数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

! ^2 d& p% a3 t7 \# c. z$ ^8 o- u* ~（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
' n6 `8 A% h8 B" W( Ofunction [f,g]=mengte(x);
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
( n/ M2 i) y; z. U" e1 J   -x(4)-2*x(5);
$ P) g. s* n$ x  xg(1)=sum(x)-400;
3 w4 M1 H3 a1 E) b9 s9 z: I) `g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
8 ^1 ]  ]" _6 Fg(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
（ii）编写如下程序求问题的解：
; Y) z" u: L1 p; J$ S1 o+ n/ G
) G( h/ C% o( h. j! Brand('state',sum(clock));
p0=0;
tic
for i=1:10^5
   x=99*rand(5,1);
" N5 V9 r5 p# P* I  `/ F/ px1=floor(x);x2=ceil(x);
6 B# a1 d. _& Z/ ~' ]3 |% W$ q# Z6 ?[f,g]=mengte(x1);
- N( i" {, s# n7 I$ _- m1 b  m3 i, bif sum(g<=0)==4
; a2 a: J" X% i   if p0<=f
      x0=x1;p0=f;
   end
( W' p. i. z6 Z  h- O  jend
8 G1 E- U: T! J3 F' K[f,g]=mengte(x2);
if sum(g<=0)==4
   if p0<=f
      x0=x2;p0=f;
- t& e  ?& r8 y   end
end
# S3 l* M2 [3 J! Dend
x0,p0
toc
$ p8 a, p8 \: N4 D* o& L
0 Y  ]/ f3 P9 V) A8 C. C
2 v2 M% B! v4 d. H7 N1 w0 Q

5 D$ C- r3 m/ ^5 p7 [" Y5 s1 f) \' S; h