|
试题A制陶材料优化设计
) X: v" q1 E5 l硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：
h& w, a z+ Y; C, y( D1 ?$ zA:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）. ! q9 @ j L& I
B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。
# u# H: X1 U9 P9 n' ]6 o7 cC:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。 1 W4 y2 a3 g% N& n- b4 L0 H+ d
D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6. ) v' f$ q$ N/ F# j4 B( z
E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.
) e0 q; a0 m* h# w3 d6 R; qF:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC. $ N( j+ t+ ]( s2 d# i: R! W7 u
G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.
* j9 Q. ~" { }5 ^* W; n t ~$ X为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，
! [: B# d3 i. Y) z一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析； 0 p! K, N* @" N9 U% R) k1 O; k
二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件； ( s/ r% \5 h# x# w3 f
三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；
& f! _3 x" l* Q( p. Y四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？
; m, H4 e% P! i; l3 ~4 J五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。 ! j1 @3 b. X# C
表1、陶瓷试验方案及强度数据表
! G% Q% G; Y0 d0 T5 a9 u4 v+ E! i* T! o
7 \% @' @8 o1 ?$ U! P0 l1 c1 s/ N
: J6 c8 ?9 w @/ A; J! t9 l|
, M& @# C n! g" ~ 试验号 |
( ] X$ A1 t$ v" K$ ]3 g
% i& B: h. G, {# X+ y 因素
$ ]0 ~ }7 r# ?& }! JA B C D E F G |
J2 T3 z+ B6 N% T0 g( r) A4 f
- l$ j3 t4 |4 A& i9 Z 强度 | 2 @$ k% W+ p% O
7 U" s- R E# r9 m5 h) k& c
|
- \$ h) A3 j( V" P0 j 1 |
# R( |7 w) l% j, h( d R- F2 Q2 D2 K s
1 2 2 1 3 1 3 | % [0 p" h" Y9 h# H; n) `' O
7 j: I' U# q# p9 e$ F) T1 F! i. w 996.8 783.6 796.9 |
5 h3 e/ b0 d/ h" ^# `' _2 a/ Q2 X3 B$ e9 h
| 3 P. I! Y! i8 ]" S
2 | + R% D2 r) ?4 z0 b+ A+ j7 x
/ j! p6 C! B" d* j% l: d 1 2 1 2 2 3 1 | - N+ @% F0 ~3 d2 ^; O
5 M- D/ m, s3 K7 }) J- ~ 843.8 816.2 714.3 824.4 | : ^3 i# R, Q0 Y3 B$ l
+ Z8 q2 z! n, F* q| , Y2 A' y: s4 _1 ~% w- K2 d( Z+ H
3 | 4 F* \. t$ B F5 O
# X% X1 v8 e* V
1 2 3 3 1 2 2 | # [2 R1 d' D- i+ o( @. T1 Z$ t
3 f. g; B' n/ [ 647.1 667.9 534.3 617.7 | 5 l- b6 l2 \5 a
- [, V+ ]6 r( l/ ^: P% R8 s|
" K9 w+ Q5 P7 @ 4 |
4 \$ \: c" U' u9 l7 v8 b- _5 Z) d
& X* Z6 l) H' o, w! n9 g. }7 j 1 3 2 1 2 3 2 | ) P# l+ n% D' a4 |7 n# o# b
- y6 h. v3 F+ L3 j, r! |# f# h
616.3 552.3 552.6 596.0 | 3 U8 `) G, K5 a: r# n
! b1 W8 g& Z5 n( J|
# b8 T9 B) S& r9 I" s3 l. \4 S3 V 5 | - r7 v% O3 ~0 j) ~
) z# ?& H7 s7 G) N3 \
1 3 1 2 1 2 3 | K- D, \; X* L* x1 e
( W$ @9 }+ L1 d. i) d+ j r- D" E 517.8 526.1 498.1 499,5 |
9 A* ~. V) ^. f! w8 i
/ U1 n3 E5 r9 s6 t& p; V|
1 I: M, c M+ q ]' j 6 | ! T: S6 E. e3 v8 k
8 |1 |6 O- f/ I! G2 n" d# i7 o! ?
1 3 3 3 3 1 1 | V: s8 e9 i: t1 [8 [4 e3 c# e
; i0 Y3 k. Q5 y& C 1002.0 1097.0 882.9 940.1 |
+ }) T, b1 g2 C; P- r) |
6 \$ F8 s h2 t: P- }. k|
* y2 o7 {" y% X 7 | " ]* c7 p5 I. H* L8 q
% R9 }5 F+ d3 V8 y; \, [9 z
1 1 2 2 3 2 1 | ) I$ C4 z6 W1 B" A9 \( O
3 o4 w( M; g8 X& R 806.5 933.5 964.9 1046.0 | # _: M7 L: ~0 M/ c& h
2 a5 w! j L/ @7 p
|
( `$ U' O' Y6 Z% O8 u 8 | * a1 y; x2 N a/ q& l3 `5 V D5 Y$ Y
$ c* t& |0 f% J/ I; y 1 1 1 3 2 1 2 |
. L2 j9 r3 J k; u( l$ ~- K9 u* K! G! l0 a2 C
801.5 803.2 846.2 756.4 | t% y1 ?: q- H
! `5 _0 u- m9 g# A1 e; [ m \
| 9 ]. y e% P- } [
9 | % g; i7 s. `5 ~
6 O; m9 x s5 ^* }( h! b4 a
1 1 3 1 1 3 3 | . S% B1 Y0 @2 H* w3 \9 p/ H
. l( N. ` X# T* ] J 739.2 863.3 797.0 929.6 | 0 |' c. W* p6 z* t: T
9 D8 e/ d; H3 z, N, J
|
* W, [8 t$ ~5 `; \; T2 }( a 10 | & G" L+ X9 o T* v/ P
' |$ y, `+ J+ @# t
2 2 2 3 1 3 1 | % \& l: S6 q% R. |2 x$ \( ]
! g% C. T# S1 J
615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 | + i9 A0 q- K' Y3 q
. Q$ d( C9 ?* n7 F9 p" I| * z. b! K- n" a) S7 \
11 |
8 O: P3 [6 a+ A Q
5 j& i* n1 |, N0 J) X 2 2 1 1 3 2 2 | $ \6 A, G( V" ^# y5 U
& S. r, `# O0 p! d; t 795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 |
, Y7 f8 g/ s1 f1 N. ? O/ o! {1 B$ n, X1 k( C& G7 ~) }2 D" f* l( D/ C3 v
|
: J. \; ]7 a: |% S. {# ` 12 | ! [# }7 K% F: c" U4 S. `
" y6 |5 E$ o/ k6 C0 o
2 2 3 2 2 1 3 |
4 h6 V) r& l9 D
$ Y: n! i( G+ F( D3 {7 ?$ c8 ] 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 | & w' y8 F( p7 O" S4 a) p$ F" D
' U+ Z8 b. \/ A|
8 i% c4 F+ F V; D* Z% s0 R9 I 13 |
! _, B7 Z6 B0 A v* @. _( U7 p% {, @ x) ~0 y$ h. F8 N! G
2 3 2 2 1 1 2 |
1 X9 G# Y/ _7 I" L. @/ s/ S. A5 O# w% f$ b8 V! M
513.0 665.9 718.9 646.4 |
) N+ @9 o7 |) ~ O$ }' ^. i9 C. f* [' c& }6 b0 I, ^, B. q
| # Z8 h' d- ^ E+ I) |( e
14 | ( t$ i/ x j& d7 J/ }1 t
! ]! j4 m5 `6 @) b/ L+ L
2 3 1 3 3 3 3 | : w" n) x7 N8 l$ s0 c: ~1 ?
- h3 C% n L, U6 b/ g; I& n 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 | * d0 e+ h3 I, V& }' C; t* X
$ G, R) } D E- _/ S
| # v, f u- T2 o) Z- s9 S
15 | # D' T0 H1 B) |% u$ q) P: W
0 C' r& M ^" M8 s% { 2 3 3 1 2 2 1 | & Y) A/ Y- O9 N2 P5 s- R! p; v! u# \( Q
/ r# \9 A5 i- @! `1 Y* E/ E
806.1 908.1 627.6 855.0 | , H# w7 y2 \5 F3 h! q/ p |
( t# z5 \- b/ q4 I; A; C2 ?3 ]|
! W: P4 {1 L* ^$ l' C/ l1 {: \1 Q 16 | & j5 q" ]4 c, \5 |8 O/ d6 Q
0 s+ K A& H; D7 \, A4 U* ^4 S/ a 2 1 2 3 2 2 3 | " i& A( f7 y3 l# ?# K6 f
5 N) i$ k5 r& z 727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 | 9 X9 v) [" m. @/ D
1 a }2 l) t& q+ w2 m|
5 Y) M# w/ b% d% C% y/ R$ z9 \ 17 |
$ L! H# Z" F- h. U$ A' D2 u8 b6 B' Y4 e
2 1 1 3 2 2 3 |
5 f% B, K5 I5 e. t; f, j# |; \9 G' Z( h( S! Q
836.8 716.3 862.9 796.2 |
! z, S7 z$ Q! R0 Z: p' G K+ |/ r$ j. d9 m) O2 b# N8 N( ^+ F
| 9 y" i! ^# W' R" [; s
18 |
^& [1 G) @: B2 K1 X
, P! S9 ^0 a6 Y8 [; V" J 2 1 3 1 1 1 1 | 7 s+ q0 U) E0 U m, X
7 K' T) K. Y- H" ^+ G) c
1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 | 5 U) }! Q! x& U) F. Y+ T
注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。 9 b7 t* e- `8 `) o+ e
: S1 H) E6 |' b. _; e
试题B：零件装配优化
9 ~+ S N4 W! }' [
. t% r8 F, |3 I l. Z4 G/ q在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。 + m, o; A7 m, j$ d" p
现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：
1 Y3 k1 j( t! `7 X& d z9 l1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布； 5 z7 r, [2 N! c: L% O
2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；
5 p0 E4 ]# }, S3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为： 4 _0 G3 q }; g! v+ ^8 ?
4 A; t( \1 |7 S9 ?
则：
+ C' N% r, `( S" ~" Z, ba． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；
2 O7 a' P* a5 V3 ?3 `- h. |b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。
% W6 \# ]) _) I. y0 F/ _( v2 q 9 t6 f. h3 M3 ]3 C( G
表2 数据 % d8 ~ d* W+ G" R6 l7 j# i
* S# B. W) H5 Z" K9 W3 D, [
9 i& y$ \ Y2 V) u: G$ \0 {
* p5 p, @# Y9 t: a% e6 ^| - w3 d. m$ N. d. {
序号 | - F( |0 E) ?- T! v! r! Y& o- j$ T, G6 l' W
6 ^# `( ^# n9 t
频率Hz |
' N7 E0 {+ u+ p! [& W" R1 c9 Y9 [; _- V
质量g | + `# o$ s. D5 E
* _3 t! S, c0 z/ }! O3 b/ N" l
序号 | 3 M" F$ O9 |7 j1 s
& {0 D) E) Q$ k, o+ t4 R; U p
频率Hz |
' s& r1 Q$ Y$ o O( T W
5 ?9 z% }! Z1 O9 O2 N) w, r: I3 D 质量g |
+ D5 |: U# H* F5 m, [
+ T' [$ P+ w8 H' e0 Y7 x 序号 | % n3 G$ R7 |/ I3 G5 Q
) o: Q4 V& ?" L# Z4 c 频率Hz |
7 }& N* d- T! R5 O7 l% H& T# F) \% M$ d* `
质量g |
8 j0 ^) l$ v, W" o& @8 Z6 X* F5 w
| 0 {8 H) \, V3 g3 F# j5 @
1 | & ^5 h7 s. g9 T& L* V& f
. y3 J. V0 Q) I2 m% t 111 |
' H+ ?1 Z: }, r6 u* K' @/ b
$ s" [0 n% ^, n( [$ I2 w# J$ h) {$ n 70 | % Z- z9 h+ U5 e
- `4 s3 Y6 x) F* B: _% V% Y
1 | ' p) X5 a7 v g6 q# O
; {- [% f5 N( y2 e) J
96 | . B& |" L. t2 O) ~* z
1 b& F# K. I- Q0 l
39 | / a1 d2 z# E8 J5 H. E8 J
7 v4 u" v8 o* R3 \9 J 1 |
: x$ G( }1 X. c: H" [4 g6 d3 _0 ^$ C$ S* E- E
96 | ; N5 o/ {* E/ M9 J9 @% ^7 ]* `; d3 \
3 x1 t% L3 M; U( E' F
32 | + W* i+ d9 [/ k1 z* q' }8 \
`+ t6 b, Y* x- T5 \, ||
! p1 m. }9 ^- ~% K) Z 2 |
! z, g9 T: F+ A6 [" r# Z) S
+ k$ c: T4 I# G6 Z( h. p 108 | 1 M0 _( ?: G" Z$ _7 A7 {& h
6 S1 U# G3 ~; W. o: ^ 65 | 0 ]4 _4 I% }# R: n+ E8 a) Z. Y* F
# @) ]+ u0 V+ h3 K: ~ 2 |
3 L; u N% \2 Z5 m: R
& A/ m2 |* `5 E O4 ?; i. d 100 | 6 r* I. P/ y( ^ @: ~; i
9 t# U5 O3 i ?( {
32 | ( e7 I: O* D5 H9 Z
8 E$ x( u! s8 m- C; B8 _/ c
2 |
) J5 V k$ T' [- }% Z1 d, \9 |- Q+ `1 n$ c- L
113 |
1 M" O" u6 K o0 \- I
5 `6 ^+ u. X) p! G# R( I 90 | " S* b @/ r4 L) V; |& Z
2 B0 C% d M1 s7 x, E( U
|
7 X1 ~- h+ f8 j- ^ _" i e! s9 p 3 |
# b# H- h2 p# r& n: C4 Y% V: w0 m. \" e
112 |
0 v# \. N5 Q: y' H
2 B$ T; Z$ o7 b; T6 }& D' @0 G 86 | & { I0 U4 |/ ?% P1 ~
- N" L6 H# f2 Y 3 | * h9 i" e2 H, j; A1 C- x& n9 P
9 N( J3 S% x1 X% T
108 | 6 u5 M/ @" [7 W' m; T2 X
( Q- `7 T5 t( \7 ^/ V; t& }, ]
62 | 6 s. A, e3 V2 S
1 q- B9 C3 ~2 g
3 |
5 o( `9 |; Y9 o8 H$ L" t. f2 V" F) @1 P7 {+ Y, l8 c
106 | + c9 q2 f+ F! b
5 E# ~6 Q) C& r. A4 [3 S
59 |
) a9 N0 u' t, n2 G
r% Q5 m0 Q+ j g; j/ v|
% ~" _7 @! w# D- |) @; d; Q 4 | + o% b9 o6 J$ {
; {, d# L1 v1 x% J% n6 { 100 | 8 @; O2 k0 V3 x0 R" K/ E
3 ?: s. e. y8 P: M5 l2 V4 x2 ?4 I$ N
32 |
: a% c5 n; O6 Y; `: i Z/ a' K9 k8 Z0 r; _/ y, a: x
4 |
2 Y5 k) |/ `, e2 T; t* h2 L4 C6 }$ Y J, v4 S/ c( I
98 | / O/ b) b, i3 a9 ?
. X5 c- ~, d% S 10 | $ X+ d8 V9 ]! Q \# z
- d7 X6 j- o5 Q6 C# z( i. I9 j
4 | ' t6 d- _3 H6 q
# ]% u9 V1 P+ P4 C6 E: F
96 |
, G5 b: Y1 e1 T: V3 N' h+ B; a; w( C3 q& D* ^5 d
27 |
, u9 Z: g2 N* A8 S
- Y$ `% C) x" ^' Q% U S7 }8 F|
9 F4 [ F1 ^& e 5 |
8 t5 v; W7 P1 L3 e/ v0 d: Z. O
9 x2 Y0 _. q( T" u: X- D 102 | ( {" T& J' Z. N$ [$ ~: I
" Q+ k6 c% Y5 O5 @7 @) D, b 50 |
4 Z8 T0 r3 W0 x x! C4 z1 _
8 j2 T. Z$ E& n" Z0 P$ H. P 5 | + v7 N5 x& t" [, {" x
2 ^* b6 A& x% ?5 B 110 | 3 m: y+ y& D+ e* X
* J* X/ ~ h& @" r! A% }" Z0 L4 p 59 | 7 z7 z+ e" u1 d
) \1 I# D0 |0 k0 `4 ?7 e( Y
5 | . d$ V' p. y# q W8 X. C0 a1 E
6 p$ |0 n! s) Q; r2 ]% H9 y0 z 100 |
" j8 _- u9 q9 H& y2 p! s8 P' w
2 x1 Z% A- q7 }% j 48 | $ ~+ k$ q \6 a% d4 j
& M' @7 C: G, @| * N' K& X z& d5 `
6 | 3 [! J, v* V* [) i
4 s6 e; [( I$ R; N, e" L" U; o8 D
100 |
. P* p7 X3 @. j/ A! \( t6 Y5 z$ s$ s+ w3 d" `9 \, `/ I2 \
36 |
5 I9 h7 ~' F# o' x- s1 l7 c) y
3 K- x k2 F- G h3 i 6 |
0 Q7 j* b, a& c* h
5 h3 A( o, N2 L 98 | " s+ Q' n6 J& W9 R+ p8 |1 M( w! a% S
: c# { q) H! P5 x8 ^ 32 | / N2 T8 s' f% N$ P+ B/ y+ X8 V
, T, K. E& W6 D; ~/ r7 B3 G 6 | 9 O4 b% ^2 h( A' s
* m& N7 _- {2 E# _; p
96 |
# `( t1 a7 d4 J, E+ U9 A1 l: O1 h- h
( L$ N3 f/ `# W, ] 41 | & l! {1 M) P8 \
: V$ }9 O' S( S# M( ]| ; c7 J- X# c ~
7 | & D- y/ K) U! p
0 c9 b6 f& n$ @& ^ I2 u' F+ N
99 | - ?) i2 Y3 l& E* z
, X1 d* h( b% z
10 |
3 y% E. l/ e/ e& [
0 W( z, a2 n6 L2 y, r 7 |
k" a! L! ~2 I' l1 R, ~" t% K2 J7 u. E
98 | + K# `6 I# V U+ b7 W% P
) A9 Z$ g; v3 h$ U& h' M# Z9 n
20 | + |) z, |! E' S' Z4 X: {
8 p5 r+ K+ V* n3 {$ ] 7 | % V& Z; e! G* S
: d) ^& M M7 ]7 L 96 | # |$ Y( `4 I; o/ ~( V
9 C* N6 j4 V( q0 x- r; f- b0 [( M 25 |
* _7 o, b; b5 V! }2 q5 \) h; L# O3 M3 Z8 D! r
| 3 D3 o0 C( u& M1 H/ P) `% J; k
8 |
# h* J1 f. T! H2 b& i
# W7 O6 P" s6 L1 _" h* N 106 | 6 R! W0 o1 ~: |) m$ p$ W! ~/ W9 E$ V, ]# O
* U" b# `1 B$ A, M2 ?) N8 { 67 |
2 A, S a4 a' D# S3 P6 D8 Y5 S5 Z3 S' v( n' }7 Q( K3 D* ~
8 |
+ ^! ~3 E* R4 u0 E; x& i
; W' l( ^9 J( t6 E$ ? 108 | ; C A+ o" t2 H+ b
" n- F3 I. P7 \3 J
74 | S+ w- ?+ ~/ m( U
- E. E4 x Q; ^4 P' a 8 |
! H7 c+ k6 H* Y/ V5 `; {3 c9 `8 x5 L$ n/ x/ G
105 |
" j: L7 Y3 h4 L& O* o
; g$ `* W: p6 F9 I 55 |
! W3 E# M! u" f& S- E& i2 q- _9 o, f3 w7 e# u" g e! f5 W) i; R
| ; C( t6 k: c W0 z9 b; p# ]. K3 T
9 |
& \0 K$ p0 H& X- B
" I/ P/ g0 Z4 M5 {2 b% X% P 98 | O6 S: F5 C5 b( p9 x# M& O6 u
5 Z# Q7 [, _/ d+ P! Q 26 | ' \ h ]* l4 }( s. v1 n7 b1 U
, n7 o& v1 R0 }# A& f* x& c+ r% Q
9 |
- c, P0 K2 E3 J: ^% Y3 F2 {/ G) }% e! B* p) T
110 | / e( H1 G4 l. w8 {+ [! Q7 m
" M, z" N4 z! l# ]3 }" L9 K& V
49 | / ]5 X* r, }- e1 B
3 X0 T3 K {7 S 9 |
9 @7 j, _; h( g" H k0 X/ z- j' x2 {2 t
112 |
, _+ @) N# Z, [' R) f% ?( B# ~1 S% E& f2 ?6 O- M) n6 k" ?
63 |
6 {+ w# \( F7 C/ d2 n- R4 d9 j: r* n5 e" r* u
| " L0 ~5 Z7 e. X: p5 U1 m
10 |
' H% {1 e% ?" B0 J
" j) Q ^4 ?7 _4 G( J- P 102 |
( ?8 f' \5 J* j1 c* d6 ?' K' W, Q* i. T) S: X4 m
35 | 6 }6 E. T. y+ v
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发表于 2005-5-1 09:27
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