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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全" p, C% J, i* N, i  q0 d  T9 C
    8 o# R% O7 E+ s

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目


    / Z) k' ~$ w& L' m3 x3 f/ [) r8 k

    复杂系统

    库存模型

    * W2 b( n  \0 B. M0 e

    排队模型


    & y$ u6 [7 M  g8 L: O" R$ W9 q

    可靠系统


    + m2 A$ n8 b8 f7 J

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

    1 ~( {. a4 A& ?- ^% g

    地高辛衰减模型


    3 d  i! [2 K# y* O* z/ j

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配

    * ~1 E1 I) F* w0 Q, \2 s

    竞争物种模型

    0 V+ W" d& @. w& h" R

    不稳定平衡:对初始值敏感


    + s) z0 c5 j1 k. h

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

      I* K: ^; j0 c* x4 H7 }

    身高、体重与灵活性模型

    : k0 x8 m1 \7 l

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97


    2 a  x4 i* V' R7 B& Q" j9 E1 h

    海湾收成模型


    : x% z1 v1 c. G+ p

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115

    6 ?+ g7 [$ I% |4 [' y& E

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    - c. F0 c, p7 a* r7 g

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    ( k, C3 r$ e, k

    因果分析法

    6 j" w; h1 R  E! R: X% z

    聚类分析

    灰色关联度分析


      B1 B$ ^; b  ~4 K  |6 u2 M

    聚类分析


    ; a5 t5 D& m* d  ?8 s- h( y

    因子分析


    5 Q$ a7 ~) `: F# G$ P1 R! H

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    ' r: @1 B, P  c) y

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155


    . k; B& f+ a& z* H

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164


    ( D6 N0 C& b; n) |8 X& X. M

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176

    ( r* H4 D. o" s* s: x7 @

    投票趋势模型

    177


    6 T" L4 p' o% v5 ^' t

    Markov决策


    6 @6 [4 U' f- G

    串联和并联系统模型

    178

    " b$ T8 }; l( h) y# w7 K

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    ; U. `1 F) a: L9 u- B8 X: g, K

    取整数类

    载货模型

    194


    1 A3 }3 E7 K7 G( }# R

    动态规划类

    197


    ( r, P- I2 K) l7 g

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196

    2 }2 d! Z# m  @) n

    冲突目标

    " H- {" x6 m- Y5 O& |2 v

    Minmax与maxmin


    , _- V  \) b! @" ^3 K3 |

    机会约束

    约束满足概率性>P


    % x, `+ m/ p- h5 }$ T7 G1 P, C

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    9 U. l. _" g. e: Q% @& S; h

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215


    + O0 u! i" D4 _9 B* I$ k- c

    组合模型


    1 Q5 [3 Q4 ]3 @' M% R7 k

    参数模型

    8 K7 l6 c) C+ }& [

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划

    . ?6 `1 D7 [$ P

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233

    ; i$ D% F" `3 K$ a

    网络流

    最大树

    % P! x1 k" a) d9 r

    最大流


    ' ]$ U! Z: }# ]9 B4 Q

    最短路

    关键路线法

    $ y: R& B# b  @

    网络计划


    8 z8 O! B1 W; l; Y% N7 O

    布点问题

    中心问题

    重心问题

    ) B; g" d) x' ]/ B) V

    运输问题

    * x3 p+ R) K4 O! z2 p

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配


    3 [7 Y* _+ ?# v/ k0 z

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


    ! f& F% [/ U4 _" f& w) ~

    # ]7 @8 s% f7 l5 N

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    # @: u% r6 I' l. G; B& V" B$ @

    凸规划


    8 ^  J, j' a/ e% |( A6 A: F: e3 ]

    几何规划


    8 F" E  g& H& C3 f! l6 j& n

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    " k9 a9 e1 X) ]$ t1 `: {

    合作


    9 L' u6 _* g% P8 o- a/ S

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    1 E2 @* n+ W) n6 U/ c

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    & l4 V' u2 [( W0 u4 F; i5 O% c

    烤火鸡模型

    262

    * v/ R, _6 u6 L' j7 S- l

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    " v# z1 L- j  h. @: m0 j

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    % U; C/ D1 G1 p% U

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    " N" [5 K) Z( {. I5 p

    税收-汽油短缺模型

    ! v, C9 B0 ]# s# Q) d

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


      ~/ X" C$ z# E' I5 K

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


    # W  {, v- M6 f" k1 a8 Z

    用药模型


    % Q+ ^# e( r7 i! I

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326

    - W. ^, Z: r2 b8 I' F

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用


    8 r6 q' k5 U5 {+ y6 \( x: @" @. v

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    3 t' w& p% b" q# y/ R0 P5 f& q

    Lanchester战斗模型

    350

    ; h) {0 a! r; W1 \& ]

    SIR模型

    $ l9 L7 }) p9 Q

    军备竞赛的经济模型

    355


    * W0 P! Q6 b0 x

    混沌与分形模型

    2 b1 P1 J) E' o. H

    连续优化问题

    Steiner树


    , S/ X# q- h0 {4 r0 |1 h

    库存模型

    ; S- X' v2 Y% A3 [$ Q


    - W  f" B- I( }" N( p! z/ R: v

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    ! B3 }6 |) x! h' P7 s

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381

    7 `1 c0 @$ t9 B, m

    航天飞机的水箱模型


    3 |0 n" `  c9 U- F- z' f8 D

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384


    , Y3 C3 v0 P, H7 A* G6 v% \7 n

    最优化

    模拟退火法


    $ O" R! Z# p2 o6 ^

    神经网络

    " e4 s* J/ y) X" D1 K

    遗传算法


    " [4 E6 Q  @, y( `* o/ u" q

    分治算法

    ! j: F. Q/ e1 E3 O3 ?

    差分进化


    & \- v0 A$ {4 x+ M: |

    蚁行算法


    + [, L* V0 E' _& f* t2 U: R2 g

    粒子群


    0 ~; P7 e/ F% o& j' k" k9 p4 k

    不确定

    模型

    灰色系统

    7 k- F+ l  w8 N5 x/ K

    数理统计

    * ^0 Q0 @: G  v

    模糊数学

    聚类分析

    5 V" [1 |, u4 V$ v" ]9 d

    5 [8 m' {* O/ a7 }+ F
    zan
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