儿子的启示

韩冰

儿子的启示

数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

9 Y* C8 x+ ?3 v a5 ?, A" s

黄、红、蓝、红、黄、蓝

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

' h1 x0 Q: M! @4 z

- B ^, g8 w3 }* z, `0 x

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

4 B+ v; |: ^$ j- J) J- R: f: y

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

' Q9 }. Y9 u9 h9 o- w2 t

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

$ U6 b) W1 }4 D

两个1之间有一个其它数字；

6 `5 I. p s0 W0 O

两个2之间有两个其它数字；

两个3之间有三个其它数字。

( n0 r3 J4 N% s4 a. H) Q

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

) d5 a; B0 G5 f. N, {2 E) |! G

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

你会解答吗？

0 d8 R4 `4 E* l; C+ C# e

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了