儿子的启示

韩冰

儿子的启示

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数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

& ]3 \* r; v0 R! e$ z# D, V# j( i

黄、红、蓝、红、黄、蓝

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

5 c1 S2 e. t. v9 V8 k$ w- y

, a( n }# d. d4 ]1 D0 O

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

; L h/ T( H( ]( w; a% Z% l$ e. y- D' u

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

. D+ F3 D6 t) F

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

5 S0 z( p; h$ M) s4 y% j8 z

两个1之间有一个其它数字；

两个2之间有两个其它数字；

2 R6 S6 K8 B1 {1 ^& ]. n0 q; d

两个3之间有三个其它数字。

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

$ ^) F- w( b" k1 n

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

你会解答吗？

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了