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试题A制陶材料优化设计 + c H7 @$ { d% O# V8 Y
硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有： : l# H8 s# a; k U
A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）. , b# x- t! C+ {# o D
B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。
8 |. p4 M/ A" H- |C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。
A- s6 X- h) S8 S' RD: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.
9 [9 S$ {* J/ l$ r' JE：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.
* ]/ H$ i+ v8 v- _& ~' B1 ZF:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.
; K J d# g3 D' m, `7 |( [G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h. " s, Q- a) y" ^# V# D4 B
为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1， ) n! @, L6 U7 @5 G' [
一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；
1 ^4 I, H, o6 n/ Y2 W/ X二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；
) x/ I$ @- w/ K0 \( r: t三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价； ( a, ]- r- q7 b7 o- e- g& i
四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？ ; W5 Y4 c* j+ P( d4 R
五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。
5 [9 t7 v! \" B+ N$ x. O0 v表1、陶瓷试验方案及强度数据表
0 s T( z8 P, s, w! b0 P2 N+ b
2 i7 |/ L: B9 G$ x8 n5 k9 R! R% H. s5 W2 y4 `2 W
/ O( n0 G: C8 f, S
| + c* v4 F$ v' d5 K& k7 P
试验号 |
) _- J/ ~3 [" n& A1 _+ K# A) N
7 g0 L" n4 h. C 因素
7 @# o3 r3 w' ?A B C D E F G | 0 @; l% z/ a0 T
( N# ^$ i. f6 r. z% ]. [- o
强度 | : }. ?. B1 m* K' B9 u& z- W
+ A. t+ Y' g( E| f9 C1 w% S" Q
1 |
$ O& K/ f* W4 D; X. z$ ~. O) u/ `# `8 a! ]( D
1 2 2 1 3 1 3 | % y% j$ p( Y' N7 b4 R
5 A( U7 z% Z# {8 T, c# \. |0 H. T8 ]
996.8 783.6 796.9 |
- u$ w9 D+ g$ f* _% g) F4 \- X. }$ L! u& n
|
6 x6 s- C& z, p5 z% p 2 | % N Q- f/ {8 |) h/ V; k
3 B/ F; F6 j( _4 \" z n# P9 @: S- ` 1 2 1 2 2 3 1 | + e3 ]2 M- z6 _+ J8 u! E
# q4 k& R' S; G) @ p
843.8 816.2 714.3 824.4 |
* m' t7 h$ e1 n; K, a$ i6 o o3 g8 O# e S/ Z' r3 A
| ( u! B" n( B3 a5 R& X) x
3 | 6 u1 V$ U N5 S" A: @1 Z( y' ^6 C |
0 X& J+ ^- P! h/ G6 J% B 1 2 3 3 1 2 2 |
$ ^5 [7 J N1 E1 G$ @. s$ } k( w5 V8 L4 | T3 e% R
647.1 667.9 534.3 617.7 | 7 f3 x) g! O# O+ e
{7 N6 D% } @( V" g# _1 p# A
|
# a: {/ R+ P. g- n8 z# r 4 |
5 i/ g4 N5 B. p$ h! u% B; R6 h9 i4 M; A0 n L
1 3 2 1 2 3 2 |
* g. D3 T' h) ]7 _" u$ k, ]9 x6 u4 p0 r% E) z
616.3 552.3 552.6 596.0 | , [# I) l* s* G6 `4 U) V
* X2 @7 j1 c- ~1 { k
|
3 {7 O* L. `4 [ 5 | # V5 E6 r2 O' ]/ h# U
2 |$ J- a% C* k2 ?0 R
1 3 1 2 1 2 3 |
, Y( ~% V, }4 r' L0 u; n/ r# { U4 O& }, w. H* n
517.8 526.1 498.1 499,5 | ! J8 Z& y4 @* N/ x
7 a; O; M, z. b
|
9 Z4 l2 s. J- E+ U 6 |
8 H6 k: Q3 q: L" z2 V2 r! g: P/ \
2 p* F2 ? L) O8 a 1 3 3 3 3 1 1 | 4 a6 @1 c8 d' `" _& m' A
; O( S, l! g" ?) w6 C/ d6 F 1002.0 1097.0 882.9 940.1 | 5 L2 f: F+ l6 i
- _! x4 d& H/ E# N: c' V4 s' Y|
4 X o8 B; K5 Q" H 7 |
6 U; z9 o# F1 N* Q; m9 L! x
: f" ~ Y- c5 N: ~4 b/ E8 `0 J 1 1 2 2 3 2 1 |
% N& T( K) E5 h0 Y( I; j. ]6 M- R0 `3 a7 Z: E. f$ E
806.5 933.5 964.9 1046.0 |
2 g5 n& U- }* t) i+ g4 e" J
% c5 N$ V) H6 p8 ^' F2 y+ ?|
% L1 j W2 K0 x% N 8 |
1 J) T. v2 s: o7 D+ u' a7 r
, d& Q [8 a' {* g 1 1 1 3 2 1 2 | # l6 t- L* ]" r5 }! s& A
: X# Y% H: E1 A9 G
801.5 803.2 846.2 756.4 | 9 }; M* q- t* h9 e0 ]
, S& t! r6 g' x4 l. L# G; G
|
) @% l* S0 n/ L8 E; |+ n" L9 Q 9 | 2 A) S2 K4 u, y$ B6 m7 n9 K
4 b4 i6 N- f$ I: c& @7 A 1 1 3 1 1 3 3 | # m' |) g/ x& [7 \4 |2 h0 P
4 @5 r' E& i8 d$ L 739.2 863.3 797.0 929.6 |
7 x- w: O1 ^5 u" \7 o
8 E/ v1 Y) U0 H- r' }& }| 6 s7 a8 V1 p( v y) M
10 |
6 f& k) I U, K; ^
, w" ~1 A* z. {. z4 I9 H% X 2 2 2 3 1 3 1 | 4 m9 n ~7 O f% n' s
( h; A( W+ _; _6 \- c
615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 | 4 O# h- R k0 p/ \: ~3 X% C8 t
M: ~% h$ _0 n% V) K|
2 Y# ^6 |# m; x( E* O4 x 11 |
0 e. X9 A& K3 n @( a$ F9 m5 X |" ~0 C4 I
2 2 1 1 3 2 2 |
6 e! ^- _8 _. f$ ?) B7 F8 p
' ^ e! S. A& r. _2 _$ Z8 I$ B2 n 795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 | 1 t" k- f' h* G4 ^
6 ?' E5 M: X6 o( V: Y/ j8 S& @|
* Q0 K ^2 s# X1 }* I* | 12 | , ? p; w4 r4 O/ ^. e7 t* a7 @
$ F- i* h' k- i* K* `) X6 }
2 2 3 2 2 1 3 |
9 l" W8 `5 q% u6 h: b) r5 d
% A9 a X' Q/ Y! [2 Z: }9 A 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 | c7 M! h+ r4 [0 m1 a$ K! }
% {: ] W+ L4 I
| * t+ P6 E, K" Q7 {; g4 B
13 | ; I# y0 t2 A% s9 s1 P. x
7 w8 T8 U& k. E$ `0 z& } 2 3 2 2 1 1 2 | $ ]$ }& d) b1 S: o; ^9 W4 h
4 G4 _7 \' X! _8 X- f4 {
513.0 665.9 718.9 646.4 | & o+ p3 ]$ q7 M
4 n# e" Q5 [, v|
0 `1 `) q9 c9 } 14 | n, C2 j1 D+ t7 K0 `
* ?9 l+ Q5 \* z8 |5 d
2 3 1 3 3 3 3 | % q% t( C' I8 i) U
3 c& A( e6 U0 ~: c/ b) f 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 | ) v) }2 h, x$ f) o4 U( L9 w
9 Z/ [+ r3 W t, y' O) k/ ^# R| ; v3 I$ \; X& H$ O" g
15 | ; I* K8 ]0 J7 v# s% c, h* C: W
* [, I, h$ y! C- _3 g M
2 3 3 1 2 2 1 |
% o7 d: r. G1 U0 f, H1 j' l4 @0 ~
- ^3 x( a6 n X6 G( c- p 806.1 908.1 627.6 855.0 |
: h5 M2 }+ t+ j2 F6 F) {5 l
. ]/ T, H7 t8 y) P. N/ f| 7 A8 n- R+ {. _$ Y
16 |
, D- O T/ ~! ]4 U# O* L
! v) o* I) K4 x$ u4 n 2 1 2 3 2 2 3 |
' ]. [& _* q# y A
/ X; `# Q: M; t3 T$ D 727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 | * b& r8 e( }# e$ u
2 P6 a. X9 b& h" q
| 0 j$ s7 A! N* y% p
17 |
' F- K4 b- a) [1 A* J
3 I, P. D+ z! u" C: v8 ?2 L 2 1 1 3 2 2 3 | & z, H% u. P6 J& E% Z
; I) u3 |% {" S2 }3 s" k 836.8 716.3 862.9 796.2 |
$ b0 _/ p5 b \7 _
6 A) B# |$ U) ]% W. T) q) \( @, }| - R+ L- a3 l0 Q# v3 }4 x
18 |
( A3 E) o2 {9 E, B% A
* X( S( N1 b5 R9 `9 K 2 1 3 1 1 1 1 | . E% l [ L0 c) b `. Z7 C
" `6 l& p7 }: Y" @1 G
1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 |
( a: M0 d) q* H- n. r7 Z注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。
5 c4 N" g6 O1 F7 X) m
3 ~1 J/ e$ k; x* {- g/ f
试题B：零件装配优化
6 A8 K/ _( L% R! x' @
U7 ~6 t' h6 |. @在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。
J5 v. M% M1 z" P f现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：
' y2 J) {9 m3 a0 I) r( B1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；
3 f% F* x1 c7 N2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；
' B# n! m* \2 `% d+ T- a, w3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：
: u7 ^/ j. K3 p( m0 x7 B
$ Q& h4 q- b8 X! c% |则：
2 R% c2 e. c0 E" ?7 r* B0 ma． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；
]2 i9 g) H9 N ^b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。 ( c: u" o. ?: ?1 \* k6 k8 U
! G" r! P+ y- f, G6 ~3 C
表2 数据
, x/ e$ k$ t7 |2 O6 p# n' n5 p# P" N5 f) L# t
# ]' i/ a/ O) I$ ~" i
2 G7 Y3 k& C3 `
| 8 Z q- i$ `( |- y N' H
序号 |
, p/ N* r( j. I% L% C( v$ B$ O" x
频率Hz |
5 }; ` v$ |, g& Y
. g, {$ b& V5 k8 n 质量g | 9 H8 P6 ^! D9 R* s
7 O) A0 c- h3 S- J 序号 |
, y k& l- Q+ |) [1 m8 a( B, J
3 ^; Q8 L( i. Q: _2 y& G+ M U; g 频率Hz | 8 u+ A/ J* z. Z2 H
9 c5 G& I/ D y1 t1 f+ O3 J 质量g |
$ O8 m+ w( v0 ~* [) \
6 ^$ J! A3 w- N# } @% y 序号 |
# Z' g: U) x- B2 m, [" M$ m0 a, W+ D2 O3 k @( n
频率Hz |
U! A% g! Z3 A; x) R& u6 _) h J$ p ^/ g
质量g | 4 K# H; i( }" b
6 R( r5 o- N, d/ @* J& K, ^
| ( \2 [- {8 s" F: A
1 |
& a7 K3 o6 c8 u7 k1 r! ]9 E1 c7 n- f* [! h2 s! |( K4 P% o
111 |
& ~% t C+ s2 p$ |2 c% y: o+ B2 m9 T6 A
70 | ! N" o% E* e/ c h- {7 F
: S9 B9 ]) t/ _; G4 ` 1 |
$ a: W; K* s5 q) d) P$ v
+ B3 i+ ]' y% D0 L# s 96 | ; s% ~3 e! S, d) L K- y
* d; k$ ?- J' F5 ?# b* @
39 | 7 i- I5 i! N# _ v X) `- ?* O/ ?
* [' W; t5 x' D& G2 o 1 |
* u" [4 y% ]* k7 j4 n* j! Q
' j9 x3 U+ C$ O& p" z" u# ~ 96 |
# S2 ~+ t( N* ~* U' W+ H' ^3 d) M
" J6 t- i. `* u 32 |
, y* b/ X! q8 E2 l [( t) p
. r- P6 w2 B% a% y' l| # @& I" I# ]! q' ~
2 | 3 P7 o1 o8 U. W4 g! m
4 n5 ]* }, I/ `3 n 108 |
7 h; h2 D% U1 ~8 Q5 B9 A/ D
0 V2 I( w: q$ H- w; U! V* e 65 | $ N2 b& f! ?: W0 o
( r' {: [& L" |! g/ U3 o9 N
2 | 0 v3 h7 c8 @4 q: u. Y/ u
9 u7 t# n% q. _ [. v% ~( l7 v/ L2 I 100 |
9 Z- w( a8 G; x
8 D8 J' i- e! O- p 32 |
! o4 S0 a6 x7 c; U, b% Y6 l
3 ]+ P3 z8 P: N4 X. o# C 2 | 5 f8 H F5 @8 N1 U& X& z! a( R
* M" m& Q3 J" z3 ~& K1 G1 h 113 |
% R4 P5 _: l3 M+ `2 j8 j7 n
3 H U- ^- X. D; j 90 | $ \& a0 |* o& Z# h; D1 X
- ^% P4 B0 i1 x& l2 ]4 T5 z| - d+ ?8 X% {, u+ F
3 | . S* M7 b7 x0 J1 m2 Y8 h* X" H
: b0 E1 i* Q1 K9 v9 o, s 112 | 2 n1 h! |, |; j
" [9 H" u9 w: Z+ ?7 D8 X 86 | ; ?2 }; p% r/ W7 p- b {
f" D9 }! ]" G$ | 3 | # g, O0 G8 v+ B3 ^ @! Y
8 p1 } M( x5 E7 b
108 |
: H) U: p I1 Z. o, [% ?6 t6 k x# ?9 ~" u& E
62 | / v, K. i5 H0 ~8 L
1 d: B; U* K8 ^
3 |
' v: @7 V9 Z9 P9 [
9 k/ E1 h) o+ e, C/ S 106 | . m; l, M' u, N# Y$ @( w0 C
& `) b; G1 S- `0 M1 n+ a1 Y& A
59 |
- b% a) Q5 a1 K! r9 y5 d" f4 l/ I2 Z! d+ U# i8 K2 p9 N
|
3 H8 F6 _3 ]$ X. N# n 4 | ! k t8 x9 S' F/ H7 w
5 X0 t3 R* @! V# N 100 |
/ N6 h% l- N3 z8 s, z* U% `# S/ z+ E2 z) U% c8 n. X9 }
32 |
5 |! k `& Q" d4 H, E- G
" `( R, u/ n1 v7 A' V 4 | / L! d( ]1 h3 C
& M0 _$ c2 U ^* S2 {( R 98 |
. H# O4 O# a8 W e. M; d& l' g' _+ [% K2 k- A l
10 |
% e8 t. O H9 ^, M: l; |% D
. H' ]+ T# P# D 4 |
* G8 t0 b! k0 g7 V: r! J( i, Q" P+ c7 c; |
96 |
! ]. B/ a1 I6 M: e* {$ s
0 Z, e7 U3 ]6 b5 J- D9 [) X 27 | , s0 [3 t0 r8 k) |3 \' H/ z8 f
0 ^' n1 R& l. W, G; ~. h- j1 D* ?|
" Z+ M: T0 b; R0 ]9 l0 u! U5 Z 5 | 8 @! \. m3 U: W! }! |
" z2 K$ r5 _1 h7 m) q+ M4 \
102 | 4 H( P* H2 v+ j2 G$ A- j6 S
2 S! [& L" ^2 k) M- c9 w5 d
50 | ) S+ D, |) F1 _
2 V- V( @/ {( ]( r! V) }" A
5 | [ B* Z2 t& y- P6 u" b
) z1 S5 ^$ ~# `9 d! G5 } 110 | # a/ q0 l3 |6 r1 j- a( T& e
7 f- E6 Q) T# @' k3 R& P
59 |
) N+ j1 j+ }5 h" x; q$ J4 }% \, F% a. Y8 x: ^2 V5 Q
5 | , H- ^. m+ r, u9 N
! |/ v7 T& Y/ t, K9 K( o. { 100 |
e+ d$ ^) b% l5 o0 w- l3 S5 w C4 [
48 |
0 y% C0 r2 H9 h
2 h+ {) F( D. L7 j4 Q# _7 h| . a f% b/ }8 L+ Q6 F4 y
6 | ( ^5 ]" y- R! O, p2 q; n
. V4 }" O* I8 B: G" B 100 | ' X( q9 N2 i2 x" Q% H- ]
3 r2 [* r( X$ t4 o, i6 `8 A N
36 | : f! X- ]0 R5 X8 F) F& I6 W
8 Z- R |6 C6 L, v; [ 6 | & I& {7 [. q/ O5 E! S; z
3 E }/ y7 S3 ~$ _% j
98 |
* o, N/ S7 Q, Q- r
' ~7 b9 H: A" ]; a9 ` v 32 | ! y; c& t: R2 p' ?
% T: c& ^3 [7 c; V8 \* u) a- Q
6 |
5 s1 Y3 z% l2 w9 [8 @# V) U+ u7 q! x M( v" b5 h
96 | 5 \- }" |* s. w: T4 p _( f
, Y6 h! B& d' o4 t0 k 41 |
2 E. R" p; \. X" F
1 S/ Q7 ]) |9 C9 E: }# v, [' w* }1 q$ q| / H7 Q: |6 f: i9 ?
7 | 6 ?4 h' z; a, @8 g2 ~) u/ P
3 k' t: w! I: d; v' l 99 |
* T1 D/ D { d/ d* [, r5 _) P) K% Q6 ?, Z! H# K+ J
10 |
' ~8 v, ~$ a5 ]8 }: v( c/ q! ^% Z/ V6 z
7 | . g6 h9 }4 Z% U4 D8 H7 r: w& \
6 j9 l' B$ [% q1 t2 p
98 | , ]) [- a' Z% H4 W
# ?0 }5 P. ?8 r0 x# H! d 20 | 4 W9 _6 f) j7 d
9 S' e- D% O; ^; k 7 | : a/ y. d! w5 u( [$ Z2 G( B9 |& r
3 l5 J3 x& D4 r
96 | 2 A( f; I3 g6 n+ c1 a1 [
% e$ J3 V4 J" S( y 25 | 8 ]4 f' U! M$ g9 S2 Y- o& B
& p& b3 V4 a/ w|
) @1 y/ T) ]2 f' B, ?2 V, T6 V8 j 8 |
1 `6 p1 N0 T" \0 L
% D( I- k% R z& ^6 G 106 | & M5 Q- ~! p& ~; J
, q1 W7 o7 U2 _+ l6 D. k 67 |
" R/ M' f% n0 v; j5 X6 W/ H. d; f0 P) d4 i5 t, k* O6 Z( h
8 | " c9 r" `! Q- Z B* W7 ]0 A
! N& P* X0 @' ~, ?8 M0 a
108 | 1 i8 I3 K0 U! c, r- v6 O
6 f. y C/ @' E9 u 74 | , j0 A- M l/ T |2 n5 a
- d! @" }, D+ m
8 | 3 ^- c y: ~- k7 \* m$ L
3 W% R+ ]" a. I+ Z1 s/ h- `" I 105 |
9 \5 S2 x: _1 b- n/ W1 z1 E- J; A. C; @. w9 {$ q; c1 ]. A3 r
55 |
6 F( b# a, f. V3 e- }% _: l2 u3 L7 ?- ~
| 1 o+ ~" Z3 \4 {/ O* ]
9 | 8 T# S+ Y/ r) @ H: a/ f1 S
6 z: P5 c& p2 v; R& [* D+ F
98 | 0 f# v8 U' U: M* |9 X1 R
d( Q2 V2 n% }' K) d$ s4 x 26 |
9 P* H4 t5 Z0 n' s! c+ Y3 {: h: K% w2 D k, t5 K" A
9 | - y) \+ m( B0 Q9 y
* w; `7 G# p v7 p: h 110 |
" E7 W; S6 O% a" K D1 Z( f$ o8 z8 `, A( A
49 | # q) C) e& h L9 f
. |2 H5 B0 W T* p# s7 ?. `# c* J
9 |
: _2 M* h7 q/ [
" [* V2 z; J0 k! H! S 112 |
/ [5 v6 ^9 C" f) F( H8 O5 z, N) o$ y
63 |
0 R( Q# A; X- s y z8 [2 U/ a& D, h3 V) x
| ; m" l, J+ F( f9 G
10 | 1 [8 ?& v0 k( A& C2 a/ Q9 P: u8 l! Q
8 `' H3 z- z7 u1 b$ Z+ F4 \, D
102 | 9 o2 l- Y0 a$ K$ p+ b5 A
$ Z& g1 b. m1 ~* E 35 | 2 @9 a" y3 Y. N( q5 S8 m
9 {" i. y& `4 B5 e* a+ i 10 |
$ {5 ^* ]; i u4 |
- B) w* H% f/ |/ N5 L5 H 98 |
a+ ~( T& t* E! Y
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发表于 2005-5-1 09:27
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