12 / 2 页下一页

查看: 7696|回复: 13

两道有难度的题目

[复制链接]

字体大小: 正常放大

sunstar

11 主题	2 听众	57 积分

升级 54.74%

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2005-4-24 17:20 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

两道顶级难度的题目，如果你能够完全凭自己的推理计算做出来，我想你的智商一定在140以上。奉劝智商120以下的不用尝试了，很难做出来；还有智商110以下的，估计跟你说了答案，你都看不懂。

" J2 m: j% q: X; m( U. Z

1、两个人A，B，数字为2～100之间的共99个自然数。现找出两个数，把其和告诉A，把其积告诉B。然后问A知道不知道是哪两个数，A说：“虽然我不知道，但是肯定B也不知道。”再问B，B说：“本来我不知道，但是听到A说这句话，现在我知道了。” A听到B说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”。那么这两个数是多少呢？ [: D9 O8 F. w- X! u

2、三个自然数，其中一个是另外两个数之和。现在有三个人A、B、C，把数字分别贴在每个人脸上，各人都只能看到另外两人的数字。现在问A，你知道自己脸上的数吗？A说不知道，再问B，也不知道，再问C，也不知道；然后再问A，还是不知道，再问B，也不知道，再问C，C说“我脸上的数是72。”那么另外两个数是多少呢？

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

99dmg

18 主题	2 听众	116 积分

升级 8%

该用户从未签到

2^#

发表于 2005-5-3 06:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

老题目了

我也说一句

发表

使用道具举报

chen1207

0 主题	0 听众	17 积分

升级 12.63%

该用户从未签到

3^#

发表于 2005-5-7 19:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

1回答问题1！2 K% y! j( q0 f6 Z ( M* B" C" e; b5 _. Z. b( [) } A说B肯定不知道是什么数字& M, Y J0 {& ^5 X; ?: i6 \ 8 M) R2 q0 O; Y. ?6 {; p( T0 l 如果B不知道这两个数字是什么，说明这两数不是质数，否则将这两个数字的积的质因数分解可以还原。同样这两个数字的积不会是大于53的质数，否则这两个数字的积只有一种拆分方法，因为其他拆分一定会有100因数）。 ( x- a1 v) w7 M + S3 }! [1 u2 R1 P' _1 t回到题目中联想……既然A能肯定B不知道这两个数字，那说明A知道这两个数的和，不可能分解为两个质数的和。因为任何大于4的偶数都可以分解为两个质数之和（1+1＝2理论），所以，这两个数的和必为奇数，也就是说这两个数必定是一奇一偶两个数。同样两个数的和不可能等于“质数＋2” 另：两个数的和不可能大于54。因为任何大于54的数都可以拆分成53+N的形式，而53和任意自然数的积一定有质因数53，与我的分析有些矛盾。这样两数之和中的这两个数的的范围大大缩小。那么组成这两个数的和的这两个数只可能等于： 11　17　23　27　29　35　37　41　47 中的一个。 2 w' b8 l- s+ J) y% ?, M7 H* E) B/ v2 h B听了A说的话后，说“我现在知道这两个数字是多少了。 3 c+ v- m& r& k! }; {也就是说，B已经知道是“ 11　17　23　27　29　35　37　41　47这些数字中的”。那么咱们酸酸各种才分方式所得到的积： 5 R; R9 u" k% B. o3 C3 M11（2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30） ! R* |4 K5 e" S- e17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72） ' ]1 e7 h1 J' E* ^! f23（2*21=42、……）………………以下的省略掉…… 5 s- H, V/ s( w3 n N$ x6 Q3 D% V P# F& i# r% e5 e 可以看出，30、42等作为积出现了不止一次，所以两数之积不可能是30、42。所以我现在把他排除掉……，剩下的数就是可能的积，而对应的拆分方法我暂且说它是可能因数拆分。这个工作量比较大，先不忙划，继续往下分析。“ 4 a4 x, o9 I* {) b ] + l5 F% ?; J" P; E! O$ KA听了B的话，也说：“那我也知道是多少了”。” 这句话说明，最终的两个数的和只包含一种可能拆分。好，我们再看。 11可拆分为4+7和8+3，均为可能拆分。（因为28和24均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。# o' U5 K% A; N. s' I/ C4 u 4 d5 I9 I1 P7 ]+ H 23可拆分为4+19和16+7，均为可能拆分。（因为68和112均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。! M, L# J: x( b3 R6 } O 27可拆分为4+23和8+19。 . P4 N: r7 y! u7 f) g! K35可拆分为4+31，16+19和32+3。 0 R& i J/ [7 v B; q 37可拆分为8+29和32+5。 9 V; w d4 M3 t8 Q, A2 T, H" `2 F 47可拆分为4+43和16+31。 3 i2 M" X8 L' |: h+ H2 \0 n另： 29可拆分为6+23和16+13均为可能拆分 . `4 Y; E2 m9 W6 B/ \3 g- H# }8 Z. E41可拆分为4+37和10+31，均为可能拆分。. @4 O6 \- I: r8 t4 ` 那么现在只剩下17………………17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）不难验证，其中30、42、60、66、70、72均不可能是两个是的乘积，只有4*13一种拆分方法。 0 f$ f9 W4 U7 N5 S9 B* p所以我认为答案只可能是一种 4和13, z% P& e! g/ {6 V. U. Q