数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
function [f,g]=mengte(x);
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
   -x(4)-2*x(5);
" i6 W1 i& t& v- L4 i% mg(1)=sum(x)-400;
- o# S9 A8 u4 u; ng(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
（ii）编写如下程序求问题的解：

rand('state',sum(clock));
! i5 ]* V; h3 z2 e. P. O9 A. wp0=0;
1 F# X4 M: O8 M  t$ mtic
for i=1:10^5
   x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
[f,g]=mengte(x1);
if sum(g<=0)==4
   if p0<=f
      x0=x1;p0=f;
   end
end
[f,g]=mengte(x2);
6 l7 t2 u9 t; X; Q; V# `if sum(g<=0)==4
   if p0<=f
, x- r2 T9 c" G* }1 y: p      x0=x2;p0=f;
   end
end
end
x0,p0
4 Q* t  `+ G& Z( k5 }1 P- Ztoc
- A& d6 x+ H& R

6 A# s( D# e6 Z7 y) x+ v