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数学建模常用模型20 :非线性规划之蒙特卡洛法(优化模型)

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    发表于 2018-11-2 08:50 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    2 J+ [! H4 R) @' n$ T
    (i)首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g,程序如下:3 P1 V6 J/ C8 O1 T& j0 B# @, Y
    function [f,g]=mengte(x);+ t- e( R8 i8 n5 V* G
    f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...5 f* [& Q* L. `% Y) l3 Q! V
       -x(4)-2*x(5);
    " i6 W1 i& t& v- L4 i% mg(1)=sum(x)-400;
    - o# S9 A8 u4 u; ng(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;8 V7 k2 ?/ L) G, ?7 j% }8 w
    g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;6 h/ n9 }0 _$ z, i& O/ I
    g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;( _) i5 B- e( V1 E
    (ii)编写如下程序求问题的解:+ O" h" j5 W7 {' f" t( L7 {1 X
    ' H/ I+ v+ w6 ?; [/ P: F( @) V
    rand('state',sum(clock));
    ! i5 ]* V; h3 z2 e. P. O9 A. wp0=0;
    1 F# X4 M: O8 M  t$ mtic5 _/ [6 X+ T* I/ G/ M# `" i
    for i=1:10^5# Q# N- X6 g+ _% a' x$ }& y& q1 T
       x=99*rand(5,1);; G: E, o1 n% w$ x  M8 l
    x1=floor(x);x2=ceil(x);! O* E% [9 R- X# K9 ~
    [f,g]=mengte(x1);8 O, r/ x4 \# Z, _( M6 d3 K4 H
    if sum(g<=0)==4; m, C/ h0 Z/ y; W% ?& X
       if p0<=f0 [3 B$ e/ Y' e3 b( f
          x0=x1;p0=f;+ @' y/ D- g- L- Q  t" P
       end' ~0 ~' S) a2 m/ m& D% z5 y3 P9 G
    end/ U0 u4 u: d9 k- X+ K, ^
    [f,g]=mengte(x2);
    6 l7 t2 u9 t; X; Q; V# `if sum(g<=0)==4/ u# P: o* W% t- o- w
       if p0<=f
    , x- r2 T9 c" G* }1 y: p      x0=x2;p0=f;; O( b8 y5 k- u
       end2 \+ J% F, z. E' C: F5 {+ T
    end/ H1 t9 |. P3 p4 [; U! ]/ C6 ~
    end7 r$ W% ?3 D; L+ D! z3 U+ H5 m
    x0,p0
    4 Q* t  `+ G& Z( k5 }1 P- Ztoc
    - A& d6 x+ H& R4 L7 ~7 x1 F2 c2 O2 F6 A

    6 A# s( D# e6 Z7 y) x+ v+ \- k, D% f' }" ~. a. i/ L
    2 F" J5 \; d  [$ N+ Z9 D7 Q
    zan
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