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拓扑. Z# I8 W7 x* L& p
拓扑 topology
2 Y N; P. B, N# Y ・ 相对拓扑 relative topology
; I9 D2 L) j; H9 G( K ・ 弱拓扑 weak topology
" u X* C0 Y0 B7 p6 I4 S# o ・ 离散拓扑 discrete topology
# @3 a3 Q6 i) w* r% P( j3 V 扩张 extension! K6 J3 {- p5 M2 K
限制 restriction, |1 g; U2 w1 e) }! I" A( W
分离公理 separation axiom
J" f0 q: @5 g 求和公理 axiom of countability
8 v; B5 ?. j/ G7 K- O 可数集合 countable set
2 ?; h9 {2 I7 |' X" I2 [9 ^ 范数 norm
' G, F2 s' d6 W4 } 距离 metric, distance
# C; Z3 f8 R" F. A0 ~3 m 距离空间 metric space
) X U# D- y* Z! Y 收敛 converge# o( \9 l# M: J& Z r; {, D* V
・ 一致收敛 uniform(ly)
; K! c) |: v9 ~1 M ・ 逐点收敛 pointwise+ n5 I) q, s1 e0 H4 t' t, |
发散 diverge
& Q* |' C! U2 L }; m 闭集合 closed set
e0 L; Z& d' @& N 开集合 open set: s" ]9 r- _/ x+ C3 \4 D+ ?7 s& {
闭包 closure
6 P' A2 p4 O" v K5 T! M/ \ 极限点 point of closure
$ N( F5 c/ r* T1 O 内点 inner point; S. c! g3 Q+ g: U
邻域 neighborhood/ E& I l- ? [
过滤器 filter) @. D6 W, _" s) {( A4 p+ \
局部 locally
, j5 s# Z) o, ^- h3 b4 B5 f 极限 limit
6 y6 C2 u. I' l1 W1 S, z- |( k 基本列 fundamental sequence
. r5 ~ ` c7 u1 M Cauchy列 Cauchy sequence! v& j' Y' S3 x5 Z7 ^
子列 subsequence
) i: l# a2 L$ V 连续 continuous' B* |6 m4 a7 u5 _' V* x& v
・ 一致连续 uniformly continuous; d3 ^9 `, Z7 N$ Q. d) G1 N/ ?
・ 同等连续 equicontinuous
7 r; e: P7 b/ @3 b 紧 compact; Q) P; P3 ?3 n
紧化 compactification- a2 Q k6 B7 u2 S0 k4 o
有限交性 finite intersection property
2 N1 d9 R, d- v. A4 Y 有限覆盖 finite covering( | ^. ?, ~& }" _
一致 uniformly2 F" ^+ P( S' j/ e1 `% y
完备 complete7 Z) K$ \/ m/ s2 T9 w3 z0 P
上界 upper bound S- o8 b' O( h
下界 lower bound. r( o0 o! @/ I& h
有界 bounded
% C7 ]: j6 c( e ], ~# x, U& [* _ 全有界 totally bounded
) O2 }# S% Z- p1 _$ u 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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