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拓扑5 }) F+ _& q$ U0 r/ {, r
拓扑 topology' x! D: E- ~1 b7 x1 m1 Q
・ 相对拓扑 relative topology* }# ]$ E8 X$ L" d- p& W. r
・ 弱拓扑 weak topology
+ O5 y l Q& W+ x8 F" n6 K ・ 离散拓扑 discrete topology, c6 i3 F5 q2 \% Y( r
扩张 extension
, h& B# x: N5 }: p 限制 restriction
1 F( W7 j u. B9 H% J 分离公理 separation axiom
) E+ G* f" I, g, |9 x9 \. z; p 求和公理 axiom of countability
% B' t& G4 i7 c4 {) d 可数集合 countable set
1 b# B. p4 g* K/ A4 a$ N 范数 norm
5 Z9 I4 T% i( d1 U 距离 metric, distance2 r: ]7 J; j; |' e' o) o4 }
距离空间 metric space: c! ^* r( a! n6 D7 A
收敛 converge) S/ Z$ h* }' _0 ^* d: @( _
・ 一致收敛 uniform(ly)' J6 o( B& r3 Q- v
・ 逐点收敛 pointwise
. m. y! ]" z. I 发散 diverge
- n% I, h. r3 W$ `; C 闭集合 closed set
7 l3 V. W" t1 F3 d7 O4 ~" Y$ F* b/ p! | 开集合 open set- W4 I2 t9 M6 Q6 f5 e# S
闭包 closure$ I+ M7 l9 v+ e8 r
极限点 point of closure
/ d/ V6 \) e7 g 内点 inner point
3 S' z, ~6 f+ [ i 邻域 neighborhood
# B+ ?8 h- \, N8 B- `3 q8 D 过滤器 filter, G u$ N& K! v8 V. s
局部 locally
% t9 B2 c! F7 D+ x1 \! k9 n 极限 limit! @: m! F+ i- _" X
基本列 fundamental sequence
Q @& X" |$ F! L N! U6 m0 ] Cauchy列 Cauchy sequence
+ n/ X, G% z8 O5 Z% N 子列 subsequence
4 `. D+ u% o. G" A# |' A2 H4 ?4 [ 连续 continuous3 q3 s8 ?' ?3 W5 R
・ 一致连续 uniformly continuous! y' n; {' o5 c2 j
・ 同等连续 equicontinuous% n+ x# B) h0 }2 f! Y
紧 compact% B. M& T0 ]* B; u7 g. D
紧化 compactification% B+ u1 O& x1 ?* u. }8 w3 n) `
有限交性 finite intersection property
' M' n2 R& }, O& d" c 有限覆盖 finite covering& ?; R! L; t- g* x
一致 uniformly% P6 R2 X- f8 l0 F
完备 complete
$ l- N' q& l. {- M d 上界 upper bound
+ @+ ?# a/ L/ P/ Z6 k* g' K 下界 lower bound
/ P6 p, P4 X2 U2 O 有界 bounded
& z5 i/ \8 E8 C' `. z j' I, h+ y* S 全有界 totally bounded
: ]& h0 R/ Z/ X4 d! d 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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