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二阶线性微分方程的解

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发表于 2019-1-6 13:29 |只看该作者 |倒序浏览
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大家好,
) r9 G: I0 b, X3 K1 N二阶常微分方程的解为什么假设这个解的形式是e^lambda.t的形式,为什么要假设解的形式为自然函数的指数函数,那么我假设多项式不可以吗,或者假设成对数函数或其他初等函数是否可以,为什么要这么假设,谢谢!& W& G6 A" {" n, F' O. y
zan
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abss        

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    abss 发表于 2019-1-6 13:52 ) y" o9 y+ E' |% t$ p, W
    可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解
    $ Z/ n, {2 ~* r3 g& O4 U
    那是不是可以假设为任意的函数呢?这个假设有没有什么限制或者依据,比如果要求至少2阶导数连续,还有没有别的要求,还是说这个假设其实还要根据实际的物理模型去做判断?4 U5 h3 S9 M0 \+ k, c
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    发表回复任意的函数是什么?二阶方程也只有很特殊的有解析解。
    3 X! }, y3 ^5 i6 @1 A- w
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    abss 发表于 2019-1-7 21:12
    ; m/ G0 X. r' s  X5 c发表回复任意的函数是什么?二阶方程也只有很特殊的有解析解。

    - M! e/ G3 Y" @" E. ~" ]* E$ B. p# F奥,那我明白了,其实这部分有解析解的也就是前人们的聪明智慧研究出来的,明白了,非常感谢2 M3 f+ b( e- ?- g' T  [
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