[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ ' w& t9 v5 ], E《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 . Z7 T6 o0 R, C$ p: {( | 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 . i3 q J* e; Z+ S! @# f, C 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 ( Z% v% V9 T2 e( Y5 R 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 , H9 [" n. N6 R# ^( R 9 Q4 S" R( x i' H: w9 l 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： {7 o4 S! R8 Y$ V6 p7 Z& ]在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 2 `6 M- s9 m7 o9 I6 V0 i开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 Z& d; o6 o7 T) b意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 ( e+ r# ]( h. o" z$ G# q* t7 Q以内完成就是智商很高的体现了。 % p- h0 A* Z" Y8 o5 L0 R! }7 R; u 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 ' y _1 b4 L" s: G" T 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 # u) O# O* t3 }1 ` 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ) W1 Y/ \* T- t; C3 u% L——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 1 ~/ M2 m# D& |' |9 S. n时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 ! W: b2 F0 i. N 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 ) W) W& @% A5 t! P9 E5 Z0 f完成的。 . h2 Y0 i8 b/ _/ I' F- x+ n 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 ; |6 ^( \# @; }$ W4 B5 w是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 * H) {0 J, i2 ]* g6 m) d' c可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 9 e6 A) _( J6 L- {9 `, q的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 % L" \8 j [3 L找到这十个最优解，这都是可能的。 * m9 ~2 M# Q: d/ }8 X 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 ' j3 d* b+ B( e7 x& r7 W 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. ! g8 u0 y9 [* O; [8 s' W) o# B 加一下难度给个第二问: 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
0 e* w" @7 v& e. o( v' j8 B! }; x/ t10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

/ ?/ F: ~/ @3 f, h7 M+ X153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
8 Z. O- d2 E. I8 K; H4 @3 z0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  

# V. s  ^5 S( `' `8 @2 l( E
765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

5 h' r0 z) |1 N! u4 r142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
* y3 j2 k) \6 S1 n/ Q057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
# T  {+ O! L! |- U 36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  

6 U' a$ Y: @/ }$ Q9 b! {
765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
6 w0 Y: `2 c% h( q7 h432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3
0 n9 `( e% y, l. Q/ O# ~
024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
5 Q. c6 x1 F0 n6 E: C/ R& i8 U
2 ]- k  @& l' `( U2 X
765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654

7 m- s& W: \! t2 r4 Z0 C- h% }) T13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
' f# A3 }7 l- n* x072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  

3 P+ d! s+ A0 o! W
. }% ~6 i0 |* y, S& y765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
5 H. p7 d) m: c4 O  P432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364
% V4 u; _' M$ x* I6 e
152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
/ o- t! J$ |) F$ |: }0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
3 i& F' U+ K2 F7 r. E, B364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  
- F* F. y2 ^! V3 S
/ C- }4 l3 F  u. Z& S
765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
+ d7 u& Z5 i" a/ p* A432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607

142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
0 H9 {3 _. Q# P0 e% E: {3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
9 d) E/ r* t# Z3 r; s. ]607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  
- X  M5 a# b3 N
6 V# i% k0 b7 v' t- o! S. ~  J
765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
4 `4 Z2 {- _5 _1 @( i* ^' ?432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
* p8 u7 b  G  w/ ]$ O+ d) i4 D; \( K10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
  ^+ y3 N7 h# g' O
32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
. p+ Q6 C, f( ?  ]- I604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
6 q$ _4 b! a( \: k  T6 b/ o1 p1 P715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  
* R" U2 v8 b( ^; ^, s" W' c, W% d
4 u! V6 h8 C; m8 i2 l( m* L) _+ g
; w, ?9 W  D+ A; z! S. X; ^/ `765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
: ]9 b7 f, m  y% n) O7 |10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743

. }6 _' E0 Y. J$ a# _3 D. @012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
& V( P- ]9 e2 i2 U1 V* P) U6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  


3 D+ Z, K$ |- z" o765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
# v  O' ^; J6 C6 h432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

7 M$ f! s$ E( ^6 n* D- F' @32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
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765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
% V: t; y; Y2 Z+ C7 R* B( |432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1
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302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
. D% U5 E% s* v# ]+ u/ n2 g4 h645 64  6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊