数学建模基础算法（2） 非线性规划

2336426014

非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
% V; H  G& B4 \# n! d( W1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
7 W( v2 O* p$ }* N/ o* ^5 M! v3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
6 @% s, e8 Z- B: E6 h4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
. k  @* U, v* B, x例：

matlab运行：
, i1 }1 W( O0 o1 [% N

5.二次规划
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
+ N3 Q$ U! I5 i  A* H9 w2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题

matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题


4 `1 @. x" i9 k: ^6 q1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
1 K) ^/ n" P2 n$ G1 f
- q$ [0 }4 i7 v0 z
$ H6 ]$ }) J6 G- X) ], H

3963095

可以可以可以可以、

qq_1502422317

zwj1999629

要体力要体力要体力要体力要体力要体力
$ N, D# G6 n: F! i5 `. ~

809378709

挺好的鸭
: M/ B3 W: _+ g+ K$ T) q6 _, D