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发表于 2005-3-8 11:03 |只看该作者 |倒序浏览
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拓扑4 `. a) ?, f8 H7 B& G  拓扑 topology 6 T, N1 T+ j' B6 b   ・ 相对拓扑 relative topology! w9 Y+ Y y7 w    ・ 弱拓扑 weak topology6 w; g2 ^7 v/ q5 T* v# R4 U" r    ・ 离散拓扑 discrete topology 0 E" u! ]; P: t% M- r- X+ W9 Y. L 扩张 extension " c8 j* i0 o5 S- v$ {' p 限制 restriction3 x. p5 ^4 E* ]3 v, I+ F+ o  分离公理 separation axiom# N! I2 D% T4 U/ z0 i* M  求和公理 axiom of countability + O1 t, V& J0 ~/ p 可数集合 countable set$ N& H2 G) r: U$ M7 q  范数 norm 2 A( Z- [/ R. p- u Y _) z 距离 metric, distance1 K8 U# N) p8 z  距离空间 metric space' z; Q% N. a; s' M" A/ A V  收敛 converge, `) @# ^# f1 v3 S1 G    ・ 一致收敛 uniform(ly)2 m2 b5 K7 A t3 Z    ・ 逐点收敛 pointwise : H# F8 u# q6 H7 R 发散 diverge : I1 f3 o* g. S5 h1 }0 l 闭集合 closed set% N2 r4 V1 W8 }0 B  开集合 open set . F1 ?* w4 ]. p$ Z7 g0 l 闭包 closure* f* V, _4 c, K$ I* U+ r( |6 J  极限点 point of closure 2 }! x2 C. m1 g% {; O 内点 inner point: Y7 m" x9 p) d+ c) w0 f  邻域 neighborhood% o+ @: h0 f# ^8 m  过滤器 filter. |* u3 ]0 b. s0 J- X/ h  局部 locally0 }8 G6 L" a8 s) I+ U8 L. Z) g  极限 limit 0 u9 |9 O$ [' @* D6 e% A2 C 基本列 fundamental sequence 8 l$ W [" @2 N Cauchy列 Cauchy sequence* B1 S; y0 V" M+ `/ A  子列 subsequence' @; R) p' f( t  连续 continuous / Y9 L+ l) _# x2 t/ K5 p" j   ・ 一致连续 uniformly continuous( w4 l0 l' U$ [4 C( a; L    ・ 同等连续 equicontinuous- J- H- G4 x+ O3 u" ]  紧 compact - o# w( N: V4 O2 m 紧化 compactification! ]1 s, P" f$ l: Y5 Z, f  有限交性 finite intersection property- [# j9 {& a" R t" C }% y  有限覆盖 finite covering $ l' K1 T; q% M) g w$ e 一致 uniformly ) y+ I, t& {- |# @ 完备 complete( B3 J+ P# v0 X" D. h6 U7 e  上界 upper bound s( h% h. t$ n/ K h8 K8 F  下界 lower bound5 j; W6 }1 W3 n, L6 O8 m7 a  有界 bounded & ?9 R7 N2 S5 Q1 o3 X6 | q 全有界 totally bounded' r- ~2 [4 {! u& v  上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)

zan
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