E7 q. M/ O% O6 E4 H) H
& T. W/ x# C' M# Y5 ~& a
两个1之间有一个其它数字； 8 a2 [7 l* K6 N
两个2之间有两个其它数字；
9 Q( ]% m6 `# i7 v; L/ S! W两个3之间有三个其它数字。
% L# Y7 Q. D( A2 B2 w: ^. R 这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。 $ |" [# ]6 V! S- A4 _1 E7 Z$ {
如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？ 6 R/ h% V+ c+ o0 n
你会解答吗？ - S, J3 ?3 Q% h' @. U
这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。 | 
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发表于 2004-11-28 10:48
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