不看会后悔系列——国赛加分算法之粒子群算法（下）

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今天今天来讲一下粒子群算法的程序实现部分及相关的例题操作。

, }+ u. z) E" }9 B: H

     我们已经知道，粒子群算法和遗传算法的用途大致是一样的，都是要要求全局最优，只是过程不同，遗传算法主要是通过“爬山”式来找，其最优解好坏取决于爬山速度（收敛速度，没必要太懂这些，不重要），而粒子群算法则取决于它飞的速度。

     铺垫完这些原理内容，来看例题：
; A- Q& T2 W' q" U" i( e

step1：我们参数的初始化

1.     粒子数：实验表明（谁做的实验我也不知道），对于多数问题，30个粒子就够用了，对于特殊的难题需要100-200个粒子，数量越多，搜索范围越大，算法运行的时间也越长。

2.     惯性因子w（我们取0.6）

      w值越大，粒子飞的也就越快，从而错失了局部寻优的能力，而全局搜索能力越强，反之则局部强全局弱。我们一般将w视为随迭代次数而变的量，随迭代次数增加而w减小。这样这样做的意义就是：先在较大范围找，逐渐收缩到较好区域后开始精细的搜索。

     W值为 [0,1] 之间的随机数。如果是定值w（不随迭代变），那么建议取0.6~0.75区间区间的合理值。如果是变的那么考虑0.9附近

3.     加速常数C1.、C2的选取（我么都取2）

对于简单的问题，我们选 C1=C2=2。目前对于两个值的选取学术界分歧较大，下面给出大家一些参考值：

3 v2 k1 P9 Q. X3 g

       加速常数其实就是调整运动中的收敛速度和搜索范围。举个例子，当C1=0 ，粒子没有自身经验，只有社会经验，收敛速度贼快，但可能就会取到局部最优不是全局的，搜索范围太小了；如果C2=0 ，那就是只有自身经验，在函数上到处转，不知道怎么找最优。但两个值也不能都特别大，不然就是飞的贼快，会错过一些局部最优。

4.     最大飞翔速度V（我们取0.8）

       每个粒子的每一次迭代时，粒子的速度改变是有概率性的，而且需要设置一个速度最大值，防止粒子速度一直涨下去。有时候我们会遇到比较特殊的函数，他最优值在很高的一堵墙后面，这时候就需要较大的步长来跳过墙，而在越过墙后，就需要较小的步长（步长就是每次速度的变化范围）。

step2.     粒子的位置和速度更新：

    用下面命令实现，就是定义了一下初始位置

x=-5+10*rand(粒子数,变量个数（X1，X2…）);     %位置

v=2*rand(粒子数,变量个数（X1，X2…）);         %速度

新速度是在原速度的基础上乘了惯性因子然后利用2个常数得到新速度，新位置就是新速度加上原来位置，相当于：

# q. ?4 X9 a7 a# S

X(新) = X(原)+V(新)*t, 我们默认每过1秒变一次，所以t=1。

4 s% _7 H( s. r

step3.   比较当前每个粒子的适应值是否比历史局部最优值好,如果好,则将当前粒子适应值作为粒子的局部最优值,其对应的位置作为每个粒子的局部最优值所在的位置。

      代码部分为：

4 ^2 H& v4 z& L9 ]* T这便是第一次初始下的局部最优值（每次运行的初始局部最优不会一样，因为初值随机给的）：

. v! O$ A3 i; G1 E$ @
" \- x0 V; E; h! H( W; G4 N( ?! Bstep4.   接下来的部分便是迭代了，只需要一个小小的循环语句就可以，加上最后的作图plot代码，这就是一个简单的粒子群算法咯。运行结果的图像是这样的，最优值为五角星标识处。

' f( U# P4 y! T2 [% o! V, @
" I/ U# w1 a4 c( Z       讲了这些大家觉得可能粒子群算法也没啥大不了，算法本身原理就比较简单，而且代码也少，运行速度一个是迭代次数的影响，另一个就是定义的适应度函数（或者说你要求的目标函数）放在函数里面还是单独存。单独存的话运行快一点。
       还有一点就是，大家不要因为我写的这个小例题觉得粒子群算法名头大实际雨点小。其实粒子群算法在学术界很受重视的，就好比无比简洁的牛顿第二定律。希望大家明白，不要歧视它的简单。
5 b) S8 k+ n' D- ^

8 \: q: E$ W' ^: f5 W
       其实粒子群算法和神经网络结合起来就好比倚天屠龙合体，是真的强，不是简单地说名头更响了。所以下期，就讲一下神经网络的一些原理和简单例题，然后再讲神经网络和粒子群算法结合起来求解复杂问题的过程。

       我这几次的附件都是傻瓜代码，你只要套你的目标函数，然后修改自变量个数那一句代码。就可以用粒子群算法来算你的函数了，也不需要你懂算法的深度原理，只需要懂基本原理和作用...下载啊，筒子们
# |$ Q, R1 ]0 n1 {& E
( b6 B6 V, n( {0 B8 r/ _0 L
' R3 U0 c1 _8 S8 g% P$ V
& V, v, Z; T# s8 `0 R" X. U

qfbnifs204

太棒了，帮了大忙，谢谢，谢谢，谢谢。

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1 p% s) m, w, I4 i

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1数模1

粒子群算法怎么求解带不等式和等式约束的非线性方程最值呢？
5 K9 X- w5 t& g! n% x+ Z) W( S

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1数模1 发表于 2018-8-15 00:42
粒子群算法怎么求解带不等式和等式约束的非线性方程最值呢？

带不等式约束的我都是用遗传算法求的，粒子群算法也可以，不过粒子群一般是结合神经网络来求最好。后面我会发相关例题的
  @0 j6 L3 J, }! p" n' r, _

1714927891

·谢谢~~~~~~很有用

1714927891

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guoxiaoao

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, Z1 s2 p2 ~+ W9 d) x7 N' f

龙龙鲸鱼寜

谢谢楼主分享
1 S0 _' o, h* Q  E