数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
function [f,g]=mengte(x);
1 Q. ]+ x/ d$ a# K' V: Lf=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
$ e+ D) o6 z& F5 t* b   -x(4)-2*x(5);
+ z& C% `; v% ~% r2 B9 Vg(1)=sum(x)-400;
9 n5 t! [, N/ V8 m" Yg(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
6 S5 a! o8 ^  |% R9 }6 vg(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
3 `9 p6 l" J% ~" R8 s- ^1 G: x（ii）编写如下程序求问题的解：

: {$ e0 z( u8 w: }rand('state',sum(clock));
p0=0;
; r, S* p$ E: J8 Z6 dtic
! D% @3 W( Y9 R6 Y. Qfor i=1:10^5
+ {% |& R! r/ n; q   x=99*rand(5,1);
) \; t! \4 w7 {9 I  Ix1=floor(x);x2=ceil(x);
0 j& W* r4 Z" f* C% j+ P[f,g]=mengte(x1);
2 j3 r. X1 i2 X0 Z% ~  M% wif sum(g<=0)==4
/ b! W1 `6 a; @) P1 O   if p0<=f
6 T  `+ o* {6 e6 K2 B/ ^      x0=x1;p0=f;
   end
end
4 U+ O5 e& d2 w7 K6 ?8 Y' C[f,g]=mengte(x2);
- [, V1 U& K4 U. Zif sum(g<=0)==4
  n5 w$ W, {" d* ~   if p0<=f
      x0=x2;p0=f;
   end
0 _' D* C7 b1 ]' o! Y4 W' z5 rend
end
) p  y" h6 R, Q$ Hx0,p0
toc

; P" Q1 T" w8 n- h