儿子的启示

韩冰

儿子的启示

数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

1 J8 ~ `3 |5 {9 ~' H' \

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

黄、红、蓝、红、黄、蓝

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

$ ~# v$ l' @: Q) T; a

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

% L/ B/ I2 I R8 @. c0 R

* \+ O9 x6 l, f+ Y1 O/ `

两个1之间有一个其它数字；

9 g; }3 M+ b6 B% t4 i1 ~& C4 E' \6 N

两个2之间有两个其它数字；

6 \# i1 k# Y" @4 W# r1 c& S) @

两个3之间有三个其它数字。

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

你会解答吗？

9 o {1 c% `; H/ d( I" r/ { Z% e

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了