12 / 2 页下一页

查看: 7406|回复: 13

两道有难度的题目

[复制链接]

字体大小: 正常放大

sunstar

11 主题	2 听众	57 积分

升级 54.74%

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2005-4-24 17:20 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

两道顶级难度的题目，如果你能够完全凭自己的推理计算做出来，我想你的智商一定在140以上。奉劝智商120以下的不用尝试了，很难做出来；还有智商110以下的，估计跟你说了答案，你都看不懂。

- i( A6 o$ U4 D& f; n X3 t5 z

1、两个人A，B，数字为2～100之间的共99个自然数。现找出两个数，把其和告诉A，把其积告诉B。然后问A知道不知道是哪两个数，A说：“虽然我不知道，但是肯定B也不知道。”再问B，B说：“本来我不知道，但是听到A说这句话，现在我知道了。” A听到B说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”。那么这两个数是多少呢？5 ]& [: G. k; r8 n0 l F; v

2、三个自然数，其中一个是另外两个数之和。现在有三个人A、B、C，把数字分别贴在每个人脸上，各人都只能看到另外两人的数字。现在问A，你知道自己脸上的数吗？A说不知道，再问B，也不知道，再问C，也不知道；然后再问A，还是不知道，再问B，也不知道，再问C，C说“我脸上的数是72。”那么另外两个数是多少呢？

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

99dmg

18 主题	2 听众	116 积分

升级 8%

该用户从未签到

2^#

发表于 2005-5-3 06:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

老题目了

我也说一句

发表

使用道具举报

chen1207

0 主题	0 听众	17 积分

升级 12.63%

该用户从未签到

3^#

发表于 2005-5-7 19:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

1回答问题1！ ' A" _$ y( H; x5 t* E' \/ u G5 z! a% \' ^: @9 q% s: xA说B肯定不知道是什么数字; c2 s9 L+ p8 z8 i , ` ~5 j2 C# d- y3 x& t 如果B不知道这两个数字是什么，说明这两数不是质数，否则将这两个数字的积的质因数分解可以还原。同样这两个数字的积不会是大于53的质数，否则这两个数字的积只有一种拆分方法，因为其他拆分一定会有100因数）。: W; \ O {4 Q/ O/ m/ ?+ v' A , Q# n+ O7 d2 O" c. L5 S B回到题目中联想……既然A能肯定B不知道这两个数字，那说明A知道这两个数的和，不可能分解为两个质数的和。因为任何大于4的偶数都可以分解为两个质数之和（1+1＝2理论），所以，这两个数的和必为奇数，也就是说这两个数必定是一奇一偶两个数。同样两个数的和不可能等于“质数＋2” 另：两个数的和不可能大于54。因为任何大于54的数都可以拆分成53+N的形式，而53和任意自然数的积一定有质因数53，与我的分析有些矛盾。这样两数之和中的这两个数的的范围大大缩小。那么组成这两个数的和的这两个数只可能等于： 11　17　23　27　29　35　37　41　47 中的一个。9 v& i( R( S9 Q2 [2 }( J 3 N# h8 i2 d9 G; b B听了A说的话后，说“我现在知道这两个数字是多少了。. i" Z( ] y2 V 也就是说，B已经知道是“ 11　17　23　27　29　35　37　41　47这些数字中的”。那么咱们酸酸各种才分方式所得到的积： & o' |4 U( @& _/ _, _( M 11（2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30） ! x1 [4 O4 {5 x5 ~1 Q. {0 y, D17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72） % H& y! I9 |' c, r/ O5 I. R23（2*21=42、……）………………以下的省略掉…… 0 j5 t8 t, }& ?, B7 D+ S: ] " x- F& D* X! v/ u% x) K1 D K可以看出，30、42等作为积出现了不止一次，所以两数之积不可能是30、42。所以我现在把他排除掉……，剩下的数就是可能的积，而对应的拆分方法我暂且说它是可能因数拆分。这个工作量比较大，先不忙划，继续往下分析。“ C- `: M+ s4 L$ F, K7 m" S% M9 x1 {: ~' _; |6 u A听了B的话，也说：“那我也知道是多少了”。” 这句话说明，最终的两个数的和只包含一种可能拆分。好，我们再看。 11可拆分为4+7和8+3，均为可能拆分。（因为28和24均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。; s, ]$ w$ F1 Q3 _2 Y* F " B( e* h `$ K# Y' f- w q 23可拆分为4+19和16+7，均为可能拆分。（因为68和112均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。1 E9 o" G z3 { 27可拆分为4+23和8+19。 1 `( [' O; \0 a+ N' O. ]35可拆分为4+31，16+19和32+3。 0 ?# z3 t8 z2 Z4 M5 A! Z b 37可拆分为8+29和32+5。 - k* _# W8 G# e" o9 \9 P- A$ O# n; ], N 47可拆分为4+43和16+31。 8 D; a- n8 U% O8 [" M另： 29可拆分为6+23和16+13均为可能拆分 - I; K# z1 _5 z, S1 v 41可拆分为4+37和10+31，均为可能拆分。 ; e3 ]$ y7 L9 E8 {4 i那么现在只剩下17………………17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）不难验证，其中30、42、60、66、70、72均不可能是两个是的乘积，只有4*13一种拆分方法。 ' y8 {/ ?' o& B- @! s所以我认为答案只可能是一种 4和13+ M/ Z" u* |" o