数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
9 m1 W8 `8 O& D一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
例：
: J& i5 |9 s! c& B% e, o+ S4 x
matlab运行：
7 U$ S- n4 W* E" U. O, t9 B
/ Q2 _2 U* C1 v1 a8 W: w8 C! t8 F
/ }' {9 S# X. h; c' [8 z3 Z4 q5.二次规划
6 T# I  N* A2 x& p, T8 U8 |1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
+ S( H) c  a% x& s2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
) _/ V$ [0 T$ e' J4 c3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
9 d# z3 Z3 @6 S& J, A, G
matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
7 i! i9 w7 y- a! y

1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
7 q! H1 B) v6 A& s

3963095

可以可以可以可以、

qq_1502422317

+ R0 R8 q6 x$ j& I& H

zwj1999629

要体力要体力要体力要体力要体力要体力
6 J% Q" r: m$ g. X( H- y/ e

809378709

挺好的鸭
9 Z* f) j; L# g8 ?6 H