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拓扑! N+ n& i4 e8 d: v' E4 y) H# Q
拓扑 topology
0 O1 _5 L; u/ p. h2 v4 X3 F ・ 相对拓扑 relative topology# Q( |' }/ V7 T3 ^0 X
・ 弱拓扑 weak topology
( i1 c3 `" s; @& S6 J8 q4 U2 J ・ 离散拓扑 discrete topology
: w5 P& @. B y# X ~9 ?' I 扩张 extension
; ?, o) r2 `% n* a1 v 限制 restriction
4 O0 V! P$ ^( h5 @ 分离公理 separation axiom! i, q; E+ _ y3 j
求和公理 axiom of countability& s' @( G/ B2 |
可数集合 countable set
" d9 L3 `, G2 `. p) z5 ^ 范数 norm
. \& B# v3 ~5 A/ ~ 距离 metric, distance, u9 C e) B( T* \" c
距离空间 metric space
, l' ?2 M; F$ F2 ~" a3 J% P+ E 收敛 converge
7 G, |: B7 E l ・ 一致收敛 uniform(ly)8 S" x `; P9 k
・ 逐点收敛 pointwise+ v/ z; |* W; {* o
发散 diverge
5 i/ Q3 Y' p3 R8 j* s {( x 闭集合 closed set T/ q8 q- \: M* l8 h
开集合 open set
6 u& o9 I+ u+ d% A7 W 闭包 closure" g; e: B+ _" X& B7 M- o3 o
极限点 point of closure9 ~& X0 `4 H1 ^+ V2 u, D
内点 inner point2 P* Q! o7 w7 S% ^
邻域 neighborhood2 n# H3 O' Y" F& m/ e
过滤器 filter
& c! |. j: S/ e 局部 locally
& Q4 `5 q& m: M% | 极限 limit/ F1 w9 l6 W* f% g
基本列 fundamental sequence( F- _1 j* ^- q' t9 f
Cauchy列 Cauchy sequence, v5 F3 j$ x9 l4 S
子列 subsequence7 v' B; B P& B$ i' E- M
连续 continuous5 L$ }. r1 S5 V5 z0 v/ s% @
・ 一致连续 uniformly continuous
; q* L# @0 u1 m& @7 ] ・ 同等连续 equicontinuous
/ C0 C( R/ j ~* \' V' g9 g4 I7 G0 d 紧 compact
v# f; y* m9 e- B. c4 j" Q 紧化 compactification
$ _! Y/ F4 g- `$ v% @3 Q 有限交性 finite intersection property4 n: b" C1 b& J. F* _
有限覆盖 finite covering: h; N0 a" x$ K: B% L' G2 D
一致 uniformly( e0 c( d+ p3 C! c3 b. d
完备 complete! k# w7 P5 c ]
上界 upper bound
' W! W( k# L( e7 Q+ ^ 下界 lower bound
1 ?5 i$ J/ ^3 c8 g8 U/ l& [4 r 有界 bounded
8 i: t- O q3 Z g! f 全有界 totally bounded
& W6 ?! l" B! o% \' i: h8 z% A! m1 ? 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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