求助,一道概率题,有点困惑!

s123456x

不懂啊。。。。。。。。。。

王亚东

1# guxing452
不太懂

老忘记

呵呵呵。。。。。

daimugua

这个题大多书上都有啊！

老白

: E  u& J( i7 @2 q7 [; i
利用所谓的“容斥原理”，答案是：
P=1-1/2+1/3!-1/4!+...-(-1)^n/n!
8 {& ?+ ]# G7 g' j3 L% N当n>>1，P-->1-exp(-1)

老白

* g' i' C1 h9 U, x; F
确实是中学数学问题
5 ~) Y4 E; p/ y————————

puzhen

回复 1# guxing452
" d9 G; l/ g1 g

+ o) @+ ~. M! U8 P8 e    用全集和补集的想法去解决此问题会简单一些：
全集A：不管有多少人拿到自己的枪，总的可能情况为；
9 w7 t- g+ L/ u  L子集B：至少有一人拿到自己的枪的可能情况数；
+ [' b' C! w! W0 C4 d8 g补集C：没有一人拿到枪的可能数。
B=A-C；所以概率P=B/A
用这个思路会不会简单些？

shakenbaby216

想了一下，觉得应该这样解决，每个人都不拿自己的枪的排列是n-1个，所以1-（n-1)/n!,
: Q2 I6 X1 x+ l1 pfwjun840308 发表于 2009-6-22 00:06

# d! U5 w8 s( `1 Z8 H* }1 p/ V
2 o  Z2 F! Z& b- e3 v- l' g    谁说每个人拿不到自己抢的排列是n-1个。 n>5以上就很容易举出反例