! c% e+ [: a, a9 }6 Z, `6 Q从1884年春天起,康托尔患了严重的忧郁症,极度沮丧,神态不安,精神病时时发作,不得不经常住到精神病院的疗养所去。变得很自卑,甚至怀疑自己的工作是否可靠。他请求哈勒大学当局把他的数学教授职位改为哲学教授职位。" O5 U4 l; x+ v! G$ l2 T; @* P
: H% @2 C# L( F3 H8 }
健康状况逐渐恶化,1918年,他在哈勒大学附属精神病院去世。 ) K0 b2 e6 { u# z3 j1 \5 l6 }$ u; O) Z A- L4 G
& I8 E: m+ e; h
流星" k" Y0 D5 v: E8 m0 C
; T4 `6 [$ F' T5 p; ]
5 ^$ A% B& b \) _
埃.伽罗华(E.Galois,1811-1832),法国数学家。 ' D! C. k; |7 ~! m3 s+ S! G% y1 o+ K: P7 e5 L. t1 u
伽罗华17岁时,就着手研究数学中最困难的问题之一一般π次方程求解问题。许多数学家为之耗去许多精力,但都失败了。直到1770年,法国数学家拉格朗日对上述问题的研究才算迈出重要的一步。伽罗华在前人研究成果的基础上,利用群论的方法,从系统结构的整体上彻底解决了根式解的难题。他从拉格朗日那里学习和继承了问题转化的思想,即把预解式的构成同置换群联系起来,并在阿贝尔研究的基础上,进一步发展了他的思想,把全部问题转化成或者归结为置换群及其子群结构的分析上。同时创立了具有划时代意义的数学分支——群论,数学发展史上作出了重大贡献。 ) O5 T. d$ E! t( H5 M9 Q) ]) w7 ]1 V4 T$ {( m% Q. f. R3 s
1829年,他把关于群论研究所初步结果的第一批论文提交给法国科学院。科学院委托当时法国最杰出的数学家柯西作为这些论文的鉴定人。在1830年1月18日柯西曾计划对伽罗华的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会。然而,第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文时,并未介绍伽罗华的著作。! C8 F9 F, l, r+ M, n7 _9 x
' l" j0 \8 y, U: H$ X. n7 `
1830年2月,伽罗华将他的研究成果比较详细地写成论文交上去了。以参加科学院的数学大奖评选,论文寄给当时科学院终身秘书J.B.傅立叶,但傅立叶在当年5月就去世了,在他的遗物中未能发现伽罗华的手稿。 ; K& Y) |7 y& J* G2 e! z/ V- E( X 6 o, v" J+ X- _5 }# P) H1831年1月,伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上,又得到一个结论,他写成论文提交给法国科学院。这篇论文是伽罗华关于群论的重要著作。当时的数学家S.K.泊松为了理解这篇论文绞尽了脑汁。尽管借助于拉格朗日已证明的一个结果可以表明伽罗华所要证明的论断是正确的,但最后他还是建议科学院否定它。 % U! @8 m! n; B6 {5 g& d 7 T3 B- G; V7 b1832年5月30日,临死的前一夜,他把他的重大科研成果匆忙写成后,委托他的朋友薛伐里叶保存下来,从而使他的劳动结晶流传后世,造福人类。( R* k2 ~( I3 I# P7 j# W
0 x9 M" c& x, e+ I. [' O& `" c1832年5月31日离开了人间。死因参加无意义的决斗受重伤。 / x) z0 V. e" `! K [# `9 C) I4 L. {3 P% y5 X$ N
1846年,他死后14年,法国数学家刘维尔着手整理伽罗华的重大创作后,首次发表于刘维尔主编的《数学杂志》上。