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[其他资源] 最短路径算法小软件V5.0

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释永思        

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  • TA的每日心情
    难过
    2016-5-14 14:04
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    [LV.4]偶尔看看III

    自我介绍
    软件开发工程师

    社区QQ达人

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    1#
    发表于 2018-6-28 12:39 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

    . q( Z+ `' g* K百度百科:最短路径% F- S5 n. ^/ Y8 U" b8 ?, D

    # ~9 D$ K# o2 N- i( ~/ d5 s' b& f用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解,但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低。" q8 `" n2 Z) Z! i+ T2 o0 L
    中文名 最短路径
    " A1 @9 x4 k1 U7 g特点 以起始点为中心向外层层扩展2 |1 I2 U" p! C# o
    性质 一个经典算法问题  z+ m6 z- E) a6 `
    解决方法 Dijkstra算法A*算法% g, u" g* s7 X9 s# Q
    - H* ?* r0 h4 z3 F6 _
    概述- X! P1 L7 A9 T! B& U/ N
    ! A, B! N6 f! g6 G( l4 t- ^
    最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题, 旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括:  X& j1 x0 y$ e3 u- x0 ]% R
    确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点,求最短路径的问题。
    6 g! D6 b' t0 z& ^确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同,在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。8 ?+ C, L7 [! z) Z+ A
    确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径。
    : K5 G' L& H& t& J7 O全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。
    % M# t! q& C' O( b/ e9 l& _: G4 ^
    ////////////////////////////////////////////////////////////+ l  f' H0 b0 Q
    / R# d+ @6 Y' M, b
    最短路径算法小软件V5.08 H5 v! ]" s- c- O' x
    2018年6月 * ?/ e/ G5 P" f+ q
    作者:李庚子李丙寅(李均宇)& z5 Q' E9 M* W
    QQ:165442523
      m3 s5 }7 T' {7 x1 HEMail:165442523@qq.com  
    ) ]" W% H8 B9 ~  {http://www.okmyok.com/lisoft.htm6 `4 h- u4 p$ \! h

    ' r, z3 N& J# z; S: N下载地址:- B, Z/ J6 Z9 G' ^4 s# S1 q+ P
    https://pan.baidu.com/s/1dY_9GQC3G435d2nke2WoQg
    0 w. U- p) l! x$ h& ~ 最短路算法小软件3.jpg / {: K4 @4 A9 K  s! j" Y& q
    + A: _8 E: Q- v2 Z

    * c+ I% Z: J1 s' c' C+ Z5 m 最短路算法小软件2.jpg " I9 l; j9 ]/ ^" G. z5 d6 R( G
    ! L3 i+ S; p$ V7 i$ Y# A

    + i# B3 g+ F+ \0 B1 e  W' Z 最短路径算法小软件5.0EXE.zip (3.38 MB, 下载次数: 1) : W8 N+ P/ J( q4 Y* \
    2 N. W, q( n0 ]$ {8 I7 e+ ~
    + ~- Z. ]' p2 p5 f
    最短路算法小软件1.jpg / S* @" p; U1 C- O4 A0 A
    ' B5 ^' O' }# j" [
    1 \8 L/ n' _& F' ~
    $ d# i2 M/ B5 H( W1 M3 P

    3 U6 i& P4 B3 g; `; H3 e# V  N
    5 `- o$ A) S  d1 S+ ?0 v) B
    0 e; U2 a5 p- _1 J2 _/ b; F& ]" Q* w- N9 x1 P
    % U' M# ?/ `0 o1 k+ ^$ ^
    / D6 o  f3 r- L
    " U2 s8 J7 g6 l( L8 j) K; A& ^

    * Q( K6 ~& ^4 ~2 f. N4 E1 `
    ) N: |1 H5 t4 v+ k. l1 \3 X, a: n. q% X% t! m
    ) m: T; I% V% ^
    1.本软件为小软件,不想为项目管理花过多时间,例如要新增一个项目,又删除或修改一个项目等。
    9 p9 N. t6 h( i) |) q) ?! k5 I为此,本小软件只有两个默认的项目,一个为演示项目,一个用户当前正在使用的项目,不能增也不能减。, Q& Z8 t. N9 N; ^
    用户可以清空当前的用户项目,从而使用自已自定义的项目。先输入质点数等等。
    2 _$ g2 v" g$ y5 F) H4 ^" M如果你要多个项目,可以COPY多个本软件所在文件夹使用。9 t" J) q# _% U7 t
    2.初始化粗略质点坐标时,边长不作校验,例如,三角形两边长之和本应大于第三边,但是输入时三角形两边长之和小于第三边,将不作检验,所以请手工确保原始数据的正确性。7 h: I0 k/ t0 Y
    3.质点坐标是屏幕像素坐标,left,top,纵坐标向下不是向上,与数学上的纵坐标方向相反。9 U  g0 P. e$ T" T3 O2 ^" h8 J( y
    4.坐标为屏幕像素坐标,所以只能整数,边长为两位小数,如果四舍五入导致的出错不作处理。/ ]1 k3 }: C- `: d( m- H
    5.注意,用户要先点击“注意:先清空用户项目!!!”才可以自定义自已要用到的顶点数的改变。
    . I7 x0 }3 ^, @9 K; N4 G2 V, @0 |8 `- L! L3 X5 M

    9 D7 S  c$ _1 L  t3 m本次升级到5.0主要修改如下:5 `: b4 t' \4 ?2 O) M% H7 W- w0 [4 h
    1。边线条改成灰色,当鼠标移到边线条时,高亮显示边与边长数字,这对于边长数字重叠时有用。
    7 M3 E$ P6 m% ^2。点坐标可以超出屏幕范围自动产生滚动行,但点坐标不可以为负数。7 `8 n/ [. L' h. O( H. ~
    3。增加了SPFA算法,来处理边长为 0 或者负数的情况,但SPFA当有负环时无解。
    - {& F* E  o5 A$ {4。增加了处理负环的两个新算法,这两个算法皆为作者自创的新算法,一个点与边都不可以重复,另一个点可以重复,边不可以重复。. U9 N; k* A- g% F
    5。边长为负数时最好有方向单向,一般不允许双向或无向。或者每条双向无向的负数边,可以每次取单向,如此组合出所有情况,来求最短路径,再在所有最短路径中再取其最小值。这个组合的算法暂不处理,由用户手工处理。, O$ K" t0 w5 e% @  ]: Z) z  g
    / |. s* M" K* `7 z
    升级到4.0时主要修改如下:1 R1 t/ \; Y1 h% q1 k
    1。更正了算法上的一个BUG。9 w) `, h" |  R' k- o- v( n
    2。边长由只可以为整数升级为可以为两位小数。
    7 t3 @- j9 ~6 X5 H1 M% }1 N3 J* Q3。增加了可以保存运算结果,下次不用再运算的功能。' ^, b3 I5 Z6 ]! y
    4。增加了可以列举所有最短路径的功能,不止一条最短路径时有用。! e' k5 m& P) _$ O6 U: K9 j6 Y* C
    5。增加了边向量功能,边向量方向可以双向或无向,或序号从小指向大,或序号从大指向小,三种选择。
    4 A, @+ Q' N; H- b- W) d6。改正了设置起点和终点的小BUG,增加了进度条显示。
    / ^$ E# ?# M) l7。增加了可以鼠标拖动质点,所相关联的边相应变动的功能。
    7 Q% L8 ?! t! b& ~8 v% ~* f9 j. P" k
    作者的个人网站:http://www.okmyok.com/lisoft.htm% @/ U) a( X' j
    上面有作者个人开发的所有软件,全免费下载。免费但不开源,源代码要收费。
    0 G/ S2 n9 e4 z( d  W上面有作者个人开发的中医五运六气和子午流注软件,有PC电脑版,安卓版,ASP网页版等。
    & ~. p1 ]. h/ Y. q* D5 }5 T1 L. @还有作者开发的“行星财务”安卓软件,是一款在安卓设备上运行的真正意义上的财务软件,不是记录个人收支的个人记账,在安卓手机上可以运行,掌上财务软件。
      Y0 l5 t- E' ?$ @/ A还有作者开发的TSP算法小软件,或叫旅行商问题,不了解者可以百度。( s8 p- m* y" O* m9 Y' N
    还有作者开发的表达式求值的计算器,可以层层括号等等。。。+ R& Q, @/ L- y% u

    ' L: ~8 Q4 D9 L2 c0 T* W) `* D5 Q我的软件全免费,无广告,无须权限,无须上网,无时间和任何功能限制,纯绿色不污染系统,不体积庞大。。。) O1 w+ Q3 [, ]# {; J' n
    * K8 g, M7 r4 ~2 p/ e7 M: j3 L

    # p9 _3 `2 _! q' u$ H0 _. Q! R7 d. E! x8 a

    ! q: w9 b* X5 M+ h7 u* o
      a" _( [3 P+ ^  @# y# ^% X
    8 O, Q5 y3 H$ T* `& V0 X) `; n2 z7 l

    2 G0 o( E6 k$ [3 V3 i/ P3 T! X' ^6 @8 e; [

    7 y% l4 |* Z- k6 l, H: i2 h0 y/ b% S
    * ^$ P' |" @' ^3 P/ g0 _5 o8 c# @" R: r2 M$ b3 ]& N8 k

    ; A, X+ P8 d; j( J$ E) r/ m
    3 `% s2 T' v1 b& C6 c& s1 f* W5 i# Y/ l8 o& Q7 d- R& ~4 i- ?

    $ \' m( T% r2 c) i6 y( f* G
    . X2 @: X+ i0 U7 O* R5 e: P- h  U: a' Z/ R

    - v) J8 e8 C$ {
      i! q! m! G& Z' t9 m
    6 B$ B0 t" G9 X# S8 b  m2 p: S
      P- X8 B2 o6 c4 d8 B! M0 ?
    7 b& j, k/ v2 _+ p" P8 M% a" G, c! x, i  M; O) z2 {4 s7 w

    0 o) N5 ]5 ]1 x
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