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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
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    数学建模模型大全
    6 _, E7 [* z2 T8 ^  o  e9 ]0 @0 u0 I) {+ z' v

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    ; O9 y+ A( r0 u3 k; e* o5 r' }

    复杂系统

    库存模型

    $ O, _2 r% Z+ g

    排队模型

    + x( }! J4 S0 Z2 U

    可靠系统


    * z/ {2 w7 \1 B% T$ p) ~

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

    ; k) q: \) ~% G, g% _8 u5 Z

    地高辛衰减模型


    $ Z& f6 C0 C8 J+ V0 R( E4 ~; \- I

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配

    1 K: n$ N" C( ]

    竞争物种模型

    * R# ]- O1 c5 ]

    不稳定平衡:对初始值敏感

    3 S, S$ m' i3 ~- ?2 C

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性


    $ |% @: t3 a# t1 C3 T

    身高、体重与灵活性模型

    9 l3 D5 `/ ?3 N; v- H

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97


    3 z+ p0 }0 b" v: w2 c# ]( D: Q7 v

    海湾收成模型


    : U+ S6 l) a7 U0 ]: m8 V4 `5 m! e

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    ' h2 c' X  W9 I$ {* \

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    ' P! L& p9 k/ u, J+ u( D9 Z

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    # [" i! L, j" V3 j1 \3 O- k5 |& ~, I/ ?

    因果分析法


    9 Z4 w4 c% q; G8 @9 r. t( |8 s/ u8 M* F

    聚类分析

    灰色关联度分析


    3 A+ K% Z2 n2 u7 W

    聚类分析


    3 \& y( l4 ]- F3 l- W4 d6 g% R

    因子分析


    ' M9 j8 W; z2 I5 l! @9 a

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    6 ^2 M) }: y6 T' o9 ^0 }  k( S3 v

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155

    % w+ y4 i- p' s6 w; q- p  t) B

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

    / X) y5 f  @8 c

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    + s9 {7 @0 G6 k

    投票趋势模型

    177

    1 C- C) |& W/ n; g8 `) P; ^

    Markov决策

    0 V+ S$ j" T- u- Q

    串联和并联系统模型

    178

    " G8 p, ]1 Z. u

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192


    ) H  U- v/ D* d; t4 X: U

    取整数类

    载货模型

    194


    $ D6 Z  @4 ^4 \- I8 ]8 Y5 ^3 q

    动态规划类

    197


    . Q6 B+ H* ]. u8 Y* k2 M5 M

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    $ N* z1 h' W1 I# C4 U8 T

    冲突目标

    2 W2 i+ u  D# ~

    Minmax与maxmin


    3 n% p7 ^7 i5 [0 v

    机会约束

    约束满足概率性>P


    ) @, c% [# S7 f  J

    矛盾约束

    约束相互矛盾


      s* s" {  ?& h( }/ e! Q

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    2 c! a: x) ]& o8 B% V% ]: G

    组合模型


    & i, g1 N' f: A1 j. U' V$ p

    参数模型


    2 r3 d5 q) O% @2 t* n

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    , }* A1 {: R+ E% ?. D. }

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233

    - j* I& P5 A% e7 _* q: {

    网络流

    最大树

    3 g. l& }" [' N2 D' c* F

    最大流

    " H* w+ d  @. W* Y; q

    最短路

    关键路线法

    0 a3 ~1 \7 Z( I

    网络计划


    ( Z( d! R6 c: d) N0 c# G

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    0 ^5 f; f2 u  J. i) T$ ^

    运输问题


    1 ?/ d3 a. |2 M

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    # w7 U6 H& F" t4 S

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    # y% G  r- X4 a9 J1 _


    ' t4 c& m/ b" u" k4 \

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    4 z$ u/ d. h, ]

    凸规划


    1 e! o: V5 z3 K' N

    几何规划


    ( n) h# l  E! l8 G

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    % r3 U  p3 P! V3 y2 s

    合作


    + I5 S" B' s1 b/ w; o" u, @# c: i

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    5 D$ ~6 L  Y; _; S. S7 ]

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258

    " u/ j' \" n2 n6 E) {: A* A

    烤火鸡模型

    262

    ' ^& f7 g- O/ S; `9 U3 p

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    - d1 G% [7 [# n/ k( X. H: j

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    9 _* g) w" `5 Q4 X6 w0 }1 L. j, P4 ?

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    2 s' l) _5 A1 o

    税收-汽油短缺模型


    + ~* D0 M* l+ [3 }! K

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    2 g( J  X! |" \' n2 w' ?; [

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    ( s4 e! y7 w1 w1 U! h5 L/ Z4 h, f

    用药模型


    8 O- f3 @3 O8 a& r5 K

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326


    2 E: I& S5 {; |1 g) v

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用

    8 W5 |! {( `0 l. Q

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    : P: ~  J6 |2 E- I% K# U7 H) P

    Lanchester战斗模型

    350


    , B. }1 x7 \( i9 Q* V8 q: c

    SIR模型


    + J# g% N0 {3 t

    军备竞赛的经济模型

    355


    3 p& u3 X8 ]8 b/ B+ e( }

    混沌与分形模型


    ' h* F- b, ^2 b# m# m! w+ @- P* Y7 `/ d% ^

    连续优化问题

    Steiner树


    ; L$ a( i0 |& l

    库存模型

    5 c- T$ X5 Q8 Z

    ; c- f1 I6 ^- b  C" h1 y

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    - L4 G' c/ n) Q, H( Q3 k% S

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    * h4 m/ U) f- Q. h0 t  }- K

    航天飞机的水箱模型

    - [2 `( V* m. n

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384


    * I6 [6 Z, c7 Y

    最优化

    模拟退火法

    ; l, o0 D/ C0 B! p3 Y# q

    神经网络


    + m$ T) r. u, d* {

    遗传算法

    # ~3 Y5 r4 K& V( F

    分治算法

    1 L, ~2 z# ^7 X2 x( U9 L3 q

    差分进化

    " z3 r& |$ l+ f8 G. a

    蚁行算法

    6 V( u8 x2 ~) m  ], }  V. r

    粒子群

    # f7 J- Z% ~0 b

    不确定

    模型

    灰色系统


    9 I1 @0 v$ E$ Z+ T3 I3 b8 B

    数理统计

    ; z1 U2 A) w) G2 B

    模糊数学

    聚类分析

    7 ?0 e+ ^, b) n' Z1 [8 f
    ; G5 e+ x- J" C2 I
    zan
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