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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
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    数学建模模型大全
    4 J  X; d0 R* ~8 J  P+ F3 K
    # G; H0 {8 }3 I

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目


    " c( l8 Y; D- s5 `2 c9 l$ E3 ?

    复杂系统

    库存模型


    ! C! H! _4 x1 M' [

    排队模型

    # e: [7 }/ d0 Q8 o0 n+ m+ o& y! g

    可靠系统


    0 K* c0 o6 S+ ^5 N

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

    0 _% h# R/ N0 ^9 z

    地高辛衰减模型

      p+ ?6 b' U6 T7 W) k1 [$ Z. o. N0 }

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配


    7 p! `- F  G8 X. T) I/ V$ r/ U

    竞争物种模型


    " E% U, U! |) Q8 z, r  L

    不稳定平衡:对初始值敏感


    $ a' v$ I9 r1 w3 D7 A5 H" g

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性


    % u4 N) ]7 r! e* c

    身高、体重与灵活性模型

    8 N; ^" v' n$ @: a  M

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    # I" c8 k  d1 q

    海湾收成模型

      H' a' h' S& t" \/ T8 E" `4 O8 L

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    4 A% K: K7 \1 q

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    % H; u- A' d" s3 j8 y+ O# ^( z5 a

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑


    5 s' G; ~! }! f

    因果分析法


    4 v+ j* H$ U% ], W

    聚类分析

    灰色关联度分析

    / d) b- u* i0 i2 P9 e4 C5 b

    聚类分析

    * ~  I- [5 a2 r  c6 P

    因子分析

    % k  X- q6 X) R6 V7 t

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    - y  u6 X3 b, r0 G

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155

    + _# }* l* y6 B  h2 P* Q3 `( A

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

    ) z6 G9 D) _* X* r( K0 b

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    ( k( S- W8 Y& R% J2 r

    投票趋势模型

    177

    4 t9 A6 G0 Q2 f" W

    Markov决策

    / `5 V: e( Z; n. Z6 ?) b4 [

    串联和并联系统模型

    178


    3 e' g  @" g1 ~# i* d

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    - |) l+ n4 R8 D+ x4 Z

    取整数类

    载货模型

    194


    3 P/ z& ~7 h( h

    动态规划类

    197


    5 g" i! {. Y4 F( j) i

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196

    ; B6 C! Q% ?7 A; L( Q5 U: S

    冲突目标

    ( k: c. b' e+ B( {

    Minmax与maxmin


    ( w* X: Z2 h8 d

    机会约束

    约束满足概率性>P

    ; N( @6 M9 f2 [+ ^; |

    矛盾约束

    约束相互矛盾

    / S* [$ E5 d: R4 _- C3 g/ ?# I

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    $ p/ I( c( G6 J  p3 J* E& U7 s

    组合模型


    ; W9 N* Y, C6 _/ d. n2 B% a

    参数模型

    # T/ N0 \& J1 l; a' j7 w: k$ I6 L

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划

    , A3 c$ s5 a% }  H2 z" N

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


      s3 N" c3 I* E5 N1 d* x( W/ U5 C

    网络流

    最大树

    ; v  n. c7 a3 C$ ?( q/ m

    最大流

    2 g# a- G6 N0 G) V: K! k

    最短路

    关键路线法

    4 @+ R1 J$ J- v

    网络计划


    2 n: ]. R- v) |) q$ o: v3 W

    布点问题

    中心问题

    重心问题

    " A- {$ f* n9 ^/ T# {' e

    运输问题


    0 K$ |) z$ @, c2 E- H& J+ s

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    $ q, X1 W0 y, {6 _; x

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


    4 x3 {9 v! j2 G% R8 j9 U1 o

    / V1 M& G9 W' I- ]5 L

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    3 w8 r) q6 @. `1 `* M, e( y

    凸规划


    ' K( v# z5 c+ L* a0 _

    几何规划


      L' Z* a( w4 U$ I2 G

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    ( D' K3 F& ~7 w. \( }4 F

    合作

    3 [8 k( L, w. {- D

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253


    5 g% e' u4 \( ]( d  K

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    , y0 Y% e" u3 r/ [9 f

    烤火鸡模型

    262


    $ b" R4 l- {6 D3 L3 ?/ m

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    ) L, g( @; a5 S( R- N8 m

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    ' T( I9 X+ M, I, m# K  I/ A

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288

    $ |2 x' _0 Q4 {' R2 \

    税收-汽油短缺模型

    + v8 o/ J8 I" N5 X  A

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    " n2 s6 k8 X* X2 {

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


    # W; G8 f: Q- b: a: `' }

    用药模型


    8 @. w* a9 v- s: M) B7 T5 ]

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326


    ; x9 d+ c' D6 T# j, t

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用

    % J; u$ p. O5 N- x$ v% p

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    4 E0 V, A- J; e! k' c

    Lanchester战斗模型

    350

    + w) ~2 @+ y  H' \! y7 W2 R4 K# \0 b

    SIR模型


    " k3 @2 A8 @4 @# W# A( S

    军备竞赛的经济模型

    355

    & S5 _0 [' C" X3 _1 k6 ~6 U3 b

    混沌与分形模型

    . j( R5 ?9 x: y+ W

    连续优化问题

    Steiner树

    # R8 v  ^# @6 n4 ]' d% V' [. N

    库存模型


      B9 H! l! C: \! @, @5 L' @! S


    ( D6 L) M9 k+ _* v

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    $ k& i3 H$ f7 K1 x# k

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    3 _. _# O+ M2 H2 T

    航天飞机的水箱模型


    1 P. @6 ]" I) B  N

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    * f( g* C  k1 y& m9 _

    最优化

    模拟退火法


    * Y' K, K& G" x  l

    神经网络


    ( U, K" _: U6 y7 z! V/ k

    遗传算法


    1 U8 l) m, l# |4 U3 M+ T2 Z

    分治算法


    % C7 i2 X! ^0 H' a4 e

    差分进化


    " I- E' T( I; V! `7 G% w

    蚁行算法


    " l  x& C" _3 W* ]

    粒子群


    : C; O/ u2 n* t$ f) |% t

    不确定

    模型

    灰色系统

    . o$ k/ b% b1 P* z* [

    数理统计


    6 `; ?% D; v+ e  {. ]# [, L, s

    模糊数学

    聚类分析


    7 K; U( F0 x- D- G1 F* N/ _1 H* E
    zan
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