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拓扑4 `. a) ?, f8 H7 B& G
拓扑 topology
6 T, N1 T+ j' B6 b ・ 相对拓扑 relative topology! w9 Y+ Y y7 w
・ 弱拓扑 weak topology6 w; g2 ^7 v/ q5 T* v# R4 U" r
・ 离散拓扑 discrete topology
0 E" u! ]; P: t% M- r- X+ W9 Y. L 扩张 extension
" c8 j* i0 o5 S- v$ {' p 限制 restriction3 x. p5 ^4 E* ]3 v, I+ F+ o
分离公理 separation axiom# N! I2 D% T4 U/ z0 i* M
求和公理 axiom of countability
+ O1 t, V& J0 ~/ p 可数集合 countable set$ N& H2 G) r: U$ M7 q
范数 norm
2 A( Z- [/ R. p- u Y _) z 距离 metric, distance1 K8 U# N) p8 z
距离空间 metric space' z; Q% N. a; s' M" A/ A V
收敛 converge, `) @# ^# f1 v3 S1 G
・ 一致收敛 uniform(ly)2 m2 b5 K7 A t3 Z
・ 逐点收敛 pointwise
: H# F8 u# q6 H7 R 发散 diverge
: I1 f3 o* g. S5 h1 }0 l 闭集合 closed set% N2 r4 V1 W8 }0 B
开集合 open set
. F1 ?* w4 ]. p$ Z7 g0 l 闭包 closure* f* V, _4 c, K$ I* U+ r( |6 J
极限点 point of closure
2 }! x2 C. m1 g% {; O 内点 inner point: Y7 m" x9 p) d+ c) w0 f
邻域 neighborhood% o+ @: h0 f# ^8 m
过滤器 filter. |* u3 ]0 b. s0 J- X/ h
局部 locally0 }8 G6 L" a8 s) I+ U8 L. Z) g
极限 limit
0 u9 |9 O$ [' @* D6 e% A2 C 基本列 fundamental sequence
8 l$ W [" @2 N Cauchy列 Cauchy sequence* B1 S; y0 V" M+ `/ A
子列 subsequence' @; R) p' f( t
连续 continuous
/ Y9 L+ l) _# x2 t/ K5 p" j ・ 一致连续 uniformly continuous( w4 l0 l' U$ [4 C( a; L
・ 同等连续 equicontinuous- J- H- G4 x+ O3 u" ]
紧 compact
- o# w( N: V4 O2 m 紧化 compactification! ]1 s, P" f$ l: Y5 Z, f
有限交性 finite intersection property- [# j9 {& a" R t" C }% y
有限覆盖 finite covering
$ l' K1 T; q% M) g w$ e 一致 uniformly
) y+ I, t& {- |# @ 完备 complete( B3 J+ P# v0 X" D. h6 U7 e
上界 upper bound s( h% h. t$ n/ K h8 K8 F
下界 lower bound5 j; W6 }1 W3 n, L6 O8 m7 a
有界 bounded
& ?9 R7 N2 S5 Q1 o3 X6 | q 全有界 totally bounded' r- ~2 [4 {! u& v
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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