数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
) _% H: t7 A% t8 `! T4 ]( L1 _function [f,g]=mengte(x);
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
: ]; S+ Z5 Q+ M) c; M; Z, n   -x(4)-2*x(5);
6 }% g) b' L; p8 v! W0 _2 o2 H) dg(1)=sum(x)-400;
% X4 G  r% z& M( ~g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
, _2 o/ f$ p: `; R& R, d3 Xg(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
（ii）编写如下程序求问题的解：
9 }& g, w6 P0 }# M, w+ M
rand('state',sum(clock));
+ C( e4 u3 |' c( L3 D) \p0=0;
tic
8 r0 A5 L9 e- z# A& F0 Qfor i=1:10^5
   x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
+ i  E2 G  I1 |* {6 |[f,g]=mengte(x1);
8 K4 P" G' w" i' qif sum(g<=0)==4
   if p0<=f
2 z) T0 w7 j, @      x0=x1;p0=f;
   end
end
[f,g]=mengte(x2);
if sum(g<=0)==4
   if p0<=f
      x0=x2;p0=f;
   end
" m3 a7 w4 K, F, f: F  C1 {4 aend
2 `# b' I; \6 dend
- N, v: |; Z% K8 }. ?* @# p, kx0,p0
toc
, j+ F( X& @" b( c$ M


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9 m+ \: Y1 P$ ^- {