转：一个掘金游戏最值的问题

peter1977

大家好，
* B% O9 M* c9 t" I* e
请帮我看看这个问题，算法上怎么实现，谢谢！
发在数据机构和算**坛了，下面是链接：
http://www.madio.net/thread-417275-1-1.html
9 M5 q8 p7 A" p. u  I; D! S
谢谢！
  M% m- L, x3 @

peter1977

把问题粘过来，如下：
问题如下说明：
# u! ?8 B9 s" E5 `: \1-10为10个人，每两个人组成一对掘金，每对都能掘得一定数量的金子。每个人和其他人组合可得到的一定的金子数（金子数1-5内的整数随机分配）。下表中每一行、列都代表某人和其他人组合时能得到的金子数。

人   1         2         3        4        5         6            7              8            9          10
1 w3 @' K6 Z( x1 o) P 1    0         随机   随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
2    随机     0       随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
/ X: s1 ?  |1 Y) \/ H: e3    随机     随机   0       随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
4    随机     随机   随机   0        随机     随机       随机       随机        随机       随机
' L3 |" D4 p2 U$ z+ n1 Z5    随机     随机   随机   随机    0         随机       随机       随机        随机       随机
6    随机     随机   随机   随机    随机     0           随机       随机        随机       随机
7    随机     随机   随机   随机    随机     随机       0           随机        随机       随机
8    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       0             随机       随机
  c' w4 f, F/ T- `' h9    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         0           随机
10  随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         随机       0
8 V$ a) m& G" i7 K
规则：
- B4 C( m. [0 ]8 e8 v/ W' PA,按1-10的顺序逐次进行组合选择，第一个（1）选择的可以任选剩余9人中的一个，且必须选择一名伙伴，第二个可以任选剩余7人中的一个，且必须选择一名伙伴。。。。。。以此类推，直到全部成对组合（5对）；
! _' @2 }5 [; [  b9 K, Q6 VB,每次只能1对1组合；
# o. Z, t' B+ W
+ Y  q+ M/ W' N; Q 问题：
那种组合方案（5对各自如何组合）可以得到最少或最多的金子？

# P! L6 l" d# T1 F* B) A, z 要求：
* ^) s  x$ W% fA,,不使用穷举法，10人只是例子，人数可设为N，偶数；
B,给出具体的算法。
" V* C8 `- w, y2 p- M# ]  X
/ p/ Z* m6 I, F 补充说明：
8 p  x$ {+ G! G9 n1 ` 这个问题，可能存在歧义，我再说详细一些：
. D. S1 p6 J4 K" F- \$ r4 x1-10个号码，按1-10的顺序选择伙伴组合，比如1可以选2-9内任一个，比如选了2，则1-2为一个组合，可以得到一定的金子，金子数量我们可以任意指定为G1,
, u; f, I+ E% j$ l# ?3 K接下来，第二对选择，由于2已经被1选中，则从3开始（如果1没选2，则从2开始），此时剩余为4，5，6，7，8，9，10.。。。。。。。。。。假如3选了5，则3-5组合得到金子数为G2；
同理，第三对开始选择，从4开始，....................................................................................G3, 接下来，G4, G5,   ............................直到所有人组合成功。
5 Y0 `  f9 s& g' r& D" {0 |/ S 其中，G1-G5的值（一个人和其他一人组合的到的金数）我们可以任意随机指定，这个在于探讨算法，而不是具体的值。
: H3 u4 m7 e/ a 最后的最值的问题是在所有可能的组合中找到MAX或min(G1+G2+......G5)
" |: \* w0 m" a% _- {
有一点需特别提醒，当先选者选择后面的人时，在满足自己最大的同时，可能消除了后面被选的人得到更多金子的机会（也就是说，如果被选的没有被选中，这个人可能有一个得到更多金子的组合）
! W9 t. }( i! {

1694609389@qq.c

很好的东西
5 ~, r5 v* i$ Q' a( f$ x9 m

peter1977

1694609389@qq.c 发表于 2018-7-9 14:49
很好的东西

8 B8 k, W9 l+ r好在哪里？。。。。。。
0 t/ P/ i4 a% R( ~0 \) T