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现代数学包括那些?

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发表于 2005-10-14 12:20 |只看该作者
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以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言:
: G2 w; M1 q7 Y! ]

大家可以参考一下学科分类与代码(Classification and code of disciplines)对数学的分类:

H" V5 e9 Q: A1 m. w; o6 P, d' S0 o

4 X1 u) D9 j A g+ ]1 B$ C

110数学9 v4 U# U5 ^9 }+ q
6 @, n$ X/ F5 J* ~! y: E- r! w: k

! p# o* a- \3 W" P7 e9 _

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础 5 B6 I% z* Y' u( X- c7 m

7 M9 `8 D; H0 ?/ e' h& R2 I% q

' t: C' l% B4 Q8 k0 @5 u9 a

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学),证明论(亦称元数学),递归论, + k8 S) J3 x$ Z' g' p

4 c" v. v2 N* f0 n+ O

6 p$ S/ \3 l" z% p2 h9 i7 o

模型论,公理集合论,数学基础
110.17 数论1 L1 h, j, o; m' x+ e, k& V

% v8 Z/ w+ K7 \* b; H I @! c

8 W" O' B9 ?/ H7 Y9 ?

初等数论,解析数论,代数数论,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论计算数论( B" ^) @3 Z: C- }% r; ^. U; _

1 [* I( m$ c- }; @* I6 k9 r

% ?2 M& e' Z" e5 X8 W

110.21 代数学,线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论,模论, * H3 q2 ^5 _0 X* T

; A. R" s) U( S3 ]3 x7 ]2 |' q; R

' m6 R: E2 d1 k2 V1 g; ]/ ]; [! `

格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学: L) O5 x m W$ b

8 ^8 `) W. \% o+ Z9 G+ t+ e. ?7 P

3 r# [ s9 A! S7 l7 u

几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(包括黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,分数维几何,计算几何学
110.31 拓扑学 ) I" h0 [# D2 w2 e# @4 r% I

6 Y% |- E, q# N- H: y+ ~

/ ^+ O- R7 W- N

点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论, ' A' y( a/ ]9 @6 R# f$ s

+ A/ y+ Z W" R! j( G* X

0 i# r; S8 ~) ?8 p) ]- R* Y

格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学
110.34 数学分析+ ^) y: z( h6 A2 C) h( c

* n: H" d/ f& f( y" d

: z9 C' `# E2 z" @! f" J/ J5 x" W

微分学,积分学,级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论' v, B+ J, I4 Z

) e3 E' a& |% O9 I

9 |8 X6 d3 W5 O$ [$ M: R

实变函数论,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论,调和分析,复流形,特殊函数论
110.44 常微分方程 : ^& {) R' C9 @/ i0 H/ E8 C" x

, ^1 M% ~3 F( |4 q) Y& D

' T8 R" Y: i) C$ v

定性理论,稳定性理论,解析理论
110.47 偏微分方程) y* O O7 l) b( |* E

* h6 I# M `9 q9 c m

/ l" x J9 o a1 w" {' R1 q' N/ @

椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程
110.51 动力系统! b- P7 I$ b0 _6 o; ]

5 ^' K) Y# f9 \# ]( e- ~! B

9 K. ~9 U- R0 R. S9 j' W6 N. x

微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析: {9 z4 V5 y2 P( }

$ ?' S/ h4 c/ T9 `. i( b

" x) b) v5 h& k5 `6 O

线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间,8 Q! c, h4 a3 m2 b' f

0 i) g/ G8 [% R. J3 t/ D2 h2 C; \

' m1 u2 k4 r9 S' V, G# [( M& w

算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论,常微分方程数值解,偏微分方程数值解,积分方程数值解,2 c; a( @! m0 M6 \9 s3 l) u. w' p

4 ?& U" D/ _2 G; L% d

% R: C+ {0 H# Q* [ D+ |. T9 T& Q

数值代数,连续问题离散化方法,随机数值实验,误差分析
110.64 概率论
几何概率,概率分布,极限理论,随机过程,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用概率论
110.67 数理统计学; _; v8 C* o- {* m

* F4 L1 f) v% {

: B9 {% ~- G4 [. b8 R0 d& c* T4 p

抽样理论,假设检验,非参数统计,方差分析,相关回归分析,统计推断, * }$ ` ~' S. P

# o. @& ], P! _$ O$ T4 Z) }

( F5 y! ^! ~$ t

贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析
110.71 应用统计数学 4 D' n; h" P3 P9 y s0 f+ x

( u6 m. l' ^( z7 ]

6 I+ y/ h* E9 C f

统计质量控制,可靠性数学,保险数学,统计模拟
110.74 运筹学 : ~" C! h) R3 b9 u2 N5 B( s

; P' [' Q @1 S4 C! E

0 [) E8 X7 h! I2 v( A( V

线性规划,非线性规划,动态规划,组合最优化,参数规划,整数规划,随机规划,排队论,对策论(亦称博奕论),库存论,决策论,搜索论,图论,统筹论,最优化
110.77 组合数学

" {: |' O/ D/ g

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

; z M5 ?6 ?: k$ A6 B K9 Q8 ?1 S+ z

* g" s% v: a' g/ P1 R

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