[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ 《小擂台》 : V C4 B7 k' M3 e9 ] 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 / q) z3 a& V; V+ B# h6 A以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 . s2 T% ^+ N' b! E1 y' C* t5 I5 S我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 0 ? c0 S/ D) n: p+ @余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 ! i" @4 J1 q1 W 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 $ K }* ~4 I' D% K9 Q/ |排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 3 V1 k) V) k; Q8 D格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 * k. t( y6 Y7 q9 ?$ K以内完成就是智商很高的体现了。 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 * {( z1 E% h3 e( Q1 a 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 2 |6 P' H7 x8 W4 p 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 {( h) R* k; c. E能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 ) ?1 L T$ _2 L可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 2 X' X# W2 s: w( a1 Q" j# g# o的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 6 M5 x/ ?# v1 C6 d$ _找到这十个最优解，这都是可能的。 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. : E0 j c0 @3 A; w" k5 D* l) v 加一下难度给个第二问: ) V; u, q: M$ a' `2 q9 t7 H 0 H& M* t( x* F5 ~* M 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
- W  k0 P3 q4 H10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

* r5 q9 n7 x! K- O5 S* G0 w153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  


765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
( g; _4 X1 t8 u4 ^7 q10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

1 Z0 ?& d; J& y4 Y9 j% T  V5 }142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  


765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
1 `; K! H1 L/ C2 ]0 @) F- J2 g1 l432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
( U7 l% h! i# c6 G8 s: z# p615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654

3 H. h2 p9 n; s13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
. j; f5 u5 ~9 F7 l( c654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  


% a! I" t2 R+ c# B6 m765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
2 z9 I# g7 W3 u; I9 i9 o" F432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
/ y! ]" ?/ U3 m0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  
. N" y+ ~( H  O( ~
/ r3 x6 u) T! f
; _5 U" s# X5 H! \765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
# N) C7 k" |% \, g10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607

142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
  P' h" W5 r% W" O; h607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  
& r6 p, t1 x9 [4 s! B0 H6 I# Q
6 s! ~" E* s% a0 k% [
765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
; }4 X. n; G- W# |) J10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
$ S3 f/ V6 m) P" m" Y# t  l
# E( l7 D' V' F4 ^* F; K 32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
% ]$ P- X) |" d7 O5 }9 u715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  
/ U' I# {9 Y4 |' @) a! b
% y; u  t4 R/ {  \" m; v' X
765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
& }6 Z: c3 p% Z' ~' R6 C$ w6 E9 m10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743

012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
1 N; A7 n9 `! G- P743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  

/ p3 f7 k4 J5 X3 K; j- [
, r2 P8 U$ C3 s9 a7 e765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
$ O0 ~$ b9 K! K$ R' N10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  
% Y! O5 T. m( R3 x
6 [! @$ ?( T; R, y7 `( t
765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
" v; a9 D6 K* ?432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1
1 F* C( c/ w8 s2 u: x7 A
# z7 h& c3 }0 j7 Q% d4 C; b0 m302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
" a6 }( V) G+ _6 o3 Z  x* F6 o5 _645 64  6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊