求助,一道概率题,有点困惑!

s123456x

不懂啊。。。。。。。。。。

王亚东

1# guxing452
不太懂

老忘记

呵呵呵。。。。。

daimugua

这个题大多书上都有啊！

老白

! f3 c  _5 }' A7 {) Q
7 i/ [. n% E% {" F, R, V  ]: S: w利用所谓的“容斥原理”，答案是：
P=1-1/2+1/3!-1/4!+...-(-1)^n/n!
6 x, A& H5 _2 J" K" R当n>>1，P-->1-exp(-1)

老白

/ o2 C$ w/ ^! s  a3 b0 f
确实是中学数学问题
————————

puzhen

回复 1# guxing452

$ v6 T' ]0 D1 J: e9 U
' Z5 t' p2 I& |' q9 l    用全集和补集的想法去解决此问题会简单一些：
# x1 Z8 q! k% G, G. {; P" Z/ R全集A：不管有多少人拿到自己的枪，总的可能情况为；
子集B：至少有一人拿到自己的枪的可能情况数；
补集C：没有一人拿到枪的可能数。
( t; r7 e/ y2 r) f/ ?, I3 |B=A-C；所以概率P=B/A
& S; u4 ]  p' B1 O用这个思路会不会简单些？

shakenbaby216

想了一下，觉得应该这样解决，每个人都不拿自己的枪的排列是n-1个，所以1-（n-1)/n!,
fwjun840308 发表于 2009-6-22 00:06

6 s) [/ V+ T; |: m1 d
2 J8 j/ G& k6 a
: v4 _( Z# N( }! o7 T7 R    谁说每个人拿不到自己抢的排列是n-1个。 n>5以上就很容易举出反例