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二阶线性微分方程的解

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发表于 2019-1-6 13:29 |只看该作者 |倒序浏览

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大家好，
二阶常微分方程的解为什么假设这个解的形式是e^lambda.t的形式，为什么要假设解的形式为自然函数的指数函数，那么我假设多项式不可以吗，或者假设成对数函数或其他初等函数是否可以，为什么要这么假设，谢谢！

zan

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发表于 2019-1-6 13:52 手机频道 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解

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发表于 2019-1-6 14:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

abss 发表于 2019-1-6 13:52 ( @* D! ~- |! J* ~; _) o* a! b' m
可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解

那是不是可以假设为任意的函数呢？这个假设有没有什么限制或者依据，比如果要求至少2阶导数连续，还有没有别的要求，还是说这个假设其实还要根据实际的物理模型去做判断？

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发表于 2019-1-7 21:12 手机频道 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。

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发表于 2019-1-12 12:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

abss 发表于 2019-1-7 21:12
, i0 Q) n( `% a发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。

奥，那我明白了，其实这部分有解析解的也就是前人们的聪明智慧研究出来的，明白了，非常感谢

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发表于 2019-1-24 10:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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