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TA的每日心情 | 奋斗 2021-6-27 15:42 |
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本帖最后由 2336426014 于 2018-7-18 10:31 编辑
% |; j: X! Z# J% c
- @ {( ?4 S$ `. [ C: k% |3 W% m 关于图示法,百度给出的定义是:图示法是用曲线或图形表示数据之间的关系,从图形中能直观地反映出数据变化的趋势,如递增性或递减性,是否具有周期性变化规律等。在图上作进一步处理可以获得更多信息,如 最大值、最小值,做出切线,求出曲线下包围的面积等。但是图形的缺点为不能进行数学分析。工程测试中,多采用直角坐标系绘制测量数据的图形,也可采用对数坐标系、极坐标系等坐标系来描述。在直角坐标系中描绘曲线时,应该使曲线通过尽可能多的数据,曲线以外的数据则尽可能靠近曲线,并且曲线两侧数据点数目要大致相等,最后得到一条平滑曲线。6 z X( g5 V" ]. b
我自己的定义是:图示法就是用方块加箭头来表示元素之间的关系(具体啥关系在箭头上加文字表达就好)。
2 s9 N# }) }9 L1 j1 o, P7 W5 z" a 建模中用图的好处有很多,我自己经验感觉的话,主要就是方便评卷人阅读,能一目了然我们思路(前提是图作的好看和整齐),不会因为论文看着没意思毙掉。另一个就是方便后面的论文排版。可以提前准备好论文各个部分内容的版式。8 k( O- U9 F. D/ L( Q" L
/ j6 e4 A. E8 \- e w0 }
图论与图示法我感觉有点同根的意思,基本的思想都是表示两个事物的特定的联系,只不过图论后来发展成了一门单独的学科。* {2 s, k( [6 }/ v8 z
建模中遇到指派问题(通俗讲就是其群人如何从一堆鞋子中找到适合自己的鞋子)时候,图论就会被排上用场,需要建模者对矩阵运算和集合知识有一定的基础(会matlab运算矩阵也可以)。其优点是通过矩阵的变换,找到我们想要的最佳指派方案(找鞋子步骤)或者步骤。相比于编程序让计算机挨个试,这种办法计算更快。
* e2 B8 ]# `4 @# N; F 举个简单例子:+ W' X! Y4 Y- W5 o) ?& Q9 C9 m
某公司在六个城市(c1,c2...c6)中有都分公司,从c(i) 到 c(j) 的直接航程票价记在下面的矩阵 ,(i排j列表示从ci到cj的价格),请帮助该公司设计一张城市 1 c 到其它任意城市的最便宜路线。% ]8 ?, k3 n' u8 g5 y4 C0 ]
(矩阵发现进不来这个位置,所以放附件图片了)
1 v/ Q! I" e0 i9 ~7 }; Y; {! c用上面矩阵存放各边权,行向量 pb、 1 index 、 2 index 、 d 分别用来存放P 标号信息、标号顶点顺序、标号顶点索引、最短通路的值。7 _6 b% K& S8 @/ s) d6 }% I
pb(i)=0表示该点未标号,pb(i)=1表示已经标号0 Z* H0 w+ x( ^# @3 B1 |2 F; G
index(i) 存放始点到第i 点最短通路中第i 顶点前一顶点的序号; d(i) 存放由始点到第i 点最短通路的值。
: Y3 @( n2 J/ E求解程序如下:- q" Q# f6 t( m# Z9 w- W8 ~/ N
7 }! `$ C) E4 r8 C Z% R: ^1 n
clc,clear a=zeros(6);. h5 O9 i. O1 U* x
a(1,2)=50;a(1,4)=40;a(1,5)=25;a(1,6)=10;a(2,3)=15;a(2,4)=20;a(2,6)=25; a(3,4)=10;a(3,5)=20; a(4,5)=10;a(4,6)=25; a(5,6)=55;) D+ t' L; T1 T, N5 d' i6 Z z
a=a+a';
5 c2 h l& ]7 |8 O9 {a(find(a==0))=inf;, V6 B/ `; x4 C- l8 y0 s- n! r( v
pb(1:length(a))=0;pb(1)=1;index1=1;index2=ones(1,length(a));
4 I+ Q8 s9 k7 Gd(1:length(a))=inf;d(1)=0;temp=1;7 h2 y. o6 o" x" N/ X
while sum(pb)<length(a) ; |% E0 a" z @
tb=find(pb==0); : }9 a- r2 a% u9 S* F
d(tb)=min(d(tb),d(temp)+a(temp,tb)); 6 i& c2 R# _5 Q* s% \/ e, Z8 P, }
tmpb=find(d(tb)==min(d(tb)));
5 ~9 f% r! k& { temp=tb(tmpb(1));
' J% T+ S# @8 E) _" Q# @ pb(temp)=1;
% q2 n$ F8 E8 F3 \ index1=[index1,temp]; temp2=find(d(index1)==d(temp)-a(temp,index1)); index2(temp)=index1(temp2(1));
Y, @0 r- y6 w- P# j5 Z$ N$ {end2 a1 S2 O' N, X3 Z$ F2 z
b( @ ^2 h- S3 }& J: _9 A
* c3 J0 @# F3 F! L) E6 h更多图论内容比如迪克斯屈拉算法,Floyd算法之类的。见附件$ t+ V1 i0 x+ C4 Z
7 ?- k7 W8 D& o: ~
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