数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
& h% i1 Q# C  ]9 A一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
/ c/ f+ ]$ Z% o& F) i5 ?1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
% e" w$ u5 O  i$ j3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
6 r, _3 X2 o/ T* {8 [+ j/ e例：

: B/ `3 C2 M+ vmatlab运行：

+ g7 h' U7 d- N; @& Z+ Y' e) F
4 g# M. |# L( L: V1 y5.二次规划
' y0 N4 ?7 J; ~1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
, v0 a6 m7 n% n" l7 I- @5 F# U: ]4 k2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3 R, Y( H! H) v3 C$ Q7 h3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
* G; `2 `! q( p: k" C+ [: D
matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
) p+ k1 J  A9 r" }8 L4 ?% ?2 r9 `
9 e- f3 Y: |% ~4 k' v) y
1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
0 T# u+ a, a  `, g; h三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。

4 H/ ]- U7 B) J7 n7 m  q

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可以可以可以可以、

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力

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挺好的鸭