[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

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喜欢迎接挑战的请进来！ 2 y9 d1 E, L. k3 m' Z/ a: o: i《小擂台》 # [) ~( A' e; f3 n! @# \8 U& i& V" S5 e 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 ! O7 |2 ?- F5 _/ Y以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 ; z6 ?$ I# P( H我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 9 @( o* h* d% Y! ^9 I: n0 m7 V* ]余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 ( Q+ @# i2 C9 z 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 $ h0 P" A1 o9 m( q% F 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 * H N! W. P, M3 M" H; a 6 O: a9 N4 c$ Y' q& p A" [& {: S, h0 O 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 4 [7 M8 U6 X# f开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 : _1 q" y/ w4 S1 ]格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 0 {4 o2 r8 B! n; L* F/ [意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 $ e# ^$ l; q8 |* `为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 以内完成就是智商很高的体现了。 * k+ m T# B' z+ p 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 8 Z) ~% W4 q& h8 D时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 Q% _' H2 A- p$ J 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 ' u# w* y% N- |/ m完成的。 : R5 g' Y8 F) l4 q9 T 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， % p% p( r+ X0 Q7 N3 ~ g4 v( R就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 + [! R' Y* D; `, k3 E件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 ( ]! A8 l } i2 h! }* g能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 $ d1 T* \/ ^% ~* f# D2 j- j是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 ! N: S2 I! V+ ?5 J+ ~* ]. k可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 : g$ F/ V L( e* L% v的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 X: d2 \) ~2 U& o N ~找到这十个最优解，这都是可能的。 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 * h; A2 g% t$ n$ [8 [, W+ h8 o补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 加一下难度给个第二问: z9 m2 X8 \% Y: _+ T 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

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765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
, B/ j0 @  R+ X( Q+ }10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

: H5 f0 X. i4 {153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
% l# p, I  |- u$ h# c$ C+ A647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  

! V+ a  P1 U" }# d3 F& q- w2 A
/ U4 m1 S. P5 J% a% _4 D765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
. Y" f) y% l: U" l& T 36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
5 P/ J: k+ x$ X$ T8 U" Z7 }6 B, R

- K6 ?# O& e" l3 s! N765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

2 L2 r/ N0 M* s- Q9 A024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
9 d* Y2 n" l( m73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
6 i) x: ~4 c  E/ k  o4 `# ^' g, A10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
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13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
3 R' Y( U0 f. M1 m072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
+ z; q2 M) r6 u! l6 O( o654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  


1 P8 j6 H; Y! |# V3 }5 F! A765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
( I) [3 ?1 |9 a' ]! e432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

" h6 G# G' B9 `152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
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# [3 u& a: z; [# C' \8 x5 x9 i1 X10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
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142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
6 }' B; c7 b. t/ ]3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
1 ]  I6 \' d* N6 \607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  
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432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
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! g( R; h  v  H1 D, c. h, c2 f! f
% B) T7 H' h* Y& i% G( P/ D) |/ o 32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  

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765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
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012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
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# s9 N2 o& A; Z) a9 i4 Q* t
, i, D  i+ ^6 ^; k( b765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
* g$ ^+ ]: E: S7 L+ z10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

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432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
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fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊