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[求助]用统计学的知识解决问题

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发表于 2005-8-20 14:18 |只看该作者 |倒序浏览
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某高分子材料的优化设计

! v5 B9 F6 I0 `4 o% \, }7 d) j8 Y

某高分子材料是一种强度高,耐磨,抗氧化和耐高温的材料。

+ e7 R: i W8 g0 m

影响这种材料的因素有:

" k6 D: a! s$ Y& l1 C( p; i1 i

A. 加热方案: ;其中“两步“包括“一步”上的预烧阶结段。

3 x; B- @, P4 Z9 ~6 L

B. 四种烧结添加剂的总量CaO, MgO, 的总量,B1=14摩尔%,B2=16摩尔%,B3=18摩尔%

- H& T1 z6 W8 f! b

C. CaO的含量,C1=0.0摩尔%,C2=1.0摩尔%,C3=2.0摩尔%。

1 v2 j0 b# Y, ~" F% i. p2 ]

D. 的摩尔%与 MgO的摩尔%的比率,D1=1:1,D2=1:2,D3=1:6。

% l4 i- x+ R! ~5 }% q$ \2 U

E. 的摩尔%与 的摩尔%的比率,E1=2:1,E2=1:1,E3=1:4。

/ U" G4 r% R- J$ E

F. 烧结温度,F1=1800,F2=1850,F3=1900。(单位:摄氏度)

" N' s' y8 v; g4 `' N

G.烧结时间,G1=1h,G2=2h,G3=3h。

* I+ M# P/ o3 F) ~2 o4 k

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件,特此安排如下实验方案,测量数据见表

* G* B1 N% b( ^8 U1 ~1 ?6 e

根据表一的测量数据,试建立合理的数学模型,并对实验结果进行分析。

5 o: a- J$ j. T. S% d- s

一.寻找使得强度最大的最优工艺条件。

: e2 a# m9 R7 ?3 k

二.对你所建立的模型进行误差分析并做出评价。

/ i+ r* I/ K. u- P7 a

三.你能否提出一种更合理的实验设计计划以及实验结果的分析方法?

% J3 o; m$ d& M( @8 x' y- r

四.就你的研究对有关部门试写一份申报新材料产品的报告。

- E5 d* \$ V$ C. v, L: M " W& u2 y3 n+ J8 B; t b- d w# q& c$ W$ G. n% H$ O8 \! [/ P6 j! `4 J( ?& m( P- p8 {. l, E- Y, ~2 ?6 s0 N4 d) _ g5 J3 l% f, V5 S' i* u# ~( j' P {5 z' G; _. ^' l7 i) r4 j" V( g# p$ u1 I- c0 Q# H$ k4 s# B |3 i5 o+ F5 g0 K7 l9 M+ J& o7 ?# v+ ^; r+ ^# R$ \; `& G* T. O8 z2 d/ s: K6 D/ G! k% v: V1 ` V* n+ P9 [; F* @$ l# C5 s% ?; V M9 U4 X# j7 n5 p8 d/ N: ~4 P2 L+ u7 {0 o7 S; z: Z8 b, H( X: P! q9 l# G- x6 c; U8 K H4 A8 e1 y4 H$ M, ^/ ]& L5 n2 }% f* U0 O5 o1 e1 S. E3 {' ]0 t8 K% q6 x8 i; g+ X" k$ q! F3 C" W2 E$ K2 \- h/ {" H! e' j+ x2 W" G; ]/ o* T: i6 S. b% A5 I3 {$ e+ _1 _* ?" ^2 i0 Q& B* W3 j$ f- [& U# q+ H: b# f, k5 C2 L8 i, l1 v' t* `/ @& v/ J- i7 i7 d( [! X+ Z) A" [8 L/ j* Z/ U7 g+ D9 E9 t7 h% m' L4 G* L) s, g4 l" b k8 U3 ]- e* A$ N( M1 r3 D$ m: {0 ~6 n8 p- l. x% B% }& d' c8 B$ ^& b, K) n# Y$ [" y" I- g& I6 S2 W1 C ~* o4 s! S' J" M; n/ i$ P4 f5 i0 y) O& [4 t7 D) I2 K# O; K0 T; E/ h1 s& g* A6 G! ^ h& }6 a; i5 _7 ]1 V" F; J) x8 t% X8 r' y! Q! r) ~ y' y6 E( B" j) {) C4 f" U2 ?4 B2 y9 w, S8 C! y' _; N! a& H2 ]- D: s$ [! X& |1 q9 d) ~, e9 `: Y! @- V2 w, {) Q# S: c5 }' t6 V, C+ x5 x$ @4 ]) d3 F# f5 ^! _6 [ M, f* t& `: S( A% c% V/ X2 l( h9 l2 ]4 i' E7 c" y; v1 z( Z% v1 H5 T* U, s; T0 S. o7 M: ~ C2 A' a6 R& O) o% h- O3 w9 H- c: q& r& W9 j# ]- r: L Q) M2 c8 |- G6 Z& w4 u3 q- p- T' B+ j) Z0 b& }& U9 O% v- j* [2 }* K2 R0 D/ ]# {/ q H+ { }* \# {# W9 W+ P% o9 j7 ^3 H' {$ ]2 B$ ^+ q a9 v \+ t; E( i/ t( _$ s5 D- a6 p. g5 m' ^" M7 C; v& I% _$ f6 V- q e2 W1 \! r5 b) }0 L8 x& C( u5 z( I; i3 a& [; Y6 I/ z/ K* l4 f- O( u$ J- f8 Z) w% L7 O% M" h$ l: {" F: O* m: r) b0 z$ k- R4 j1 @/ r: b8 K( T; H" M) g! A! X+ g8 Y# h: \, V f3 {9 j5 t3 {# |2 K9 Z5 e0 s6 p/ C* |7 ^7 Q) q- d) z3 i \* S: N0 ^' f1 @/ M8 _ ?3 |, \- B, Z8 o7 S6 I' g& E, ~# y2 O7 o6 J1 o2 g2 p; b/ W6 W6 s& w# J D* X7 \; ?9 Z" J5 Q9 u/ `. t/ N7 U. j( [6 o9 X. Y" c+ F7 ~9 S# v6 g/ ^$ f+ K$ E0 W7 c6 J% D1 j9 U V5 L7 S8 {. _4 n+ @* U+ Z6 b$ K- T, G4 ], @# D* P9 F3 V9 c' C+ t, u) h3 |0 Z0 v) v( L; D/ |- O/ F$ s/ r8 P/ g! j5 B5 {8 g3 s( [. W# E3 I1 {4 t; D5 o$ i: o4 Q: s5 Q! e) t6 ?" j" g4 E' [" n& `( ^ \0 ]2 d. q3 T9 u# A0 `' H" I( O% Y. I. C! M! D+ |6 h/ X. N {. t3 U, {8 m: H# k. I1 K. K9 F5 c4 T5 C& R1 J1 H3 B8 R2 F1 a' C9 K u. ?) n' N# e' f4 m8 e8 m* K# F X- D; G/ @' A% u8 I! m6 z; |8 s( W& S; f6 P8 k$ D7 W' d5 K }6 O+ Z* U4 L4 Z0 r$ L% g5 r% b7 r* D- A/ m3 Q4 j+ D9 X6 V* d4 t s1 S/ S; O7 H7 h3 k% A2 M. K7 i+ E7 i1 [+ V; @% D6 C% ^$ Y" a( [+ W9 ?; E: D+ s3 F @" i" S [7 k$ k7 D6 n2 M X( P) [( j9 l* g9 K+ ?+ ?+ K8 _ t9 ^9 z* k4 u5 E: ~( p& o" m0 D$ y2 f3 Z6 [4 i7 e4 N. ?) L n b9 m4 N4 x$ Y" t6 Q; }$ Y" k6 R2 Q- V8 C) A# ~4 c& e" z% v9 g) z: z9 y) z" K8 ]$ h. v, `) F8 [) M: u* o3 v) y& {2 c. K: y1 Y) F1 v/ o3 A; Y' C. S1 h5 d* F3 u" U2 g" C4 w8 [ h3 |8 X: m" S. a& P. i* P4 `3 z; _" C* \/ N% X5 r" X) S$ P) y) v3 d8 r; O2 y( V1 k0 ^) R! D( E# T; U. x, ]" k, c/ d2 G4 j4 s9 K. L4 H! v( w# m. s( ]' V+ C, p6 f( c; K) S; g2 _& X8 w/ v" ?* z( o' I" f, m: ]8 X J3 h0 ?; Y6 F W5 b. H2 y1 g* v3 N6 {& {$ v3 o! T1 N4 t$ H1 X: I4 R. y: e P9 ?- a. m6 e% A! O0 N% k e( T) [, `) j4 |5 D- g' I! q2 v" {1 }* b% P5 ?. X; i" O, t, H8 d! W6 G+ x' F e% ]4 e; d) b" ?- P: p: l( `% b& Q% N* M/ { p2 v$ n9 s8 s& d) o5 y, E( Z2 @) H5 T7 ?; j9 y' {" ~3 P9 r4 R1 m# K( T: H3 _; _. V( p: J f' c9 s2 V' R4 Q" m7 W( Q) E; E/ W" y; |. W6 O4 E' j9 [( \5 R* a9 u `: k* z% @; ^7 c3 c2 @; y- T- p( {1 i" C8 t) d! [5 Q/ I* E! S7 p* \& |, Y9 t- a) q8 d: R4 p/ m8 N7 x# K8 k2 D0 L: m; |3 e4 r& d6 j2 k# E6 y) X% }" K3 k7 Z- \6 `: s! ~1 w( G) U; A" U! b' c2 t; {0 s+ k1 P9 |, b. I+ s) c9 H; k7 g! u1 d4 c/ S, \9 |6 ?" T" Q& N+ T& Y( j" t9 q' @) a" ~5 _; V" E& g8 G2 C; e% _- T, W8 E8 \3 p# I: E: |' D- Y& W& y" F( H, r5 T$ z, B& A: L8 \& `. h+ Z+ y/ |% o: L5 j3 b5 \! |/ k2 {$ g0 `" \ {6 u5 v/ b. F3 G: s& X3 z! O" E# b" L% q% s) |& ]: a$ j3 ~2 C5 L% }$ Z B7 z% \3 M I/ r( K8 c& `( Y; M1 `3 V3 X! G$ m b% v& x( r: ` a9 b( i, [- k* Q2 y4 t+ p1 q+ W) n" O d# l% l# h0 e/ H& H) N( ]; d$ `: I# D' N5 h9 |' |* F! [- E U& f4 u" r/ k& I# e! G0 a0 f5 u* c& ^; i4 p' h( Z9 A' P U. ]! a# U! Q9 E5 M; H3 H/ `7 @& P& c# f0 k, Y. C q/ F! s0 u& Y% y' |' I" E% L1 v( y( n4 A% ?5 ]; V( [! i1 s4 R# B& z8 l* w Y" e D/ a3 J8 l8 S( h( @4 L, {/ q3 L: p4 X K8 ^) i# B! E2 D5 o9 |/ f( {: I+ y+ Z$ J8 D) i; n1 j+ |" |4 Y+ O. w* d/ ]2 g* x4 Z5 F5 ?( L6 p% e) \. C* f- X6 i* _) g' [& u4 B9 D# g& t( \0 X+ h) D c, q7 f x! p8 P0 @0 p# |. 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R) A& S0 X0 E! X% f# s" w5 t. }, I1 q4 d0 ~4 {* Z: s! e. x4 `+ U9 ~) `. t. X# N4 z! c1 B% L9 x- v7 p' \7 A0 F2 x; z, O1 Q0 P- ]+ e& r2 |& Y( h9 Y6 v$ i) l6 |. e" g+ x( M+ w$ S, c; f) U! D1 P9 ^+ ]! c+ t! c8 m3 G! N; \7 q2 B# ]# Q/ K, l- l, d: ~1 Y0 ^+ U K3 M9 m0 e3 [% Q; W$ F# v+ t6 j* u. Z" |: p |* ]1 Y0 p" t1 ], R- w) U, b- X. K& A$ e6 L8 o; Y7 K+ H' n* z; o" J1 y: x( n" A! f( q8 D- a9 N& W1 ^* r! }6 ~: w7 s# o! i- A4 @) w* U8 y o* h. ^9 h$ }3 _- B6 d7 o% C4 y }0 P& T! C7 G9 g) N2 m6 ]0 f. w9 C% b8 b% D6 `6 q& M1 o# K, g6 v: z1 H+ w# s- q5 l! N5 d% A. ^, o) w* S# g; ]; \0 w% T7 O Q9 P7 ^+ K9 P4 }3 H* I( K- `8 h+ ~ V. z1 L5 V3 S5 e" _6 z, U4 E" @9 C5 i1 w. {4 ^5 ^8 P1 n$ A9 x8 |+ X- W, X% e/ L3 n9 J: n( \; ]/ N% G8 g% K/ _& `& \, ?9 ]8 U& {3 _$ l, K! T( o1 [; P1 e5 k6 u$ t4 W/ C/ n& \8 K$ I$ l# e. k* m7 d1 d( Y6 U) }$ A$ ^! D+ U" \$ C, ]3 L; I0 _+ m$ j* _) s. j2 }9 E0 G$ Q& `4 w5 w7 k+ X. T4 i
# t: \3 e4 j# {

试验号

) ], q8 @" C( z* S( l0 y: L

A

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B

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C

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E

7 S% x7 W4 H" p8 P9 S

F

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G

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实验1强度

- M8 O, f* r" E# W a2 o4 }" s

实验2强度

7 a* e2 |3 b0 a1 J$ r0 g4 }

实验3强度

# d; V7 n& b; X z/ m4 m+ j5 {

实验4强度

# t4 }* v7 {5 [/ Y' e o

实验5强度

; y$ h8 q6 H- |

6

9 j$ ?8 }7 y; Y

1

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3

' k5 C/ m: m, G; {- O0 A

3

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3

' l O0 t. d: D- i9 G

3

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, x/ |* G7 z/ K( P

1002

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1097

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882.9

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' K; {; O, e+ }: y0 G+ ?

3

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1

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1

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1

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1001

! c6 F! T) s$ F% Z. k

937.6

* r+ c+ H4 q v8 S

955.3

- e, `* v- J1 G

995.8

0 l& q2 x& D5 O" [* Z7 `1 d

1009

0 o, v; t$ q6 h& ]

7

! H& n# [* b+ Q9 S$ t! \4 c4 N1 s

1

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1

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2

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2

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3

+ [& h! _, O4 ^8 R' z' Z

2

+ G( c; r/ L1 n% B: P: y6 Y

1

5 Z: Z# Q' X- t2 o* f

806.5

) _. t8 U8 ^3 J) L

933.5

# v* s* x9 w/ B/ e" k9 z W

964.9

D1 b: b6 W" n7 W0 ^8 B

1046

; `# T j5 ^7 v) O

% J% L" ~. I) c7 N

14

, {7 A, ?2 z5 m- C/ w

2

5 t6 G. I/ f0 R1 k6 f/ p r

3

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1

$ Y9 B; t% |& ^/ |/ [" I; e) T3 \

3

- x/ K. s! U7 K# ]3 X

3

1 ]/ p! O6 a2 \% }6 X7 `

3

& V+ C5 C) @0 j" l4 D! Y

3

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831.3

; _; J4 p. G4 C& _2 k

981.4

7 ]( N- B& R1 t+ z" o# Q

912.5

: N2 H/ [! J7 A& h

950.7

- R- q5 s$ f# Z

987.3

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12

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2

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2

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2

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2

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921.8

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943.5

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840.9

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2

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2

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795.9

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. Z, C7 Z4 d0 t' v2 T1 C

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2

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