[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

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喜欢迎接挑战的请进来！ 《小擂台》 4 {5 N- R. N% L7 j" X) X 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 . m. K- l0 G8 p0 x以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 0 h) E w7 F! d0 N1 H# M 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 * |3 G) `& b5 R' e2 t" j 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 ( h9 K8 V) x* D& [6 u, A: s5 _ 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 * x7 r; ^; Y9 a1 o* y格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 % S* v E2 _/ X$ j为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 2 Y) d+ u, I- o c9 e# T以内完成就是智商很高的体现了。 9 Y! F$ d8 x& y" ` 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 6 m p6 ^) z" s- a4 v 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 & x- G6 f, y: H# U/ l, [" `$ } 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 & C% Z* }+ x$ I- C- |- J9 s——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 + z6 t5 D1 T5 M3 ~( \8 k能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 ( w, F/ u3 o6 J5 f是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 7 W, v, c _, F: O& Z的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 8 k- d3 U8 m# ~9 S* V& @* H可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 5 ]' |4 ^9 X) H3 {( G3 Q( e找到这十个最优解，这都是可能的。 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 : ~* X8 `) w. |: \' Z) { 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 8 a/ a9 f7 s9 Z% q2 e3 o补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. # X! b% b9 h. p/ C1 J 加一下难度给个第二问: 8 M* A1 l( ~8 t6 ~8 D8 q$ L, ~ - j* @+ Q4 {8 w 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

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765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
% E! ^9 u, n6 L7 `10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
5 C' m( T8 X$ s7 a! N  f0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  


765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

0 I1 |8 T: @" i$ {1 P$ y  H. ?142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
5 p5 u0 o/ u' p( B2 Q3 r1 J* M$ x057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  


, Y: S& ~8 A' @2 m6 j+ c* Q765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
2 G' l' B# S# K/ A1 R3 R432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
& O% Y  S" a3 |, y: e4 Z  Y8 v  `3 m10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
5 c7 p) |& B% Z5 R# ]

765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
* R# U" G+ q1 K% d% I7 @432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
& c, @. T9 M. M
; k4 o' [5 c9 x8 x1 B$ w13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
3 H3 t  a, z3 ~2 h: V2 S654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  


, X7 B+ Y0 j9 v! U( b765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
7 G" |9 }% u/ S8 [6 |0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
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% `/ p0 K5 E1 o; f' p, O+ K  y
765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
$ A/ J1 W' p2 v' R. ]* U432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
7 Z  H1 l0 r* U3 |2 I/ }6 ~! L3 s10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607

. K+ P$ h* y/ y7 g* b% u# X5 z, z142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
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6 ]5 o$ R; q1 R3 }. G5 m. [: X607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  

2 L6 |! s! X/ T: J2 T6 e1 {
3 j) O- ?, R! ~! T+ C" Q765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
" U4 m' W- R: Q7 @! q' e5 l432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715

32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
. j4 H* ?; I! }+ t- a+ b3 s1 b5 c604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  

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765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
! j. i" K2 D' s9 Q" l/ n6 r: |; }10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743

" A* ~' v% |2 E* ~% ~, c/ O012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
8 t/ y: N  R# S6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  

2 ~( J, X0 x$ J" z
0 a4 C0 c' }( C* ]+ [7 F5 i0 c4 {765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
& [; i# U- u  D6 m( ^* O) }417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  


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302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
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fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊