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现代数学包括那些?

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发表于 2005-10-14 12:20 |只看该作者
|招呼Ta 关注Ta
以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言:
% W2 w1 ]; V0 t& J6 p

大家可以参考一下学科分类与代码(Classification and code of disciplines)对数学的分类:

( O; Z; q y j. s

# k/ R# @. Z, ^1 B) q7 s

110数学 . B+ |- s$ {) r% [
- k9 k& j1 k9 ~. p! g. {

8 C6 j) M) O; q, {* ^' U

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础2 [8 [1 V8 m7 [; } J* t" h2 M; r$ X

/ I- V( r+ X8 N

. h% R" G" r5 a6 ~- A, C

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学),证明论(亦称元数学),递归论,* H& u) e* o' d* _7 h1 p* O

* G! [( m( A0 L( O6 `; c+ Q

) M4 Q$ g7 L2 M

模型论,公理集合论,数学基础
110.17 数论 ! r; T! R& D2 ^% d

" ]. N, @9 }9 H0 q0 f7 T' Y' g! @4 ?

2 g& j" R, n M2 y* n3 n8 P

初等数论,解析数论,代数数论,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论计算数论' d* ?* U% w! Y' r! A7 y* u

& `: R3 p' Y* B) q$ z* X9 c

! p! ]. A! R: C9 i

110.21 代数学,线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论,模论,3 _& }+ H# ~* F/ H9 I d

( N; J* c% K) I" Q6 ^( t: r7 D

& k2 g' p$ n, S# |1 F

格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学 % [5 e G" [6 Z0 M% R

8 p1 d0 R4 l: z1 P; E7 A

/ }2 W3 n, g% n7 i: g9 P

几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(包括黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,分数维几何,计算几何学
110.31 拓扑学% S; N; \ H% [7 j# a& {

3 a4 X( R9 g0 B# v# _

2 x, u# W( z! a+ x

点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论, + d: o& f! H0 M: l, \+ _% k3 P$ y5 J

. Q0 C8 \ j/ b" I* q3 `

/ |" c% L/ m1 Y1 l- |& z, c

格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学
110.34 数学分析 6 F- j7 q9 l9 @3 ?0 [2 C

+ R9 D% F! V. ^

+ f' i. t( U* t/ J# a P+ L0 G

微分学,积分学,级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论 , q4 l$ x; I* x% [/ [

: f A; z4 V: ]( {

; B% ~! F9 r& ]# C6 g( u3 ~

实变函数论,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论,调和分析,复流形,特殊函数论
110.44 常微分方程0 |, p2 u3 G$ }$ p. X

) n' M! Z+ ?4 V$ h- _

3 G, @0 N G2 O% r1 v& |

定性理论,稳定性理论,解析理论
110.47 偏微分方程! i. l+ V& S" u

! C" @2 B3 L; H9 J' r& s7 B" U

+ I4 q) p$ o5 L1 X m# k; S/ w

椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程
110.51 动力系统 6 r/ m$ H$ c/ r8 Q1 L& @- U

5 B k x( }8 x. L2 V

5 G. j3 d9 r' x ?3 p# X

微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析 7 {4 }+ L/ W7 Z

* U4 B6 L6 B; R/ ^0 N

8 {4 L3 [( W6 `6 T+ E( a

线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间,& s# ~, Y2 @! G% [

( n/ _5 D$ D/ @6 u0 `6 V9 L

& ~* O/ o& @. G' ]5 A0 @

算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论,常微分方程数值解,偏微分方程数值解,积分方程数值解,$ S8 K( g' |+ l Z1 M( \

" @) j* G5 j# X0 ]3 j) P3 D J9 Q& g$ |

5 e6 Y2 [! I+ P

数值代数,连续问题离散化方法,随机数值实验,误差分析
110.64 概率论
几何概率,概率分布,极限理论,随机过程,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用概率论
110.67 数理统计学6 d6 M8 J2 y7 s5 z) ^$ o

' e* A0 Z0 B5 v9 ]" \

# K$ c s) x: X& }0 _

抽样理论,假设检验,非参数统计,方差分析,相关回归分析,统计推断,: y& F2 n& I2 V( m" X

: f- g. _3 q% w* C+ w+ ]

! O1 ]0 W( O+ ~/ g# a$ g9 A) ]

贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析
110.71 应用统计数学5 W' _, K; H3 U3 f5 r

. u6 _8 v2 x" d1 I2 q# J w- U

+ u Q9 A2 n% Z) r

统计质量控制,可靠性数学,保险数学,统计模拟
110.74 运筹学 , j4 z4 H& G5 R* [0 Y3 C

$ D/ Y, ]2 K/ D5 C

, F6 i& l! g) a0 v; o- y+ `

线性规划,非线性规划,动态规划,组合最优化,参数规划,整数规划,随机规划,排队论,对策论(亦称博奕论),库存论,决策论,搜索论,图论,统筹论,最优化
110.77 组合数学

+ i- w. j" b/ E& d, G" J

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

8 z7 N" g$ E+ s7 ~, j7 j% b

4 ]9 g! _ r$ Y5 _( v) j

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