数学建模--插值和拟合实例

血染干戈马

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. [$ j( l2 D0 r7 I4 h  g/ @' m8 ]

求导数：

- dV = gradient(V,t);

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  & Y% {- G2 `6 S+ j( P5 w" W

较为准确的插值（形成一个平滑的曲线，可以看最后一问）：

pp = csape(t0,dV);fdv = ppval(pp,tt0);plot(tt0,fdv);

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  ) J/ x' N$ u# g

---

• 拟合(polyfit和polyval)

  
  2 ^  i$ a! J1 _8 B9 la = [1 -6 5 3];x = -5:0.3:5;y = polyval(a,x);subplot(2,2,1);plot(x,y,'-');title('原图形');L = length(x);no = randn(1,L);%拟合b1 = polyfit(x,y+no,2);b2 = polyfit(x,y+no,3);b3 = polyfit(x,y+no,4);y1 = polyval(b1,x);y2 = polyval(b2,x);y3 = polyval(b3,x);subplot(2,2,2);plot(x,y1,'-');title('2图形');subplot(2,2,3);plot(x,y2,'-');title('3图形');subplot(2,2,4);plot(x,y3,'-');title('4图形');
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    + R, B( w7 a/ E# E. c0 A
  x = [1 2 3 4 5 6 7 8];y0 = [15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.6 87.87 117.6];y = log(y0);b = polyfit(x,y,1);a = exp(b(2))k = (b(1)
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    7 N8 P, O0 f7 I" W, y! u, Y  y, k
  • 插值
      z! G. P! Q3 E* c& D, y; i
  
  / D2 p; ]1 f5 Y. gt = [0 3316 6635 10619 13937 17921 21240 25223 28543 32284 35932 39332 39435 43318 44636 49953 53936 57254 60574 64554 68535 71854 75021 79254 82649 85968 89953 93270];h = [3175 3110 3054 2994 2947 2892 2850 2795 2752 2697 -1 -1 3550 3445 3350 3260 3167 3087 3012 2927 2842 2767 2697 -1 -1 3475 3397 3340];t0 = t./3600;V = pi/4*(57*0.3024).*h*0.3024;dV = -gradient(V,t0);no1 = find(h == -1);no2 = [no1(1) - 1 : no1(2) + 1, no1(3) - 1:no1(4) + 1 ];t0(no2) = [];dV(no2) = [];tt0 = 0:0.05:t0(end);pp = csape(t0,dV);fdv = ppval(pp,tt0);plot(tt0,fdv);
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    " p5 q, i4 d" B+ ]5 f
  
  
  5 n) U( q* \3 v2 d1 g( W' b

( G3 P; m  }) [: I  Z
- m0 j# ]4 w2 a3 u3 Z& O' j