（高手进来看看）一个概率分布的问题

雪兰君

4个不同颜色的小球，有一个是红球。1次随机抽取1个，抽后放回；


求：抽到红球 间隔0次，间隔1次，间隔2次，……间隔n次 的概率分布函数。



（相对上次红球被抽中而言，再伸手计为第一次，往后类推）（第1次 间隔为0，i=0）


假设O表示抽中红球，X表示抽中其它。

0X0XXOXXXOXXXXXXO按自然计数习惯，应该被理解为：间隔1次抽到红球，接着间隔了2次抽中红球，接着3次，6次。

[此贴子已经被作者于2005-8-26 19:19:23编辑过]

雪兰君

! }, E) y3 o0 @求：抽到红球 间隔0次，间隔1次，间隔2次，……间隔n次 的概率分布情况。

雪兰君

有人说是：p(n)= 1/4*(3/4)^(n)

: g3 a; a# s1 z" n4 q0 @

这不是概率分布吧！？ 倒像是间隔n次才摸到红球的概率

ilikenba

分布不就是概率密度的积分函数吗？离散的这样也是一个函数的形式呀！这个不就是吗？我不是学概率的，不知道说的对不对！呵呵！

雪兰君

楼上的不用客气，探讨一下当然是没有什么问题，u r welcome。

当然我也不是数学这个专业的，不一定比ilikenba 强。这个问题应该比较简单，不过问的人多了，同学、数学专业的，回答也不太一样，问到我有点晕了。

. N5 f. w, h, z; k0 q/ c

首先赞同楼上观点：这属于“概率密度”的问题；好像也是“稠密性的问题”，就是第几次就又摸到红球概率密度的分布。

8 |$ P, [/ j+ o- V

这个概率密度的分布属于 2项分布吧？

+ i a5 ]" O" n: J1 l- Y% B- h

为何有人算得：p(n)= 1/4*(3/4)^(n)？

9 q; x! Z/ }9 o: b K y

p(0)= 1/4*(3/4)^(0)=0.25

7 }& z, z- j* ?$ i8 x& k$ f

为何间隔等于0时，密度会最大呢？也就是说 摸到一次红球，下一次又摸到红球，这个密度是最大的，占红球被摸到总数的25%，可能吗？ 4个小球也~~

郁闷……

雪兰君

谁知道？

ilikenba

这个P(0)我觉得和第一次抽到的是不是红球没有关系吧？因为你抽出后是要放回的，这样间隔0次抽到红球的概率当然只有1/4了！应为4个球中只有一个红的吗！

雪兰君

以下是引用ilikenba在2005-8-27 23:27:24的发言：
这样间隔0次抽到红球的概率当然只有1/4了！

8 y4 M/ ^6 s7 ~ 7 w) g' L! _; |. Z& p5 j: v( y

没错，这是求概率；现在是求概率密度，间隔几次的分布最多，是多少？是一个概率分布啊~~！概念不同，应该不是即时概率？

是吧？

ilikenba

分布就是将概率密度写成无穷级数的形式吧!

雪兰君

以下是引用ilikenba在2005-8-31 11:32:41的发言：
分布就是将概率密度写成无穷级数的形式吧!

概率密度=？概率 （是否等于） ？？？？？？？？？？？？？？