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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
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    数学建模模型大全
    8 R. f( l# ?. h" x% L3 q- y# A$ ]) {3 I# N1 R+ X0 A" s+ d  n& V

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目


    8 u5 [* ?& s) R( b

    复杂系统

    库存模型


    8 ~  m. `& j1 u2 @" i

    排队模型

    / Z' O& X5 q+ I2 U3 M9 x6 W

    可靠系统


    # g/ `; s% }; x2 g4 m

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

    , b' e. v; N( f# O' C( Z9 w

    地高辛衰减模型


    ! T: K0 h. n' S3 X* A, ^

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配


    # O1 }2 {" u# c$ q& m8 I

    竞争物种模型

    8 R0 V- P  R7 y" m1 Q! M

    不稳定平衡:对初始值敏感

    8 K% Z  [: u/ O8 z& D1 L8 B  Y4 K4 c

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    - \1 U: \6 e& k) S7 `7 a

    身高、体重与灵活性模型

    ' g- ~3 i3 U7 q

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

      x. c0 s$ j" P9 X6 ^/ K

    海湾收成模型


    0 _$ a7 G" @! w/ _

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115

    $ `+ w4 [" t7 s  I' J

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    * x: M# x3 S9 Z, {" u! E4 `

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    ; O8 w- N9 s" Z

    因果分析法

    $ B5 E: x& _" o

    聚类分析

    灰色关联度分析


    : |, f2 Y$ F7 ?4 s6 W

    聚类分析

    ) n* }/ }  ^0 O. V

    因子分析


    & F# M7 p/ B' q5 L

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    7 F, f7 D, E* K* ^+ ~5 n- u1 K

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155

    4 f$ D" i. d5 ^- Z

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

    ! M3 p8 K% b% K) L( d& Q! `

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    # ^  N% X$ d) E( p

    投票趋势模型

    177

    4 V1 q# |  w- U2 S  L0 M% |' V

    Markov决策


    ! s) `) t- n* T  m9 u8 v. P

    串联和并联系统模型

    178


    2 _4 I! l; X* Q) s: i

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192


    3 f( T" a7 q  e3 L  M! G

    取整数类

    载货模型

    194


      i9 Z. n* h( C( l5 L* P) @

    动态规划类

    197

    + E) @7 V& Q' D% W

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196

    $ b% L  p7 q1 `" t7 y

    冲突目标

    ) q4 c; L2 k- q4 \) d

    Minmax与maxmin

    ) W/ X0 w9 h- _7 L

    机会约束

    约束满足概率性>P


    0 m- Q- W! X3 \# q, r

    矛盾约束

    约束相互矛盾

    $ b% s2 _, N/ ~

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    ' j. a% X3 m% _  Q6 v

    组合模型


    . M! K: u8 {# e; z1 i( ~0 l# A2 Y5 S

    参数模型

    # u- h8 t8 }! V; V0 g

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划

    ( O7 z7 \1 J6 t6 W

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233

    " z; a5 X$ n* ?! a3 ?; v. z

    网络流

    最大树


    1 h% s9 i8 k6 n8 j+ m

    最大流


      q. x4 L, {0 t5 C6 m! Z- Z2 D

    最短路

    关键路线法

    0 U6 m' Y9 {7 q6 M+ z3 u/ }

    网络计划


    7 |, o1 r7 h+ O; I6 b  {

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    2 @+ u8 Y* v/ _/ e

    运输问题


    4 @) z+ `1 F0 r$ B9 F

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    & q" g% n& r0 Q

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    , v; |, F- E$ I$ O& x/ i9 P! O


    . U1 t) W) w, ]4 v9 o

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    1 X3 }1 ?8 I) f* L

    凸规划


    ' r, `( h$ U5 i; x6 z' ~

    几何规划


    # S/ ?2 Q; ^" y2 }  Y# [9 R0 f

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    - `; A7 r( l2 O3 A* ~! M2 ^

    合作


    0 o: m- y8 c( `

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253


    " e% D" k7 g6 O, \: ~

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258

    4 X  ~9 U( a9 y4 q

    烤火鸡模型

    262


    ( C; O8 m2 b3 u$ Q) V* b! E

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    , y  o* c0 M0 ?' o& l5 N/ d5 [

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271

    8 p* L( w: t) m  s- _- z6 u; u

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    ) B% b3 ?# |1 P7 ^7 z! f) t

    税收-汽油短缺模型


    # z+ J, R; [! B: u

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    + L$ `3 I* S! h1 I0 S6 \

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


    4 {5 L; y/ N3 N

    用药模型


    # N; L' J% \# R7 h! M, z5 M* c

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326


    . m& G* f+ e3 _8 G8 C

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用


    % w: T" o( u& g

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    % {5 I7 g: e9 g6 z  _; z. D

    Lanchester战斗模型

    350


    1 h, T9 {1 v9 |# v0 [1 N

    SIR模型

    4 G5 w: C, o, f+ W7 p6 u8 }

    军备竞赛的经济模型

    355

    ( R$ B+ \# j9 n0 s& ~& M

    混沌与分形模型

    + w& e/ J' C& G' t+ S) u

    连续优化问题

    Steiner树


    * x9 j. S7 s' r: V$ I7 t

    库存模型

    9 o, R/ a. }+ X8 t+ Q( E7 I


    - j1 c, F+ f& y

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    6 p* t8 w0 }; K0 r( r. `6 F

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    / S" J- [1 N  u: y

    航天飞机的水箱模型


    $ }6 L2 Q9 }. {$ e- L7 ^, |

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384


    % ~4 H# ~+ ]5 U

    最优化

    模拟退火法


    ) R$ ]+ H5 l6 H6 R! a. I* X

    神经网络


    9 D5 \; E9 [2 t1 \/ [! ]! o  j8 N

    遗传算法

    8 y0 D- I$ \: n0 ], Z

    分治算法

    , d* O' s% O0 }

    差分进化

    " r: ^+ d/ k% F8 J2 a

    蚁行算法


    . S" m1 {5 Z- v

    粒子群

    9 W! B/ i: c8 A9 q$ R

    不确定

    模型

    灰色系统

    * Q# w* o' l9 |. Z- J1 \5 D) g) g

    数理统计

    * R* M1 z; X/ h% M: b

    模糊数学

    聚类分析

    $ m1 ]% i9 O& ]. J' i7 ]
    2 ]* `9 R0 {+ a4 t/ `7 v& s. `
    zan
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