[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

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喜欢迎接挑战的请进来！ , o8 n) _# I, u5 O《小擂台》 ( z }, w1 R$ { 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 ( Z8 P& q! J: d. ~, C7 A以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 1 C( M. A5 L1 Z) T7 M2 o8 l余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 ! J5 D2 y: |( n* B7 L) ]; E 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 ; C/ t- K" n0 e9 _6 F* F L一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 8 M! f0 [2 i4 G: Z, J 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 : a: }' m+ b; v( g排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 8 L9 w; K6 w. e, |- |' V; o1 [, S在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 # N: t. {5 Z* |. {4 _开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 $ D, n/ w: N4 F9 f) w0 s. B意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 & c3 G) S9 `$ `/ U4 X/ k4 q3 F以内完成就是智商很高的体现了。 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ' W% U! V3 @; x f- [/ ~( |——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 0 z* y/ o4 \) K时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 " r& l# i3 u6 k$ |; j 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 3 t( i/ K5 C/ v: Y9 U% B9 l就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 5 I( M. ~3 k' ]. u, v7 o d2 R件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 " g6 d; d% E6 H$ o+ v( _+ m) p可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 找到这十个最优解，这都是可能的。 9 |1 u1 r: K0 o8 l4 A 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 # J9 `) f. i. H4 k* E7 Q 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 $ }( p$ W% X, Q补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 8 u9 {1 g' H; `* z . [: g$ V! A! j7 _; O4 Z; U 加一下难度给个第二问: & _6 {: }. m9 N. ~ p7 b5 Q. _ 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

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765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7
+ q! p$ Q$ B1 Y( ]9 i
153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  

% K& n  k. ~0 l" a
2 k- ]. }, \6 ^) S/ G# u, r765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

* Z$ Q2 l2 _; [% o, z: a% }, h142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
- v$ a2 g, f. l8 G8 G 36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
" B. C% Z" _9 l/ q" L

765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
- D- U1 v% ?5 G; @) |432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
9 e/ v# K" ~* p0 u/ S2 Q10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3
2 V  l6 o1 L- M# y
024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
: ?/ m( C8 H" X* S! ?615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
8 q( ~+ q% y3 J3 r0 O* |10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
# B/ q& K# |; T2 w6 W& K7 i
13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
" O  D# d! i; g7 u: r072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  

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, M! L. q, \" B765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
# V- J/ b5 L. l432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
- I( J' G, A1 Y% g10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
, T( F' A# B6 G  q! Q+ C( D  U0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
  P  d( A; E& ~' ]9 K- E0 G- T" J/ i364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  
1 A5 c! R: ~* O
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432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
' O# P( y# l8 p$ y3 G10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
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8 Z! ~$ N  B1 x" w9 I! b6 v142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
: A, R2 r3 i3 M/ G6 _, p607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  
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0 ^2 ~$ {* R- b8 j765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
5 Y! Y! p3 Z. l: p4 H! W/ D
* C( U; I+ s9 f7 y" p) } 32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
- x: k! S" c7 s- ?604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  

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2 I+ C# p7 L6 e$ I" s- l+ _" C1 r- N: z765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
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8 F7 m) k0 }4 h10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
& q5 U( g; {7 j4 k9 K/ H
012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
- e# P: T, z, D: R! V2 k$ P6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
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' s2 ^; M& Z1 a& ?2 w8 t* ?765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
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fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊