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0 J; o$ R3 c% |. |" I$ V西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 - B, m, q+ }- ^7 D& |) q* y5 a# `
分类与识别2 x/ B: N5 k5 ]; U
众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 4 U5 O) ~" c. T9 G3 A; |9 a
在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。 7 l0 S; Y' R9 T1 F
作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题 + q& S8 F6 f8 T4 l; l
(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）：
1 ?3 X2 X, C; G) S6 d* L+ Y A类 ； B类 ； C类 。
9 b2 R+ `+ {- H: ~1 `4 ] 请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。 0 y4 K/ [ z; h
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。
5 W2 s! a9 H6 Z" ]$ n' P(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。
' C& B. c8 ?3 F提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。
4 s! ~0 T6 _5 L6 o3 K说明： 8 B( d2 X) d0 f+ ]6 _3 j
1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值
5 L6 k* v) v% m2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据 5 m$ T! j( n1 K# K) x
3. test目录是第二问的数据
2 I% Z3 A# R* w0 v4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行）
6 e* N/ N' [6 q
. k1 w$ p! b' R1 k. d | 
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
